Finite Group Databasebeta

← C2×#22560750 #30857841

Subgroups — C2×#22560750 #30857841

Order 17152.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863958C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560750C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
11#16863958—22no—
12#16863958—22no—
13#16863958C414yescomplemented
14#16863958C2214yes—
15C2×#14524027—21no—
16C2×#14524027C412yescomplemented
17C2×#14524017—22no—
18C2×#14524013—21no—
19C2×#14524013C412yescomplemented
20#16863869—22no—
21#16863869—22no—
22#16863869—22no—
23#16863869C2214yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D67—22no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
26C2×#14523999—21no—
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30C2×#14523957—22no—
31C2×#14523957—22no—
32C2×#14523957—22no—
33C2×#14523957—22no—
34C2×#14523957—22no—
35C2×#14523957—22no—
36C2×#14523957C2214yescomplemented
37C2×#14523957C2214yescomplemented
38C2×#14523957C2214yescomplemented
39#16863162C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
43#342×C67C2214yescomplemented
44C24×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
45C24×D67D411yescharacteristic
46C22×D268—22no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67—21no—
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67C2×C412yes—
68C22×C22⋊D67C2×C412yes—
69C22×C22⋊D67C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D67D412yes—
71C22×C22⋊D67D412yes—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C22×C22⋊D67C2312yes—
74C22×C22⋊D67C2312yes—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—22no—
80#14524027—24no—
81#14524027—24no—
82#14524027—24no—
83#14524027C2×C418yescomplemented
84#14524017—28no—
85#14524017—28no—
86#14524013—24no—
87#14524013—24no—
88#14524013—24no—
89#14524013C2×C418yescomplemented
90C4×C22⋊D67—28no—
91C4×C22⋊D67—28no—
92(C22⋊D67)⋊C4—28no—
93(C22⋊D67)⋊C4—28no—
94#14523999—24no—
95#14523999—24no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C22⋊C4×D67—24no—
114C22⋊C4×D67—24no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116#14523957—28no—
117#14523957—28no—
118#14523957—28no—
119C25×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
137C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—82no—
152C23×D67—82no—
153C23×D67C22⋊C412yes—
154C23×D67C22⋊C412yes—
155C23×D67C22×C412yescomplemented
156C23×D67C2×D412yes—
157C2×D268—28no—
158C2×D268—84no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
213C2×C22⋊D67C22×C414yes—
214C2×C22⋊D67C2×D414yes—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—41no—
231C22×Dic67—82no—
232C22×Dic67—82no—
233C22×Dic67C22⋊C412yes—
234C22×Dic67C22⋊C412yes—
235C22×Dic67C22×C412yescomplemented
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C2×C4×D67—28no—
238C2×C4×D67—84no—
239C4⋊Dic67—28no—
240Dic67⋊C4—28no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—41no—
247C22⋊Dic67—41no—
248C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—28no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252C4×Dic67—28no—
253C24×C67—82no—
254C24×C67C22×C411yescharacteristic
255C24×C67C22×C411yescharacteristic
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67C2×D411yescharacteristic
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264C24×C67#4111yescharacteristic
265C24×C67#4111yescharacteristic
266C24×C67#4111yescharacteristic
267C24×C67#4111yescharacteristic
268C24×C67C2411yescharacteristic
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67—41no—
278C22×C4×C67—82no—
279C22×C4×C67—82no—
280C22×C4×C67—82no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—41no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C22⋊C4×C67C22×C414yescomplemented
292C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
293C23×C67—42no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—42no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67—81no—
302C23×C67—81no—
303C23×C67—81no—
304C23×C67—81no—
305C23×C67—81no—
306C23×C67—81no—
307C23×C67—81no—
308C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C67C4×D411yescharacteristic
313C23×C67C4×D411yescharacteristic
314C23×C67C4×D411yescharacteristic
315C23×C67C4×D411yescharacteristic
316C23×C67C4×D411yescharacteristic
317C23×C67C4×D411yescharacteristic
318C23×C67C4×D411yescharacteristic
319C23×C67C4×D411yescharacteristic
320C23×C67#12011yescharacteristic
321C23×C67#12011yescharacteristic
322C23×C67#12011yescharacteristic
323C23×C67#12011yescharacteristic
324C23×C67#12111yescharacteristic
325C23×C67#12111yescharacteristic
326C23×C67#12111yescharacteristic
327C23×C67#12111yescharacteristic
328C23×C67#12111yescharacteristic
329C23×C67#12111yescharacteristic
330C23×C67#12111yescharacteristic
331C23×C67#12111yescharacteristic
332C23×C67#12311yescharacteristic
333C23×C67#12311yescharacteristic
334C23×C67#12311yescharacteristic
335C23×C67#12311yescharacteristic
336C23×C67C23×C411yescharacteristic
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C23×C67C2×#4111yescharacteristic
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—44no—
353C22×D67—44no—
354C22×D67—44no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—82no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67—82no—
366C22×D67—82no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67—82no—
369C22×D67—82no—
370C22×D67C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C67—24no—
372C2×C4×C67—24no—
373C2×C4×C67—44no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—82no—
377C2×C4×C67—82no—
378C2×C4×C67—82no—
379C2×C4×C67—82no—
380C2×C4×C67—82no—
381C2×C4×C67—82no—
382C2×C4×C67—82no—
383C22⋊D67—24no—
384C22⋊D67—24no—
385C22⋊D67—24no—
386C22⋊D67—24no—
387C22⋊D67—24no—
388C22⋊D67—24no—
389C22⋊D67—24no—
390C22⋊D67—24no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—24no—
409C2×Dic67—44no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—82no—
416C2×Dic67—82no—
417C2×Dic67—82no—
418C2×Dic67—82no—
419C2×Dic67—82no—
420C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
421D268—88no—
422C4×D67—88no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—22no—
427C22×C67—22no—
428C22×C67—22no—
429C22×C67—22no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67#38611yescharacteristic
459C22×C67#38611yescharacteristic
460C22×C67#38611yescharacteristic
461C22×C67#38611yescharacteristic
462C22×C67#38611yescharacteristic
463C22×C67#38611yescharacteristic
464C22×C67#38611yescharacteristic
465C22×C67#38611yescharacteristic
466C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C67C2×#12011yescharacteristic
470C22×C67C2×#12111yescharacteristic
471C22×C67C2×#12111yescharacteristic
472C22×C67C2×#12311yescharacteristic
473C2×D67—24no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—44no—
476C2×D67—44no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—44no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—82no—
481C2×D67—82no—
482C2×D67—82no—
483C2×D67—82no—
484C2×D67—82no—
485C2×D67—82no—
486C2×D67—82no—
487C2×D67—82no—
488C2×D67—82no—
489C4×C67—44no—
490C4×C67—44no—
491C4×C67—82no—
492Dic67—24no—
493Dic67—44no—
494Dic67—42no—
495Dic67—82no—
496C2×#1913—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—21no—
498C2×C67—21no—
499C2×C67—21no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—21no—
503C2×C67—21no—
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67#191312yescomplemented
512C2×C67C2×#38611yescharacteristic
513D67—44no—
514D67—82no—
515C2×#534—671no—
516C2×#518—671no—
517C22×#99—671no—
518C22×#99—671no—
519C22×#99—671no—
520#1913—678no—
521C2×#342—671no—
522C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
523C67C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×D4—671no—
525C23×D4—671no—
526#534—674no—
527#534—674no—
528#534—1342no—
529#534—1342no—
530C2×#123—672no—
531C2×#123—1341no—
532C2×#121—1342no—
533C2×#120—672no—
534C2×#120—1341no—
535#518—674no—
536#518—1342no—
537#518—1342no—
538#518—1342no—
539C2×C4×D4—1342no—
540C2×C4×D4—1342no—
541C2×#117—1341no—
542C22×C22⋊C4—671no—
543C22×C22⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4—1341no—
545C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
546C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
547C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
548C2×#99—674no—
549C2×#99—674no—
550C2×#99—674no—
551C2×#99—1342no—
552C2×#99—1342no—
553C2×#99—1342no—
554C2×#99—1342no—
555C2×#99—1342no—
556C2×#99—1342no—
557#342—674no—
558#342C2×D6714yescomplemented
559C25—671no—
560C25—671no—
561C25C22×D6711yescharacteristic
562C22×D4—672no—
563C22×D4—672no—
564C22×D4—672no—
565C22×D4—672no—
566C22×D4—672no—
567C22×D4—672no—
568C22×D4—672no—
569C22×D4—672no—
570C22×D4—1342no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1341no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—671no—
595C23×C4—671no—
596C23×C4—1342no—
597C23×C4—1341no—
598C23×C4—1341no—
599#123—678no—
600#123—1344no—
601#123—1344no—
602#123—1344no—
603#121—1348no—
604#121—1348no—
605#120—678no—
606#120—1344no—
607#120—1344no—
608#120—1344no—
609C4×D4—1348no—
610C4×D4—1348no—
611C4×D4—1348no—
612C4×D4—1348no—
613#117—1344no—
614#117—1344no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—672no—
629C2×C22⋊C4—672no—
630C2×C22⋊C4—672no—
631C2×C22⋊C4—672no—
632C2×C22⋊C4—1344no—
633C2×C22⋊C4—1344no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C22⋊C4—1342no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4C4×D6712yescomplemented
646C2×C22⋊C4C4×D6712yescomplemented
647C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
648C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
649C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
650C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
651C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
652C2×C42—1342no—
653#99—1348no—
654#99—1348no—
655#99—1348no—
656C24—82no—
657C24—5362no—
658C24—5362no—
659C24—672no—
660C24—672no—
661C24—672no—
662C24—672no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24—1341no—
668C24—1341no—
669C24—1341no—
670C24—1341no—
671C24—1341no—
672C24—1341no—
673C24C2×C4×D6711yescharacteristic
674C24C2×C4×D6711yescharacteristic
675C24D4×D6711yescharacteristic
676C24D4×D6711yescharacteristic
677C24D4×D6711yescharacteristic
678C24D4×D6711yescharacteristic
679C24D4×D6711yescharacteristic
680C24D4×D6711yescharacteristic
681C24C2×D26811yescharacteristic
682C24C2×D26811yescharacteristic
683C24#1176162811yescharacteristic
684C24#1176162811yescharacteristic
685C24#1176162911yescharacteristic
686C24#1176162911yescharacteristic
687C24C23×D6711yescharacteristic
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—5364no—
705C2×D4—674no—
706C2×D4—674no—
707C2×D4—674no—
708C2×D4—674no—
709C2×D4—1348no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1342no—
725C2×D4—1342no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4—1342no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1342no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—2681no—
759C22×C4—2681no—
760C22×C4—5364no—
761C22×C4—5362no—
762C22×C4—5362no—
763C22×C4—672no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—672no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—1348no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C4⋊C4—1348no—
783C4⋊C4—1348no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—674no—
797C22⋊C4—1348no—
798C22⋊C4—1348no—
799C22⋊C4—1348no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1342no—
805C22⋊C4C2×C4×D6714yescomplemented
806C22⋊C4C2×D26814yescomplemented
807C42—1348no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—2684no—
824C23—2684no—
825C23—2684no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—5362no—
831C23—5362no—
832C23—5362no—
833C23—5362no—
834C23—5362no—
835C23—5362no—
836C23—5362no—
837C23—5362no—
838C23—5362no—
839C23—5362no—
840C23—5362no—
841C23—674no—
842C23—1342no—
843C23—1342no—
844C23—1342no—
845C23—1342no—
846C23—1342no—
847C23—1342no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1342no—
851C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C23#1452400511yescharacteristic
856C23#1452400511yescharacteristic
857C23#1452400511yescharacteristic
858C23#1452400511yescharacteristic
859C23C4×D26811yescharacteristic
860C23C4×D26811yescharacteristic
861C23C4×D26811yescharacteristic
862C23C4×D26811yescharacteristic
863C23#1452401311yescharacteristic
864C23#1452401311yescharacteristic
865C23#1452401311yescharacteristic
866C23#1452401311yescharacteristic
867C23#1452401611yescharacteristic
868C23#1452401611yescharacteristic
869C23#1452401611yescharacteristic
870C23#1452401611yescharacteristic
871C23#1452401811yescharacteristic
872C23#1452401811yescharacteristic
873C23#1452401811yescharacteristic
874C23#1452401811yescharacteristic
875C23#1452402811yescharacteristic
876C23#1452402811yescharacteristic
877C23#1452402811yescharacteristic
878C23#1452402811yescharacteristic
879C23C22×C4×D6711yescharacteristic
880C23C2×D4×D6711yescharacteristic
881C23C2×D4×D6711yescharacteristic
882C23C2×D4×D6711yescharacteristic
883C23C22×D26811yescharacteristic
884C23C2×#1176162811yescharacteristic
885C23C2×#1176162911yescharacteristic
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2682no—
891D4—2682no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—5368no—
895D4—1344no—
896D4—1344no—
897D4—1344no—
898D4—1344no—
899D4—1344no—
900D4—1344no—
901D4—1344no—
902D4—1344no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—2684no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—5368no—
922C2×C4—5362no—
923C2×C4—5362no—
924C2×C4—5362no—
925C2×C4—5362no—
926C2×C4—5362no—
927C2×C4—674no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1344no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—2684no—
974C22—2684no—
975C22—2684no—
976C22—2684no—
977C22—2684no—
978C22—2682no—
979C22—5362no—
980C22—5362no—
981C22—5362no—
982C22—5362no—
983C22—5362no—
984C22—5362no—
985C22—5362no—
986C22—5362no—
987C22—5362no—
988C22—1344no—
989C22#1686327411yescharacteristic
990C22#1686327411yescharacteristic
991C22#1686327411yescharacteristic
992C22#1686327411yescharacteristic
993C22#1686327411yescharacteristic
994C22#1686327411yescharacteristic
995C22#1686327411yescharacteristic
996C22#1686327411yescharacteristic
997C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
998C22C2×#1452400511yescharacteristic
999C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1000C22C2×#1452401311yescharacteristic
1001C22C2×#1452401611yescharacteristic
1002C22C2×#1452401811yescharacteristic
1003C22C2×#1452402811yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—2684no—
1008C4—2682no—
1009C4—5362no—
1010C4—1344no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—2684no—
1026C2—5362no—
1027C2#2256075012yesdirect product factor
1028C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863274
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16863958C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67C2×#1913
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863869C2semidirect
3. C22×#14523957C2semidirect
4. C22×#14523957C2semidirect
5. C22×#14523957C2semidirect
6. #22560750C2direct (N × H)
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C2×#342×C67C2semidirect
13. #16863958C4semidirect
16. C2×#14524027C4semidirect
19. C2×#14524013C4semidirect
23. #16863869C22semidirect
36. C2×#14523957C22semidirect
37. C2×#14523957C22semidirect
38. C2×#14523957C22semidirect
39. #16863162C22semidirect
43. #342×C67C22semidirect
44. C24×D67C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
77. C23×Dic67C2×C4semidirect
83. #14524027C2×C4semidirect
89. #14524013C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
155. C23×D67C22×C4semidirect
235. C22×Dic67C22×C4semidirect
248. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
291. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
292. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
511. C2×C67#1913semidirect
522. C2×#342D67semidirect
523. C67C2×#1913semidirect
558. #342C2×D67semidirect
645. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
646. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
647. C2×C22⋊C4D268semidirect
648. C2×C22⋊C4D268semidirect
805. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect
806. C22⋊C4C2×D268semidirect
1027. C2#22560750direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639582
C2×#168638692
C22×#145239572
#225607502
C2×#168631622
C2×#342×C672
C2×#191367