Finite Group Databasebeta

← #30857816

Subgroups — #30857816

Order 17152.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573542C211yesmaximal, characteristic
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560735C214yesmaximal, complemented
7#22560730C214yesmaximal, complemented
8C2×#16863152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(3,ℤ/4)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C22×#11761628C2211yescharacteristic
12#16864162—22no—
13#16864162—22no—
14#16864162—22no—
15#16864162C2214yes—
16C2×#14524051—22no—
17C2×#14524049—22no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67—22no—
20#16863977—22no—
21#16863972C412yescomplemented
22#16863972C2212yes—
23#16863965C412yescomplemented
24#16863965C2212yes—
25#16863958—22no—
26#16863946C414yescomplemented
27#16863908—22no—
28#16863908—22no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863406C2212yescomplemented
31#16863404C2212yescomplemented
32#16863402C2212yescomplemented
33#16863400C2212yescomplemented
34#16863398—22no—
35#16863395—22no—
36#16863393—22no—
37#16863390—22no—
38#16863369—22no—
39#16863369C2214yes—
40C2×#14523957—22no—
41#16863152C2214yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C2×#117×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45H(3,ℤ/4)×C67C2214yescomplemented
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628C2×C412yes—
65C2×#11761628C2×C412yes—
66C2×#11761628C2×C412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628D412yes—
69C2×#11761628C2312yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67D412yes—
78#14524051—28no—
79#14524051—28no—
80#14524049—28no—
81#14524049—28no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612D412yescomplemented
87C2×#11761612C2312yes—
88C2×#11761611—24no—
89M16×D67—28no—
90M16×D67—28no—
91C22×C67⋊C8D412yescomplemented
92C2×C8×D67—24no—
93#14524043C2×C414yescomplemented
94#14524040C2×C414yescomplemented
95#14524031C2×C414yescomplemented
96#14524031C2×C414yescomplemented
97#14524027—24no—
98#14524027—24no—
99#14524023—24no—
100#14524023—24no—
101#14524018—24no—
102#14524018—24no—
103#14524017—28no—
104#14524013—24no—
105#14524013—24no—
106C4×D268—28no—
107#14524002—21no—
108#14524002—21no—
109#14524002—21no—
110#14524002C2312yes—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114#14523968—24no—
115#14523966—24no—
116#14523965—24no—
117#14523963—24no—
118#14523957—28no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67D412yescomplemented
125C2×M16×C67C2312yes—
126C22×C8×C67D412yescomplemented
127#117×C67—21no—
128#117×C67—21no—
129#117×C67—21no—
130#117×C67—21no—
131#117×C67—21no—
132#117×C67C2×C412yes—
133#117×C67C2312yes—
134#117×C67C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2×C412yes—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C22⋊C412yes—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C22⋊C412yes—
185C2×Dic134C22×C412yes—
186C2×Dic134C22×C412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—28no—
197C2×D268C22⋊C412yes—
198C2×D268C22×C412yes—
199C2×D268C22×C412yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D67C2×D414yes—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—41no—
214C22×Dic67C22⋊C412yes—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C22⋊C414yes—
226C2×C4×D67C2×D414yes—
227#11761612—22no—
228#11761612—22no—
229#11761612—22no—
230#11761612—22no—
231#11761611—216no—
232C2×C67⋊C8—22no—
233C2×C67⋊C8—22no—
234C2×C67⋊C8C2×D414yes—
235C8×D67—216no—
236C4⋊Dic67—28no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—41no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—41no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67#4111yescharacteristic
258C22×C4×C67#4111yescharacteristic
259C22×C4×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67#4111yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262M16×C67—22no—
263M16×C67—22no—
264M16×C67—22no—
265M16×C67—22no—
266C2×C8×C67—22no—
267C2×C8×C67—22no—
268C2×C8×C67C2×D414yes—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—41no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—22no—
279C42×C67—41no—
280C42×C67C22×C414yes—
281C23×C67—81no—
282C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C67#12111yescharacteristic
285C23×C67#12111yescharacteristic
286C23×C67#12111yescharacteristic
287C23×C67#12111yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67C2×C22⋊C414yes—
297C2×C4×C67—24no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—82no—
300C2×C4×C67—82no—
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12111yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12311yescharacteristic
320C2×C4×C67#12311yescharacteristic
321C2×C4×C67#12311yescharacteristic
322C2×C4×C67#12311yescharacteristic
323C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—24no—
332C22⋊D67—24no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—82no—
344C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—88no—
354C4×D67—24no—
355C4×D67—24no—
356C4×D67—24no—
357C4×D67—24no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—22no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370C8×C67—24no—
371C67⋊C8—24no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67#38611yescharacteristic
380C22×C67#38611yescharacteristic
381C22×C67#38611yescharacteristic
382C22×C67#38611yescharacteristic
383C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67C2×#12111yescharacteristic
386C2×D67—24no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—82no—
394C4×C67—44no—
395C4×C67—82no—
396C4×C67#38611yescharacteristic
397C4×C67#38611yescharacteristic
398C4×C67#38611yescharacteristic
399C4×C67#38611yescharacteristic
400C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C67C2×#12011yescharacteristic
403C4×C67C2×#12311yescharacteristic
404Dic67—24no—
405Dic67—42no—
406Dic67—82no—
407#21009—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67C2×#38611yescharacteristic
416D67—44no—
417D67—82no—
418C2×#568—671no—
419#3449—671no—
420#2896—671no—
421#2896—671no—
422C2×#410—671no—
423#1910—674no—
424#1909—674no—
425C2×H(3,ℤ/4)—671no—
426C2×H(3,ℤ/4)D6711yescharacteristic, complemented
427C67#2100911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—671no—
429C22×#41—671no—
430#568—674no—
431#568—1342no—
432#568—1342no—
433#568—1342no—
434C2×#131—1342no—
435C2×#131—1342no—
436C22×M16—671no—
437C22×M16—1342no—
438C22×M16C2×D6711yescharacteristic
439#537—1342no—
440#536—672no—
441#536—672no—
442#535—672no—
443#535—672no—
444#534—1342no—
445#532—674no—
446#525—1342no—
447#525—1342no—
448C2×#117—671no—
449C2×#117C2×D6711yescharacteristic
450C2×#117C2×D6711yescharacteristic
451#419—672no—
452#419—672no—
453#418—672no—
454#418—672no—
455#417—1342no—
456#417—1342no—
457#416—1342no—
458#416—1342no—
459#410—674no—
460#410—1342no—
461C2×#99—1342no—
462H(3,ℤ/4)—674no—
463H(3,ℤ/4)C2×D6714yescomplemented
464C2×#41—672no—
465C2×#41—672no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—672no—
469C2×#41—672no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8—671no—
490C22×D4—672no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1341no—
494C23×C4—672no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497#131—1348no—
498#131—1348no—
499#131—1348no—
500#131—1348no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—672no—
506C2×M16—672no—
507C2×M16—1344no—
508C2×M16—1348no—
509C2×M16—1348no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16D26812yescomplemented
515C2×M16C22×D6712yes—
516C22×C8—672no—
517C22×C8—1344no—
518C22×C8D26812yescomplemented
519C4⋊Q8—674no—
520#127—674no—
521#124—674no—
522#124—674no—
523#123—1344no—
524#123—1344no—
525C22⋊Q8—1344no—
526C22⋊Q8—1344no—
527#121—1344no—
528#121—1344no—
529#121—1348no—
530#120—1344no—
531#120—1344no—
532C4×D4—1348no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—672no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117C4×D6712yes—
543#117C22×D6712yes—
544#117C22×D6712yes—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42C4×D6712yes—
554#103—1344no—
555#103—1344no—
556#102—1344no—
557#102—1344no—
558#99—1348no—
559C24—672no—
560C24—1341no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—2681no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594C2×Q8—672no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—674no—
611C2×D4—674no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—1348no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—2681no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—674no—
640C22×C4—674no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4C2×D26811yescharacteristic
657C22×C4#1176162811yescharacteristic
658C22×C4#1176162811yescharacteristic
659C22×C4#1176162911yescharacteristic
660C22×C4#1176162911yescharacteristic
661C22×C4C23×D6711yescharacteristic
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—13416no—
667M16—1342no—
668M16—1342no—
669M16—1342no—
670M16—1342no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—674no—
674C2×C8—13416no—
675C2×C8—1342no—
676C2×C8—1342no—
677C2×C8C2×D26814yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—2681no—
683C4⋊C4—1348no—
684C4⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—2681no—
690C22⋊C4—1348no—
691C22⋊C4—1348no—
692C22⋊C4—1342no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—41no—
696C42—2681no—
697C42—1342no—
698C42C2×C4×D6714yes—
699C23—81no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—5362no—
703C23—5362no—
704C23—674no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
710C23#1452401611yescharacteristic
711C23#1452401611yescharacteristic
712C23#1452401811yescharacteristic
713C23#1452401811yescharacteristic
714C23C2×D4×D6711yescharacteristic
715Q8—2681no—
716Q8—2681no—
717Q8—1342no—
718Q8—1342no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—5368no—
730D4—1344no—
731D4—1344no—
732D4—1344no—
733D4—1344no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739D4—1342no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—674no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1344no—
760C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452400511yescharacteristic
763C2×C4#1452400511yescharacteristic
764C2×C4#1452400511yescharacteristic
765C2×C4#1452400511yescharacteristic
766C2×C4C4×D26811yescharacteristic
767C2×C4C4×D26811yescharacteristic
768C2×C4C4×D26811yescharacteristic
769C2×C4C4×D26811yescharacteristic
770C2×C4#1452401311yescharacteristic
771C2×C4#1452401311yescharacteristic
772C2×C4#1452401311yescharacteristic
773C2×C4#1452401311yescharacteristic
774C2×C4#1452401611yescharacteristic
775C2×C4#1452401611yescharacteristic
776C2×C4#1452401811yescharacteristic
777C2×C4#1452401811yescharacteristic
778C2×C4#1452402811yescharacteristic
779C2×C4#1452402811yescharacteristic
780C2×C4#1452402811yescharacteristic
781C2×C4#1452402811yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C22×D26811yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1344no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2684no—
798C22—2684no—
799C22—2684no—
800C22—2682no—
801C22—5362no—
802C22—5362no—
803C22—5362no—
804C22—1344no—
805C22#1686327411yescharacteristic
806C22#1686327411yescharacteristic
807C22#1686327411yescharacteristic
808C22#1686327411yescharacteristic
809C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
810C22C2×#1452401611yescharacteristic
811C22C2×#1452401811yescharacteristic
812C4—44no—
813C4—82no—
814C4—2682no—
815C4—5362no—
816C4—1344no—
817C4#1686327411yescharacteristic
818C4#1686327411yescharacteristic
819C4#1686327411yescharacteristic
820C4#1686327411yescharacteristic
821C4C2×#1452400511yescharacteristic
822C4C2×C4×D26811yescharacteristic
823C4C2×#1452401311yescharacteristic
824C4C2×#1452402811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—2684no—
833C2—5362no—
834C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D67
hypocenterC67#21009
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864162C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22568726C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560735C2semidirect
7. #22560730C2semidirect
8. C2×#16863152C2semidirect
9. C2×H(3,ℤ/4)×C67C2semidirect
21. #16863972C4semidirect
23. #16863965C4semidirect
26. #16863946C4semidirect
30. #16863406C22semidirect
31. #16863404C22semidirect
32. #16863402C22semidirect
33. #16863400C22semidirect
41. #16863152C22semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
86. C2×#11761612D4semidirect
91. C22×C67⋊C8D4semidirect
93. #14524043C2×C4semidirect
94. #14524040C2×C4semidirect
95. #14524031C2×C4semidirect
96. #14524031C2×C4semidirect
124. C2×M16×C67D4semidirect
126. C22×C8×C67D4semidirect
426. C2×H(3,ℤ/4)D67semidirect
427. C67#21009semidirect
463. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
514. C2×M16D268semidirect
518. C22×C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
#225735422
#225687292
#225687262
C2×#168633692
#225607352
#225607302
C2×#168631522
C2×H(3,ℤ/4)×C672
#2100967