Finite Group Databasebeta

← #30857766

Subgroups — #30857766

Order 17152.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864192—24no—
19#16864192C418yescomplemented
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524064—21no—
26C2×#14524062—21no—
27C2×#14524051—21no—
28C2×#14524051C2211yescharacteristic
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30C2×#14524049—21no—
31C2×#14524049C2211yescharacteristic
32#131×D67—24no—
33#131×D67—24no—
34C2×M16×D67—21no—
35C2×M16×D67C2211yescharacteristic
36C2×M16×D67C2211yescharacteristic
37C2×M16×D67C2211yescharacteristic
38C22×C8×D67—21no—
39C22×C8×D67C2211yescharacteristic
40C2×#14524001C2211yescharacteristic
41#16863403—21no—
42#16863399—21no—
43#16863398C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic
46#16863391—21no—
47#16863389—21no—
48#16863389—21no—
49#16863389—21no—
50#16863389—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
55#16863377—24no—
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64#16863160C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627C2×C414yes—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67C2×C414yes—
88#41×D67D414yes—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C23×Dic67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076C2×C414yes—
99#14524073—22no—
100#14524073C2×C414yes—
101#14524072—28no—
102#14524069—22no—
103#14524069C2×C414yes—
104#14524067—28no—
105#14524064—28no—
106#14524062—28no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761613—21no—
113#14524051—28no—
114#14524051—22no—
115#14524051—22no—
116#14524050—22no—
117#14524050—22no—
118#14524049—28no—
119#14524049—22no—
120#14524049—22no—
121C2×#11761612—21no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761611—21no—
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130M16×D67—28no—
131M16×D67—22no—
132M16×D67—22no—
133M16×D67—22no—
134M16×D67—22no—
135M16×D67C2×C414yes—
136M16×D67D414yes—
137C22×C67⋊C8—21no—
138C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D67—28no—
140C2×C8×D67—21no—
141C2×C8×D67—22no—
142C2×C8×D67—22no—
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145C2×C8×D67—21no—
146C2×C8×D67—21no—
147C2×C8×D67D411yescharacteristic
148C2×C8×D67D411yescharacteristic
149C2×C8×D67D411yescharacteristic
150C2×C8×D67D411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169#14523963—21no—
170#14523961—22no—
171#14523961—22no—
172#14523960—22no—
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67C2×C414yes—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179#131×C67—22no—
180#131×C67—22no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188#103×C67—21no—
189#102×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#100×C67—22no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67#4111yescharacteristic
195#11761629—22no—
196#11761629C22⋊C414yes—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—24no—
200#11761628—24no—
201#11761628C22×C412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—24no—
205#11761627—24no—
206#11761627—24no—
207#11761627—24no—
208#11761627—24no—
209#11761627—22no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627C22⋊C414yes—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C22×C412yes—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67C22⋊C414yes—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—24no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67C22⋊C414yes—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—24no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—41no—
243C22×Dic67—41no—
244C22×Dic67—42no—
245C22×Dic67#4111yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—24no—
251C2×C4×D67C22×C412yes—
252C2×C4×D67C2×D412yes—
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D412yes—
258C2×C4×D67#4112yes—
259Dic268—24no—
260#11761618—24no—
261#11761617—24no—
262#11761616—24no—
263#11761616—24no—
264#11761613—24no—
265#11761612—24no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612C22×C412yes—
271#11761612C2×D412yes—
272#11761611—24no—
273#11761611—24no—
274#11761611—24no—
275#11761611—24no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—24no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D67—24no—
286C8×D67—24no—
287C8×D67—24no—
288C8×D67—22no—
289C8×D67—24no—
290C8×D67—22no—
291C8×D67—22no—
292C8×D67—22no—
293C8×D67—42no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298C4×Dic67—41no—
299C4×Dic67—41no—
300C24×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67C22×C412yes—
304#41×C67C2×D412yes—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C22×C412yes—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317SD16×C67—24no—
318D8×C67—24no—
319M16×C67—24no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67C22×C412yes—
325M16×C67C2×D412yes—
326C2×C8×C67—24no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—24no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67C4×D412yes—
350C22×D67#12111yescharacteristic
351C22×D67#12111yescharacteristic
352C22×D67#12312yes—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—24no—
377C22⋊D67—24no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—24no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—44no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67C4×D412yes—
390C2×Dic67#12111yescharacteristic
391C2×Dic67#12111yescharacteristic
392C2×Dic67#12312yes—
393D268—24no—
394D268—21no—
395D268C2×C22⋊C412yes—
396C4×D67—24no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—24no—
400C4×D67C2×C22⋊C412yes—
401C4×D67C2×C22⋊C412yes—
402C4×D67C4×D412yes—
403C4×D67C4×D412yes—
404C4×D67#12012yes—
405C4×D67#12012yes—
406C4×D67#12112yes—
407C4×D67#12112yes—
408Dic134—21no—
409Dic134—24no—
410Dic134—22no—
411Dic134—22no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134C2×C22⋊C412yes—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—21no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—21no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—21no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—22no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C67C2×#12111yescharacteristic
437C22×C67C2×#12311yescharacteristic
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—48no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67#38612yes—
449C2×D67#38612yes—
450C4×C67—22no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C67C2×#12011yescharacteristic
455C4×C67C2×#12111yescharacteristic
456Dic67—22no—
457Dic67—42no—
458Dic67—81no—
459Dic67#38612yes—
460Dic67#38612yes—
461#21003—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67C2×#38611yescharacteristic
467C2×C67#306711yescharacteristic
468C2×C67#306711yescharacteristic
469D67—22no—
470D67—22no—
471D67—42no—
472C2×#575—671no—
473C22×#131—671no—
474#2896—671no—
475C2×#416—671no—
476C2×#413—671no—
477#1908—671no—
478#1908—671no—
479#1908—671no—
480#1908—671no—
481#1907—671no—
482#1907—671no—
483#1907—671no—
484#1907D6711yescharacteristic, complemented
485#1742—671no—
486C2×#341—671no—
487C67#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×#41—671no—
489C22×#41—671no—
490#575—678no—
491#575—1344no—
492C2×#137—671no—
493C2×#137—671no—
494C2×#137—1341no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
498C2×#135—1341no—
499C2×#135—1341no—
500C2×#131—671no—
501C2×#131—671no—
502C2×#131—671no—
503C2×#131—1341no—
504C2×#131—1341no—
505C2×#131—1344no—
506C2×#131—1344no—
507C2×#131C2×D6711yescharacteristic
508C22×M16—671no—
509C22×M16—671no—
510C22×M16—671no—
511C22×M16—1341no—
512C23×C8—671no—
513C23×C8—1341no—
514C2×#117—671no—
515#419—1341no—
516#418—1341no—
517#417—671no—
518#417—671no—
519#417—671no—
520#417C2×D6711yescharacteristic
521#416—1341no—
522#416—1341no—
523#416—1341no—
524#416—1341no—
525#416—1341no—
526#416—1341no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#413—1344no—
532C2×#101—671no—
533C2×#101—671no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#343—671no—
537#343—671no—
538#343—671no—
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#341—671no—
541#341—671no—
542#341—671no—
543#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#41—674no—
545C2×#41—674no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—674no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41C22×D6711yescharacteristic
562C22×Q8—671no—
563C22×Q8—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571#137—674no—
572#137—674no—
573#137—1342no—
574#137—1348no—
575#137—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—674no—
578AGL(1,ℤ/8)—1348no—
579AGL(1,ℤ/8)—1342no—
580AGL(1,ℤ/8)C4×D6714yes—
581#135—1348no—
582#135—1348no—
583C2×Q16—1341no—
584C2×Q16—1341no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×SD16—1341no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—1341no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1342no—
594#131—1342no—
595#131—1348no—
596#131—1342no—
597#131—1348no—
598#131—1342no—
599#131—1342no—
600#131—1342no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—671no—
603C2×M16—671no—
604C2×M16—674no—
605C2×M16—674no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1342no—
615C2×M16—1342no—
616C2×M16—1348no—
617C2×M16—1341no—
618C2×M16C22×D6711yescharacteristic
619C2×M16C22×D6711yescharacteristic
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—671no—
623C22×C8—671no—
624C22×C8—671no—
625C22×C8—671no—
626C22×C8—671no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8—1341no—
629C22×C8—1342no—
630C22×C8—1342no—
631C22×C8—1341no—
632C22×C8—1341no—
633C22×C8—1348no—
634C22×C8—1341no—
635C22×C8—1341no—
636C22×C8C22×D6711yescharacteristic
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C42—1341no—
645#103—21no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—1341no—
657#102—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#101—1342no—
662#101—1342no—
663#100—22no—
664#100—1342no—
665C24—21no—
666C24—671no—
667C24—1341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—674no—
675#41—674no—
676#41—672no—
677#41—672no—
678#41—1344no—
679#41—1344no—
680#41—1344no—
681#41—1344no—
682#41—1344no—
683#41—1344no—
684#41—1344no—
685#41—1344no—
686#41—1342no—
687#41—1342no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41C2×C4×D6712yes—
691#41D4×D6712yes—
692C2×Q8—674no—
693C2×Q8—672no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1342no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—674no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1344no—
719C2×D4—1344no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×C4×D6712yes—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—672no—
737C22×C4—672no—
738C22×C4—1344no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1344no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1344no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4C23×D6711yescharacteristic
748Q16—1344no—
749Q16—1344no—
750SD16—24no—
751SD16—1344no—
752SD16—1344no—
753SD16—1344no—
754D8—24no—
755D8—1344no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—2682no—
762M16—672no—
763M16—672no—
764M16—1344no—
765M16—1344no—
766M16—1344no—
767M16—1344no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1344no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16C2×C4×D6712yes—
774M16D4×D6712yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—2682no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1342no—
785C2×C8—1342no—
786C2×C8—1342no—
787C2×C8—1342no—
788C2×C8—1344no—
789C2×C8—1344no—
790C2×C8—1344no—
791C2×C8—1344no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1344no—
794C2×C8—1341no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C2×C8D4×D6711yescharacteristic
799C2×C8D4×D6711yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2681no—
806C42—2681no—
807C42—2681no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2682no—
817C23—2682no—
818C23—672no—
819C23—672no—
820C23—671no—
821C23—671no—
822C23—1344no—
823C23—1341no—
824C23#41×D6711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—672no—
829Q8—1344no—
830Q8—1342no—
831Q8—1342no—
832Q8—1341no—
833Q8C22⋊C4×D6712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2684no—
842D4—2684no—
843D4—672no—
844D4—1344no—
845D4—1344no—
846D4—1344no—
847D4—1342no—
848D4—1342no—
849D4—1341no—
850D4C22⋊C4×D6712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—672no—
868C2×C4—672no—
869C2×C4—672no—
870C2×C4—672no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—672no—
873C2×C4—672no—
874C2×C4—1344no—
875C2×C4—1344no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1344no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#41×D6711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—1342no—
894C8—1341no—
895C8—1341no—
896C8—1342no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2688no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—672no—
913C22—672no—
914C22—1342no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22C4×D4×D6711yescharacteristic
920C22#121×D6711yescharacteristic
921C22#123×D6711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—81no—
924C4—2682no—
925C4—5361no—
926C4—672no—
927C4—672no—
928C4—1342no—
929C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
930C4C4×D4×D6711yescharacteristic
931C4#120×D6711yescharacteristic
932C4#121×D6711yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—2682no—
938C2—1342no—
939C2—1342no—
940C2#386×D6711yescharacteristic
941C2#2256992411yescharacteristic
942C2#2256992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16864192C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#21003
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D67C2semidirect
3. #22568725C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. C2×#16863377C2semidirect
6. #22560725C2semidirect
7. #22560724C2semidirect
8. #22560723C2semidirect
9. #22560722C2semidirect
10. #22560720C2semidirect
11. #22560719C2semidirect
12. #22560714C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #341×D67C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
19. #16864192C4semidirect
52. C2×#14523968C22semidirect
53. C2×#14523966C22semidirect
54. C2×#14523964C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
64. #16863160C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
71. #341×C67C22semidirect
484. #1907D67semidirect
487. C67#21003semidirect
530. C2×#102C2×D67semidirect
535. C2×#100C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect
543. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641922
C2×#131×D672
#225687252
C2×#168633892
C2×#168633772
#225607252
#225607242
#225607232
#225607222
#225607202
#225607192
#225607142
#225599462
#341×D672
C67×#19072
#2100367