Finite Group Databasebeta

← #1932×D67 #30858408

Subgroups — #1932×D67 #30858408

Order 17152.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic
4#413×D67C211yesmaximal, characteristic
5C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#117×D67C2211yescharacteristic
22C2×C42×D67C2211yescharacteristic
23#16863445C2211yescharacteristic, complemented
24#16863444C2211yescharacteristic, complemented
25#16863444C2211yescharacteristic, complemented
26#16863443—22no—
27#108×D67—22no—
28#16863414C2211yescharacteristic
29#16863413C2211yescharacteristic
30#16863412C2211yescharacteristic
31#16863411—22no—
32C2×#14523971C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34C2×#14523969C2211yescharacteristic
35#104×D67—22no—
36#104×D67—21no—
37#104×D67—21no—
38#104×D67—21no—
39#104×D67—21no—
40#16863380C2211yescharacteristic
41#16863379C412yescomplemented
42#16863378C2211yescharacteristic
43#16863378C2211yescharacteristic
44#16863377C412yescomplemented
45#101×D67C412yescomplemented
46#100×D67C412yescomplemented
47C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
48#16863348—21no—
49M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11761611—21no—
52#97×D67—21no—
53C4×C8×D67—21no—
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63#413×C67C2211yescharacteristic
64C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
72#41×D67—21no—
73#41×D67—21no—
74#41×D67—21no—
75#41×D67—21no—
76#41×D67—21no—
77#41×D67—21no—
78#41×D67—21no—
79#41×D67—21no—
80C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×#11761611—21no—
94M16×D67—21no—
95M16×D67—21no—
96M16×D67—21no—
97M16×D67—21no—
98M16×D67—21no—
99M16×D67—21no—
100M16×D67—21no—
101M16×D67—21no—
102M16×D67—21no—
103M16×D67—21no—
104M16×D67C2×C412yes—
105M16×D67C2×C412yes—
106M16×D67C2×C412yes—
107M16×D67C2×C412yes—
108M16×D67D412yes—
109M16×D67D412yes—
110C2×C8×D67—21no—
111C2×C8×D67—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524002C2311yescharacteristic
115#14524001—21no—
116#14524000—21no—
117#14523999—21no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C22⋊C4×D67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C42×D67—21no—
123C42×D67—21no—
124C42×D67—21no—
125C42×D67D411yescharacteristic
126C42×D67D411yescharacteristic
127C42×D67D411yescharacteristic
128C42×D67D411yescharacteristic
129#14523979—22no—
130#14523978—22no—
131#14523978—22no—
132#14523971—22no—
133#14523971—21no—
134#14523971—21no—
135#14523970—22no—
136#14523970—21no—
137#14523970—21no—
138#14523969—21no—
139#14523969—21no—
140#14523969—22no—
141#14523962C2×C412yescomplemented
142#14523961C2×C412yescomplemented
143#14523961C2×C412yescomplemented
144#14523960C2×C412yescomplemented
145#14523959C2×C412yescomplemented
146#14523959C2×C412yescomplemented
147#14523954—21no—
148#14523953—21no—
149#14523953—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#108×C67—22no—
161#104×C67—22no—
162#104×C67—21no—
163#104×C67—21no—
164#101×C67C2×C412yescomplemented
165#100×C67C2×C412yescomplemented
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170#11761629—21no—
171#11761629—21no—
172#11761629—21no—
173#11761629—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181#11761628—41no—
182#11761627—21no—
183#11761627—21no—
184#11761627—21no—
185#11761627—21no—
186#11761627—41no—
187#11761627—41no—
188#11761627—41no—
189#11761627—41no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
192Q8×D67—21no—
193Q8×D67—21no—
194Q8×D67—21no—
195Q8×D67—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201D4×D67—21no—
202D4×D67—21no—
203D4×D67—21no—
204D4×D67—21no—
205D4×D67—41no—
206D4×D67—41no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—41no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—44no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67#4111yescharacteristic
232C2×C4×D67#4111yescharacteristic
233C2×C4×D67#4111yescharacteristic
234C2×C4×D67#4111yescharacteristic
235C2×C4×D67#4111yescharacteristic
236C2×C4×D67#4111yescharacteristic
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612C22×C412yes—
243#11761612C22×C412yes—
244#11761612C2×D412yes—
245#11761611—22no—
246#11761611—22no—
247#11761611—22no—
248#11761611—22no—
249#11761611—22no—
250#11761611—22no—
251#11761611—41no—
252#11761611—41no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—22no—
258C8×D67—22no—
259C8×D67—22no—
260C8×D67—22no—
261C8×D67—22no—
262C8×D67—22no—
263C8×D67—41no—
264C8×D67—41no—
265C4⋊Dic67—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—41no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67C22×C412yes—
294M16×C67C22×C412yes—
295M16×C67C2×D412yes—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67—21no—
307C23×C67C2×#4111yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—82no—
313C22×D67#11711yescharacteristic
314C22×D67#11711yescharacteristic
315C22×D67#12311yescharacteristic
316C22×D67#12311yescharacteristic
317C22×D67#12411yescharacteristic
318C22×D67#12411yescharacteristic
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—21no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67#11711yescharacteristic
352C2×Dic67#11711yescharacteristic
353C2×Dic67#12311yescharacteristic
354C2×Dic67#12311yescharacteristic
355C2×Dic67#12411yescharacteristic
356C2×Dic67#12411yescharacteristic
357D268—21no—
358D268—21no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—82no—
372C4×D67C4×D411yescharacteristic
373C4×D67C4×D411yescharacteristic
374C4×D67C4×D411yescharacteristic
375C4×D67C4×D411yescharacteristic
376C4×D67C4×D411yescharacteristic
377C4×D67C4×D411yescharacteristic
378C4×D67C4×D411yescharacteristic
379C4×D67C4×D411yescharacteristic
380C4×D67#12111yescharacteristic
381C4×D67#12111yescharacteristic
382C4×D67#12111yescharacteristic
383C4×D67#12111yescharacteristic
384C4×D67#12611yescharacteristic
385C4×D67#12611yescharacteristic
386C4×D67#12611yescharacteristic
387C4×D67#12611yescharacteristic
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392C8×C67—22no—
393C8×C67—22no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#11711yescharacteristic
404C22×C67C2×#12311yescharacteristic
405C22×C67C2×#12411yescharacteristic
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—82no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67#38811yescharacteristic
417C2×D67#38811yescharacteristic
418C2×D67#38811yescharacteristic
419C2×D67#38811yescharacteristic
420C4×C67—22no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C67C2×#12111yescharacteristic
427C4×C67C2×#12611yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432Dic67#38811yescharacteristic
433Dic67#38811yescharacteristic
434Dic67#38811yescharacteristic
435Dic67#38811yescharacteristic
436C2×#1932—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67C2×#38811yescharacteristic
442D67—21no—
443D67—21no—
444D67—21no—
445D67—81no—
446D67#193212yesdirect product factor
447C2×#430—671no—
448C2×#421—671no—
449C22×#104—671no—
450C2×#413—671no—
451C2×C4×M16—671no—
452#1932—671no—
453#1932—671no—
454#1932—671no—
455#1932—671no—
456#1932—671no—
457#1932—671no—
458#1932—671no—
459#1932D6711yescharacteristic, direct product factor
460C2×#344—671no—
461C2×#339—671no—
462C67C2×#193211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×M16—671no—
465C22×M16—671no—
466C22×M16—671no—
467C22×M16—671no—
468C2×#117—671no—
469C22×C42—671no—
470#430—671no—
471#430—671no—
472#430—671no—
473#430—1342no—
474#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#108—1342no—
476#421—671no—
477#421—671no—
478#421—671no—
479#421—1342no—
480#421C2×D6711yescharacteristic
481C2×#104—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104—1341no—
485C2×#104—1341no—
486C2×#104—1341no—
487C2×#104—1341no—
488C2×#104—1342no—
489C2×#104C2×D6711yescharacteristic
490#413—671no—
491#413—671no—
492#413—671no—
493#413—672no—
494#413—672no—
495#413C2×D6711yescharacteristic
496C2×#101—672no—
497C2×#100—672no—
498C4×M16—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501C4×M16—1341no—
502C4×M16—1341no—
503C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#97—1341no—
505C2×C4×C8—1341no—
506#344—671no—
507#344—671no—
508#344—671no—
509#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#339—671no—
511#339—671no—
512#339—671no—
513#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×#41—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41—1341no—
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—672no—
538C2×M16—672no—
539C2×M16—672no—
540C2×M16—672no—
541C2×M16—672no—
542C2×M16—672no—
543C2×M16—671no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C2×M16—1341no—
548C2×M16—1341no—
549C2×M16—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C2×M16—1341no—
552C2×M16—1341no—
553C2×M16—1341no—
554C2×M16—1341no—
555C2×M16—1341no—
556C2×M16—1341no—
557C2×M16—1341no—
558C2×M16C22×D6711yescharacteristic
559C2×M16C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16C22×D6711yescharacteristic
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C22×C8—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C22×C8—1341no—
565C22×C8—1341no—
566#117—671no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117C22×D6711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42—1341no—
581C2×C42—1341no—
582C2×C42C22×D6711yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—1342no—
585#108—1342no—
586#108—1342no—
587#104—22no—
588#104—21no—
589#104—21no—
590#104—1342no—
591#104—1341no—
592#104—1341no—
593#104—1341no—
594#104—1341no—
595#104—1342no—
596#104—1342no—
597#104—1341no—
598#104—1341no—
599#101—672no—
600#101—672no—
601#101—672no—
602#101C4×D6712yescomplemented
603#100—672no—
604#100—672no—
605#100—672no—
606#100C4×D6712yescomplemented
607#97—21no—
608#97—1341no—
609#97—1341no—
610#97—1341no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—1341no—
613C4×C8—1341no—
614C4×C8—1341no—
615C24—671no—
616C24—1341no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—2681no—
622#41—2681no—
623#41—2681no—
624#41—2681no—
625#41—2681no—
626#41—2681no—
627#41—2681no—
628#41—2681no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—2681no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—2681no—
668C22×C4—2681no—
669C22×C4—2684no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—2681no—
700M16—2681no—
701M16—672no—
702M16—672no—
703M16—672no—
704M16—1342no—
705M16—1342no—
706M16—1342no—
707M16—1342no—
708M16—1342no—
709M16—1342no—
710M16—1341no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16C2×C4×D6712yes—
716M16C2×C4×D6712yes—
717M16D4×D6712yes—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—2681no—
723C2×C8—2681no—
724C2×C8—1342no—
725C2×C8—1342no—
726C2×C8—1342no—
727C2×C8—1342no—
728C2×C8—1342no—
729C2×C8—1342no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2681no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2681no—
739C22⋊C4—1341no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—2681no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42D4×D6711yescharacteristic
752C42D4×D6711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—2682no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—5362no—
758C23—671no—
759C23—671no—
760C23—671no—
761C23—671no—
762C23—671no—
763C23—671no—
764C23—1341no—
765C23#41×D6711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—1341no—
771Q8—1341no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—1341no—
785D4—1341no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—1344no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4#41×D6711yescharacteristic
838C2×C4#41×D6711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—1342no—
845C8—1342no—
846C8—1342no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—5361no—
855C22—5362no—
856C22—5362no—
857C22—671no—
858C22—671no—
859C22—671no—
860C22—671no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22—1342no—
864C22#117×D6711yescharacteristic
865C22#123×D6711yescharacteristic
866C22#124×D6711yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—5361no—
874C4—671no—
875C4—671no—
876C4—671no—
877C4—671no—
878C4—1342no—
879C4C4×D4×D6711yescharacteristic
880C4C4×D4×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#126×D6711yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—5361no—
888C2—672no—
889C2—1341no—
890C2—1341no—
891C2—1341no—
892C2#388×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1932C2
socleC2×C67C2×#388
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1932D67
hypocenterC67C2×#1932
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D67C2semidirect
5. C4×M16×D67C2semidirect
6. #22560881C2semidirect
7. #22560880C2semidirect
8. #22560879C2semidirect
9. #22560878C2semidirect
10. #22560877C2semidirect
11. #22560876C2semidirect
12. #22560875C2semidirect
13. #344×D67C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1932C2semidirect
23. #16863445C22semidirect
24. #16863444C22semidirect
25. #16863444C22semidirect
41. #16863379C4semidirect
44. #16863377C4semidirect
45. #101×D67C4semidirect
46. #100×D67C4semidirect
47. C4×#11761612C22semidirect
49. M16×Dic67C22semidirect
50. M16×Dic67C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
60. #430×C67C22semidirect
64. C4×M16×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
141. #14523962C2×C4semidirect
142. #14523961C2×C4semidirect
143. #14523961C2×C4semidirect
144. #14523960C2×C4semidirect
145. #14523959C2×C4semidirect
146. #14523959C2×C4semidirect
164. #101×C67C2×C4semidirect
165. #100×C67C2×C4semidirect
446. D67#1932direct (N × H)
459. #1932D67direct (N × H)
462. C67C2×#1932semidirect
474. #430C2×D67semidirect
503. C4×M16C2×D67semidirect
509. #344C2×D67semidirect
513. #339C2×D67semidirect
602. #101C4×D67semidirect
606. #100C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D672
#421×D672
C2×#104×D672
#413×D672
C4×M16×D672
#225608812
#225608802
#225608792
#225608782
#225608772
#225608762
#225608752
#344×D672
#339×D672
C67×#19322
C2×#193267