Finite Group Databasebeta

← #30857733

Subgroups — #30857733

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560706C214yesmaximal, complemented
6#22560699C214yesmaximal, complemented
7C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194—22no—
14#16864194—22no—
15C2×#14524074C412yescomplemented
16C2×#14524073C2212yes—
17C2×#14524069C412yescomplemented
18C2×#14524068C2212yes—
19C2×#14524063C414yescomplemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16863877—22no—
23#16863876—22no—
24#16863873C2212yescomplemented
25#16863870C2212yescomplemented
26#16863869—22no—
27C4×#11761628—22no—
28#16863864—22no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#117×D67—22no—
31#16863413—22no—
32#16863413C2214yes—
33C2×#14523970—22no—
34#16863404C2212yescomplemented
35#16863400C2212yescomplemented
36#16863395—22no—
37#16863390—22no—
38#16863166C2214yescomplemented
39#16863152C2214yescomplemented
40C22×#41×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42C2×#117×C67C2211yescharacteristic
43#410×C67—22no—
44#410×C67C2214yes—
45C2×#99×C67—22no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628C2×C412yes—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628D412yes—
55C2×#11761628D412yes—
56C2×#11761628D412yes—
57C2×#11761628D412yes—
58C22×Dic134C2311yescharacteristic
59C22×D268C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C4×D67—21no—
62#14524074—24no—
63#14524074—24no—
64#14524073—24no—
65#14524073—24no—
66#14524069—24no—
67#14524069—24no—
68#14524068—24no—
69#14524068—24no—
70#14524063—28no—
71#14524063—28no—
72C2×#11761618C2×C414yescomplemented
73C2×#11761616C2×C414yescomplemented
74C2×#11761615C2×C414yescomplemented
75C2×#11761613C2×C414yescomplemented
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2×C412yescomplemented
86C2×#11761612C2312yes—
87C2×#11761612C2312yes—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2×C412yescomplemented
90C4×Dic134—24no—
91#14524008—24no—
92C4×D268—24no—
93#14524005—24no—
94C4×C22⋊D67—28no—
95(C22⋊D67)⋊C4—28no—
96#14524002—21no—
97#14524002—21no—
98#14524002D412yes—
99#14524002C2312yes—
100#14524001—24no—
101#14524000—24no—
102#14523999—24no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C4⋊C4×D67—24no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C22⋊C4×D67—24no—
107C2×C4×Dic67D412yes—
108C42×D67—24no—
109#14523970—28no—
110#14523966—24no—
111#14523963—24no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67C2×C412yescomplemented
123C2×#41×C67C2312yes—
124C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129#117×C67—21no—
130#117×C67—21no—
131#117×C67—21no—
132#117×C67—21no—
133#117×C67—21no—
134#117×C67D412yes—
135#117×C67C2312yes—
136#117×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67D412yes—
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143#99×C67—28no—
144C23×D67—21no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628C22⋊C414yes—
158#11761628C22⋊C414yes—
159#11761628C22⋊C414yes—
160#11761628C22⋊C414yes—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C22×C412yes—
165C2×Dic134C2×D412yes—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C22×C412yes—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—28no—
188#11761618—28no—
189#11761616—28no—
190#11761615—28no—
191#11761613—28no—
192#11761612—22no—
193#11761612—22no—
194#11761612—22no—
195#11761612—22no—
196#11761612—22no—
197#11761612—22no—
198#11761612—41no—
199#11761612—41no—
200C2×C67⋊C8—22no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C2×C67⋊C8—22no—
203C2×C67⋊C8—41no—
204C2×C67⋊C8—41no—
205C2×C67⋊C8C22×C414yes—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208Dic67⋊C4—28no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211(C2×D67)⋊C4—28no—
212C4×Dic67—28no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67C2×D414yes—
215C24×C67—21no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217#41×C67—22no—
218#41×C67—22no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—22no—
222#41×C67—22no—
223#41×C67—22no—
224#41×C67—22no—
225#41×C67—41no—
226#41×C67—41no—
227#41×C67—41no—
228#41×C67—41no—
229#41×C67—41no—
230#41×C67—41no—
231#41×C67—41no—
232#41×C67—41no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67—41no—
248C2×D4×C67—41no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67#4111yescharacteristic
270C22×C4×C67#4111yescharacteristic
271C22×C4×C67#4111yescharacteristic
272C22×C4×C67#4111yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67C2×D414yes—
282C42×C67—22no—
283C42×C67—22no—
284C42×C67—22no—
285C42×C67—41no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—82no—
291C23×C67C4×D411yescharacteristic
292C23×C67C4×D411yescharacteristic
293C23×C67#12011yescharacteristic
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C23×C67#12111yescharacteristic
296C23×C67#12111yescharacteristic
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—82no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67—82no—
325C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12111yescharacteristic
338C2×C4×C67#12111yescharacteristic
339C2×C4×C67#12111yescharacteristic
340C2×C4×C67#12111yescharacteristic
341C2×C4×C67#12111yescharacteristic
342C2×C4×C67#12111yescharacteristic
343C2×C4×C67#12311yescharacteristic
344C2×C4×C67#12311yescharacteristic
345C2×C4×C67#12311yescharacteristic
346C2×C4×C67#12311yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D67—24no—
354C22⋊D67—24no—
355C22⋊D67—24no—
356C22⋊D67—24no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—82no—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268C2×C22⋊C414yes—
366C4×D67—24no—
367C4×D67—24no—
368C4×D67—24no—
369C4×D67—24no—
370C4×D67—88no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134C2×C22⋊C414yes—
375C67⋊C8—24no—
376C67⋊C8—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67—82no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67#38611yescharacteristic
389C22×C67#38611yescharacteristic
390C22×C67#38611yescharacteristic
391C22×C67#38611yescharacteristic
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C22×C67C2×#12111yescharacteristic
395C2×D67—24no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—44no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—82no—
402C4×C67#38611yescharacteristic
403C4×C67#38611yescharacteristic
404C4×C67#38611yescharacteristic
405C4×C67#38611yescharacteristic
406C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C67C2×#12111yescharacteristic
409C4×C67C2×#12311yescharacteristic
410Dic67—24no—
411Dic67—44no—
412#20998—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67C2×#38611yescharacteristic
422D67—44no—
423C2×#575—671no—
424#3428—671no—
425C2×#421—671no—
426#2896—671no—
427C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
428#1905—674no—
429#1904—674no—
430C2×#344—671no—
431C2×H(3,ℤ/4)—671no—
432C67#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—671no—
434C22×#41C2×D6711yescharacteristic
435#575—1342no—
436#575—1342no—
437#575—1342no—
438#575—1342no—
439C2×#137—672no—
440C2×#137—672no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
443C2×#135—674no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16—671no—
446#520—1342no—
447#520—1342no—
448#519—672no—
449#518—672no—
450#518—1342no—
451C4×#41—1342no—
452C4×#41—1342no—
453C2×#117—671no—
454C2×#117—1342no—
455C2×#117C2×D6711yescharacteristic
456C2×#117C2×D6711yescharacteristic
457#421—674no—
458#421—1342no—
459C2×#104—1342no—
460#419—672no—
461#418—672no—
462#417—1342no—
463#416—1342no—
464#410—22no—
465#410C2×D6714yes—
466C2×#99—22no—
467#344—674no—
468H(3,ℤ/4)—674no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—672no—
480C2×#41—672no—
481C2×#41—672no—
482C2×#41—672no—
483C2×#41—672no—
484C2×#41—672no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41C4×D6712yescomplemented
492C2×#41C22×D6712yes—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
495C22×D4—21no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502#137—1344no—
503#137—1344no—
504#137—1344no—
505#137—1344no—
506AGL(1,ℤ/8)—1344no—
507AGL(1,ℤ/8)—1344no—
508AGL(1,ℤ/8)—1344no—
509AGL(1,ℤ/8)—1344no—
510#135—1348no—
511#135—1348no—
512C2×Q16—674no—
513C2×SD16—674no—
514C2×SD16—674no—
515C2×D8—674no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—672no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C22×C8—672no—
529C22×C8—1341no—
530C4×Q8—1344no—
531C4×Q8—1344no—
532C4×D4—1344no—
533C4×D4—1344no—
534C4×D4—1348no—
535C4×D4—1348no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—672no—
542#117—672no—
543#117—1344no—
544#117—1344no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547#117—1344no—
548#117C22⋊D6712yes—
549#117C22×D6712yes—
550#117C22×D6712yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—1344no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1344no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—672no—
562C2×C42—1344no—
563#104—1348no—
564#103—1344no—
565#102—1344no—
566#99—28no—
567C24—21no—
568C24—1341no—
569C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—674no—
587#41—674no—
588#41—674no—
589#41—674no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601#41—1342no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—672no—
608C2×Q8—672no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8C2×C4×D6712yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4C2×C4×D6712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1348no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4#1176162711yescharacteristic
666C22×C4#1176162711yescharacteristic
667C22×C4#1176162811yescharacteristic
668C22×C4#1176162811yescharacteristic
669C22×C4C23×D6711yescharacteristic
670Q16—1348no—
671SD16—1348no—
672SD16—1348no—
673D8—1348no—
674M16—2681no—
675M16—2681no—
676M16—1342no—
677M16—1342no—
678M16—1342no—
679M16—1342no—
680M16—1342no—
681M16—1342no—
682C2×C8—2681no—
683C2×C8—2681no—
684C2×C8—674no—
685C2×C8—1342no—
686C2×C8—1342no—
687C2×C8—1342no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—1348no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1348no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—41no—
706C42—674no—
707C42—1348no—
708C42—1342no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—5362no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
719C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
720C23#1452401111yescharacteristic
721C23#1452401111yescharacteristic
722C23#1452401411yescharacteristic
723C23#1452401411yescharacteristic
724C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—674no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—674no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1344no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—5368no—
761C2×C4—5362no—
762C2×C4—1344no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1344no—
767C2×C4—1344no—
768C2×C4—1344no—
769C2×C4—1344no—
770C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
775C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
776C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
779C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×C4#1452401111yescharacteristic
781C2×C4#1452401111yescharacteristic
782C2×C4#1452401411yescharacteristic
783C2×C4#1452401411yescharacteristic
784C2×C4#1452401611yescharacteristic
785C2×C4#1452401611yescharacteristic
786C2×C4#1452401611yescharacteristic
787C2×C4#1452401611yescharacteristic
788C2×C4#1452402511yescharacteristic
789C2×C4#1452402511yescharacteristic
790C2×C4#1452402511yescharacteristic
791C2×C4#1452402511yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
798C8—2682no—
799C8—1344no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—2684no—
812C22—5362no—
813C22—5362no—
814C22—1344no—
815C22#1686327211yescharacteristic
816C22#1686327211yescharacteristic
817C22#1686327211yescharacteristic
818C22#1686327211yescharacteristic
819C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C22C2×#1452401411yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—82no—
825C4—2684no—
826C4—1344no—
827C4#1686327211yescharacteristic
828C4#1686327211yescharacteristic
829C4#1686327211yescharacteristic
830C4#1686327211yescharacteristic
831C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
832C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
833C4C2×#1452401611yescharacteristic
834C4C2×#1452402511yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—82no—
843C2—2684no—
844C2C2×#1686327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863272
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67#20998
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. #22568726C2semidirect
5. #22560706C2semidirect
6. #22560699C2semidirect
7. C2×#16863166C2semidirect
8. C2×#16863152C2semidirect
9. C2×#410×C67C2semidirect
15. C2×#14524074C4semidirect
17. C2×#14524069C4semidirect
19. C2×#14524063C4semidirect
24. #16863873C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
34. #16863404C22semidirect
35. #16863400C22semidirect
38. #16863166C22semidirect
39. #16863152C22semidirect
72. C2×#11761618C2×C4semidirect
73. C2×#11761616C2×C4semidirect
74. C2×#11761615C2×C4semidirect
75. C2×#11761613C2×C4semidirect
85. C2×#11761612C2×C4semidirect
89. C22×C67⋊C8C2×C4semidirect
122. C2×#41×C67C2×C4semidirect
124. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
126. C22×D4×C67C2×C4semidirect
427. C2×#410D67semidirect
432. C67#20998semidirect
491. C2×#41C4×D67semidirect
494. C22×Q8C4×D67semidirect
498. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
#225734102
C2×#168634132
#225687262
#225607062
#225606992
C2×#168631662
C2×#168631522
C2×#410×C672
#2099867