Finite Group Databasebeta

← #30858292

Subgroups — #30858292

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22562788C211yesmaximal, characteristic
5#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863431—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27#16863399—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34#102×D67C418yescomplemented
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863296—21no—
40#16863251—21no—
41#16863251—21no—
42C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44C4×Dic67⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863247—21no—
47C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
48#16863243—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C414yes—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67C2×C414yes—
81#14524001—22no—
82#14524001—22no—
83#14524001—22no—
84#14524001D414yes—
85#14524000—22no—
86#14524000—22no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D67—22no—
94C4⋊C4×D67C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—22no—
112#14523976—22no—
113#14523975—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965C2×C414yes—
116#14523964—22no—
117#14523964C2×C414yes—
118#14523963—22no—
119#14523963C2×C414yes—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#106×C67—22no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67C2×C414yes—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—24no—
139C23×D67—42no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—81no—
142C23×D67—81no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155D4×D67—28no—
156D4×D67—28no—
157D4×D67—44no—
158D4×D67—44no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—81no—
167C2×C4×D67—81no—
168C2×C4×D67C22×C412yes—
169C2×C4×D67C2×D412yes—
170C2×C4×D67#4112yes—
171C2×C4×D67#4112yes—
172C2×C4×D67#4112yes—
173C2×C4×D67#4112yes—
174#11761611—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8C22×C412yes—
181C8×D67—28no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187C4⋊Dic67C2×D412yes—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—24no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—81no—
206C4×Dic67—81no—
207C4×Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67C22×C412yes—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67C22×C412yes—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—81no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—48no—
258C22×D67—84no—
259C22×D67—84no—
260C22×D67—84no—
261C22×D67—84no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67C4×D412yes—
265C22×D67#12112yes—
266C22×D67#12312yes—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D67—48no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67C4×D412yes—
309C2×Dic67#12112yes—
310C2×Dic67#12312yes—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—84no—
316C4×D67#11714yes—
317C4×D67C4×D414yes—
318C4×D67#12414yes—
319C4×D67#12614yes—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67C2×#12111yescharacteristic
333C22×C67C2×#12311yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—816no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67#38814yes—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67C2×#11711yescharacteristic
359C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C67C2×#12411yescharacteristic
361C4×C67C2×#12611yescharacteristic
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366Dic67—81no—
367Dic67#38814yes—
368#21065—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—82no—
370C2×C67C2×#38811yescharacteristic
371C2×C67#294811yescharacteristic
372C2×C67#294911yescharacteristic
373C2×C67#304511yescharacteristic
374C2×C67#304511yescharacteristic
375C2×C67#309611yescharacteristic
376C2×C67#309611yescharacteristic
377D67—24no—
378D67—82no—
379C2×#427—671no—
380C2×#418—671no—
381C22×#102—671no—
382#2309—671no—
383#2274—671no—
384#1926—671no—
385#1926—671no—
386#1926—671no—
387#1926D6711yescharacteristic, complemented
388#1925—671no—
389#1925—671no—
390#1925—671no—
391#1925—671no—
392#1736—671no—
393#1729—671no—
394C67#2106511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4—671no—
396C22×M16—671no—
397C23×C8—671no—
398C2×#117—671no—
399C2×#117—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C4⋊C4—671no—
402#427—1344no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
407#418—1344no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—678no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102C2×D6711yescharacteristic
417#390—671no—
418#390—671no—
419#390—671no—
420#390—1341no—
421#390—1341no—
422#390C2×D6711yescharacteristic
423#379—1341no—
424#379—1341no—
425C4×C4⋊C4—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4—1341no—
429C4×C4⋊C4—1341no—
430C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
431C4×C22⋊C4—1341no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#336—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
441C25—1341no—
442C22×D4—674no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—1342no—
445C22×D4—1342no—
446C22×D4—1342no—
447C22×D4—1342no—
448C22×D4—1342no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—671no—
452C23×C4—1341no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C2×M16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—674no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—1342no—
460C22×C8—1342no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463#117—674no—
464#117—1342no—
465#117—1342no—
466#117—1342no—
467#117—1342no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—674no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—1341no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#107—1342no—
501#107—1342no—
502#106—22no—
503#106—1342no—
504#102—22no—
505#102—674no—
506#102—674no—
507#102—674no—
508#102—1342no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102C4×D6714yes—
512#95—21no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—2682no—
518C24—2682no—
519C24—5361no—
520C24—5361no—
521C24—5361no—
522C24—5361no—
523C24—671no—
524C24—1344no—
525C24—1341no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—2684no—
532C2×D4—2684no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—1348no—
537C2×D4—1348no—
538C2×D4—1344no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4C2×C4×D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—672no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—1344no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566M16—2684no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—1348no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8C2×C4×D6712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
594C4⋊C4D4×D6712yes—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—5361no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—81no—
610C42—2682no—
611C42—5361no—
612C42—5361no—
613C42—5361no—
614C42—1344no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2688no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—5364no—
632C23—5364no—
633C23—5364no—
634C23—5364no—
635C23—5364no—
636C23—5364no—
637C23—672no—
638C23—672no—
639C23—672no—
640C23—1342no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—2688no—
651D4—2681no—
652D4—2681no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—674no—
682C2×C4—674no—
683C2×C4—674no—
684C2×C4—674no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—53616no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—674no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22C4×D4×D6711yescharacteristic
726C22#121×D6711yescharacteristic
727C22#123×D6711yescharacteristic
728C22#1686420011yescharacteristic
729C22#1686420011yescharacteristic
730C22#1686420211yescharacteristic
731C22#1686420311yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—2682no—
738C4—2682no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—5361no—
742C4—674no—
743C4#117×D6711yescharacteristic
744C4C4×D4×D6711yescharacteristic
745C4#124×D6711yescharacteristic
746C4#126×D6711yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—5362no—
749C2—1344no—
750C2#388×D6711yescharacteristic
751C2#2256905811yescharacteristic
752C2#2256906311yescharacteristic
753C2#2256974511yescharacteristic
754C2#2256974911yescharacteristic
755C2#2257016211yescharacteristic
756C2#2257016611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#21065
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863431C2semidirect
5. #22562563C2semidirect
6. #22560838C2semidirect
7. #22560837C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560832C2semidirect
10. #22560829C2semidirect
11. #22560827C2semidirect
12. #22560826C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
34. #102×D67C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
387. #1926D67semidirect
394. C67#21065semidirect
406. C2×#106C2×D67semidirect
430. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
436. #340C2×D67semidirect
440. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634312
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225627882
#225625632
#225608382
#225608372
#225608352
#225608322
#225608292
#225608272
#225608262
#225599272
#225599042
C67×#19262
#2106567