Subgroups — C₂×#22560713 #30857741

Order 17152.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560713	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16864194	—	2	2	no	—
11	#16864194	—	2	2	no	—
12	#16864194	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16864194	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524074	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14524073	—	2	1	no	—
16	C₂×#14524069	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524068	—	2	1	no	—
18	C₂×#14524063	—	2	2	no	—
19	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
21	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
22	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
23	C₄×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
31	#16863412	—	2	2	no	—
32	#16863412	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14523969	—	2	2	no	—
34	#16863370	—	2	2	no	—
35	#16863370	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14523958	—	2	2	no	—
37	#16863167	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863156	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#104×C₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#104×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
47	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
48	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
49	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
50	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
51	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
52	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#14524074	—	2	4	no	—
64	#14524074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14524073	—	2	4	no	—
66	#14524073	—	2	4	no	—
67	#14524069	—	2	4	no	—
68	#14524069	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14524068	—	2	4	no	—
70	#14524068	—	2	4	no	—
71	#14524063	—	2	8	no	—
72	#14524063	—	2	8	no	—
73	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
74	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
75	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
76	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
77	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
79	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
90	#14524002	—	2	1	no	—
91	#14524002	—	2	1	no	—
92	#14524002	—	2	1	no	—
93	#14524002	—	2	1	no	—
94	#14524002	—	2	1	no	—
95	#14524002	D₄	1	2	yes	—
96	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
97	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
98	#14524000	—	2	4	no	—
99	#14524000	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
111	#14523969	—	2	8	no	—
112	#14523958	—	2	8	no	—
113	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
146	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
148	#11761628	—	2	2	no	—
149	#11761628	—	2	2	no	—
150	#11761628	—	2	2	no	—
151	#11761628	—	2	2	no	—
152	#11761628	—	2	2	no	—
153	#11761628	—	2	2	no	—
154	#11761628	—	2	2	no	—
155	#11761628	—	2	2	no	—
156	#11761628	—	2	2	no	—
157	#11761628	—	2	2	no	—
158	#11761628	—	2	2	no	—
159	#11761628	—	2	2	no	—
160	#11761628	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#11761628	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
193	#11761618	—	2	8	no	—
194	#11761616	—	2	8	no	—
195	#11761615	—	2	8	no	—
196	#11761613	—	2	8	no	—
197	#11761612	—	2	2	no	—
198	#11761612	—	2	2	no	—
199	#11761612	—	2	2	no	—
200	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
208	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
222	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
223	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
224	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
226	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
227	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
228	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
229	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
230	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
231	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
232	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
233	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
234	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
235	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
236	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
283	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
284	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
374	D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	Dic₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×#1906	—	67	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₆₇	#1906	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×#575	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
438	C₂×#421	—	67	1	no	—
439	C₂²×#104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#410	—	67	1	no	—
441	#1906	—	67	8	no	—
442	C₂×#344	—	67	1	no	—
443	C₂×#339	—	67	1	no	—
444	C₆₇	C₂×#1906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²×#41	—	67	1	no	—
446	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	#575	—	67	4	no	—
448	#575	—	67	4	no	—
449	#575	—	134	2	no	—
450	#575	—	134	2	no	—
451	C₂×#137	—	67	2	no	—
452	C₂×#137	—	134	1	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
455	C₂×#135	—	134	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄×#41	—	67	4	no	—
459	C₄×#41	—	134	2	no	—
460	C₄×#41	—	134	2	no	—
461	C₄×#41	—	134	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
465	C₂×#117	—	67	1	no	—
466	C₂×#117	—	67	1	no	—
467	C₂×#117	—	134	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
469	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#421	—	67	4	no	—
471	#421	—	134	2	no	—
472	C₂×#104	—	2	1	no	—
473	C₂×#104	—	2	2	no	—
474	C₂×#104	—	2	1	no	—
475	C₂×#104	—	134	2	no	—
476	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
477	#410	—	67	4	no	—
478	#410	—	134	2	no	—
479	C₂×#99	—	134	2	no	—
480	#344	—	67	4	no	—
481	#339	—	67	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	67	2	no	—
493	C₂×#41	—	67	2	no	—
494	C₂×#41	—	67	2	no	—
495	C₂×#41	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	2	no	—
497	C₂×#41	—	67	2	no	—
498	C₂×#41	—	134	1	no	—
499	C₂×#41	—	134	1	no	—
500	C₂×#41	—	134	1	no	—
501	C₂×#41	—	134	1	no	—
502	C₂×#41	—	134	1	no	—
503	C₂×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	#137	—	67	8	no	—
518	#137	—	134	4	no	—
519	#137	—	134	4	no	—
520	#137	—	134	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
525	#135	—	134	8	no	—
526	#135	—	134	8	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
530	C₂×D₈	—	134	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
547	C₄×D₄	—	134	4	no	—
548	C₄×D₄	—	134	4	no	—
549	C₄×D₄	—	134	8	no	—
550	C₄×D₄	—	134	8	no	—
551	#117	—	67	2	no	—
552	#117	—	67	2	no	—
553	#117	—	67	2	no	—
554	#117	—	134	4	no	—
555	#117	—	134	1	no	—
556	#117	—	134	1	no	—
557	#117	—	134	1	no	—
558	#117	—	134	1	no	—
559	#117	—	134	1	no	—
560	#117	—	134	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#104	—	2	4	no	—
580	#104	—	2	4	no	—
581	#104	—	134	8	no	—
582	#99	—	134	8	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	134	1	no	—
585	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	4	1	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	#41	—	4	1	no	—
599	#41	—	4	1	no	—
600	#41	—	4	1	no	—
601	#41	—	4	1	no	—
602	#41	—	67	4	no	—
603	#41	—	67	4	no	—
604	#41	—	67	4	no	—
605	#41	—	67	4	no	—
606	#41	—	134	2	no	—
607	#41	—	134	2	no	—
608	#41	—	134	2	no	—
609	#41	—	134	2	no	—
610	#41	—	134	2	no	—
611	#41	—	134	2	no	—
612	#41	—	134	2	no	—
613	#41	—	134	2	no	—
614	#41	—	134	2	no	—
615	#41	—	134	2	no	—
616	#41	—	134	2	no	—
617	#41	—	134	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂×D₄	—	134	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	134	8	no	—
692	SD₁₆	—	134	8	no	—
693	SD₁₆	—	134	8	no	—
694	D₈	—	134	8	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	4	1	no	—
698	M₁₆	—	4	1	no	—
699	M₁₆	—	67	4	no	—
700	M₁₆	—	134	2	no	—
701	M₁₆	—	134	2	no	—
702	M₁₆	—	134	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	4	1	no	—
705	C₂×C₈	—	4	1	no	—
706	C₂×C₈	—	134	2	no	—
707	C₂×C₈	—	134	2	no	—
708	C₂×C₈	—	134	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	268	1	no	—
724	C₄²	—	134	8	no	—
725	C₄²	—	134	2	no	—
726	C₄²	—	134	2	no	—
727	C₄²	—	134	2	no	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	8	2	no	—
735	C₂³	—	268	4	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#14524016	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	#14524016	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	67	4	no	—
751	Q₈	—	134	2	no	—
752	Q₈	—	134	2	no	—
753	Q₈	—	134	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	67	4	no	—
763	D₄	—	134	4	no	—
764	D₄	—	134	4	no	—
765	D₄	—	134	4	no	—
766	D₄	—	134	4	no	—
767	D₄	—	134	2	no	—
768	D₄	—	134	2	no	—
769	D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	268	16	no	—
784	C₂×C₄	—	268	4	no	—
785	C₂×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄	—	536	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	134	4	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	268	4	no	—
838	C₂²	—	268	4	no	—
839	C₂²	—	134	4	no	—
840	C₂²	#16863272	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#16863272	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#16863272	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#16863272	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	4	no	—
851	C₄	—	536	2	no	—
852	C₄	—	134	4	no	—
853	C₄	#16863272	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#16863272	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#16863272	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#16863272	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	1	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	268	4	no	—
869	C₂	#22560713	1	2	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#16863272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14524014
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×#104×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	#386
prime radical	C₂×#16864194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1906
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
3. C₂×#16863412	C₂	semidirect
4. C₂×#16863370	C₂	semidirect
5. #22560713	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863167	C₂	semidirect
7. C₂×#16863156	C₂	semidirect
8. C₂²×#104×C₆₇	C₂	semidirect
12. #16864194	C₄	semidirect
14. C₂×#14524074	C₄	semidirect
16. C₂×#14524069	C₄	semidirect
23. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
32. #16863412	C₂²	semidirect
35. #16863370	C₂²	semidirect
37. #16863167	C₂²	semidirect
38. #16863156	C₂²	semidirect
45. C₂×#104×C₆₇	C₂²	semidirect
64. #14524074	C₂×C₄	semidirect
68. #14524069	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11761612	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11761612	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
200. #11761612	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
433. C₂×C₆₇	#1906	semidirect
439. C₂²×#104	D₆₇	semidirect
444. C₆₇	C₂×#1906	semidirect
476. C₂×#104	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
507. C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
511. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
629. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
653. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
869. C₂	#22560713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864194	2
C₂×C₄×#11761628	2
C₂×#16863412	2
C₂×#16863370	2
#22560713	2
C₂×#16863167	2
C₂×#16863156	2
C₂²×#104×C₆₇	2
C₂×#1906	67

Subgroups — C2×#22560713 #30857741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22560713 #30857741