Finite Group Databasebeta

← #30857749

Subgroups — #30857749

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560713C218yesmaximal, complemented
6C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194C414yescomplemented
13#16864194C2214yes—
14C2×#14524074C412yescomplemented
15C2×#14524073—21no—
16C2×#14524069C412yescomplemented
17C2×#14524068—21no—
18C2×#14524063—22no—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863877—22no—
21#16863876—22no—
22#16863873—21no—
23#16863870—21no—
24#16863869—22no—
25C4×#11761628C2214yescomplemented
26#16863864—22no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#117×D67—22no—
30#16863412—22no—
31#16863412C2214yescomplemented
32C2×#14523969—22no—
33#16863370—22no—
34#16863370C2214yescomplemented
35C2×#14523958—22no—
36#16863167C2214yescomplemented
37#16863156C2214yescomplemented
38C22×#41×C67C2211yescharacteristic
39C22×M16×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41#421×C67—22no—
42#421×C67—22no—
43C2×#104×C67C2214yescomplemented
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628C2×C412yes—
51C2×#11761628C2×C412yes—
52C2×#11761628D412yes—
53C2×#11761628D412yes—
54C2×#11761628D412yes—
55C2×#11761628C2312yes—
56C22×Dic134D411yescharacteristic
57C22×D268D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60#14524074—24no—
61#14524074C2×C418yescomplemented
62#14524073—24no—
63#14524073—24no—
64#14524069—24no—
65#14524069C2×C418yescomplemented
66#14524068—24no—
67#14524068—24no—
68#14524063—28no—
69#14524063—28no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612C2×C412yescomplemented
78C2×#11761612C2×C412yescomplemented
79C2×#11761612C2312yes—
80C22×C67⋊C8—21no—
81C4×Dic134—24no—
82#14524008—24no—
83C4×D268—24no—
84#14524005—24no—
85C4×C22⋊D67—28no—
86(C22⋊D67)⋊C4—28no—
87#14524002—21no—
88#14524002—21no—
89#14524002—21no—
90#14524002—21no—
91#14524002—21no—
92#14524002D412yes—
93#14524002C2312yes—
94#14524002C2312yes—
95#14524001—24no—
96#14524000—24no—
97#14523999—24no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C4⋊C4×D67—24no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67D412yes—
103C22⋊C4×D67—24no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C42×D67—24no—
107#14523969—28no—
108#14523958—28no—
109C2×#41×C67—21no—
110C2×#41×C67—21no—
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67C2×C412yescomplemented
120C2×#41×C67C2312yes—
121C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67—21no—
130C2×M16×C67—21no—
131C2×M16×C67C2312yes—
132C22×C8×C67—21no—
133#117×C67—21no—
134#117×C67—21no—
135#117×C67D412yes—
136#117×C67D412yes—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2312yes—
140#104×C67—28no—
141C23×D67—21no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628C22⋊C414yes—
155#11761628C22⋊C414yes—
156#11761628C22×C414yes—
157#11761628C2×D414yes—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134C22⋊C412yes—
162C2×Dic134C22⋊C412yes—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C22⋊C412yes—
168C2×D268C22⋊C412yes—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—41no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—28no—
186#11761618—28no—
187#11761616—28no—
188#11761615—28no—
189#11761613—28no—
190#11761612—22no—
191#11761612—22no—
192#11761612—22no—
193#11761612C22×C414yes—
194C2×C67⋊C8—22no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—41no—
201Dic67⋊C4—28no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—41no—
205C22⋊Dic67C2×D414yes—
206(C2×D67)⋊C4—28no—
207C4×Dic67—28no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—22no—
211C4×Dic67—41no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214#41×C67—22no—
215#41×C67—22no—
216#41×C67—22no—
217#41×C67—22no—
218#41×C67—22no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—22no—
222#41×C67—41no—
223#41×C67—41no—
224#41×C67—41no—
225#41×C67—41no—
226#41×C67—41no—
227#41×C67—41no—
228#41×C67—41no—
229#41×C67—41no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67C22×C412yes—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—41no—
244C2×D4×C67—41no—
245C2×D4×C67—41no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67C22×C412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—41no—
253C22×C4×C67—41no—
254C22×C4×C67—41no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67#4111yescharacteristic
266C22×C4×C67#4111yescharacteristic
267C22×C4×C67#4111yescharacteristic
268C22×C4×C67#4111yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—22no—
271M16×C67—22no—
272M16×C67—41no—
273M16×C67—41no—
274C2×C8×C67—22no—
275C2×C8×C67—41no—
276C2×C8×C67—41no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C42×C67—22no—
282C42×C67C2×D414yes—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—82no—
288C23×C67C4×D411yescharacteristic
289C23×C67C4×D411yescharacteristic
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C23×C67#12011yescharacteristic
292C23×C67#12111yescharacteristic
293C23×C67#12111yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—82no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12111yescharacteristic
333C2×C4×C67#12111yescharacteristic
334C2×C4×C67#12111yescharacteristic
335C2×C4×C67#12111yescharacteristic
336C2×C4×C67#12111yescharacteristic
337C2×C4×C67#12111yescharacteristic
338C2×C4×C67#12311yescharacteristic
339C2×C4×C67#12311yescharacteristic
340C2×C4×C67#12311yescharacteristic
341C2×C4×C67#12311yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D67—24no—
349C22⋊D67—24no—
350C22⋊D67—24no—
351C22⋊D67—24no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—24no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—82no—
358C2×Dic67—82no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268C2×C22⋊C414yes—
363C4×D67—24no—
364C4×D67—24no—
365C4×D67—24no—
366C4×D67—24no—
367C4×D67—88no—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134C2×C22⋊C414yes—
372C8×C67—42no—
373C67⋊C8—24no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—82no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67#38611yescharacteristic
386C22×C67#38611yescharacteristic
387C22×C67#38611yescharacteristic
388C22×C67#38611yescharacteristic
389C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67C2×#12111yescharacteristic
392C2×D67—24no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—82no—
396C4×C67—44no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67#38611yescharacteristic
399C4×C67#38611yescharacteristic
400C4×C67#38611yescharacteristic
401C4×C67#38611yescharacteristic
402C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C67C2×#12111yescharacteristic
405C4×C67C2×#12311yescharacteristic
406Dic67—24no—
407Dic67—44no—
408Dic67—82no—
409#21000—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—82no—
418C2×C67C2×#38611yescharacteristic
419D67—44no—
420C2×#575—671no—
421#3428—671no—
422C2×#421—671no—
423C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
424C2×#410—671no—
425#1906—678no—
426C2×#344—671no—
427#1733—671no—
428C67#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—671no—
430C22×#41C2×D6711yescharacteristic
431#575—674no—
432#575—674no—
433#575—1342no—
434#575—1342no—
435C2×#137—672no—
436C2×#137—1341no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
439C2×#135—1342no—
440C22×M16—671no—
441C22×M16C2×D6711yescharacteristic
442#520—1342no—
443#520—1342no—
444#519—1341no—
445#518—1342no—
446#518—1341no—
447C4×#41—674no—
448C4×#41—1342no—
449C2×#117—671no—
450C2×#117—671no—
451C2×#117—1342no—
452C2×#117C2×D6711yescharacteristic
453#421—22no—
454#421—22no—
455#421—674no—
456#421—1342no—
457C2×#104—1342no—
458C2×#104C2×D6714yescomplemented
459#410—674no—
460#410—1342no—
461C2×#99—1342no—
462#344—674no—
463#339—674no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—672no—
476C2×#41—672no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—672no—
479C2×#41—672no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41C4×D6712yescomplemented
487C2×#41C22×D6712yes—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
490C22×D4—21no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
494C23×C4—21no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497#137—678no—
498#137—1344no—
499#137—1344no—
500#137—1344no—
501AGL(1,ℤ/8)—678no—
502AGL(1,ℤ/8)—1344no—
503AGL(1,ℤ/8)—1344no—
504AGL(1,ℤ/8)—1344no—
505#135—1348no—
506#135—1348no—
507C2×Q16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—672no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16C22×D6712yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1341no—
525C4×Q8—1344no—
526C4×Q8—1344no—
527C4×D4—1344no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4—1348no—
530C4×D4—1344no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—672no—
534#117—672no—
535#117—672no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538#117—1344no—
539#117—1341no—
540#117—1344no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1344no—
544#117C22⋊D6712yes—
545#117C22⋊D6712yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1344no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—672no—
552C2×C22⋊C4—1344no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42—1344no—
557C2×C42C22×D6712yes—
558#104—28no—
559#104—1348no—
560#99—1348no—
561C24—21no—
562C24—1341no—
563C24D4×D6711yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—674no—
581#41—674no—
582#41—674no—
583#41—674no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—672no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8C2×C4×D6712yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4C2×C4×D6712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—1348no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4#1176162711yescharacteristic
660C22×C4#1176162711yescharacteristic
661C22×C4#1176162811yescharacteristic
662C22×C4#1176162811yescharacteristic
663C22×C4C23×D6711yescharacteristic
664Q16—1348no—
665SD16—1348no—
666SD16—1348no—
667D8—1348no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—674no—
673M16—1342no—
674M16—1342no—
675M16—1342no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—1342no—
680C2×C8—1342no—
681C2×C8—1342no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—2681no—
685C4⋊C4—1348no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—674no—
693C22⋊C4—1348no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C42—22no—
697C42—2681no—
698C42—1348no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C42—1342no—
702C42C2×C22⋊D6714yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—5362no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1342no—
712C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
713C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
714C23#1452401111yescharacteristic
715C23#1452401111yescharacteristic
716C23#1452401611yescharacteristic
717C23#1452401611yescharacteristic
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—674no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8—1342no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—674no—
736D4—1344no—
737D4—1344no—
738D4—1344no—
739D4—1344no—
740D4—1342no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—5368no—
754C2×C4—5362no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1344no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4—1344no—
763C2×C4—1344no—
764C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
769C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
771C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
772C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
773C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
774C2×C4#1452401111yescharacteristic
775C2×C4#1452401111yescharacteristic
776C2×C4#1452401411yescharacteristic
777C2×C4#1452401411yescharacteristic
778C2×C4#1452401411yescharacteristic
779C2×C4#1452401411yescharacteristic
780C2×C4#1452401611yescharacteristic
781C2×C4#1452401611yescharacteristic
782C2×C4#1452402511yescharacteristic
783C2×C4#1452402511yescharacteristic
784C2×C4#1452402511yescharacteristic
785C2×C4#1452402511yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—1344no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—2684no—
806C22—5362no—
807C22—5362no—
808C22—1344no—
809C22#1686327211yescharacteristic
810C22#1686327211yescharacteristic
811C22#1686327211yescharacteristic
812C22#1686327211yescharacteristic
813C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
814C22C2×#1452401111yescharacteristic
815C22C2×#1452401611yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—2684no—
819C4—5362no—
820C4—1344no—
821C4#1686327211yescharacteristic
822C4#1686327211yescharacteristic
823C4#1686327211yescharacteristic
824C4#1686327211yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
827C4C2×#1452401411yescharacteristic
828C4C2×#1452402511yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—2684no—
838C2C2×#1686327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524014
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#21000
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. C2×#16863370C2semidirect
5. #22560713C2semidirect
6. C2×#16863167C2semidirect
7. #22559919C2semidirect
8. C2×#421×C67C2semidirect
12. #16864194C4semidirect
14. C2×#14524074C4semidirect
16. C2×#14524069C4semidirect
25. C4×#11761628C22semidirect
31. #16863412C22semidirect
34. #16863370C22semidirect
36. #16863167C22semidirect
37. #16863156C22semidirect
43. C2×#104×C67C22semidirect
61. #14524074C2×C4semidirect
65. #14524069C2×C4semidirect
77. C2×#11761612C2×C4semidirect
78. C2×#11761612C2×C4semidirect
119. C2×#41×C67C2×C4semidirect
121. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
123. C22×D4×C67C2×C4semidirect
423. C2×#421D67semidirect
428. C67#21000semidirect
458. C2×#104C2×D67semidirect
486. C2×#41C4×D67semidirect
489. C22×Q8C4×D67semidirect
493. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
#225734102
C2×#168634122
C2×#168633702
#225607132
C2×#168631672
#225599192
C2×#421×C672
#2100067