Finite Group Databasebeta

← #30857847

Subgroups — #30857847

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573542C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560750C218yesmaximal, complemented
7#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16863977—22no—
12#16863972—21no—
13#16863972C412yescomplemented
14#16863965—21no—
15#16863965C412yescomplemented
16#16863958C2214yes—
17#16863946—22no—
18#16863908—22no—
19#16863908C414yescomplemented
20#16863877—22no—
21#16863876—22no—
22#16863873—21no—
23#16863870—21no—
24#16863869C2214yes—
25C4×#11761628—22no—
26#16863864—22no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#117×D67—22no—
30#16863369—22no—
31#16863369—22no—
32#16863369—22no—
33#16863369—22no—
34#16863369—22no—
35#16863369—22no—
36C2×#14523957C2214yes—
37C2×#14523957C2214yes—
38C2×#14523957C2214yes—
39#16863162C2214yes—
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42C2×#117×C67C2211yescharacteristic
43#342×C67C2214yes—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628C2×C412yes—
65C2×#11761628C2×C412yes—
66C2×#11761628D412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D67C2312yes—
73C22×C22⋊D67C2312yes—
74C22×C4×D67C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524043—22no—
77#14524040—22no—
78#14524031—22no—
79#14524031—22no—
80#14524027—24no—
81#14524027C2×C418yescomplemented
82#14524023—24no—
83#14524023—24no—
84#14524018—24no—
85#14524018—24no—
86#14524017—28no—
87#14524013—24no—
88#14524013C2×C418yescomplemented
89C4×Dic134—24no—
90#14524008—24no—
91C4×D268—24no—
92C4×D268—28no—
93#14524005—24no—
94C4×C22⋊D67—28no—
95(C22⋊D67)⋊C4—28no—
96#14524002—21no—
97#14524002—21no—
98#14524002—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002—21no—
102#14524002D412yescomplemented
103#14524002D412yescomplemented
104#14524001—24no—
105#14524000—24no—
106#14523999—24no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C4⋊C4×D67—24no—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C22⋊C4×D67—24no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C42×D67—24no—
116#14523957—28no—
117#14523957—28no—
118#14523957—28no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120#117×C67—21no—
121#117×C67—21no—
122#117×C67—21no—
123#117×C67—21no—
124#117×C67—21no—
125#117×C67—21no—
126#117×C67—21no—
127#117×C67—21no—
128#117×C67C2×C412yescomplemented
129#117×C67C2×C412yescomplemented
130#117×C67D412yescomplemented
131#117×C67D412yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67—21no—
141C23×D67C22×C412yes—
142C23×D67C2×D412yes—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—41no—
160#11761628—41no—
161#11761628—41no—
162#11761628—41no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174#11761628—41no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22⋊C412yes—
186C2×Dic134C22⋊C412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—28no—
198C2×D268C22⋊C412yes—
199C2×D268C22⋊C412yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67C22×C414yes—
211C2×C22⋊D67C2×D414yes—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67C22×C412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—28no—
227C2×C4×D67C22⋊C414yes—
228C2×C4×D67C22⋊C414yes—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—28no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67—41no—
234Dic67⋊C4—28no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67C2×D414yes—
239(C2×D67)⋊C4—28no—
240(C2×D67)⋊C4—28no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242C4×Dic67—28no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—41no—
246C4×Dic67—41no—
247C24×C67C2411yescharacteristic
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67#4111yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67#4111yescharacteristic
264C22×C4×C67#4111yescharacteristic
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67C22×C414yes—
276C22⋊C4×C67C2×D414yes—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—22no—
279C42×C67—22no—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—41no—
282C42×C67—41no—
283C23×C67—81no—
284C23×C67C23×C411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C2×#4111yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—82no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C67—24no—
300C2×C4×C67—24no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—82no—
303C2×C4×C67—82no—
304C2×C4×C67—82no—
305C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12311yescharacteristic
330C2×C4×C67#12311yescharacteristic
331C2×C4×C67#12311yescharacteristic
332C2×C4×C67#12311yescharacteristic
333C22⋊D67—24no—
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—24no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—82no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—88no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—24no—
363C4×D67—24no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—88no—
369Dic134—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C22×C67C2×#12111yescharacteristic
389C22×C67C2×#12111yescharacteristic
390C22×C67C2×#12311yescharacteristic
391C2×D67—24no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—44no—
400C4×C67—44no—
401C4×C67—82no—
402C4×C67#38611yescharacteristic
403C4×C67#38611yescharacteristic
404C4×C67#38611yescharacteristic
405C4×C67#38611yescharacteristic
406C4×C67#38611yescharacteristic
407C4×C67#38611yescharacteristic
408C4×C67#38611yescharacteristic
409C4×C67#38611yescharacteristic
410Dic67—24no—
411Dic67—44no—
412Dic67—42no—
413Dic67—82no—
414#21014—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67C2×#38611yescharacteristic
423D67—44no—
424D67—82no—
425#3449—671no—
426#3428—671no—
427C2×#410—671no—
428C2×#410—671no—
429C2×#410—671no—
430#1913—678no—
431#1740—671no—
432#1740D6711yescharacteristic, complemented
433C67#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—671no—
435C22×#41—671no—
436#537—1342no—
437#536—672no—
438#536—1341no—
439#535—672no—
440#535—1341no—
441#534—674no—
442#532—1342no—
443#525—674no—
444#525—1342no—
445#520—1342no—
446#520—1342no—
447#519—1341no—
448#518—674no—
449#518—1341no—
450C4×#41—1342no—
451C4×#41—1342no—
452C2×#117—671no—
453C2×#117—671no—
454C2×#117—1342no—
455C2×#117C2×D6711yescharacteristic
456C2×#117C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117C2×D6711yescharacteristic
458#410—1342no—
459#410—1342no—
460#410—1342no—
461#410—1342no—
462#410—1342no—
463#410—1342no—
464C2×#99—674no—
465C2×#99—674no—
466C2×#99—674no—
467#342—674no—
468#342C2×D6714yes—
469C2×#41—672no—
470C2×#41—672no—
471C2×#41—672no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C23×C4—672no—
500C23×C4—672no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—1342no—
503#127—1342no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#123—678no—
507#123—1344no—
508C22⋊Q8—1344no—
509C22⋊Q8—1344no—
510#121—1344no—
511#121—1344no—
512#121—1348no—
513#120—678no—
514#120—1344no—
515C4×Q8—1344no—
516C4×Q8—1344no—
517C4×D4—1348no—
518C4×D4—1344no—
519C4×D4—1348no—
520C4×D4—1344no—
521C4×D4—1348no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—672no—
531#117—672no—
532#117—1344no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1344no—
538#117—1344no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117C4×D6712yescomplemented
542#117C4×D6712yescomplemented
543#117D26812yescomplemented
544#117D26812yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1344no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—672no—
552C2×C22⋊C4—672no—
553C2×C22⋊C4—1344no—
554C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1344no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563#99—1348no—
564#99—1348no—
565#99—1348no—
566C24—672no—
567C24—672no—
568C24C23×D6711yescharacteristic
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577#41—2681no—
578#41—2681no—
579#41—2681no—
580#41—2681no—
581#41—2681no—
582#41—2681no—
583#41—2681no—
584#41—2681no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×D4—674no—
614C2×D4—674no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—1348no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—674no—
643C22×C4—674no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—1348no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×D26811yescharacteristic
667C22×C4C2×D26811yescharacteristic
668C22×C4#1176162811yescharacteristic
669C22×C4#1176162811yescharacteristic
670C22×C4#1176162911yescharacteristic
671C22×C4#1176162911yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—2681no—
680C4⋊C4—1348no—
681C4⋊C4—1348no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—674no—
689C22⋊C4—1348no—
690C22⋊C4—1348no—
691C22⋊C4—1348no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4C2×C4×D6714yes—
696C22⋊C4C2×D26814yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—2681no—
704C42—2681no—
705C42—1348no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C23—81no—
709C23—5362no—
710C23—5362no—
711C23—674no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23C22×C4×D6711yescharacteristic
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720C23C2×D4×D6711yescharacteristic
721C23C22×D26811yescharacteristic
722C23C2×#1176162811yescharacteristic
723C23C2×#1176162911yescharacteristic
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726Q8—2681no—
727Q8—2681no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732D4—2682no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—5368no—
741D4—1344no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—5368no—
761C2×C4—5362no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—674no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1344no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1344no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#1452400511yescharacteristic
779C2×C4#1452400511yescharacteristic
780C2×C4#1452400511yescharacteristic
781C2×C4#1452400511yescharacteristic
782C2×C4C4×D26811yescharacteristic
783C2×C4C4×D26811yescharacteristic
784C2×C4C4×D26811yescharacteristic
785C2×C4C4×D26811yescharacteristic
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C2×C4#1452401611yescharacteristic
791C2×C4#1452401611yescharacteristic
792C2×C4#1452401611yescharacteristic
793C2×C4#1452401611yescharacteristic
794C2×C4#1452401811yescharacteristic
795C2×C4#1452401811yescharacteristic
796C2×C4#1452401811yescharacteristic
797C2×C4#1452401811yescharacteristic
798C2×C4#1452402811yescharacteristic
799C2×C4#1452402811yescharacteristic
800C2×C4#1452402811yescharacteristic
801C2×C4#1452402811yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2684no—
810C22—2684no—
811C22—2684no—
812C22—2682no—
813C22—5362no—
814C22—5362no—
815C22—5362no—
816C22—1344no—
817C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C22C2×#1452400511yescharacteristic
819C22C2×C4×D26811yescharacteristic
820C22C2×#1452401311yescharacteristic
821C22C2×#1452401611yescharacteristic
822C22C2×#1452401811yescharacteristic
823C22C2×#1452402811yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—2684no—
828C4—2682no—
829C4—5362no—
830C4—1344no—
831C4#1686327411yescharacteristic
832C4#1686327411yescharacteristic
833C4#1686327411yescharacteristic
834C4#1686327411yescharacteristic
835C4#1686327411yescharacteristic
836C4#1686327411yescharacteristic
837C4#1686327411yescharacteristic
838C4#1686327411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—2684no—
847C2—5362no—
848C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863274
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1740C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573542C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1740D67
hypocenterC67#21014
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. C2×#16863369C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560750C2semidirect
7. #22559941C2semidirect
8. C67×#1740C2semidirect
13. #16863972C4semidirect
15. #16863965C4semidirect
19. #16863908C4semidirect
68. C22×Dic134C2×C4semidirect
70. C22×D268C2×C4semidirect
74. C22×C4×D67C2×C4semidirect
81. #14524027C2×C4semidirect
88. #14524013C2×C4semidirect
102. #14524002D4semidirect
103. #14524002D4semidirect
128. #117×C67C2×C4semidirect
129. #117×C67C2×C4semidirect
130. #117×C67D4semidirect
131. #117×C67D4semidirect
432. #1740D67semidirect
433. C67#21014semidirect
541. #117C4×D67semidirect
542. #117C4×D67semidirect
543. #117D268semidirect
544. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735422
#225734102
C2×#168633692
#225607502
#225599412
C67×#17402
#2101467