Subgroups — #30857933

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22560773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22560766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22559906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22559902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16863150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#405×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863422	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863265	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16863265	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16863261	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16863261	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16863254	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	#16863151	C₂²	1	4	yes	—
24	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863150	C₂²	1	4	yes	—
26	#16863150	C₂²	1	4	yes	—
27	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#405×C₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
36	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
37	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14524002	—	2	2	no	—
44	#14524002	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
57	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
71	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#97×C₆₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	#11761612	—	4	4	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
95	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₆₇	#131	1	4	yes	—
165	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	#387	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
180	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₄×C₆₇	#387	1	4	yes	—
183	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	Dic₆₇	—	4	2	no	—
189	Dic₆₇	—	4	2	no	—
190	Dic₆₇	—	4	2	no	—
191	#21025	—	67	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₆₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	#2924	1	2	yes	—
195	C₂×C₆₇	#2931	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#2932	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#2962	1	2	yes	—
198	C₂×#424	—	67	1	no	—
199	C₂×#405	D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	#2285	—	67	1	no	—
201	#1917	—	67	4	no	—
202	#1916	—	67	4	no	—
203	#1729	—	67	1	no	—
204	#1729	—	67	1	no	—
205	#1728	—	67	1	no	—
206	C₂×#336	—	67	1	no	—
207	C₆₇	#21025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
215	#424	—	134	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
218	#405	—	2	4	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	#384	—	67	1	no	—
222	#384	—	67	1	no	—
223	#382	—	67	1	no	—
224	#382	—	67	1	no	—
225	#380	—	67	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
227	#336	—	67	2	no	—
228	#336	—	67	4	no	—
229	#336	—	67	4	no	—
230	#336	—	67	2	no	—
231	#336	—	67	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
239	C₂×M₁₆	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	134	2	no	—
254	#117	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	67	4	no	—
275	#95	—	67	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	268	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	268	4	no	—
304	C₂×C₈	—	134	2	no	—
305	C₂×C₈	—	134	2	no	—
306	C₂×C₈	—	134	2	no	—
307	C₂×C₈	—	134	2	no	—
308	C₂×C₈	—	134	2	no	—
309	C₂×C₈	—	134	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	134	2	no	—
324	C₄²	—	134	2	no	—
325	C₄²	—	134	2	no	—
326	C₄²	—	134	2	no	—
327	C₄²	—	134	2	no	—
328	C₄²	—	134	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	#14524000	1	2	yes	—
332	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
333	C₂³	C₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	268	8	no	—
340	C₂×C₄	—	67	4	no	—
341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
344	C₂×C₄	—	134	4	no	—
345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
346	C₂×C₄	—	134	4	no	—
347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
349	C₂×C₄	—	134	2	no	—
350	C₂×C₄	#14524000	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₄×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14524022	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14524026	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14524035	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14524037	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	268	2	no	—
367	C₈	—	268	2	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	#16863280	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	—
377	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	268	2	no	—
381	C₄	—	268	2	no	—
382	C₄	—	268	2	no	—
383	C₄	—	134	4	no	—
384	C₄	#16863280	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#14524022	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#14524026	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#14524035	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14524037	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#16863280	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22568864	1	2	yes	—
392	C₂	#22568919	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22568925	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22569153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#405×C₆₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21025
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22560773	C₂	semidirect
4. #22560766	C₂	semidirect
207. C₆₇	#21025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863422	2
#22562612	2
#22560773	2
#22560766	2
#22559907	2
#22559906	2
#22559902	2
C₂×#16863150	2
C₂×#405×C₆₇	2
#21025	67