Finite Group Databasebeta

← C2×#22560711 #30857739

Subgroups — C2×#22560711 #30857739

Order 17152.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560711C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864196—22no—
12#16864196—22no—
13#16864196C414yescomplemented
14#16864196C2214yes—
15C2×#14524076—21no—
16C2×#14524076C412yescomplemented
17C2×#14524071—21no—
18C2×#14524071C412yescomplemented
19C2×#14524065—22no—
20#16863864—22no—
21#16863864—22no—
22#16863864—22no—
23#16863864C2214yescomplemented
24C2×#14524008—21no—
25C2×#14524005—21no—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524000—21no—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C42×D67—21no—
31#16863412—22no—
32#16863412C2214yescomplemented
33C2×#14523969—22no—
34C2×#14523969—21no—
35C2×#14523969—21no—
36C2×#14523969—22no—
37C2×#14523969C2214yescomplemented
38#16863369—22no—
39#16863369C2214yescomplemented
40C2×#14523957—22no—
41#16863157C2214yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C22×M16×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45#344×C67C2214yescomplemented
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628C2×C412yes—
64C2×#11761628C2×C412yescomplemented
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628D412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628C2312yes—
69C2×#11761628C2312yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic134D411yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D268D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80#14524076—24no—
81#14524076—24no—
82#14524076—24no—
83#14524076C2×C418yescomplemented
84#14524071—24no—
85#14524071—24no—
86#14524071—24no—
87#14524071C2×C418yescomplemented
88#14524065—28no—
89#14524065—28no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×D536—22no—
94#14524008—24no—
95#14524008—24no—
96#14524005—24no—
97#14524005—24no—
98(C22⋊D67)⋊C4—28no—
99(C22⋊D67)⋊C4—28no—
100#14524002—21no—
101#14524002—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2312yes—
104#14524000—24no—
105#14524000—24no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67D412yes—
118C2×C4×Dic67C2312yes—
119C42×D67—24no—
120C42×D67—24no—
121#14523969—28no—
122#14523969—24no—
123#14523969—24no—
124#14523957—28no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67—21no—
130C2×M16×C67—21no—
131C2×M16×C67—21no—
132C2×M16×C67—21no—
133C2×M16×C67—21no—
134C2×M16×C67C2×C412yescomplemented
135C2×M16×C67C2×C412yescomplemented
136C2×M16×C67C2312yes—
137C2×M16×C67C2312yes—
138C22×C8×C67—21no—
139C22×C8×C67—21no—
140#117×C67—21no—
141#117×C67—21no—
142#117×C67D412yes—
143#117×C67C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67D412yes—
146C2×C42×C67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—22no—
168#11761628—22no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175#11761628—41no—
176#11761628—41no—
177#11761628C22⋊C414yes—
178#11761628C22⋊C414yes—
179#11761628C22×C414yes—
180#11761628C2×D414yes—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C22⋊C412yes—
190C2×Dic134C22⋊C412yes—
191C2×Dic134C22×C412yescomplemented
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268C22⋊C412yes—
202C2×D268C22⋊C412yes—
203C2×D268C22×C412yescomplemented
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—41no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—28no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—48no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239Dic268—28no—
240#11761617—28no—
241#11761617—28no—
242D536—28no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67—41no—
245Dic67⋊C4—28no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—41no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249C4×Dic67—28no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C4×Dic67C2×D412yes—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67#4111yescharacteristic
270C22×C4×C67#4111yescharacteristic
271C22×C4×C67#4111yescharacteristic
272C22×C4×C67#4111yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—22no—
275M16×C67—22no—
276M16×C67—22no—
277M16×C67—22no—
278M16×C67—22no—
279M16×C67—41no—
280M16×C67—41no—
281M16×C67C22×C414yescomplemented
282C2×C8×C67—22no—
283C2×C8×C67—22no—
284C2×C8×C67—22no—
285C2×C8×C67—22no—
286C2×C8×C67—41no—
287C2×C8×C67—41no—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67C2×D414yes—
292C42×C67—22no—
293C42×C67—22no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67C4×D411yescharacteristic
296C23×C67C4×D411yescharacteristic
297C23×C67#12011yescharacteristic
298C23×C67#12011yescharacteristic
299C23×C67#12111yescharacteristic
300C23×C67#12111yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—82no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12111yescharacteristic
330C2×C4×C67#12311yescharacteristic
331C2×C4×C67#12311yescharacteristic
332C2×C4×C67#12311yescharacteristic
333C2×C4×C67#12311yescharacteristic
334C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D67—24no—
341C22⋊D67—24no—
342C22⋊D67—24no—
343C22⋊D67—24no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—44no—
356C2×Dic67—44no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—82no—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268C2×C22⋊C414yes—
370C4×D67—24no—
371C4×D67—24no—
372C4×D67—24no—
373C4×D67—24no—
374C4×D67—416no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379Dic134—22no—
380Dic134—22no—
381Dic134—22no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134C2×C22⋊C414yes—
387C8×C67—24no—
388C8×C67—42no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67#38611yescharacteristic
397C22×C67#38611yescharacteristic
398C22×C67#38611yescharacteristic
399C22×C67#38611yescharacteristic
400C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67C2×#12111yescharacteristic
403C2×D67—24no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—44no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—82no—
411C4×C67—44no—
412C4×C67#38611yescharacteristic
413C4×C67#38611yescharacteristic
414C4×C67#38611yescharacteristic
415C4×C67#38611yescharacteristic
416C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C67C2×#12111yescharacteristic
419C4×C67C2×#12311yescharacteristic
420Dic67—24no—
421Dic67—24no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—82no—
425C2×#1906—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67#190612yescomplemented
433C2×C67C2×#38611yescharacteristic
434D67—44no—
435D67—82no—
436C2×#575—671no—
437C2×C4×#41—671no—
438C2×#421—671no—
439C22×#104—671no—
440C2×#410—671no—
441#1906—678no—
442C2×#344D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#339—671no—
444C67C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×#41—671no—
447#575—674no—
448#575—674no—
449#575—1342no—
450#575—1342no—
451C2×#137—672no—
452C2×#137—1341no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
455C2×#135—1342no—
456C22×M16C2×D6711yescharacteristic
457C22×M16C2×D6711yescharacteristic
458C4×#41—674no—
459C4×#41—1342no—
460C4×#41—1342no—
461C4×#41—1342no—
462C2×C4×Q8—1341no—
463C2×C4×D4—1341no—
464C2×C4×D4—1342no—
465C2×#117—671no—
466C2×#117—1341no—
467C2×#117C2×D6711yescharacteristic
468C22×C42—671no—
469C22×C42—1341no—
470#421—674no—
471#421—1342no—
472C2×#104—674no—
473C2×#104—1341no—
474C2×#104—1342no—
475C2×#104—1341no—
476C2×#104—1342no—
477#410—674no—
478#410—1342no—
479C2×#99—1342no—
480#344C2×D6714yescomplemented
481#339—674no—
482C2×#41—672no—
483C2×#41—672no—
484C2×#41—672no—
485C2×#41—672no—
486C2×#41—672no—
487C2×#41—672no—
488C2×#41—672no—
489C2×#41—672no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8—671no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C23×C4—1342no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C23×C4C22×D6711yescharacteristic
517#137—678no—
518#137—1344no—
519#137—1344no—
520#137—1344no—
521AGL(1,ℤ/8)—678no—
522AGL(1,ℤ/8)—1344no—
523AGL(1,ℤ/8)—1344no—
524AGL(1,ℤ/8)—1344no—
525#135—1348no—
526#135—1348no—
527C2×Q16—1342no—
528C2×SD16—1342no—
529C2×SD16—1342no—
530C2×D8—1342no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16C4×D6712yescomplemented
540C2×M16C4×D6712yescomplemented
541C2×M16C22×D6712yes—
542C2×M16C22×D6712yes—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C4×Q8—1344no—
546C4×Q8—1344no—
547C4×D4—1348no—
548C4×D4—1344no—
549C4×D4—1344no—
550C4×D4—1348no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—672no—
554#117—1344no—
555#117—1344no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559#117D26812yes—
560#117C22×D6712yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4D26812yes—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—672no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—672no—
572C2×C42—1344no—
573C2×C42—1344no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42—1342no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42—1341no—
579#104—1344no—
580#104—1344no—
581#104—1348no—
582#99—1348no—
583C24—1341no—
584C24—1341no—
585C24C2×D26811yescharacteristic
586#41—2681no—
587#41—2681no—
588#41—2681no—
589#41—2681no—
590#41—2681no—
591#41—2681no—
592#41—2681no—
593#41—2681no—
594#41—674no—
595#41—674no—
596#41—674no—
597#41—674no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601#41—1342no—
602#41—1342no—
603#41—1342no—
604#41—1342no—
605#41—1342no—
606#41—1342no—
607#41—1342no—
608#41—1342no—
609#41—1342no—
610#41—1342no—
611#41—1342no—
612#41—1342no—
613#41—1342no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616#41—1342no—
617#41—1342no—
618C2×Q8—672no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—672no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—2688no—
656C22×C4—2684no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—2681no—
661C22×C4—2681no—
662C22×C4—1348no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×D26811yescharacteristic
686C22×C4#1176162811yescharacteristic
687C22×C4#1176162811yescharacteristic
688C22×C4#1176162911yescharacteristic
689C22×C4#1176162911yescharacteristic
690C22×C4C23×D6711yescharacteristic
691Q16—1348no—
692SD16—1348no—
693SD16—1348no—
694D8—1348no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16C2×C4×D6714yescomplemented
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—2681no—
712C4⋊C4—1348no—
713C4⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—1348no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4C2×D26814yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—2681no—
722C42—672no—
723C42—672no—
724C42—1348no—
725C42—1342no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1342no—
729C42—1342no—
730C23—42no—
731C23—2684no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—5362no—
735C23—1342no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1342no—
739C23C4×D26811yescharacteristic
740C23C4×D26811yescharacteristic
741C23#1452401311yescharacteristic
742C23#1452401311yescharacteristic
743C23#1452401811yescharacteristic
744C23#1452401811yescharacteristic
745C23C22×D26811yescharacteristic
746Q8—2681no—
747Q8—2681no—
748Q8—674no—
749Q8—1342no—
750Q8—1342no—
751Q8—1342no—
752Q8—1342no—
753Q8—1342no—
754D4—2682no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—674no—
761D4—1344no—
762D4—1344no—
763D4—1344no—
764D4—1344no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767D4—1342no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—26816no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—5362no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1344no—
792C2×C4—1344no—
793C2×C4—1344no—
794C2×C4—1344no—
795C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4#1452400511yescharacteristic
800C2×C4#1452400511yescharacteristic
801C2×C4#1452400511yescharacteristic
802C2×C4#1452400511yescharacteristic
803C2×C4C4×D26811yescharacteristic
804C2×C4C4×D26811yescharacteristic
805C2×C4#1452401311yescharacteristic
806C2×C4#1452401311yescharacteristic
807C2×C4#1452401611yescharacteristic
808C2×C4#1452401611yescharacteristic
809C2×C4#1452401611yescharacteristic
810C2×C4#1452401611yescharacteristic
811C2×C4#1452401811yescharacteristic
812C2×C4#1452401811yescharacteristic
813C2×C4#1452402811yescharacteristic
814C2×C4#1452402811yescharacteristic
815C2×C4#1452402811yescharacteristic
816C2×C4#1452402811yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
822C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2684no—
833C22—2684no—
834C22—2684no—
835C22—2682no—
836C22—5362no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—1344no—
840C22#1686327411yescharacteristic
841C22#1686327411yescharacteristic
842C22#1686327411yescharacteristic
843C22#1686327411yescharacteristic
844C22C2×C4×D26811yescharacteristic
845C22C2×#1452401311yescharacteristic
846C22C2×#1452401811yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—2682no—
849C4—2682no—
850C4—5362no—
851C4—1344no—
852C4—1344no—
853C4#1686327411yescharacteristic
854C4#1686327411yescharacteristic
855C4#1686327411yescharacteristic
856C4#1686327411yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C4C2×#1452400511yescharacteristic
859C4C2×#1452401611yescharacteristic
860C4C2×#1452402811yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—2684no—
868C2—5362no—
869C2#2256071112yesdirect product factor
870C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524016
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#344×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16864196C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#344D67
hypocenterC67C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863864C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560711C2direct (N × H)
7. C2×#16863157C2semidirect
8. C2×#344×C67C2semidirect
13. #16864196C4semidirect
16. C2×#14524076C4semidirect
18. C2×#14524071C4semidirect
23. #16863864C22semidirect
32. #16863412C22semidirect
37. C2×#14523969C22semidirect
39. #16863369C22semidirect
41. #16863157C22semidirect
45. #344×C67C22semidirect
64. C2×#11761628C2×C4semidirect
70. C22×Dic134C2×C4semidirect
72. C22×D268C2×C4semidirect
83. #14524076C2×C4semidirect
87. #14524071C2×C4semidirect
134. C2×M16×C67C2×C4semidirect
135. C2×M16×C67C2×C4semidirect
191. C2×Dic134C22×C4semidirect
203. C2×D268C22×C4semidirect
281. M16×C67C22×C4semidirect
432. C2×C67#1906semidirect
442. C2×#344D67semidirect
444. C67C2×#1906semidirect
480. #344C2×D67semidirect
539. C2×M16C4×D67semidirect
540. C2×M16C4×D67semidirect
702. M16C2×C4×D67semidirect
869. C2#22560711direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168638642
C2×#168634122
C22×#145239692
C2×#168633692
#225607112
C2×#168631572
C2×#344×C672
C2×#190667