Finite Group Databasebeta

← #30857835

Subgroups — #30857835

Order 17152.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573542C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560745C214yesmaximal, complemented
7#22560740C214yesmaximal, complemented
8C2×#16863152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(3,ℤ/4)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C22×#11761628C2211yescharacteristic
12C22×#11761612C2211yescharacteristic
13#16863977—22no—
14#16863972C412yescomplemented
15#16863972C2212yes—
16#16863965C412yescomplemented
17#16863965C2212yes—
18#16863958—22no—
19#16863946C414yescomplemented
20#16863908—22no—
21#16863908—22no—
22#16863877—22no—
23#16863876—22no—
24#16863873C2212yescomplemented
25#16863870C2212yescomplemented
26#16863869—22no—
27C4×#11761628—22no—
28#16863864—22no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#117×D67—22no—
31#16863414—22no—
32#16863414C2214yes—
33#16863412—22no—
34#16863412C2214yes—
35C2×#14523971—22no—
36C2×#14523969—22no—
37#16863378—22no—
38#16863378—22no—
39C2×#14523961C2212yescomplemented
40C2×#14523959C2212yescomplemented
41#16863152C2214yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C2×#117×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45H(3,ℤ/4)×C67C2214yescomplemented
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628C2×C412yes—
65C2×#11761628C2×C412yes—
66C2×#11761628C2×C412yescomplemented
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628D412yes—
69C2×#11761628C2312yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67D412yes—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612C2312yes—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524043C2×C414yescomplemented
86#14524040C2×C414yescomplemented
87#14524031C2×C414yescomplemented
88#14524031C2×C414yescomplemented
89#14524027—24no—
90#14524027—24no—
91#14524023—24no—
92#14524023—24no—
93#14524018—24no—
94#14524018—24no—
95#14524017—28no—
96#14524013—24no—
97#14524013—24no—
98C4×Dic134—24no—
99#14524008—24no—
100C4×D268—28no—
101C4×D268—24no—
102#14524005—24no—
103C4×C22⋊D67—28no—
104(C22⋊D67)⋊C4—28no—
105#14524002—21no—
106#14524002—21no—
107#14524002D412yescomplemented
108#14524002C2312yes—
109#14524001—24no—
110#14524000—24no—
111#14523999—24no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C4⋊C4×D67—24no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C22⋊C4×D67—24no—
116C2×C4×Dic67D412yescomplemented
117C42×D67—24no—
118#14523971—28no—
119#14523969—28no—
120#14523961—24no—
121#14523959—24no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67C2312yes—
129C22×C8×C67—21no—
130#117×C67—21no—
131#117×C67—21no—
132#117×C67—21no—
133#117×C67—21no—
134#117×C67C2×C412yescomplemented
135#117×C67D412yescomplemented
136#117×C67C2312yes—
137#117×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2×C412yescomplemented
143C2×C42×C67D412yescomplemented
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D412yes—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—22no—
166#11761628—22no—
167#11761628—22no—
168#11761628—22no—
169#11761628—22no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175#11761628—41no—
176#11761628—41no—
177#11761628—41no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C22×C412yes—
188C2×Dic134C22×C412yes—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—28no—
200C2×D268C22×C412yes—
201C2×D268C22×C412yes—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
214C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67C2×D412yes—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—28no—
225C2×C4×D67—41no—
226C2×C4×D67—41no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67C22⋊C414yes—
230C2×C4×D67C22⋊C414yes—
231#11761612—22no—
232#11761612—22no—
233#11761612—41no—
234#11761612—41no—
235C2×C67⋊C8—22no—
236C2×C67⋊C8—41no—
237C2×C67⋊C8—41no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—22no—
240C4⋊Dic67—28no—
241Dic67⋊C4—28no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244(C2×D67)⋊C4—28no—
245(C2×D67)⋊C4—28no—
246(C2×D67)⋊C4—28no—
247C4×Dic67—28no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67C2×D414yes—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67#4111yescharacteristic
264C22×C4×C67#4111yescharacteristic
265C22×C4×C67#4111yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—22no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67—41no—
270M16×C67—41no—
271C2×C8×C67—22no—
272C2×C8×C67—41no—
273C2×C8×C67—41no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C42×C67—22no—
283C42×C67—22no—
284C42×C67C22×C414yes—
285C42×C67C2×D414yes—
286C23×C67—81no—
287C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C67#12011yescharacteristic
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C23×C67#12311yescharacteristic
292C23×C67#12311yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C67—24no—
303C2×C4×C67—24no—
304C2×C4×C67—82no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12311yescharacteristic
327C2×C4×C67#12311yescharacteristic
328C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—24no—
337C22⋊D67—24no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—24no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—82no—
349C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—88no—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—24no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—88no—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376C8×C67—42no—
377C67⋊C8—42no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67#38611yescharacteristic
386C22×C67#38611yescharacteristic
387C22×C67#38611yescharacteristic
388C22×C67#38611yescharacteristic
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67C2×#12311yescharacteristic
392C2×D67—24no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C2×D67—82no—
400C4×C67—44no—
401C4×C67—44no—
402C4×C67#38611yescharacteristic
403C4×C67#38611yescharacteristic
404C4×C67#38611yescharacteristic
405C4×C67#38611yescharacteristic
406C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C67C2×#12111yescharacteristic
409C4×C67C2×#12111yescharacteristic
410Dic67—24no—
411Dic67—44no—
412Dic67—42no—
413#21012—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67C2×#38611yescharacteristic
422D67—44no—
423D67—82no—
424#3449—671no—
425#3428—671no—
426C2×#421—671no—
427C2×#421—671no—
428C2×#413—671no—
429#1912—674no—
430#1911—674no—
431C2×H(3,ℤ/4)—671no—
432C2×H(3,ℤ/4)D6711yescharacteristic, complemented
433C67#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—671no—
435C22×#41—671no—
436C22×M16—671no—
437C22×M16C2×D6711yescharacteristic
438#537—1342no—
439#536—672no—
440#536—672no—
441#535—672no—
442#535—672no—
443#534—1342no—
444#532—674no—
445#525—1342no—
446#525—1342no—
447#520—1342no—
448#520—1342no—
449#519—672no—
450#518—672no—
451#518—1342no—
452C4×#41—1342no—
453C4×#41—1342no—
454C2×#117—671no—
455C2×#117—1342no—
456C2×#117C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117C2×D6711yescharacteristic
458#421—674no—
459#421—674no—
460#421—1342no—
461#421—1342no—
462C2×#104—1342no—
463C2×#104—1342no—
464#413—1342no—
465#413—1342no—
466C2×#101—672no—
467C2×#100—672no—
468H(3,ℤ/4)—674no—
469H(3,ℤ/4)C2×D6714yescomplemented
470C2×#41—672no—
471C2×#41—672no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—672no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—672no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C22×Q8—671no—
495C22×Q8—671no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C23×C4—672no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—672no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6712yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—1341no—
517C4⋊Q8—674no—
518#127—674no—
519#124—674no—
520#124—674no—
521#123—1344no—
522#123—1344no—
523C22⋊Q8—1344no—
524C22⋊Q8—1344no—
525#121—1344no—
526#121—1344no—
527#121—1348no—
528#120—1344no—
529#120—1344no—
530C4×Q8—1344no—
531C4×Q8—1344no—
532C4×D4—1348no—
533C4×D4—1344no—
534C4×D4—1348no—
535C4×D4—1348no—
536C4×D4—1344no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—672no—
542#117—672no—
543#117—1344no—
544#117—1344no—
545#117—1344no—
546#117—1341no—
547#117—1341no—
548#117C4×D6712yescomplemented
549#117D26812yescomplemented
550#117C22×D6712yes—
551#117C22×D6712yes—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—1344no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C42—672no—
561C2×C42—1344no—
562C2×C42C4×D6712yescomplemented
563C2×C42D26812yescomplemented
564#104—1348no—
565#104—1348no—
566#101—1344no—
567#100—1344no—
568C24—672no—
569C24—1341no—
570C24D4×D6711yescharacteristic
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577#41—2681no—
578#41—2681no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601#41—1342no—
602#41—1342no—
603C2×Q8—672no—
604C2×Q8—672no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—674no—
620C2×D4—674no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1348no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—674no—
648C22×C4—674no—
649C22×C4—1348no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×D26811yescharacteristic
666C22×C4C2×D26811yescharacteristic
667C22×C4#1176162811yescharacteristic
668C22×C4#1176162811yescharacteristic
669C22×C4#1176162911yescharacteristic
670C22×C4#1176162911yescharacteristic
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—2681no—
677M16—2681no—
678M16—1342no—
679M16—1342no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2681no—
684C2×C8—2681no—
685C2×C8—1342no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—1348no—
691C4⋊C4—1348no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—1348no—
699C22⋊C4—1348no—
700C22⋊C4—1348no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—674no—
706C42—1348no—
707C42—1342no—
708C42C2×C4×D6714yes—
709C42C2×D26814yes—
710C23—81no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—5362no—
714C23—5362no—
715C23—674no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23—1342no—
719C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
721C23#1452401311yescharacteristic
722C23#1452401311yescharacteristic
723C23#1452402811yescharacteristic
724C23#1452402811yescharacteristic
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726Q8—2681no—
727Q8—2681no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—5368no—
741D4—1344no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—5368no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—674no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1344no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1344no—
769C2×C4—1344no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#1452400511yescharacteristic
775C2×C4#1452400511yescharacteristic
776C2×C4#1452400511yescharacteristic
777C2×C4#1452400511yescharacteristic
778C2×C4C4×D26811yescharacteristic
779C2×C4C4×D26811yescharacteristic
780C2×C4C4×D26811yescharacteristic
781C2×C4C4×D26811yescharacteristic
782C2×C4#1452401311yescharacteristic
783C2×C4#1452401311yescharacteristic
784C2×C4#1452401611yescharacteristic
785C2×C4#1452401611yescharacteristic
786C2×C4#1452401611yescharacteristic
787C2×C4#1452401611yescharacteristic
788C2×C4#1452401811yescharacteristic
789C2×C4#1452401811yescharacteristic
790C2×C4#1452401811yescharacteristic
791C2×C4#1452401811yescharacteristic
792C2×C4#1452402811yescharacteristic
793C2×C4#1452402811yescharacteristic
794C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C22×D26811yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2682no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2684no—
810C22—2684no—
811C22—2684no—
812C22—2682no—
813C22—5362no—
814C22—5362no—
815C22—5362no—
816C22—1344no—
817C22#1686327411yescharacteristic
818C22#1686327411yescharacteristic
819C22#1686327411yescharacteristic
820C22#1686327411yescharacteristic
821C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
822C22C2×#1452401311yescharacteristic
823C22C2×#1452402811yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—2684no—
827C4—2682no—
828C4—1344no—
829C4#1686327411yescharacteristic
830C4#1686327411yescharacteristic
831C4#1686327411yescharacteristic
832C4#1686327411yescharacteristic
833C4C2×#1452400511yescharacteristic
834C4C2×C4×D26811yescharacteristic
835C4C2×#1452401611yescharacteristic
836C4C2×#1452401811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—2684no—
845C2—5362no—
846C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D67
hypocenterC67#21012
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22560745C2semidirect
7. #22560740C2semidirect
8. C2×#16863152C2semidirect
9. C2×H(3,ℤ/4)×C67C2semidirect
14. #16863972C4semidirect
16. #16863965C4semidirect
19. #16863946C4semidirect
24. #16863873C22semidirect
25. #16863870C22semidirect
39. C2×#14523961C22semidirect
40. C2×#14523959C22semidirect
41. #16863152C22semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
66. C2×#11761628C2×C4semidirect
70. C22×Dic134C2×C4semidirect
72. C22×D268C2×C4semidirect
85. #14524043C2×C4semidirect
86. #14524040C2×C4semidirect
87. #14524031C2×C4semidirect
88. #14524031C2×C4semidirect
107. #14524002D4semidirect
116. C2×C4×Dic67D4semidirect
134. #117×C67C2×C4semidirect
135. #117×C67D4semidirect
142. C2×C42×C67C2×C4semidirect
143. C2×C42×C67D4semidirect
432. C2×H(3,ℤ/4)D67semidirect
433. C67#21012semidirect
469. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
548. #117C4×D67semidirect
549. #117D268semidirect
562. C2×C42C4×D67semidirect
563. C2×C42D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735422
#225734102
C2×#168634142
C2×#168634122
C2×#168633782
#225607452
#225607402
C2×#168631522
C2×H(3,ℤ/4)×C672
#2101267