Finite Group Databasebeta

← C2×#22560748 #30857839

Subgroups — C2×#22560748 #30857839

Order 17152.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560748C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10#16863955—22no—
11#16863955—22no—
12#16863955C414yescomplemented
13#16863955C2214yes—
14C2×#14524026C412yescomplemented
15C2×#14524024—21no—
16C2×#14524015—22no—
17C2×#14524012C412yescomplemented
18C2×#14524011—21no—
19#16863869—22no—
20#16863869—22no—
21#16863869—22no—
22#16863869C2214yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D67—22no—
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
25C2×#14523999—21no—
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30C2×#14523958—22no—
31C2×#14523958—22no—
32C2×#14523958C2214yescomplemented
33C2×#14523957—22no—
34C2×#14523957—22no—
35C2×#14523957C2214yescomplemented
36#16863163C2214yescomplemented
37#16863162C2214yescomplemented
38C23×D4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#99×C67—22no—
42C2×#99×C67—22no—
43C2×#99×C67C2214yescomplemented
44C24×D67D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67C2×C412yes—
55C22×C22⋊D67C2×C412yes—
56C22×C22⋊D67D412yes—
57C22×C22⋊D67D412yes—
58C22×C22⋊D67D412yes—
59C22×C22⋊D67C2312yes—
60C23×Dic67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—22no—
65#14524026—24no—
66#14524026C2×C418yescomplemented
67#14524024—24no—
68#14524024—24no—
69#14524015—28no—
70#14524015—28no—
71#14524012—24no—
72#14524012C2×C418yescomplemented
73#14524011—24no—
74#14524011—24no—
75C4×C22⋊D67—28no—
76C4×C22⋊D67—28no—
77(C22⋊D67)⋊C4—28no—
78(C22⋊D67)⋊C4—28no—
79#14523999—24no—
80#14523999—24no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67C2×C412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic67C2×C412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic67C2312yes—
100C2×C22⋊Dic67C2312yes—
101C2×C22⋊Dic67C2312yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C22⋊C4×D67—24no—
105C22⋊C4×D67—24no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107#14523958—28no—
108#14523957—28no—
109C25×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
110C25×C67C2311yescharacteristic
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67—21no—
116C22×D4×C67—21no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2×C412yescomplemented
124C22×D4×C67C2312yes—
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
137C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140#99×C67—28no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—82no—
146C23×D67C22⋊C412yes—
147C23×D67C22⋊C412yes—
148C23×D67C2×D412yes—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—28no—
174C2×C22⋊D67—84no—
175C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
177C2×C22⋊D67C22×C414yes—
178C2×C22⋊D67C2×D414yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—41no—
191C22×Dic67—41no—
192C22×Dic67—82no—
193C22×Dic67—82no—
194C22×Dic67—82no—
195C22×Dic67C22⋊C412yes—
196C22×Dic67C22⋊C412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C2×C4×D67—28no—
199C2×C4×D67—84no—
200Dic67⋊C4—28no—
201Dic67⋊C4—28no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—28no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—41no—
212C22⋊Dic67—41no—
213C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
214C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
215(C2×D67)⋊C4—28no—
216(C2×D67)⋊C4—28no—
217C4×Dic67—28no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—82no—
225C24×C67—82no—
226C24×C67C22×C411yescharacteristic
227C24×C67C22×C411yescharacteristic
228C24×C67C22×C412yescomplemented
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C24×C67#4111yescharacteristic
238C24×C67#4111yescharacteristic
239C24×C67#4111yescharacteristic
240C24×C67#4111yescharacteristic
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67—41no—
259C2×D4×C67—41no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67—41no—
263C2×D4×C67—41no—
264C2×D4×C67—41no—
265C2×D4×C67—41no—
266C2×D4×C67—41no—
267C2×D4×C67—41no—
268C2×D4×C67—41no—
269C2×D4×C67—41no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—41no—
281C22×C4×C67—41no—
282C22×C4×C67—82no—
283C22×C4×C67—82no—
284C22×C4×C67C22×C412yescomplemented
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C22⋊C4×C67—41no—
292C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—42no—
300C23×C67—42no—
301C23×C67—42no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67—44no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—82no—
309C23×C67—82no—
310C23×C67—81no—
311C23×C67—81no—
312C23×C67—81no—
313C23×C67—81no—
314C23×C67—81no—
315C23×C67—81no—
316C23×C67—81no—
317C23×C67—81no—
318C23×C67—82no—
319C23×C67—82no—
320C23×C67—82no—
321C23×C67—82no—
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C67C4×D411yescharacteristic
327C23×C67C4×D411yescharacteristic
328C23×C67C4×D411yescharacteristic
329C23×C67C4×D411yescharacteristic
330C23×C67C4×D411yescharacteristic
331C23×C67C4×D411yescharacteristic
332C23×C67C4×D411yescharacteristic
333C23×C67C4×D411yescharacteristic
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67#12011yescharacteristic
336C23×C67#12011yescharacteristic
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67#12111yescharacteristic
339C23×C67#12111yescharacteristic
340C23×C67#12111yescharacteristic
341C23×C67#12111yescharacteristic
342C23×C67#12111yescharacteristic
343C23×C67#12111yescharacteristic
344C23×C67#12111yescharacteristic
345C23×C67#12111yescharacteristic
346C23×C67#12311yescharacteristic
347C23×C67#12311yescharacteristic
348C23×C67#12311yescharacteristic
349C23×C67#12311yescharacteristic
350C23×C67C23×C411yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C2×#4111yescharacteristic
356C23×C67C2×#4111yescharacteristic
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—44no—
364C22×D67—44no—
365C22×D67—82no—
366C22×D67—82no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67—82no—
369C22×D67—82no—
370C22×D67C2×C22⋊C414yes—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—42no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—42no—
375D4×C67—42no—
376D4×C67—42no—
377D4×C67—42no—
378D4×C67—42no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—24no—
383C2×C4×C67—44no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—82no—
390C2×C4×C67—82no—
391C2×C4×C67—82no—
392C2×C4×C67—82no—
393C2×C4×C67—82no—
394C22⋊D67—24no—
395C22⋊D67—24no—
396C22⋊D67—24no—
397C22⋊D67—24no—
398C22⋊D67—24no—
399C22⋊D67—24no—
400C22⋊D67—24no—
401C22⋊D67—24no—
402C22⋊D67—88no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—24no—
410C2×Dic67—24no—
411C2×Dic67—44no—
412C2×Dic67—44no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—82no—
415C2×Dic67—82no—
416C2×Dic67—82no—
417C2×Dic67—82no—
418C2×Dic67—82no—
419C2×Dic67—82no—
420C2×Dic67—82no—
421C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
422C4×D67—88no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—22no—
427C22×C67—22no—
428C22×C67—22no—
429C22×C67—22no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—44no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—82no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67—82no—
463C22×C67—82no—
464C22×C67—82no—
465C22×C67—82no—
466C22×C67#38611yescharacteristic
467C22×C67#38611yescharacteristic
468C22×C67#38611yescharacteristic
469C22×C67#38611yescharacteristic
470C22×C67#38611yescharacteristic
471C22×C67#38611yescharacteristic
472C22×C67#38611yescharacteristic
473C22×C67#38611yescharacteristic
474C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C67C2×#12011yescharacteristic
478C22×C67C2×#12111yescharacteristic
479C22×C67C2×#12111yescharacteristic
480C22×C67C2×#12311yescharacteristic
481C2×D67—24no—
482C2×D67—44no—
483C2×D67—44no—
484C2×D67—44no—
485C2×D67—44no—
486C2×D67—82no—
487C2×D67—82no—
488C2×D67—82no—
489C4×C67—44no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—82no—
492Dic67—24no—
493Dic67—44no—
494Dic67—44no—
495Dic67—82no—
496C2×#1913—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—21no—
498C2×C67—21no—
499C2×C67—21no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—21no—
503C2×C67—21no—
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—82no—
512C2×C67#191312yescomplemented
513C2×C67C2×#38611yescharacteristic
514D67—44no—
515C2×#534—671no—
516C2×#518—671no—
517C22×#99—671no—
518C22×#99—671no—
519C22×#99D6711yescharacteristic, complemented
520#1913—678no—
521C2×#342—671no—
522C2×#342—671no—
523C67C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×D4—671no—
525C23×D4C2×D6711yescharacteristic
526#534—674no—
527#534—674no—
528#534—1342no—
529#534—1342no—
530C2×#123—672no—
531C2×#123—1341no—
532C2×#121—1342no—
533C2×#120—672no—
534C2×#120—1341no—
535#518—674no—
536#518—1342no—
537#518—1342no—
538#518—1342no—
539C2×C4×D4—1342no—
540C2×C4×D4—1342no—
541C2×#117—1341no—
542C22×C22⋊C4—671no—
543C22×C22⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—1341no—
546C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
547C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
548C2×#99—22no—
549C2×#99—22no—
550C2×#99—674no—
551C2×#99—674no—
552C2×#99—1342no—
553C2×#99—1342no—
554C2×#99—1342no—
555C2×#99—1342no—
556C2×#99C2×D6714yescomplemented
557#342—674no—
558#342—674no—
559C25—671no—
560C25C4×D6711yescharacteristic, complemented
561C25C22×D6711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—672no—
575C22×D4—672no—
576C22×D4—672no—
577C22×D4—672no—
578C22×D4—672no—
579C22×D4—672no—
580C22×D4—1342no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1341no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C4×D6712yescomplemented
590C22×D4C22×D6712yes—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—671no—
594C23×C4—1342no—
595C23×C4—1341no—
596C23×C4—1341no—
597C23×C4—1341no—
598C23×C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
599#123—678no—
600#123—1344no—
601#123—1344no—
602#123—1344no—
603#121—1348no—
604#121—1348no—
605#120—678no—
606#120—1344no—
607#120—1344no—
608#120—1344no—
609C4×D4—1348no—
610C4×D4—1348no—
611C4×D4—1348no—
612C4×D4—1348no—
613#117—1344no—
614#117—1344no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—672no—
626C2×C22⋊C4—672no—
627C2×C22⋊C4—672no—
628C2×C22⋊C4—672no—
629C2×C22⋊C4—672no—
630C2×C22⋊C4—672no—
631C2×C22⋊C4—672no—
632C2×C22⋊C4—1344no—
633C2×C22⋊C4—1344no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C22⋊C4—1342no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
649C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
650C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
651C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
652C2×C42—1342no—
653#99—28no—
654#99—1348no—
655#99—1348no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—82no—
663C24—82no—
664C24—5362no—
665C24—672no—
666C24—672no—
667C24—672no—
668C24—1341no—
669C24—1341no—
670C24—1341no—
671C24—1341no—
672C24C2×C4×D6711yescharacteristic
673C24C2×C4×D6711yescharacteristic
674C24C2×C4×D6712yescomplemented
675C24D4×D6711yescharacteristic
676C24D4×D6711yescharacteristic
677C24D4×D6711yescharacteristic
678C24D4×D6711yescharacteristic
679C24D4×D6711yescharacteristic
680C24D4×D6711yescharacteristic
681C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C24#1176162711yescharacteristic
684C24#1176162711yescharacteristic
685C24#1176162811yescharacteristic
686C24#1176162811yescharacteristic
687C24C23×D6711yescharacteristic
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—5364no—
717C2×D4—674no—
718C2×D4—674no—
719C2×D4—674no—
720C2×D4—674no—
721C2×D4—1348no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1342no—
725C2×D4—1342no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4—1342no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1342no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—2681no—
761C22×C4—2681no—
762C22×C4—5364no—
763C22×C4—5362no—
764C22×C4—5362no—
765C22×C4—5362no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—672no—
768C22×C4—672no—
769C22×C4—1348no—
770C22×C4—1342no—
771C22×C4—1342no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4C2×C4×D6712yescomplemented
782C4⋊C4—1348no—
783C4⋊C4—1348no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—2681no—
793C22⋊C4—674no—
794C22⋊C4—674no—
795C22⋊C4—1348no—
796C22⋊C4—1348no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1348no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1342no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4C2×C22⋊D6714yescomplemented
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—2684no—
838C23—2684no—
839C23—5362no—
840C23—5362no—
841C23—5362no—
842C23—5362no—
843C23—5362no—
844C23—674no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1342no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1342no—
851C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
856C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
857C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
858C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
859C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
860C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
861C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
862C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
863C23#1452401111yescharacteristic
864C23#1452401111yescharacteristic
865C23#1452401111yescharacteristic
866C23#1452401111yescharacteristic
867C23#1452401411yescharacteristic
868C23#1452401411yescharacteristic
869C23#1452401411yescharacteristic
870C23#1452401411yescharacteristic
871C23#1452401611yescharacteristic
872C23#1452401611yescharacteristic
873C23#1452401611yescharacteristic
874C23#1452401611yescharacteristic
875C23#1452402511yescharacteristic
876C23#1452402511yescharacteristic
877C23#1452402511yescharacteristic
878C23#1452402511yescharacteristic
879C23C22×C4×D6711yescharacteristic
880C23C2×D4×D6711yescharacteristic
881C23C2×D4×D6711yescharacteristic
882C23C2×D4×D6711yescharacteristic
883C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
884C23C2×#1176162711yescharacteristic
885C23C2×#1176162811yescharacteristic
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—5368no—
895D4—1344no—
896D4—1344no—
897D4—1344no—
898D4—1344no—
899D4—1344no—
900D4—1344no—
901D4—1344no—
902D4—1344no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2684no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—5368no—
922C2×C4—5362no—
923C2×C4—5362no—
924C2×C4—5362no—
925C2×C4—5362no—
926C2×C4—5362no—
927C2×C4—5362no—
928C2×C4—5362no—
929C2×C4—674no—
930C2×C4—1344no—
931C2×C4—1344no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—2684no—
982C22—2684no—
983C22—2684no—
984C22—2684no—
985C22—5362no—
986C22—5362no—
987C22—5362no—
988C22—1344no—
989C22#1686327211yescharacteristic
990C22#1686327211yescharacteristic
991C22#1686327211yescharacteristic
992C22#1686327211yescharacteristic
993C22#1686327211yescharacteristic
994C22#1686327211yescharacteristic
995C22#1686327211yescharacteristic
996C22#1686327211yescharacteristic
997C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
998C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1000C22C2×#1452401111yescharacteristic
1001C22C2×#1452401411yescharacteristic
1002C22C2×#1452401611yescharacteristic
1003C22C2×#1452402511yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—82no—
1007C4—2684no—
1008C4—2684no—
1009C4—5362no—
1010C4—1344no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—82no—
1026C2—2684no—
1027C2#2256074812yesdirect product factor
1028C2C2×#1686327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863272
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC22×#99×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16863955C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC22×#99D67
hypocenterC67C2×#1913
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863869C2semidirect
3. C22×#14523958C2semidirect
4. C22×#14523957C2semidirect
5. #22560748C2direct (N × H)
6. C2×#16863163C2semidirect
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C22×#99×C67C2semidirect
12. #16863955C4semidirect
14. C2×#14524026C4semidirect
17. C2×#14524012C4semidirect
22. #16863869C22semidirect
32. C2×#14523958C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
36. #16863163C22semidirect
37. #16863162C22semidirect
43. C2×#99×C67C22semidirect
66. #14524026C2×C4semidirect
72. #14524012C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
109. C25×C67C2×C4semidirect
123. C22×D4×C67C2×C4semidirect
127. C23×C4×C67C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
213. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
214. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
228. C24×C67C22×C4semidirect
284. C22×C4×C67C22×C4semidirect
292. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
512. C2×C67#1913semidirect
519. C22×#99D67semidirect
523. C67C2×#1913semidirect
556. C2×#99C2×D67semidirect
560. C25C4×D67semidirect
589. C22×D4C4×D67semidirect
598. C23×C4C4×D67semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
649. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
674. C24C2×C4×D67semidirect
781. C22×C4C2×C4×D67semidirect
806. C22⋊C4C2×C22⋊D67semidirect
1027. C2#22560748direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639552
C2×#168638692
C22×#145239582
C22×#145239572
#225607482
C2×#168631632
C2×#168631622
C22×#99×C672
C2×#191367