Finite Group Databasebeta

← #30857844

Subgroups — #30857844

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573535C211yesmaximal, characteristic
2#22573407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863368C212yesmaximal, complemented
5#22560752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560750C212yesmaximal, complemented
8#22560749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560748C212yesmaximal, complemented
10#22559940C212yesmaximal, complemented
11C67×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761627C2211yescharacteristic
13C22×#11761627C2211yescharacteristic
14#16863973—22no—
15#16863968—21no—
16#16863968C412yescomplemented
17#16863961—21no—
18#16863961C412yescomplemented
19#16863958C2211yescharacteristic
20#16863955C2211yescharacteristic
21#16863955C2211yescharacteristic
22#16863941—22no—
23#16863904—21no—
24#16863904C412yescomplemented
25#16863902—21no—
26#16863902C412yescomplemented
27#16863875—24no—
28#16863873—21no—
29#16863871C2211yescharacteristic
30#16863869—21no—
31#16863869C2212yes—
32C4×#11761627—24no—
33C2×#14523999—21no—
34C2×#14523999C2212yes—
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C2212yes—
37#117×D67—21no—
38#16863368—22no—
39#16863368—22no—
40#16863368—24no—
41#16863368—24no—
42C2×#14523958C2212yes—
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2212yes—
45C2×#14523957C2212yes—
46C2×#14523957C2212yes—
47#16863163C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50#534×C67C2211yescharacteristic
51#518×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2212yes—
53C2×#99×C67C2211yescharacteristic
54#342×C67C2212yes—
55C2×#11761627—22no—
56C2×#11761627—22no—
57C2×#11761627—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—21no—
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627C2×C412yes—
68C2×#11761627C2×C412yes—
69C2×#11761627D412yes—
70C2×#11761627D412yes—
71C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic134D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82#14524042—22no—
83#14524039—22no—
84#14524029—22no—
85#14524029—22no—
86#14524027—21no—
87#14524027C2×C412yescomplemented
88#14524026—21no—
89#14524026C2×C412yescomplemented
90#14524024—21no—
91#14524024C2×C412yescomplemented
92#14524021—22no—
93#14524021—22no—
94#14524020—22no—
95#14524020—22no—
96#14524017—22no—
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524013—21no—
104#14524013C2×C412yescomplemented
105#14524012—21no—
106#14524012C2×C412yescomplemented
107#14524011—21no—
108#14524011C2×C412yescomplemented
109C4×Dic134—24no—
110#14524008—24no—
111D4×Dic67—22no—
112D4×Dic67—24no—
113#14524005—22no—
114C4×C22⋊D67—24no—
115C4×C22⋊D67—24no—
116(C22⋊D67)⋊C4—24no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119(C22⋊D67)⋊C4—24no—
120#14524002—21no—
121#14524001—22no—
122#14524000—22no—
123#14523999—22no—
124#14523999—22no—
125#14523999—22no—
126#14523999—22no—
127#14523999—22no—
128#14523999—21no—
129#14523999—21no—
130#14523999—22no—
131#14523999—22no—
132#14523999—22no—
133#14523999—22no—
134#14523999C2×C412yescomplemented
135#14523999C2×C412yescomplemented
136#14523999D414yescomplemented
137#14523999D414yescomplemented
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D67—22no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67C2312yes—
145C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic67C2312yes—
147C22⋊C4×D67—22no—
148C2×C4×Dic67—22no—
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—21no—
151C2×C4×Dic67—22no—
152C42×D67—22no—
153#14523958—24no—
154#14523958—22no—
155#14523957—24no—
156#14523957—24no—
157#14523957—24no—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160#123×C67—21no—
161#123×C67C2×C412yescomplemented
162#121×C67—22no—
163#120×C67—21no—
164#120×C67C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C67—24no—
166#117×C67—21no—
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
171#99×C67—22no—
172#99×C67—24no—
173C23×D67C22×C411yescharacteristic
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761627—24no—
176#11761627—24no—
177#11761627—24no—
178#11761627—24no—
179#11761627—24no—
180#11761627—24no—
181#11761627—24no—
182#11761627—24no—
183#11761627—41no—
184#11761627—42no—
185#11761627—41no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—41no—
191#11761627—41no—
192#11761627—42no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—22no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134C22⋊C412yes—
200C2×Dic134C22⋊C412yes—
201C2×D268—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
217C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
218C2×C22⋊D67C22×C412yes—
219C2×C22⋊D67C2×D412yes—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67C22⋊C412yes—
233C22×Dic67C22⋊C412yes—
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67#4112yes—
245C22×Dic67#4112yes—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67C22⋊C412yes—
256C2×C4×D67C22⋊C412yes—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259Dic67⋊C4—24no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—24no—
265Dic67⋊C4—24no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—42no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67C22×C412yes—
276C22⋊Dic67C2×D414yes—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—24no—
284C4×Dic67—22no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—24no—
287C4×Dic67—24no—
288C4×Dic67—42no—
289C4×Dic67—42no—
290C24×C67C22×C411yescharacteristic
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C24×C67C2411yescharacteristic
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—22no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67C22×C412yes—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67—22no—
303C22×C4×C67—22no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—22no—
310C22⋊C4×C67—22no—
311C22⋊C4×C67—22no—
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67C22×C412yes—
318C22⋊C4×C67C2×D414yes—
319C42×C67—22no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67C2×C22⋊C412yes—
328C23×C67C23×C411yescharacteristic
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67C22×D412yes—
332C23×C67C2×#4112yes—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67C2×C22⋊C412yes—
340D4×C67—24no—
341D4×C67—24no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—42no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—82no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—24no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—82no—
354C2×C4×C67—82no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67—82no—
357C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D67—24no—
359C22⋊D67—24no—
360C22⋊D67—24no—
361C22⋊D67—24no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—82no—
369C22⋊D67—82no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—24no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—82no—
385C2×Dic67—82no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67—82no—
388C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic67C4×D412yes—
394C2×Dic67C4×D412yes—
395C2×Dic67C4×D412yes—
396C2×Dic67C4×D412yes—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12012yes—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12112yes—
401C2×Dic67#12112yes—
402C2×Dic67#12112yes—
403C2×Dic67#12112yes—
404C2×Dic67#12311yescharacteristic
405C2×Dic67#12311yescharacteristic
406C2×Dic67#12312yes—
407D268—82no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—84no—
416Dic134—24no—
417Dic134—24no—
418Dic134—42no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421C22×C67—22no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C67C2×C4×D412yes—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67C2×#12112yes—
437C22×C67C2×#12311yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—82no—
445C4×C67—22no—
446C4×C67—44no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—82no—
450Dic67—22no—
451Dic67—44no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454Dic67—82no—
455Dic67#38612yes—
456Dic67#38612yes—
457Dic67#38611yescharacteristic
458Dic67#38611yescharacteristic
459Dic67#38611yescharacteristic
460Dic67#38611yescharacteristic
461#21014—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—22no—
465C2×C67—22no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—42no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67C2×#38611yescharacteristic
470D67—42no—
471D67—81no—
472#3449—671no—
473#3428—671no—
474C2×#410—672no—
475C2×#410—671no—
476#1913—672no—
477#1913—671no—
478#1913—672no—
479#1913—671no—
480#1913—671no—
481#1913D6711yescharacteristic, complemented
482#1740—672no—
483C67#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—671no—
485C22×#41—671no—
486#537—1342no—
487#536—672no—
488#536—1341no—
489#535—672no—
490#535—1341no—
491#534—671no—
492#534—671no—
493#534—671no—
494#534C2×D6711yescharacteristic
495#532—1342no—
496#525—672no—
497#525—672no—
498#525—1341no—
499#525—1341no—
500#520—1344no—
501#519—1341no—
502#518—671no—
503#518—672no—
504#518—1341no—
505#518C2×D6711yescharacteristic
506C4×#41—1344no—
507C2×#117—672no—
508C2×#117—671no—
509C2×#117—672no—
510C2×#117—1341no—
511C2×#117—1341no—
512#410—1344no—
513#410—1344no—
514#410—1342no—
515#410—1342no—
516C2×#99—672no—
517C2×#99—671no—
518C2×#99—672no—
519C2×#99—672no—
520C2×#99—672no—
521C2×#99C2×D6711yescharacteristic
522C2×#99C2×D6712yes—
523#342—672no—
524#342—672no—
525#342—672no—
526#342C2×D6712yes—
527C2×#41—672no—
528C2×#41—672no—
529C2×#41—672no—
530C2×#41—672no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1342no—
536C2×#41—1342no—
537C2×#41—1342no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41—1342no—
543C22×Q8—671no—
544C22×Q8—671no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C22×D4C22×D6711yescharacteristic
551C23×C4—671no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4—671no—
556C4⋊Q8—1342no—
557#127—1342no—
558#124—1342no—
559#124—1342no—
560#123—21no—
561#123—672no—
562#123—672no—
563#123—672no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123C4×D6712yescomplemented
568C22⋊Q8—1342no—
569C22⋊Q8—1342no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572#121—22no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—21no—
581#120—672no—
582#120—672no—
583#120—672no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120C4×D6712yescomplemented
588C4×Q8—1344no—
589C4×Q8—1344no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1344no—
594C4×D4—1344no—
595C4×D4—1344no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1344no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1344no—
600#117—21no—
601#117—672no—
602#117—672no—
603#117—674no—
604#117—674no—
605#117—1342no—
606#117—1342no—
607#117—1342no—
608#117—1342no—
609#117—1342no—
610#117—1342no—
611#117—1342no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1342no—
615#117—1342no—
616#117—1342no—
617#117—1342no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—672no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—672no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
631C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
633C2×C42—1342no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42—1341no—
637C2×C42—1342no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—1344no—
641#99—1344no—
642#99—1344no—
643#99—1342no—
644#99—1344no—
645C24—671no—
646C24—671no—
647C24C2×C4×D6711yescharacteristic
648C24D4×D6711yescharacteristic
649C24C23×D6711yescharacteristic
650#41—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2681no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2681no—
658#41—2681no—
659#41—2682no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1344no—
664#41—1344no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1344no—
668C2×Q8—672no—
669C2×Q8—672no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8—1342no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4C2×C4×D6712yes—
703C2×D4D4×D6712yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1344no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—2682no—
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—1344no—
752C4⋊C4—1344no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1344no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—672no—
768C22⋊C4—674no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4C2×C4×D6712yes—
782C22⋊C4D4×D6714yes—
783C42—22no—
784C42—2682no—
785C42—2682no—
786C42—1344no—
787C42—1342no—
788C42—1344no—
789C42—1342no—
790C42—1342no—
791C42—1344no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—5361no—
800C23—5361no—
801C23—672no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1342no—
805C23—1341no—
806C23C22⋊C4×D6712yes—
807C23C22×C4×D6711yescharacteristic
808C23C2×D4×D6711yescharacteristic
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810C23C2×D4×D6712yes—
811C23#41×D6712yes—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—2682no—
815Q8—1344no—
816Q8—1344no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—2681no—
824D4—2682no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2682no—
829D4—5362no—
830D4—5362no—
831D4—5362no—
832D4—1344no—
833D4—1344no—
834D4—1344no—
835D4—1344no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—5364no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—5362no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—672no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—672no—
871C2×C4—672no—
872C2×C4—672no—
873C2×C4—672no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—672no—
877C2×C4—672no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1344no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2682no—
908C22—2681no—
909C22—5361no—
910C22—5362no—
911C22—1342no—
912C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
913C22C4×D4×D6712yes—
914C22#120×D6711yescharacteristic
915C22#121×D6712yes—
916C22#123×D6711yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—2684no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—5362no—
926C4—671no—
927C4—671no—
928C4—672no—
929C4—671no—
930C4—671no—
931C4—672no—
932C4—1342no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—2682no—
941C2—5361no—
942C2#386×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1913C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573535C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1913D67
hypocenterC67#21014
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573407C2semidirect
3. C2×#16863368C2semidirect
4. C2×#16863368C2semidirect
5. #22560752C2semidirect
6. #22560751C2semidirect
7. #22560750C2semidirect
8. #22560749C2semidirect
9. #22560748C2semidirect
10. #22559940C2semidirect
11. C67×#1913C2semidirect
16. #16863968C4semidirect
18. #16863961C4semidirect
24. #16863904C4semidirect
26. #16863902C4semidirect
71. C22×Dic134C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
77. C23×Dic67C2×C4semidirect
80. C22×C4×D67C2×C4semidirect
87. #14524027C2×C4semidirect
89. #14524026C2×C4semidirect
91. #14524024C2×C4semidirect
104. #14524013C2×C4semidirect
106. #14524012C2×C4semidirect
108. #14524011C2×C4semidirect
134. #14523999C2×C4semidirect
135. #14523999C2×C4semidirect
136. #14523999D4semidirect
137. #14523999D4semidirect
161. #123×C67C2×C4semidirect
164. #120×C67C2×C4semidirect
481. #1913D67semidirect
483. C67#21014semidirect
567. #123C4×D67semidirect
587. #120C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735352
#225734072
C2×#168633682
#225607522
#225607512
#225607502
#225607492
#225607482
#225599402
C67×#19132
#2101467