Finite Group Databasebeta

← C2×#22560707 #30857735

Subgroups — C2×#22560707 #30857735

Order 17152.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560707C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194C414yescomplemented
13#16864194C2214yes—
14C2×#14524074C412yescomplemented
15C2×#14524073—21no—
16C2×#14524069C412yescomplemented
17C2×#14524068—21no—
18C2×#14524063—22no—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863864—22no—
22#16863864—22no—
23#16863864—22no—
24#16863864C2214yescomplemented
25C2×#14524008—21no—
26C2×#14524005—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
28C2×#14524000—21no—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C42×D67—21no—
31#16863414—22no—
32#16863414C2214yescomplemented
33C2×#14523971—22no—
34C2×#14523970—21no—
35C2×#14523970—21no—
36C2×#14523970—22no—
37C2×#14523970C2214yescomplemented
38#16863166C2214yescomplemented
39#16863155C2214yescomplemented
40C22×#41×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42C2×#117×C67C2211yescharacteristic
43#410×C67—22no—
44#410×C67C2214yescomplemented
45C2×#99×C67—22no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628C2×C412yes—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628D412yes—
55C2×#11761628D412yes—
56C2×#11761628D412yes—
57C2×#11761628C2312yes—
58C22×Dic134D411yescharacteristic
59C22×D268D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—21no—
64#14524074—24no—
65#14524074C2×C418yescomplemented
66#14524073—24no—
67#14524073—24no—
68#14524069—24no—
69#14524069C2×C418yescomplemented
70#14524068—24no—
71#14524068—24no—
72#14524063—28no—
73#14524063—28no—
74C2×#11761618—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612C2×C412yescomplemented
87C2×#11761612C2×C412yescomplemented
88C2×#11761612C2312yes—
89C2×#11761612C2312yes—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92#14524008—24no—
93#14524008—24no—
94#14524005—24no—
95#14524005—24no—
96(C22⋊D67)⋊C4—28no—
97(C22⋊D67)⋊C4—28no—
98#14524000—24no—
99#14524000—24no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D412yes—
109C2×C4×Dic67C2312yes—
110C42×D67—24no—
111C42×D67—24no—
112#14523971—28no—
113#14523970—24no—
114#14523970—24no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—21no—
124C2×#41×C67—21no—
125C2×#41×C67C2×C412yescomplemented
126C2×#41×C67C2312yes—
127C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C67—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132#117×C67—21no—
133#117×C67—21no—
134#117×C67—21no—
135#117×C67—21no—
136#117×C67—21no—
137#117×C67D412yes—
138#117×C67C2312yes—
139#117×C67C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67D412yes—
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146#99×C67—28no—
147C23×D67—21no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628C22⋊C414yes—
161#11761628C22⋊C414yes—
162#11761628C22×C414yes—
163#11761628C2×D414yes—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C22⋊C412yes—
168C2×Dic134C22⋊C412yes—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C22⋊C412yes—
174C2×D268C22⋊C412yes—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—44no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—28no—
195C2×C4×D67—48no—
196#11761618—28no—
197#11761616—28no—
198#11761615—28no—
199#11761613—28no—
200#11761612—22no—
201#11761612—22no—
202#11761612—22no—
203#11761612—22no—
204#11761612—22no—
205#11761612—41no—
206#11761612—41no—
207#11761612C22×C414yescomplemented
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—41no—
213C2×C67⋊C8—41no—
214Dic67⋊C4—28no—
215(C2×D67)⋊C4—28no—
216C4×Dic67—28no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C24×C67—21no—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225#41×C67—22no—
226#41×C67—22no—
227#41×C67—22no—
228#41×C67—22no—
229#41×C67—22no—
230#41×C67—22no—
231#41×C67—22no—
232#41×C67—22no—
233#41×C67—41no—
234#41×C67—41no—
235#41×C67—41no—
236#41×C67—41no—
237#41×C67—41no—
238#41×C67—41no—
239#41×C67—41no—
240#41×C67—41no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C22×C412yescomplemented
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C22×C412yescomplemented
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67#4111yescharacteristic
278C22×C4×C67#4111yescharacteristic
279C22×C4×C67#4111yescharacteristic
280C22×C4×C67#4111yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—41no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—41no—
289C22⋊C4×C67C2×D414yes—
290C42×C67—22no—
291C42×C67—22no—
292C42×C67—22no—
293C42×C67—41no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67C4×D411yescharacteristic
300C23×C67C4×D411yescharacteristic
301C23×C67#12011yescharacteristic
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67#12111yescharacteristic
304C23×C67#12111yescharacteristic
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—44no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—42no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—24no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—82no—
333C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12111yescharacteristic
346C2×C4×C67#12111yescharacteristic
347C2×C4×C67#12111yescharacteristic
348C2×C4×C67#12111yescharacteristic
349C2×C4×C67#12111yescharacteristic
350C2×C4×C67#12111yescharacteristic
351C2×C4×C67#12311yescharacteristic
352C2×C4×C67#12311yescharacteristic
353C2×C4×C67#12311yescharacteristic
354C2×C4×C67#12311yescharacteristic
355C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D67—24no—
362C22⋊D67—24no—
363C22⋊D67—24no—
364C22⋊D67—24no—
365C2×Dic67—24no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—44no—
372C2×Dic67—44no—
373C2×Dic67—42no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268C2×C22⋊C414yes—
378C4×D67—24no—
379C4×D67—24no—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—416no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134C2×C22⋊C414yes—
387C67⋊C8—24no—
388C67⋊C8—42no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67#38611yescharacteristic
401C22×C67#38611yescharacteristic
402C22×C67#38611yescharacteristic
403C22×C67#38611yescharacteristic
404C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67C2×#12111yescharacteristic
407C2×D67—24no—
408C2×D67—44no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—44no—
411C4×C67—44no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—82no—
414C4×C67#38611yescharacteristic
415C4×C67#38611yescharacteristic
416C4×C67#38611yescharacteristic
417C4×C67#38611yescharacteristic
418C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C67C2×#12111yescharacteristic
421C4×C67C2×#12311yescharacteristic
422Dic67—24no—
423Dic67—24no—
424Dic67—42no—
425C2×#1906—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—82no—
433C2×C67#190612yescomplemented
434C2×C67C2×#38611yescharacteristic
435D67—44no—
436C2×#575—671no—
437C2×C4×#41—671no—
438C2×#421—671no—
439C22×#104—671no—
440C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
441#1906—678no—
442C2×#344—671no—
443C2×#339—671no—
444C67C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×#41C2×D6711yescharacteristic
447#575—674no—
448#575—674no—
449#575—1342no—
450#575—1342no—
451C2×#137—672no—
452C2×#137—1341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
455C2×#135—1342no—
456C22×M16—671no—
457C22×M16—671no—
458C4×#41—674no—
459C4×#41—1342no—
460C4×#41—1342no—
461C4×#41—1342no—
462C2×C4×Q8—1341no—
463C2×C4×D4—1341no—
464C2×C4×D4—1342no—
465C2×#117—1341no—
466C2×#117C2×D6711yescharacteristic
467C2×#117C2×D6711yescharacteristic
468C22×C42—671no—
469C22×C42—1341no—
470#421—674no—
471#421—1342no—
472C2×#104—674no—
473C2×#104—1342no—
474C2×#104—1341no—
475C2×#104—1342no—
476C2×#104—1341no—
477#410—22no—
478#410C2×D6714yescomplemented
479C2×#99—22no—
480#344—674no—
481#339—674no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—672no—
493C2×#41—672no—
494C2×#41—672no—
495C2×#41—672no—
496C2×#41—672no—
497C2×#41—672no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41C4×D6712yescomplemented
505C2×#41C22×D6712yes—
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
508C22×D4—21no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1342no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C23×C4C22×D6711yescharacteristic
517#137—678no—
518#137—1344no—
519#137—1344no—
520#137—1344no—
521AGL(1,ℤ/8)—678no—
522AGL(1,ℤ/8)—1344no—
523AGL(1,ℤ/8)—1344no—
524AGL(1,ℤ/8)—1344no—
525#135—1348no—
526#135—1348no—
527C2×Q16—1342no—
528C2×SD16—1342no—
529C2×SD16—1342no—
530C2×D8—1342no—
531C2×M16—672no—
532C2×M16—672no—
533C2×M16—672no—
534C2×M16—672no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C4×Q8—1344no—
546C4×Q8—1344no—
547C4×D4—1348no—
548C4×D4—1344no—
549C4×D4—1344no—
550C4×D4—1348no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—1344no—
557#117—1344no—
558#117C22⋊D6712yes—
559#117C22×D6712yes—
560#117C22×D6712yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—672no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—672no—
573C2×C42—1344no—
574C2×C42—1344no—
575C2×C42—1342no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42—1341no—
579#104—1348no—
580#104—1344no—
581#104—1344no—
582#99—28no—
583C24—21no—
584C24—1341no—
585C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—674no—
603#41—674no—
604#41—674no—
605#41—674no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608#41—1342no—
609#41—1342no—
610#41—1342no—
611#41—1342no—
612#41—1342no—
613#41—1342no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616#41—1342no—
617#41—1342no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—672no—
624C2×Q8—672no—
625C2×Q8—672no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8C2×C4×D6712yescomplemented
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—672no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×C4×D6712yescomplemented
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—2688no—
664C22×C4—2684no—
665C22×C4—1348no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C22×C4#1176162711yescharacteristic
687C22×C4#1176162711yescharacteristic
688C22×C4#1176162811yescharacteristic
689C22×C4#1176162811yescharacteristic
690C22×C4C23×D6711yescharacteristic
691Q16—1348no—
692SD16—1348no—
693SD16—1348no—
694D8—1348no—
695M16—2681no—
696M16—2681no—
697M16—674no—
698M16—1342no—
699M16—1342no—
700M16—1342no—
701M16—1342no—
702M16—1342no—
703C2×C8—2681no—
704C2×C8—2681no—
705C2×C8—1342no—
706C2×C8—1342no—
707C2×C8—1342no—
708C2×C8—1342no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—1348no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1348no—
718C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—41no—
723C42—672no—
724C42—672no—
725C42—1348no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1342no—
729C42—1342no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23—2684no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1342no—
739C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
741C23#1452401111yescharacteristic
742C23#1452401111yescharacteristic
743C23#1452401411yescharacteristic
744C23#1452401411yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—674no—
751Q8—1342no—
752Q8—1342no—
753Q8—1342no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—674no—
763D4—1344no—
764D4—1344no—
765D4—1344no—
766D4—1344no—
767D4—1342no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—26816no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2684no—
784C2×C4—2684no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1344no—
792C2×C4—1344no—
793C2×C4—1344no—
794C2×C4—1344no—
795C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C2×C4#1452401111yescharacteristic
806C2×C4#1452401111yescharacteristic
807C2×C4#1452401411yescharacteristic
808C2×C4#1452401411yescharacteristic
809C2×C4#1452401611yescharacteristic
810C2×C4#1452401611yescharacteristic
811C2×C4#1452401611yescharacteristic
812C2×C4#1452401611yescharacteristic
813C2×C4#1452402511yescharacteristic
814C2×C4#1452402511yescharacteristic
815C2×C4#1452402511yescharacteristic
816C2×C4#1452402511yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
822C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
823C8—2682no—
824C8—1344no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—2684no—
837C22—2684no—
838C22—2684no—
839C22—1344no—
840C22#1686327211yescharacteristic
841C22#1686327211yescharacteristic
842C22#1686327211yescharacteristic
843C22#1686327211yescharacteristic
844C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
845C22C2×#1452401111yescharacteristic
846C22C2×#1452401411yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—2682no—
851C4—1344no—
852C4—1344no—
853C4#1686327211yescharacteristic
854C4#1686327211yescharacteristic
855C4#1686327211yescharacteristic
856C4#1686327211yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
859C4C2×#1452401611yescharacteristic
860C4C2×#1452402511yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—2684no—
869C2#2256070712yesdirect product factor
870C2C2×#1686327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524016
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863864C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C22×#14523970C2semidirect
5. #22560707C2direct (N × H)
6. C2×#16863166C2semidirect
7. C2×#16863155C2semidirect
8. C2×#410×C67C2semidirect
12. #16864194C4semidirect
14. C2×#14524074C4semidirect
16. C2×#14524069C4semidirect
24. #16863864C22semidirect
32. #16863414C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
38. #16863166C22semidirect
39. #16863155C22semidirect
44. #410×C67C22semidirect
65. #14524074C2×C4semidirect
69. #14524069C2×C4semidirect
86. C2×#11761612C2×C4semidirect
87. C2×#11761612C2×C4semidirect
125. C2×#41×C67C2×C4semidirect
127. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
129. C22×D4×C67C2×C4semidirect
207. #11761612C22×C4semidirect
246. C2×Q8×C67C22×C4semidirect
258. C2×D4×C67C22×C4semidirect
433. C2×C67#1906semidirect
440. C2×#410D67semidirect
444. C67C2×#1906semidirect
478. #410C2×D67semidirect
504. C2×#41C4×D67semidirect
507. C22×Q8C4×D67semidirect
511. C22×D4C4×D67semidirect
629. C2×Q8C2×C4×D67semidirect
653. C2×D4C2×C4×D67semidirect
869. C2#22560707direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168638642
C2×#168634142
C22×#145239702
#225607072
C2×#168631662
C2×#168631552
C2×#410×C672
C2×#190667