Finite Group Databasebeta

← C2×#22560730 #30857803

Subgroups — C2×#22560730 #30857803

Order 17152.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863972C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic
6#22560730C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C23×Dic134C2211yescharacteristic
11#16864162—22no—
12#16864162—22no—
13#16864162—22no—
14#16864162C2214yes—
15C2×#14524051—22no—
16C2×#14524049—22no—
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67—22no—
19#16863972—22no—
20#16863972—22no—
21#16863972C414yescomplemented
22#16863972C2214yes—
23C2×#14524043C412yescomplemented
24C2×#14524031C412yescomplemented
25C2×#14524027—22no—
26C2×#14524023—22no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28#16863406—22no—
29#16863406C2214yescomplemented
30#16863404—22no—
31#16863404C2214yescomplemented
32C2×#14523968—22no—
33C2×#14523966—22no—
34#16863369—22no—
35#16863369C2214yes—
36C2×#14523957—22no—
37#16863152C2214yescomplemented
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic
39C2×#117×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C67C2214yescomplemented
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628C2×C412yes—
51C2×#11761628D412yes—
52C2×#11761628D412yes—
53C2×#11761628C2312yes—
54C22×Dic134—21no—
55C22×Dic134—21no—
56C22×Dic134—21no—
57C22×Dic134—21no—
58C22×Dic134—21no—
59C22×Dic134—21no—
60C22×Dic134—21no—
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2×C412yes—
66C22×Dic134C2×C412yes—
67C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic134C2312yes—
69C22×D268C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67D412yes—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67D412yes—
73#14524051—28no—
74#14524051—28no—
75#14524049—28no—
76#14524049—28no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612D412yes—
82C2×#11761612C2312yes—
83C2×#11761611—24no—
84M16×D67—28no—
85M16×D67—28no—
86C22×C67⋊C8D412yes—
87C2×C8×D67—24no—
88#14524043—24no—
89#14524043C2×C418yescomplemented
90#14524031—24no—
91#14524031C2×C418yescomplemented
92#14524027—28no—
93#14524027—28no—
94#14524023—28no—
95#14524023—28no—
96#14524002—21no—
97#14524002—21no—
98#14524002—21no—
99#14524002C2312yes—
100C2×C4⋊Dic67—24no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523968—28no—
106#14523966—28no—
107#14523957—28no—
108C23×C4×C67C2311yescharacteristic
109C2×M16×C67—21no—
110C2×M16×C67—21no—
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67D412yes—
114C2×M16×C67C2312yes—
115C22×C8×C67D412yes—
116#117×C67—21no—
117#117×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67—21no—
120#117×C67—21no—
121#117×C67C2×C412yes—
122#117×C67C2312yes—
123#117×C67C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67C2×C412yes—
130C23×D67C22⋊C412yes—
131#11761628—22no—
132#11761628—22no—
133#11761628—22no—
134#11761628—22no—
135#11761628—22no—
136#11761628—22no—
137#11761628—22no—
138#11761628—22no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—22no—
164C2×Dic134—22no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—41no—
167C2×Dic134—41no—
168C2×Dic134—41no—
169C2×Dic134—41no—
170C2×Dic134—41no—
171C2×Dic134—41no—
172C2×Dic134—41no—
173C2×Dic134—41no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134—41no—
176C2×Dic134—41no—
177C2×Dic134—41no—
178C2×Dic134C22⋊C412yes—
179C2×Dic134C22×C414yes—
180C2×Dic134C22×C412yes—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C22⋊C412yes—
186C2×D268C22×C412yes—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D67C2×D414yes—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—41no—
197C22×Dic67—41no—
198C22×Dic67—41no—
199C22×Dic67—41no—
200C22×Dic67—41no—
201C22×Dic67C22⋊C412yes—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67C22⋊C414yes—
207C2×C4×D67C2×D414yes—
208#11761612—22no—
209#11761612—22no—
210#11761612—22no—
211#11761612—22no—
212#11761611—216no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C2×C67⋊C8—22no—
215C2×C67⋊C8C2×D414yes—
216C8×D67—216no—
217C4⋊Dic67—216no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—41no—
222(C2×D67)⋊C4—216no—
223C4×Dic67—22no—
224C4×Dic67—41no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—41no—
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67#4111yescharacteristic
238C22×C4×C67#4111yescharacteristic
239C22×C4×C67#4111yescharacteristic
240C22×C4×C67#4111yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242M16×C67—22no—
243M16×C67—22no—
244M16×C67—22no—
245M16×C67—22no—
246C2×C8×C67—22no—
247C2×C8×C67—22no—
248C2×C8×C67C2×D414yes—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—41no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—41no—
257C42×C67—22no—
258C42×C67—22no—
259C42×C67—41no—
260C42×C67C22×C414yes—
261C23×C67—42no—
262C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C67#12111yescharacteristic
265C23×C67#12111yescharacteristic
266C23×C67#12111yescharacteristic
267C23×C67#12111yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67C2×C22⋊C414yes—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—44no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—82no—
277C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67#12011yescharacteristic
288C2×C4×C67#12011yescharacteristic
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12111yescharacteristic
292C2×C4×C67#12111yescharacteristic
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67#12311yescharacteristic
296C2×C4×C67#12311yescharacteristic
297C2×C4×C67#12311yescharacteristic
298C2×C4×C67#12311yescharacteristic
299C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D67—24no—
306C22⋊D67—24no—
307C22⋊D67—24no—
308C22⋊D67—24no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—24no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—82no—
320C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325C4×D67—24no—
326C4×D67—24no—
327C4×D67—24no—
328C4×D67—24no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—24no—
334Dic134—24no—
335Dic134—42no—
336Dic134—42no—
337Dic134—42no—
338Dic134—42no—
339Dic134—42no—
340Dic134—42no—
341C8×C67—24no—
342C67⋊C8—24no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67#38611yescharacteristic
351C22×C67#38611yescharacteristic
352C22×C67#38611yescharacteristic
353C22×C67#38611yescharacteristic
354C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C67C2×#12111yescharacteristic
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C2×D67—24no—
358C2×D67—44no—
359C2×D67—44no—
360C2×D67—82no—
361C4×C67—44no—
362C4×C67—82no—
363C4×C67#38611yescharacteristic
364C4×C67#38611yescharacteristic
365C4×C67#38611yescharacteristic
366C4×C67#38611yescharacteristic
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C67C2×#12011yescharacteristic
370C4×C67C2×#12311yescharacteristic
371Dic67—24no—
372Dic67—44no—
373Dic67—82no—
374C2×#1909—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67#190912yescomplemented
382C2×C67C2×#38611yescharacteristic
383D67—44no—
384C2×#568—671no—
385C2×#536—671no—
386C2×#419—671no—
387C2×#419—671no—
388C2×#410—671no—
389#1909—678no—
390C2×H(3,ℤ/4)—671no—
391C2×H(3,ℤ/4)D6711yescharacteristic, complemented
392C67C2×#190911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C23×Q8—671no—
395#568—674no—
396#568—1342no—
397#568—1342no—
398#568—1342no—
399C2×#131—1342no—
400C2×#131—1342no—
401C22×M16—671no—
402C22×M16—1342no—
403C22×M16C2×D6711yescharacteristic
404#536—674no—
405#536—674no—
406#536—1342no—
407#536—1342no—
408C2×C4⋊Q8—672no—
409C2×#124—672no—
410C2×#123—1342no—
411C2×C22⋊Q8—1342no—
412C2×#117—671no—
413C2×#117C2×D6711yescharacteristic
414C2×#117C2×D6711yescharacteristic
415#419—674no—
416#419—674no—
417#419—1342no—
418#419—1342no—
419C2×#103—1342no—
420C2×#103—1342no—
421#410—674no—
422#410—1342no—
423C2×#99—1342no—
424H(3,ℤ/4)—674no—
425H(3,ℤ/4)C2×D6714yescomplemented
426C2×#41—672no—
427C2×#41—672no—
428C2×#41—672no—
429C2×#41—672no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41—1341no—
433C2×#41—1341no—
434C2×#41—1341no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1341no—
437C2×#41—1341no—
438C22×Q8—671no—
439C22×Q8—672no—
440C22×Q8—672no—
441C22×Q8—672no—
442C22×Q8—1341no—
443C22×Q8—1341no—
444C22×Q8—1341no—
445C22×Q8—1341no—
446C22×Q8—1341no—
447C22×Q8—1341no—
448C22×Q8—1341no—
449C22×Q8—1341no—
450C22×Q8—1341no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×Q8—1341no—
453C22×D4—672no—
454C22×D4—671no—
455C23×C4—672no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#131—1348no—
459#131—1348no—
460#131—1348no—
461#131—1348no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—672no—
467C2×M16—672no—
468C2×M16—1344no—
469C2×M16—1348no—
470C2×M16—1348no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16D26812yes—
476C2×M16C22×D6712yes—
477C22×C8—672no—
478C22×C8—1344no—
479C22×C8D26812yes—
480C4⋊Q8—678no—
481C4⋊Q8—1344no—
482#124—678no—
483#124—1344no—
484#123—1348no—
485#123—1348no—
486C22⋊Q8—1348no—
487C22⋊Q8—1348no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—672no—
494#117—1341no—
495#117—1341no—
496#117—1341no—
497#117C4×D6712yes—
498#117C22×D6712yes—
499#117C22×D6712yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1344no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1344no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C4×D6712yes—
511#103—1348no—
512#103—1348no—
513#99—1348no—
514C24—672no—
515C24D4×D6711yescharacteristic
516#41—1342no—
517#41—1342no—
518#41—1342no—
519#41—1342no—
520#41—1342no—
521#41—1342no—
522#41—1342no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525#41—1342no—
526#41—1342no—
527#41—1342no—
528#41—1342no—
529#41—1342no—
530#41—1342no—
531#41—1342no—
532C2×Q8—2681no—
533C2×Q8—2681no—
534C2×Q8—2681no—
535C2×Q8—2681no—
536C2×Q8—2681no—
537C2×Q8—2681no—
538C2×Q8—2681no—
539C2×Q8—2681no—
540C2×Q8—2681no—
541C2×Q8—2681no—
542C2×Q8—2681no—
543C2×Q8—2681no—
544C2×Q8—672no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—674no—
547C2×Q8—1342no—
548C2×Q8—1342no—
549C2×Q8—1342no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8—1342no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1342no—
555C2×Q8—1342no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×Q8—1342no—
559C2×Q8—1342no—
560C2×Q8—1342no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×D4—674no—
567C2×D4—674no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—2681no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—2681no—
583C22×C4—2681no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—674no—
587C22×C4—674no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×D26811yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C22×C4#1176162811yescharacteristic
605C22×C4#1176162811yescharacteristic
606C22×C4#1176162911yescharacteristic
607C22×C4#1176162911yescharacteristic
608C22×C4C23×D6711yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—13416no—
614M16—1342no—
615M16—1342no—
616M16—1342no—
617M16—1342no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—674no—
621C2×C8—13416no—
622C2×C8—1342no—
623C2×C8—1342no—
624C2×C8C2×D26814yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—2681no—
630C4⋊C4—13416no—
631C4⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—2681no—
637C22⋊C4—13416no—
638C22⋊C4—1342no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C42—2681no—
643C42—1342no—
644C42C2×C4×D6714yes—
645C23—42no—
646C23—2684no—
647C23—674no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
652C23#1452401611yescharacteristic
653C23#1452401611yescharacteristic
654C23#1452401811yescharacteristic
655C23#1452401811yescharacteristic
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—2682no—
658Q8—2682no—
659Q8—2682no—
660Q8—2682no—
661Q8—2682no—
662Q8—2682no—
663Q8—1344no—
664Q8—1344no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667Q8—1342no—
668Q8—1342no—
669D4—1344no—
670D4—1344no—
671D4—1344no—
672D4—1344no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676D4—1342no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—5362no—
689C2×C4—674no—
690C2×C4—1344no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1344no—
694C2×C4—1344no—
695C2×C4—1344no—
696C2×C4—1344no—
697C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#1452400511yescharacteristic
700C2×C4#1452400511yescharacteristic
701C2×C4#1452400511yescharacteristic
702C2×C4#1452400511yescharacteristic
703C2×C4C4×D26811yescharacteristic
704C2×C4C4×D26811yescharacteristic
705C2×C4C4×D26811yescharacteristic
706C2×C4C4×D26811yescharacteristic
707C2×C4#1452401311yescharacteristic
708C2×C4#1452401311yescharacteristic
709C2×C4#1452401311yescharacteristic
710C2×C4#1452401311yescharacteristic
711C2×C4#1452401611yescharacteristic
712C2×C4#1452401611yescharacteristic
713C2×C4#1452401811yescharacteristic
714C2×C4#1452401811yescharacteristic
715C2×C4#1452402811yescharacteristic
716C2×C4#1452402811yescharacteristic
717C2×C4#1452402811yescharacteristic
718C2×C4#1452402811yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C22×D26811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—1344no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2684no—
735C22—2684no—
736C22—5362no—
737C22—1344no—
738C22#1686327411yescharacteristic
739C22#1686327411yescharacteristic
740C22#1686327411yescharacteristic
741C22#1686327411yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
743C22C2×#1452401611yescharacteristic
744C22C2×#1452401811yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—2684no—
748C4—5362no—
749C4—1344no—
750C4#1686327411yescharacteristic
751C4#1686327411yescharacteristic
752C4#1686327411yescharacteristic
753C4#1686327411yescharacteristic
754C4C2×#1452400511yescharacteristic
755C4C2×C4×D26811yescharacteristic
756C4C2×#1452401311yescharacteristic
757C4C2×#1452402811yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—2684no—
765C2#2256073012yesdirect product factor
766C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D67
hypocenterC67C2×#1909
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863406C2semidirect
4. C2×#16863404C2semidirect
6. #22560730C2direct (N × H)
7. C2×#16863152C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C67C2semidirect
21. #16863972C4semidirect
23. C2×#14524043C4semidirect
24. C2×#14524031C4semidirect
29. #16863406C22semidirect
31. #16863404C22semidirect
37. #16863152C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
89. #14524043C2×C4semidirect
91. #14524031C2×C4semidirect
381. C2×C67#1909semidirect
391. C2×H(3,ℤ/4)D67semidirect
392. C67C2×#1909semidirect
425. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
765. C2#22560730direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
C2×#168639722
C2×#168634062
C2×#168634042
C2×#168633692
#225607302
C2×#168631522
C2×H(3,ℤ/4)×C672
C2×#190967