Finite Group Databasebeta

← #30857845

Subgroups — #30857845

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573538C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560748C218yesmaximal, complemented
6#22559942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16863974—22no—
11#16863970C412yescomplemented
12#16863967—21no—
13#16863963C412yescomplemented
14#16863960—21no—
15#16863955C2214yes—
16#16863942—22no—
17#16863907C414yescomplemented
18#16863903—22no—
19#16863877—22no—
20#16863876—22no—
21#16863873—21no—
22#16863870—21no—
23#16863869C2214yes—
24C4×#11761628—22no—
25#16863864—22no—
26C2×#14524002C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#117×D67—22no—
30#16863370—22no—
31#16863370—22no—
32#16863369—22no—
33#16863369—22no—
34C2×#14523958C2214yes—
35C2×#14523957C2214yes—
36#16863163C2214yes—
37#16863162C2214yes—
38C22×#41×C67C2211yescharacteristic
39C2×#117×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41#410×C67—22no—
42#410×C67—22no—
43C2×#99×C67C2214yes—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628C2×C412yes—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628D412yes—
55C2×#11761628D412yes—
56C22×Dic134D411yescharacteristic
57C22×D268D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C22×C4×D67D412yes—
60#14524041—22no—
61#14524039—22no—
62#14524032—22no—
63#14524030—22no—
64#14524026C2×C418yescomplemented
65#14524024—24no—
66#14524022—24no—
67#14524019—24no—
68#14524017—24no—
69#14524015—28no—
70#14524014—24no—
71#14524012C2×C418yescomplemented
72#14524011—24no—
73C4×Dic134—24no—
74#14524008—24no—
75C4×D268—24no—
76#14524005—24no—
77C4×C22⋊D67—28no—
78C4×C22⋊D67—28no—
79(C22⋊D67)⋊C4—28no—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82#14524002—21no—
83#14524002—21no—
84#14524002—21no—
85#14524002—21no—
86#14524002—21no—
87#14524002—21no—
88#14524002C2×C412yescomplemented
89#14524002C2×C412yescomplemented
90#14524002D412yescomplemented
91#14524002D412yescomplemented
92#14524001—24no—
93#14524000—24no—
94#14523999—24no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C4⋊C4×D67—24no—
99C2×C22⋊Dic67C2312yes—
100C2×C22⋊Dic67C2312yes—
101C2×C22⋊Dic67C2312yes—
102C22⋊C4×D67—24no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C42×D67—24no—
107#14523958—28no—
108#14523957—28no—
109C2×#41×C67—21no—
110C2×#41×C67—21no—
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—21no—
117C2×#41×C67—21no—
118C2×#41×C67—21no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C67C2312yes—
124C23×C4×C67C2×C412yescomplemented
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126#117×C67—21no—
127#117×C67—21no—
128#117×C67—21no—
129#117×C67—21no—
130#117×C67—21no—
131#117×C67—21no—
132#117×C67D412yescomplemented
133#117×C67D412yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140#99×C67—28no—
141C23×D67C2×D412yes—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134C22⋊C412yes—
163C2×Dic134C22⋊C412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268C22⋊C412yes—
169C2×D268C22⋊C412yes—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67C22×C414yes—
176C2×C22⋊D67C2×D414yes—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—28no—
186C2×C4×D67C22⋊C414yes—
187C2×C4×D67C22⋊C414yes—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—41no—
193C4⋊Dic67—41no—
194Dic67⋊C4—28no—
195Dic67⋊C4—28no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—28no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67C22×C414yes—
202C22⋊Dic67C2×D414yes—
203(C2×D67)⋊C4—28no—
204(C2×D67)⋊C4—28no—
205C4×Dic67—28no—
206C4×Dic67—22no—
207C4×Dic67—22no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—41no—
211C4×Dic67—41no—
212C24×C67C22×C412yes—
213C24×C67C2411yescharacteristic
214#41×C67—41no—
215#41×C67—41no—
216#41×C67—41no—
217#41×C67—41no—
218#41×C67—41no—
219#41×C67—41no—
220#41×C67—41no—
221#41×C67—41no—
222#41×C67—41no—
223#41×C67—41no—
224#41×C67—41no—
225#41×C67—41no—
226#41×C67—41no—
227#41×C67—41no—
228#41×C67—41no—
229#41×C67—41no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67#4111yescharacteristic
268C22×C4×C67#4111yescharacteristic
269C22×C4×C67#4111yescharacteristic
270C22×C4×C67#4111yescharacteristic
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67C2×D414yes—
279C42×C67—22no—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—41no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—82no—
288C23×C67C23×C411yescharacteristic
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C2×#4111yescharacteristic
294C23×C67C2×#4111yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67C2×C22⋊C414yes—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—24no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—82no—
321C2×C4×C67—82no—
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12111yescharacteristic
339C2×C4×C67#12111yescharacteristic
340C2×C4×C67#12111yescharacteristic
341C2×C4×C67#12111yescharacteristic
342C2×C4×C67#12111yescharacteristic
343C2×C4×C67#12111yescharacteristic
344C2×C4×C67#12111yescharacteristic
345C2×C4×C67#12111yescharacteristic
346C2×C4×C67#12311yescharacteristic
347C2×C4×C67#12311yescharacteristic
348C2×C4×C67#12311yescharacteristic
349C2×C4×C67#12311yescharacteristic
350C22⋊D67—24no—
351C22⋊D67—24no—
352C22⋊D67—24no—
353C22⋊D67—24no—
354C22⋊D67—88no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—24no—
358C2×Dic67—24no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—82no—
361C2×Dic67—82no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368C4×D67—24no—
369C4×D67—24no—
370C4×D67—24no—
371C4×D67—24no—
372C4×D67—88no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—44no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—82no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67C2×#12111yescharacteristic
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67C2×#12311yescharacteristic
395C2×D67—24no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—44no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—82no—
402C4×C67#38611yescharacteristic
403C4×C67#38611yescharacteristic
404C4×C67#38611yescharacteristic
405C4×C67#38611yescharacteristic
406C4×C67#38611yescharacteristic
407C4×C67#38611yescharacteristic
408C4×C67#38611yescharacteristic
409C4×C67#38611yescharacteristic
410Dic67—24no—
411Dic67—44no—
412Dic67—44no—
413Dic67—82no—
414#21014—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67C2×#38611yescharacteristic
424D67—44no—
425#3449—671no—
426#3428—671no—
427C2×#410—671no—
428C2×#410—671no—
429C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
430#1913—678no—
431#1740—671no—
432#1740—671no—
433C67#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—671no—
435C22×#41C2×D6711yescharacteristic
436#537—1342no—
437#536—672no—
438#536—1341no—
439#535—672no—
440#535—1341no—
441#534—674no—
442#532—1342no—
443#525—674no—
444#525—1342no—
445#520—1342no—
446#520—1342no—
447#519—1341no—
448#518—674no—
449#518—1341no—
450C4×#41—1342no—
451C4×#41—1342no—
452C2×#117—671no—
453C2×#117—671no—
454C2×#117—671no—
455C2×#117—1342no—
456C2×#117C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117C2×D6711yescharacteristic
458#410—22no—
459#410—22no—
460#410—1342no—
461#410—1342no—
462#410—1342no—
463#410—1342no—
464C2×#99—674no—
465C2×#99—674no—
466C2×#99C2×D6714yes—
467#342—674no—
468#342—674no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—672no—
482C2×#41—672no—
483C2×#41—672no—
484C2×#41—672no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
495C22×D4—672no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
498C22×D4C22×D6712yes—
499C23×C4—672no—
500C23×C4C4×D6712yescomplemented
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—1342no—
503#127—1342no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#123—678no—
507#123—1344no—
508C22⋊Q8—1344no—
509C22⋊Q8—1344no—
510#121—1344no—
511#121—1344no—
512#121—1348no—
513#120—678no—
514#120—1344no—
515C4×Q8—1344no—
516C4×Q8—1344no—
517C4×D4—1344no—
518C4×D4—1348no—
519C4×D4—1344no—
520C4×D4—1348no—
521C4×D4—1348no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—672no—
529#117—672no—
530#117—672no—
531#117—672no—
532#117—1344no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1344no—
538#117—1344no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117C22⋊D6712yescomplemented
544#117C22⋊D6712yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1344no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—672no—
552C2×C22⋊C4—672no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—1344no—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1344no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563#99—28no—
564#99—1348no—
565#99—1348no—
566C24—672no—
567C24C2×C4×D6712yes—
568C24C23×D6711yescharacteristic
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—672no—
608C2×Q8—672no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—674no—
626C2×D4—674no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—1348no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—674no—
648C22×C4—674no—
649C22×C4—1348no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4C2×C4×D6712yes—
658C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22×C4#1176162711yescharacteristic
669C22×C4#1176162711yescharacteristic
670C22×C4#1176162811yescharacteristic
671C22×C4#1176162811yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—1348no—
679C4⋊C4—1348no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—674no—
688C22⋊C4—674no—
689C22⋊C4—1348no—
690C22⋊C4—1348no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1348no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—2681no—
702C42—2681no—
703C42—1348no—
704C42—1342no—
705C42—1342no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—5362no—
714C23—674no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23C22×C4×D6711yescharacteristic
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720C23C2×D4×D6711yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
722C23C2×#1176162711yescharacteristic
723C23C2×#1176162811yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—5368no—
741D4—1344no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—5368no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—5362no—
765C2×C4—674no—
766C2×C4—1344no—
767C2×C4—1344no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1344no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
784C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
785C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C2×C4#1452401111yescharacteristic
787C2×C4#1452401111yescharacteristic
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C2×C4#1452401411yescharacteristic
791C2×C4#1452401411yescharacteristic
792C2×C4#1452401411yescharacteristic
793C2×C4#1452401411yescharacteristic
794C2×C4#1452401611yescharacteristic
795C2×C4#1452401611yescharacteristic
796C2×C4#1452401611yescharacteristic
797C2×C4#1452401611yescharacteristic
798C2×C4#1452402511yescharacteristic
799C2×C4#1452402511yescharacteristic
800C2×C4#1452402511yescharacteristic
801C2×C4#1452402511yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—2684no—
814C22—2684no—
815C22—5362no—
816C22—1344no—
817C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
819C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C22C2×#1452401411yescharacteristic
822C22C2×#1452401611yescharacteristic
823C22C2×#1452402511yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—2684no—
828C4—2684no—
829C4—5362no—
830C4—1344no—
831C4#1686327211yescharacteristic
832C4#1686327211yescharacteristic
833C4#1686327211yescharacteristic
834C4#1686327211yescharacteristic
835C4#1686327211yescharacteristic
836C4#1686327211yescharacteristic
837C4#1686327211yescharacteristic
838C4#1686327211yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—2684no—
848C2C2×#1686327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863272
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573538C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67#21014
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863370C2semidirect
4. C2×#16863369C2semidirect
5. #22560748C2semidirect
6. #22559942C2semidirect
7. #22559941C2semidirect
8. C2×#410×C67C2semidirect
11. #16863970C4semidirect
13. #16863963C4semidirect
17. #16863907C4semidirect
64. #14524026C2×C4semidirect
71. #14524012C2×C4semidirect
88. #14524002C2×C4semidirect
89. #14524002C2×C4semidirect
90. #14524002D4semidirect
91. #14524002D4semidirect
121. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
122. C22×D4×C67C2×C4semidirect
124. C23×C4×C67C2×C4semidirect
132. #117×C67D4semidirect
133. #117×C67D4semidirect
429. C2×#410D67semidirect
433. C67#21014semidirect
494. C22×Q8C4×D67semidirect
497. C22×D4C4×D67semidirect
500. C23×C4C4×D67semidirect
543. #117C22⋊D67semidirect
544. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735382
#225734102
C2×#168633702
C2×#168633692
#225607482
#225599422
#225599412
C2×#410×C672
#2101467