Finite Group Databasebeta

← #30858350

Subgroups — #30858350

Order 17152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#108×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
3#416×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22568651C211yesmaximal, characteristic
5#22568625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22#117×D67C2211yescharacteristic
23C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
26#108×D67—24no—
27#16863411—24no—
28C2×#14523971C2211yescharacteristic
29C2×#14523970C2211yescharacteristic
30C2×#14523969C2211yescharacteristic
31#16863393C2211yescharacteristic
32#16863392C2211yescharacteristic
33#16863391C411yescharacteristic, complemented
34#16863391C411yescharacteristic, complemented
35#16863390C2211yescharacteristic
36#16863389C411yescharacteristic, complemented
37#16863389C411yescharacteristic, complemented
38#103×D67C411yescharacteristic, complemented
39#103×D67C411yescharacteristic, complemented
40#102×D67C411yescharacteristic, complemented
41#102×D67C411yescharacteristic, complemented
42#16863364C2211yescharacteristic
43#16863363C2211yescharacteristic
44#16863362C2211yescharacteristic
45#16863361—21no—
46#16863361—21no—
47#16863358—21no—
48#16863358—21no—
49#16863354C2211yescharacteristic, complemented
50#16863353—21no—
51#16863352C2211yescharacteristic, complemented
52#16863351C2211yescharacteristic, complemented
53#16863350—21no—
54#16863348—21no—
55C4×#11761611—21no—
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60#16863150C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
74#41×D67—22no—
75#41×D67—22no—
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—22no—
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611D411yescharacteristic
90C2×#11761611D411yescharacteristic
91C2×#11761611D411yescharacteristic
92C2×#11761611D411yescharacteristic
93M16×D67—22no—
94M16×D67—22no—
95M16×D67—22no—
96M16×D67D414yes—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
105C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
106C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108#14524001C2×C411yescharacteristic
109#14524001C2×C411yescharacteristic
110#14524000—21no—
111#14524000—22no—
112#14524000—22no—
113#14523999—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C42×D67—21no—
121#14523979—22no—
122#14523978—22no—
123#14523978—22no—
124#14523971—22no—
125#14523970—22no—
126#14523969—22no—
127#14523968C2×C411yescharacteristic
128#14523968C2×C411yescharacteristic
129#14523967C2×C411yescharacteristic
130#14523967C2×C411yescharacteristic
131#14523966C2×C411yescharacteristic
132#14523966C2×C411yescharacteristic
133#14523965C2×C411yescharacteristic
134#14523965C2×C411yescharacteristic
135#14523964C2×C411yescharacteristic
136#14523964C2×C411yescharacteristic
137#14523963C2×C411yescharacteristic
138#14523963C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8—21no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145#14523954—21no—
146#14523953—21no—
147#14523953—21no—
148C4×C67⋊C8—21no—
149C8×Dic67—21no—
150C8×Dic67—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#117×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#108×C67—22no—
159#104×C67—22no—
160#103×C67C2×C411yescharacteristic
161#103×C67C2×C411yescharacteristic
162#102×C67C2×C411yescharacteristic
163#102×C67C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170#11761629—22no—
171#11761629—22no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761628—42no—
178#11761627—22no—
179#11761627—22no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184Q8×D67—22no—
185Q8×D67—22no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191D4×D67—22no—
192D4×D67—22no—
193D4×D67—42no—
194D4×D67—42no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67#4111yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D412yes—
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67#4112yes—
211C2×C4×D67#4112yes—
212C2×C4×D67#4112yes—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612C2×D412yes—
217#11761611—24no—
218#11761611—22no—
219#11761611—22no—
220#11761611—22no—
221#11761611—22no—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D67—22no—
234C8×D67—22no—
235C8×D67—22no—
236C8×D67—22no—
237C8×D67—24no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—42no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67C2×D412yes—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67C2×#4111yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67C4×D411yescharacteristic
292C22×D67C4×D411yescharacteristic
293C22×D67#12412yes—
294C22×D67#12612yes—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic67#12412yes—
329C2×Dic67#12612yes—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67#11712yes—
340C4×D67#11712yes—
341C4×D67C4×D412yes—
342C4×D67C4×D412yes—
343C4×D67#12112yes—
344C4×D67#12112yes—
345C4×D67#12312yes—
346C4×D67#12312yes—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—42no—
350C8×C67—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C67C2×#12411yescharacteristic
369C22×C67C2×#12611yescharacteristic
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—84no—
380C2×D67#38812yes—
381C2×D67#38812yes—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#11711yescharacteristic
387C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67C2×#12311yescharacteristic
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67#38812yes—
395Dic67#38812yes—
396#21072—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67C2×#38811yescharacteristic
401C2×C67#295711yescharacteristic
402C2×C67#295711yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—22no—
405D67—81no—
406C22×#108—671no—
407C2×#421—671no—
408C2×#416—671no—
409#2879—671no—
410#2873—671no—
411#1929—671no—
412#1929—671no—
413#1929—671no—
414#1929—671no—
415#1929—671no—
416#1929—671no—
417#1929—671no—
418#1929D6711yescharacteristic, complemented
419#1733—671no—
420#1729—671no—
421C67#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—671no—
423C22×M16—671no—
424C22×M16—671no—
425C22×M16—671no—
426C23×C8—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429C2×#108—671no—
430C2×#108—671no—
431C2×#108—671no—
432C2×#108—1344no—
433C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#421—1344no—
435C2×#104—671no—
436C2×#104—671no—
437C2×#104—671no—
438C2×#104C2×D6711yescharacteristic
439#416—671no—
440#416—671no—
441#416—671no—
442#416—671no—
443#416—671no—
444#416—671no—
445#416—671no—
446#416C2×D6711yescharacteristic
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451#408—671no—
452#408—671no—
453#408—671no—
454#408—1341no—
455#408—1341no—
456#408C2×D6711yescharacteristic
457#407—1341no—
458#407—1341no—
459#405—671no—
460#405—671no—
461#405—671no—
462#405—1341no—
463#405—1341no—
464#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C4×M16—1341no—
466C4×M16—1341no—
467#339—671no—
468#339—671no—
469#339—671no—
470#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336—671no—
473#336—671no—
474#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#41—671no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41—671no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C2×M16—671no—
491C2×M16—671no—
492C2×M16—671no—
493C2×M16—671no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—674no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16—1342no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1341no—
501C2×M16—1342no—
502C2×M16—1342no—
503C2×M16—1342no—
504C2×M16C22×D6711yescharacteristic
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—671no—
509C22×C8—671no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8—1342no—
514C22×C8—1342no—
515C22×C8—1341no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518#117—671no—
519#117—671no—
520#117—671no—
521#117—1342no—
522#117—1342no—
523#117—1341no—
524#117—1341no—
525#117C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—1341no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#108—22no—
535#108—1342no—
536#108—1342no—
537#108—1342no—
538#104—22no—
539#104—1342no—
540#104—1342no—
541#104—1342no—
542#103—671no—
543#103—671no—
544#103—671no—
545#103—671no—
546#103—671no—
547#103—671no—
548#103C4×D6711yescharacteristic
549#103C4×D6711yescharacteristic
550#102—671no—
551#102—671no—
552#102—671no—
553#102—671no—
554#102—671no—
555#102—671no—
556#102C4×D6711yescharacteristic
557#102C4×D6711yescharacteristic
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565C22⋊C8—1341no—
566#97—21no—
567#97—1341no—
568#97—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—1341no—
572C4×C8—1341no—
573C4×C8—1341no—
574C24—671no—
575C24—1341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592C2×Q8—671no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1342no—
596C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—2682no—
633M16—672no—
634M16—1344no—
635M16—1342no—
636M16—1342no—
637M16—1342no—
638M16—1342no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16D4×D6712yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—671no—
651C2×C8—671no—
652C2×C8—671no—
653C2×C8—671no—
654C2×C8—1342no—
655C2×C8—1342no—
656C2×C8—1342no—
657C2×C8—1342no—
658C2×C8—1344no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2682no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—672no—
696C23—672no—
697C23—671no—
698C23—671no—
699C23—1341no—
700C23#41×D6711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2682no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2682no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—672no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—672no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1342no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5364no—
779C22—672no—
780C22—672no—
781C22—1341no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22—1341no—
785C22C4×D4×D6711yescharacteristic
786C22#124×D6711yescharacteristic
787C22#126×D6711yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—672no—
797C4—672no—
798C4#117×D6711yescharacteristic
799C4C4×D4×D6711yescharacteristic
800C4#121×D6711yescharacteristic
801C4#123×D6711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—5361no—
806C2—1342no—
807C2—1342no—
808C2#388×D6711yescharacteristic
809C2#2256912111yescharacteristic
810C2#2256912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1929C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1929D67
hypocenterC67#21072
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#108×D67C2semidirect
5. #22568625C2semidirect
6. #22560860C2semidirect
7. #22560859C2semidirect
8. #22560858C2semidirect
9. #22560857C2semidirect
10. #22560856C2semidirect
11. #22560855C2semidirect
12. #22560854C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1929C2semidirect
23. C2×#14523979C22semidirect
24. C2×#14523978C22semidirect
25. C2×#14523978C22semidirect
33. #16863391C4semidirect
34. #16863391C4semidirect
36. #16863389C4semidirect
37. #16863389C4semidirect
38. #103×D67C4semidirect
39. #103×D67C4semidirect
40. #102×D67C4semidirect
41. #102×D67C4semidirect
49. #16863354C22semidirect
51. #16863352C22semidirect
52. #16863351C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
60. #16863150C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
67. #339×C67C22semidirect
68. #336×C67C22semidirect
418. #1929D67semidirect
421. C67#21072semidirect
433. C2×#108C2×D67semidirect
464. #405C2×D67semidirect
470. #339C2×D67semidirect
474. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#108×D672
C2×#168634112
#416×D672
#225686512
#225686252
#225608602
#225608592
#225608582
#225608572
#225608562
#225608552
#225608542
#225599172
#225599042
C67×#19292
#2107267