Finite Group Databasebeta

← #30857792

Subgroups — #30857792

Order 17152.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic
3#22568725C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23#137×D67—24no—
24#137×D67C418yescomplemented
25C2×Q16×D67—21no—
26C2×SD16×D67—21no—
27#16864161—24no—
28#16864161—24no—
29C2×#14524051—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32C2×#14524049—21no—
33C2×#14524049C2211yescharacteristic
34C22×#11761611—21no—
35C22×#11761611C2211yescharacteristic
36C2×M16×D67—21no—
37C2×M16×D67C2211yescharacteristic
38C2×M16×D67C2211yescharacteristic
39C2×M16×D67C2211yescharacteristic
40C2×#14524001C2211yescharacteristic
41#16863403—21no—
42#16863403—21no—
43#16863403—21no—
44#16863403—21no—
45#16863403—21no—
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D67—24no—
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863161C2211yescharacteristic, complemented
63#16863160C2211yescharacteristic, complemented
64#16863160C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66C2×#131×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67C2×C414yes—
80#41×D67D414yes—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—22no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—22no—
90C2×Q8×D67C2×C414yes—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524076—22no—
98#14524076C2×C414yes—
99#14524075—28no—
100#14524074—22no—
101#14524074C2×C414yes—
102#14524073—22no—
103#14524073C2×C414yes—
104#14524072—28no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108Q16×D67—28no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761615—21no—
112SD16×D67—28no—
113#14524051—28no—
114#14524051—22no—
115#14524051—22no—
116#14524050—22no—
117#14524050—22no—
118#14524049—28no—
119#14524049—22no—
120#14524049—22no—
121C2×#11761612—21no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761611—28no—
126C2×#11761611—21no—
127C2×#11761611—21no—
128C2×#11761611—22no—
129C2×#11761611—22no—
130C2×#11761611—21no—
131C2×#11761611—21no—
132C2×#11761611—21no—
133C2×#11761611D411yescharacteristic
134C2×#11761611D411yescharacteristic
135C2×#11761611D411yescharacteristic
136C2×#11761611D411yescharacteristic
137M16×D67—28no—
138M16×D67—22no—
139M16×D67—22no—
140M16×D67—22no—
141M16×D67—22no—
142M16×D67C2×C414yes—
143M16×D67D414yes—
144C22×C67⋊C8—21no—
145C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D67—21no—
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67—21no—
149C2×C8×D67—21no—
150C2×C8×D67—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523963—21no—
170#14523962—22no—
171#14523961—22no—
172#14523961—22no—
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175#137×C67—22no—
176#137×C67C2×C414yes—
177C2×Q16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179#131×C67—22no—
180#131×C67—22no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—22no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67#4111yescharacteristic
195#11761629—22no—
196#11761629C22⋊C414yes—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—24no—
200#11761628—24no—
201#11761628C22×C412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—24no—
205#11761627—22no—
206#11761627C22⋊C414yes—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—24no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134C22×C412yes—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219Q8×D67—22no—
220Q8×D67—24no—
221Q8×D67—24no—
222Q8×D67—24no—
223Q8×D67—24no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67C22⋊C414yes—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67C22⋊C414yes—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67#4111yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—24no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C22×C412yes—
252C2×C4×D67C2×D412yes—
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D412yes—
258C2×C4×D67#4112yes—
259Dic268—24no—
260#11761618—24no—
261#11761618—24no—
262#11761617—24no—
263#11761616—24no—
264#11761615—24no—
265#11761612—24no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612C22×C412yes—
271#11761612C2×D412yes—
272#11761611—24no—
273#11761611—24no—
274#11761611—24no—
275#11761611—22no—
276#11761611—24no—
277#11761611—22no—
278#11761611—22no—
279#11761611—22no—
280#11761611—42no—
281C2×C67⋊C8—24no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D67—24no—
290C8×D67—24no—
291C8×D67—24no—
292C8×D67—24no—
293C8×D67—42no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298C4×Dic67—41no—
299C4×Dic67—41no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67C22×C412yes—
303#41×C67C2×D412yes—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67C22×C412yes—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317Q16×C67—24no—
318SD16×C67—24no—
319M16×C67—24no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67C22×C412yes—
325M16×C67C2×D412yes—
326C2×C8×C67—24no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67C2×#4111yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—24no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67C4×D412yes—
345C22×D67#12111yescharacteristic
346C22×D67#12111yescharacteristic
347C22×D67#12312yes—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—24no—
375C22⋊D67—24no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—24no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67C4×D412yes—
384C2×Dic67#12111yescharacteristic
385C2×Dic67#12111yescharacteristic
386C2×Dic67#12312yes—
387D268—24no—
388D268—21no—
389D268C2×C22⋊C412yes—
390C4×D67—24no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—24no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67C2×C22⋊C412yes—
397C4×D67C2×C22⋊C412yes—
398C4×D67C4×D412yes—
399C4×D67C4×D412yes—
400C4×D67#12012yes—
401C4×D67#12012yes—
402C4×D67#12112yes—
403C4×D67#12112yes—
404Dic134—21no—
405Dic134—24no—
406Dic134—22no—
407Dic134—22no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—44no—
411Dic134—44no—
412Dic134C2×C22⋊C412yes—
413C8×C67—22no—
414C8×C67—21no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—21no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—22no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—21no—
421C67⋊C8—21no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C67C2×#12111yescharacteristic
430C22×C67C2×#12311yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—84no—
441C2×D67#38612yes—
442C2×D67#38612yes—
443C4×C67—22no—
444C4×C67—42no—
445C4×C67—81no—
446C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C67C2×#12011yescharacteristic
449C4×C67C2×#12111yescharacteristic
450Dic67—22no—
451Dic67—42no—
452Dic67—81no—
453Dic67#38612yes—
454Dic67#38612yes—
455#21006—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—42no—
459C2×C67C2×#38611yescharacteristic
460C2×C67#306911yescharacteristic
461C2×C67#306911yescharacteristic
462D67—22no—
463D67—22no—
464D67—42no—
465C22×#137—671no—
466C2×#568—671no—
467#2896—671no—
468C2×#419—671no—
469C22×#101—671no—
470#1908—671no—
471#1908—671no—
472#1908—671no—
473#1908—671no—
474#1908—671no—
475#1908—671no—
476#1908—671no—
477#1908D6711yescharacteristic, complemented
478#1742—671no—
479#1738—671no—
480C67#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—671no—
482C23×Q8—671no—
483C2×#137—671no—
484C2×#137—671no—
485C2×#137—678no—
486C2×#137—671no—
487C2×#137—1341no—
488C2×#137—1341no—
489C2×#137—1344no—
490C2×#137C2×D6711yescharacteristic
491C22×Q16—1341no—
492C22×SD16—1341no—
493#568—1344no—
494#568—1344no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497C2×#131—671no—
498C2×#131—1341no—
499C2×#131—1341no—
500C2×#131C2×D6711yescharacteristic
501C22×M16—671no—
502C22×M16—671no—
503C22×M16—671no—
504C22×M16—671no—
505C22×M16—1341no—
506C22×M16—1341no—
507C2×#117—671no—
508#419—1341no—
509#419—1341no—
510#419—1341no—
511#419—1341no—
512#419—1341no—
513#418—1341no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417C2×D6711yescharacteristic
518#416—1341no—
519#416—1341no—
520C2×#103—671no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#101—671no—
525C2×#101—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#101—1344no—
528C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#343—671no—
530#343—671no—
531#343—671no—
532#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#341—671no—
534#341—671no—
535#341—671no—
536#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C2×#41—674no—
538C2×#41—674no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C22×Q8—671no—
548C22×Q8—674no—
549C22×Q8—671no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1342no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1342no—
557C22×Q8—1342no—
558C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563C23×C4—1341no—
564#137—22no—
565#137—674no—
566#137—674no—
567#137—674no—
568#137—1342no—
569#137—1348no—
570#137—1348no—
571#137—1342no—
572#137—1342no—
573#137C4×D6714yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×Q16—1348no—
577C2×Q16—1341no—
578C2×Q16—1341no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1348no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—1342no—
587#131—1342no—
588#131—1348no—
589#131—1342no—
590#131—1348no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593#131—1342no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—671no—
598C2×M16—671no—
599C2×M16—671no—
600C2×M16—671no—
601C2×M16—674no—
602C2×M16—674no—
603C2×M16—671no—
604C2×M16—1341no—
605C2×M16—1341no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16—1342no—
608C2×M16—1342no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1348no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1342no—
615C2×M16—1342no—
616C2×M16—1348no—
617C2×M16—1341no—
618C2×M16C22×D6711yescharacteristic
619C2×M16C22×D6711yescharacteristic
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—671no—
623C22×C8—1341no—
624C22×C8—1341no—
625C22×C8—1341no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C22×C8—1341no—
629C22×C8C22×D6711yescharacteristic
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C42—1341no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#101—22no—
655#101—1342no—
656#101—1342no—
657#101—1342no—
658C24—671no—
659C24—1341no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—674no—
663#41—674no—
664#41—672no—
665#41—672no—
666#41—1344no—
667#41—1344no—
668#41—1344no—
669#41—1344no—
670#41—1342no—
671#41—1342no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41C2×C4×D6712yes—
675#41D4×D6712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2681no—
682C2×Q8—2681no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—674no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1344no—
694C2×Q8—1344no—
695C2×Q8—1344no—
696C2×Q8—1344no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1342no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8C2×C4×D6712yes—
704C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—674no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1344no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—2682no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—1344no—
732C22×C4—1344no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1344no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1344no—
743Q16—1344no—
744Q16—1344no—
745SD16—24no—
746SD16—1344no—
747SD16—1344no—
748SD16—1344no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2682no—
755M16—672no—
756M16—672no—
757M16—1342no—
758M16—1344no—
759M16—1342no—
760M16—1342no—
761M16—1342no—
762M16—1344no—
763M16—1344no—
764M16—1344no—
765M16—1341no—
766M16—1341no—
767M16—1344no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16C2×C4×D6712yes—
771M16D4×D6712yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2682no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—1344no—
782C2×C8—1344no—
783C2×C8—1344no—
784C2×C8—1344no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1344no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8D4×D6711yescharacteristic
792C2×C8D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—2681no—
799C42—2681no—
800C42—2681no—
801C23—21no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—5361no—
805C23—5361no—
806C23—672no—
807C23—672no—
808C23—671no—
809C23—671no—
810C23—1344no—
811C23—1341no—
812C23#41×D6711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2684no—
819Q8—2684no—
820Q8—2681no—
821Q8—2681no—
822Q8—672no—
823Q8—1344no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826Q8—1341no—
827Q8C22⋊C4×D6712yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—672no—
832D4—1344no—
833D4—1344no—
834D4—1344no—
835D4—1342no—
836D4—1342no—
837D4—1341no—
838D4C22⋊C4×D6712yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—672no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1344no—
866C2×C4—1344no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1344no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4#41×D6711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—2681no—
884C8—1342no—
885C8—1341no—
886C8—1341no—
887C8—1342no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—5364no—
898C22—672no—
899C22—672no—
900C22—1342no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22—1341no—
904C22—1341no—
905C22C4×D4×D6711yescharacteristic
906C22#121×D6711yescharacteristic
907C22#123×D6711yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—2682no—
912C4—5361no—
913C4—672no—
914C4—672no—
915C4—1342no—
916C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
917C4C4×D4×D6711yescharacteristic
918C4#120×D6711yescharacteristic
919C4#121×D6711yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—2682no—
924C2—1342no—
925C2—1342no—
926C2#386×D6711yescharacteristic
927C2#2256994111yescharacteristic
928C2#2256994411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#21006
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863403C2semidirect
5. C2×#101×D67C2semidirect
6. #22560727C2semidirect
7. #22560726C2semidirect
8. #22560725C2semidirect
9. #22560724C2semidirect
10. #22560723C2semidirect
11. #22560722C2semidirect
12. #22560721C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #22559934C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
24. #137×D67C4semidirect
52. C2×#14523968C22semidirect
53. C2×#14523967C22semidirect
54. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863161C22semidirect
63. #16863160C22semidirect
64. #16863160C22semidirect
68. C2×#103×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
71. #341×C67C22semidirect
477. #1908D67semidirect
480. C67#21006semidirect
523. C2×#103C2×D67semidirect
528. C2×#101C2×D67semidirect
532. #343C2×D67semidirect
536. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
C2×#168641612
#225687252
C2×#168634032
C2×#101×D672
#225607272
#225607262
#225607252
#225607242
#225607232
#225607222
#225607212
#225599462
#225599342
C67×#19082
#2100667