Finite Group Databasebeta

← #1931×D67 #30858366

Subgroups — #1931×D67 #30858366

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#428×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#418×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
4C2×#100×D67C211yesmaximal, characteristic
5#405×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#117×D67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863439C2211yescharacteristic, complemented
24#16863438C2211yescharacteristic, complemented
25#16863437—21no—
26#16863436C2211yescharacteristic, complemented
27#16863435—21no—
28#107×D67—21no—
29#106×D67—21no—
30#16863402C2211yescharacteristic
31#16863401C2211yescharacteristic
32#16863400C2211yescharacteristic
33#16863399—21no—
34#16863399—21no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38#102×D67—21no—
39#102×D67—21no—
40#102×D67—21no—
41#102×D67—21no—
42#102×D67—21no—
43#102×D67—21no—
44C2×#14523960C2211yescharacteristic
45C2×#14523959C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47#100×D67C418yescomplemented
48#16863354C2211yescharacteristic, complemented
49#16863353—21no—
50#16863352C2211yescharacteristic, complemented
51#16863351C2211yescharacteristic, complemented
52#16863350—21no—
53#97×D67—21no—
54C4×C8×D67—21no—
55#16863165C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C24×D67—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—21no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67C2×C414yes—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87M16×D67—22no—
88M16×D67—22no—
89M16×D67—22no—
90M16×D67—22no—
91M16×D67C2×C414yes—
92M16×D67C2×C414yes—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67—21no—
99C2×C8×D67D411yescharacteristic
100C2×C8×D67D411yescharacteristic
101C2×C8×D67D411yescharacteristic
102C2×C8×D67D411yescharacteristic
103#14524002C2311yescharacteristic
104#14524001D411yescharacteristic
105#14524001D411yescharacteristic
106#14524000—21no—
107#14523999—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D67—21no—
111C4⋊C4×D67—21no—
112C4⋊C4×D67—21no—
113C4⋊C4×D67—21no—
114C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—21no—
117C42×D67—21no—
118#14523977—21no—
119#14523976—21no—
120#14523976—21no—
121#14523975—21no—
122#14523974—21no—
123#14523974—21no—
124#14523965—21no—
125#14523965—21no—
126#14523965—21no—
127#14523965—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523964—21no—
132#14523963—21no—
133#14523963—21no—
134#14523963—21no—
135#14523963—21no—
136#14523960C2×C414yescomplemented
137#14523959C2×C414yescomplemented
138#14523959C2×C414yescomplemented
139#14523954—21no—
140#14523953—21no—
141#14523953—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C8×Dic67—21no—
144C8×Dic67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150#117×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152#107×C67—21no—
153#106×C67—21no—
154#102×C67—21no—
155#102×C67—21no—
156#102×C67—21no—
157#102×C67—21no—
158#100×C67C2×C414yescomplemented
159#97×C67—21no—
160C4×C8×C67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—24no—
163C23×D67—41no—
164C23×D67—41no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—82no—
167C23×D67—82no—
168C23×D67#4111yescharacteristic
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268C22×C412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C2×C22⋊D67—41no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179D4×D67—24no—
180D4×D67—24no—
181D4×D67—24no—
182D4×D67—24no—
183D4×D67—42no—
184D4×D67—42no—
185D4×D67—42no—
186D4×D67—42no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67#4111yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—41no—
193C2×C4×D67—82no—
194C2×C4×D67C22×C412yes—
195C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67#4112yes—
200C2×C4×D67#4112yes—
201C2×C4×D67#4112yes—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612C22×C412yes—
207#11761612C22×C412yes—
208#11761611—24no—
209#11761611—24no—
210#11761611—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C8×D67—24no—
219C8×D67—24no—
220C8×D67—22no—
221C8×D67—22no—
222C8×D67—22no—
223C8×D67—22no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C24×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67C22×C412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248M16×C67—21no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67C22×C412yes—
253M16×C67C22×C412yes—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—81no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67C2×#4111yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—44no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67—82no—
282C22×D67—88no—
283C22×D67—88no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67#11712yes—
289C22×D67#12111yescharacteristic
290C22×D67#12111yescharacteristic
291C22×D67#12612yes—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—81no—
300C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—81no—
312C2×Dic67#11712yes—
313C2×Dic67#12111yescharacteristic
314C2×Dic67#12111yescharacteristic
315C2×Dic67#12612yes—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—42no—
321C4×D67—42no—
322C4×D67—82no—
323C4×D67—82no—
324C4×D67C4×D412yes—
325C4×D67C4×D412yes—
326C4×D67C4×D412yes—
327C4×D67C4×D412yes—
328C4×D67#12312yes—
329C4×D67#12312yes—
330C4×D67#12412yes—
331C4×D67#12412yes—
332C8×C67—22no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—21no—
335C8×C67—21no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—21no—
340C67⋊C8—21no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—82no—
346C22×C67—82no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67C2×#11711yescharacteristic
350C22×C67C2×#12111yescharacteristic
351C22×C67C2×#12611yescharacteristic
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—24no—
355C2×D67—24no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—88no—
358C2×D67—82no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—88no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67#38812yes—
364C2×D67#38812yes—
365C2×D67#47112yes—
366C2×D67#47212yes—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C67C2×#12311yescharacteristic
373C4×C67C2×#12411yescharacteristic
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—81no—
377Dic67#38812yes—
378Dic67#38812yes—
379C2×#1931—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67C2×#38811yescharacteristic
384C2×C67C2×#47111yescharacteristic
385C2×C67C2×#47211yescharacteristic
386D67—22no—
387D67—82no—
388D67#193114yesdirect product factor
389C2×#428—671no—
390C2×#418—671no—
391C22×#102—671no—
392C22×#100—671no—
393C2×#405—671no—
394#1931—671no—
395#1931—671no—
396#1931—671no—
397#1931—671no—
398#1931—671no—
399#1931—671no—
400#1931—671no—
401#1931D6711yescharacteristic, direct product factor
402C2×#343—671no—
403C2×#341—671no—
404C67C2×#193111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—671no—
406C22×M16—671no—
407C22×M16—671no—
408C22×M16—671no—
409C23×C8—671no—
410C2×#117—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412#428—671no—
413#428—671no—
414#428—671no—
415#428—1341no—
416#428—1341no—
417#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
418C2×#107—1341no—
419C2×#106—1341no—
420#418—671no—
421#418—671no—
422#418—671no—
423#418—1341no—
424#418—1341no—
425#418C2×D6711yescharacteristic
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—1341no—
430C2×#102—1341no—
431C2×#102—1341no—
432C2×#102—1341no—
433C2×#102—1341no—
434C2×#102—1341no—
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×#100—671no—
437C2×#100—671no—
438C2×#100—671no—
439C2×#100—678no—
440C2×#100C2×D6711yescharacteristic
441#405—671no—
442#405—671no—
443#405—671no—
444#405—1341no—
445#405—1341no—
446#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
447C2×#97—1341no—
448C2×C4×C8—1341no—
449#343—671no—
450#343—671no—
451#343—671no—
452#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#341—671no—
454#341—671no—
455#341—671no—
456#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
457C25—1341no—
458C22×D4—674no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1342no—
466C22×D4—1342no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4C22×D6711yescharacteristic
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1341no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—674no—
474C2×M16—674no—
475C2×M16—671no—
476C2×M16—1341no—
477C2×M16—1341no—
478C2×M16—1341no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1342no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16C22×D6711yescharacteristic
484C2×M16C22×D6711yescharacteristic
485C2×M16C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—1341no—
492C22×C8—1342no—
493C22×C8—1342no—
494C22×C8—1341no—
495C22×C8—1341no—
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#117—671no—
498#117—671no—
499#117—671no—
500#117—1341no—
501#117—1341no—
502#117C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C42—1341no—
514#107—21no—
515#107—1341no—
516#107—1341no—
517#107—1341no—
518#106—21no—
519#106—1341no—
520#106—1341no—
521#106—1341no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—21no—
525#102—21no—
526#102—1341no—
527#102—1341no—
528#102—1341no—
529#102—1341no—
530#102—1341no—
531#102—1341no—
532#102—1341no—
533#102—1341no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#100—674no—
539#100—674no—
540#100—674no—
541#100C4×D6714yescomplemented
542#97—21no—
543#97—1341no—
544#97—1341no—
545#97—1341no—
546C4×C8—21no—
547C4×C8—1341no—
548C4×C8—1341no—
549C4×C8—1341no—
550C24—21no—
551C24—2681no—
552C24—2681no—
553C24—2682no—
554C24—5362no—
555C24—5362no—
556C24—671no—
557C24—1344no—
558C24—1341no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2681no—
569C2×D4—2681no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—1344no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4C2×C4×D6712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—2681no—
586C22×C4—5362no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—2682no—
605M16—672no—
606M16—672no—
607M16—1344no—
608M16—1344no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611M16—1341no—
612M16—1341no—
613M16C2×C4×D6712yes—
614M16C2×C4×D6712yes—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—2682no—
621C2×C8—671no—
622C2×C8—671no—
623C2×C8—1342no—
624C2×C8—1342no—
625C2×C8—1342no—
626C2×C8—1342no—
627C2×C8—1344no—
628C2×C8—1344no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8D4×D6711yescharacteristic
635C2×C8D4×D6711yescharacteristic
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2681no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C42—21no—
653C42—1341no—
654C42—1341no—
655C42—1341no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—2684no—
662C23—2684no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—5361no—
666C23—5361no—
667C23—5362no—
668C23—5362no—
669C23—5368no—
670C23—5362no—
671C23—5362no—
672C23—5368no—
673C23—671no—
674C23—672no—
675C23—671no—
676C23—672no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23#41×D6711yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—2684no—
686D4—2684no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—1342no—
690D4—1342no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—671no—
703C2×C4—671no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—672no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
718C2×C4#41×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—21no—
724C8—21no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C8—1342no—
729C8—1341no—
730C8—1341no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2682no—
739C22—5362no—
740C22—5362no—
741C22—5368no—
742C22—5368no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—672no—
746C22—672no—
747C22—672no—
748C22—672no—
749C22—1344no—
750C22—1344no—
751C22—1341no—
752C22—1341no—
753C22#117×D6711yescharacteristic
754C22#121×D6711yescharacteristic
755C22#126×D6711yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—5361no—
762C4—672no—
763C4—672no—
764C4C4×D4×D6711yescharacteristic
765C4C4×D4×D6711yescharacteristic
766C4#123×D6711yescharacteristic
767C4#124×D6711yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—82no—
771C2—5362no—
772C2—674no—
773C2—1342no—
774C2#388×D6711yescharacteristic
775C2#471×D6711yescharacteristic
776C2#472×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1931C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1931D67
hypocenterC67C2×#1931
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #428×D67C2semidirect
5. #405×D67C2semidirect
6. #22560874C2semidirect
7. #22560873C2semidirect
8. #22560872C2semidirect
9. #22560871C2semidirect
10. #22560870C2semidirect
11. #22560869C2semidirect
12. #22560868C2semidirect
13. #343×D67C2semidirect
14. #341×D67C2semidirect
15. C67×#1931C2semidirect
23. #16863439C22semidirect
24. #16863438C22semidirect
26. #16863436C22semidirect
47. #100×D67C4semidirect
48. #16863354C22semidirect
50. #16863352C22semidirect
51. #16863351C22semidirect
55. #16863165C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #428×C67C22semidirect
65. #405×C67C22semidirect
66. #343×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
136. #14523960C2×C4semidirect
137. #14523959C2×C4semidirect
138. #14523959C2×C4semidirect
158. #100×C67C2×C4semidirect
388. D67#1931direct (N × H)
401. #1931D67direct (N × H)
404. C67C2×#1931semidirect
417. #428C2×D67semidirect
446. #405C2×D67semidirect
452. #343C2×D67semidirect
456. #341C2×D67semidirect
541. #100C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428×D672
#418×D672
C2×#102×D672
C2×#100×D672
#405×D672
#225608742
#225608732
#225608722
#225608712
#225608702
#225608692
#225608682
#343×D672
#341×D672
C67×#19312
C2×#193167