Finite Group Databasebeta

← #30858416

Subgroups — #30858416

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
3#421×D67C211yesmaximal, characteristic
4#413×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22568626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22#117×D67C2211yescharacteristic
23#16863445C2211yescharacteristic, complemented
24#16863444C2211yescharacteristic, complemented
25#16863444C2211yescharacteristic, complemented
26#16863443—22no—
27#108×D67—22no—
28#16863414C2211yescharacteristic
29#16863413C2211yescharacteristic
30#16863412C2211yescharacteristic
31#16863411—22no—
32#16863411—21no—
33#16863411—21no—
34#16863411—21no—
35#16863411—21no—
36C2×#14523971C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#104×D67—22no—
40#16863380C2211yescharacteristic
41#16863379C412yescomplemented
42#16863378C2211yescharacteristic
43#16863378C2211yescharacteristic
44#16863377C412yescomplemented
45#101×D67C412yescomplemented
46#100×D67C412yescomplemented
47#16863353—21no—
48#16863353—21no—
49#16863350—21no—
50#16863350—21no—
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63#413×C67C2211yescharacteristic
64C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
72#41×D67—21no—
73#41×D67—21no—
74#41×D67—21no—
75#41×D67—21no—
76#41×D67—21no—
77#41×D67—21no—
78#41×D67—21no—
79#41×D67—21no—
80C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—21no—
94M16×D67—21no—
95M16×D67—21no—
96M16×D67—21no—
97M16×D67—21no—
98M16×D67—21no—
99M16×D67—21no—
100M16×D67—21no—
101M16×D67—21no—
102M16×D67—21no—
103M16×D67C2×C412yes—
104M16×D67C2×C412yes—
105M16×D67C2×C412yes—
106M16×D67C2×C412yes—
107M16×D67D412yes—
108M16×D67D412yes—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111C2×C8×D67—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14524001—21no—
115#14524000—21no—
116#14524000—21no—
117#14524000—21no—
118#14524000D411yescharacteristic
119#14524000D411yescharacteristic
120#14524000D411yescharacteristic
121#14524000D411yescharacteristic
122#14523999—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D67—21no—
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128C42×D67—21no—
129#14523979—22no—
130#14523978—22no—
131#14523978—22no—
132#14523971—22no—
133#14523971—21no—
134#14523971—21no—
135#14523970—22no—
136#14523970—21no—
137#14523970—21no—
138#14523969—21no—
139#14523969—21no—
140#14523969—22no—
141#14523962C2×C412yescomplemented
142#14523961C2×C412yescomplemented
143#14523961C2×C412yescomplemented
144#14523960C2×C412yescomplemented
145#14523959C2×C412yescomplemented
146#14523959C2×C412yescomplemented
147#14523954—21no—
148#14523953—21no—
149#14523953—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C8×Dic67—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#108×C67—22no—
161#104×C67—22no—
162#104×C67—21no—
163#104×C67—21no—
164#101×C67C2×C412yescomplemented
165#100×C67C2×C412yescomplemented
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170#11761629—21no—
171#11761629—21no—
172#11761629—21no—
173#11761629—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—41no—
179#11761628—41no—
180#11761628—41no—
181#11761628—41no—
182#11761627—21no—
183#11761627—21no—
184#11761627—21no—
185#11761627—21no—
186#11761627—41no—
187#11761627—41no—
188#11761627—41no—
189#11761627—41no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
192Q8×D67—21no—
193Q8×D67—21no—
194Q8×D67—21no—
195Q8×D67—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201D4×D67—21no—
202D4×D67—21no—
203D4×D67—21no—
204D4×D67—21no—
205D4×D67—41no—
206D4×D67—41no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—41no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67#4111yescharacteristic
227C2×C4×D67#4111yescharacteristic
228C2×C4×D67#4111yescharacteristic
229C2×C4×D67#4111yescharacteristic
230C2×C4×D67#4111yescharacteristic
231C2×C4×D67#4111yescharacteristic
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612C22×C412yes—
238#11761612C22×C412yes—
239#11761612C2×D412yes—
240#11761611—22no—
241#11761611—22no—
242#11761611—22no—
243#11761611—22no—
244#11761611—22no—
245#11761611—22no—
246#11761611—41no—
247#11761611—41no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—22no—
253C8×D67—22no—
254C8×D67—22no—
255C8×D67—22no—
256C8×D67—22no—
257C8×D67—22no—
258C8×D67—41no—
259C8×D67—41no—
260C4⋊Dic67—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—41no—
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67C22×C412yes—
293M16×C67C22×C412yes—
294M16×C67C2×D412yes—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C23×C67—21no—
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—81no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67#11711yescharacteristic
313C22×D67#11711yescharacteristic
314C22×D67#12311yescharacteristic
315C22×D67#12311yescharacteristic
316C22×D67#12411yescharacteristic
317C22×D67#12411yescharacteristic
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67#11711yescharacteristic
351C2×Dic67#11711yescharacteristic
352C2×Dic67#12311yescharacteristic
353C2×Dic67#12311yescharacteristic
354C2×Dic67#12411yescharacteristic
355C2×Dic67#12411yescharacteristic
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—82no—
367C4×D67C4×D411yescharacteristic
368C4×D67C4×D411yescharacteristic
369C4×D67C4×D411yescharacteristic
370C4×D67C4×D411yescharacteristic
371C4×D67C4×D411yescharacteristic
372C4×D67C4×D411yescharacteristic
373C4×D67C4×D411yescharacteristic
374C4×D67C4×D411yescharacteristic
375C4×D67#12111yescharacteristic
376C4×D67#12111yescharacteristic
377C4×D67#12111yescharacteristic
378C4×D67#12111yescharacteristic
379C4×D67#12611yescharacteristic
380C4×D67#12611yescharacteristic
381C4×D67#12611yescharacteristic
382C4×D67#12611yescharacteristic
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387C8×C67—22no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—22no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—22no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67C2×#11711yescharacteristic
399C22×C67C2×#12311yescharacteristic
400C22×C67C2×#12411yescharacteristic
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67#38811yescharacteristic
412C2×D67#38811yescharacteristic
413C2×D67#38811yescharacteristic
414C2×D67#38811yescharacteristic
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C67C2×#12111yescharacteristic
422C4×C67C2×#12611yescharacteristic
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427Dic67#38811yescharacteristic
428Dic67#38811yescharacteristic
429Dic67#38811yescharacteristic
430Dic67#38811yescharacteristic
431#21080—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67C2×#38811yescharacteristic
437D67—21no—
438D67—21no—
439D67—21no—
440D67—21no—
441D67—81no—
442C2×#430—671no—
443C2×#421—671no—
444C2×#421—671no—
445C2×#413—671no—
446#2873—671no—
447#1932—671no—
448#1932—671no—
449#1932—671no—
450#1932—671no—
451#1932—671no—
452#1932—671no—
453#1932—671no—
454#1932D6711yescharacteristic, complemented
455C2×#344—671no—
456#1733—671no—
457C67#2108011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—671no—
459C22×M16—671no—
460C22×M16—671no—
461C22×M16—671no—
462C22×M16—671no—
463C2×#117—671no—
464C2×#117—671no—
465#430—671no—
466#430—671no—
467#430—671no—
468#430—1342no—
469#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#108—1342no—
471#421—671no—
472#421—671no—
473#421—671no—
474#421—1341no—
475#421—1341no—
476#421—1341no—
477#421—1341no—
478#421—1342no—
479#421C2×D6711yescharacteristic
480C2×#104—671no—
481C2×#104—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—1342no—
484C2×#104C2×D6711yescharacteristic
485#413—671no—
486#413—671no—
487#413—671no—
488#413—672no—
489#413—672no—
490#413C2×D6711yescharacteristic
491C2×#101—672no—
492C2×#100—672no—
493#405—1341no—
494#405—1341no—
495#405—1341no—
496#405—1341no—
497C4×M16—671no—
498C4×M16—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#344—671no—
502#344—671no—
503#344—671no—
504#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#339—671no—
506#339—671no—
507#339—671no—
508#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×#41—671no—
510C2×#41—671no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41C22×D6711yescharacteristic
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—672no—
532C2×M16—672no—
533C2×M16—672no—
534C2×M16—672no—
535C2×M16—672no—
536C2×M16—672no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546C2×M16—1341no—
547C2×M16—1341no—
548C2×M16—1341no—
549C2×M16—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C2×M16—1341no—
552C2×M16C22×D6711yescharacteristic
553C2×M16C22×D6711yescharacteristic
554C2×M16C22×D6711yescharacteristic
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C22×C8—1341no—
557C22×C8—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C22×C8—1341no—
560#117—671no—
561#117—671no—
562#117—671no—
563#117—671no—
564#117—671no—
565#117—1341no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117C22×D6711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1342no—
580#108—1342no—
581#108—1342no—
582#104—22no—
583#104—21no—
584#104—21no—
585#104—1342no—
586#104—1341no—
587#104—1341no—
588#104—1341no—
589#104—1341no—
590#104—1342no—
591#104—1342no—
592#104—1341no—
593#104—1341no—
594#101—672no—
595#101—672no—
596#101—672no—
597#101C4×D6712yescomplemented
598#100—672no—
599#100—672no—
600#100—672no—
601#100C4×D6712yescomplemented
602#97—21no—
603#97—1341no—
604#97—1341no—
605#97—1341no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—1341no—
608C4×C8—1341no—
609C4×C8—1341no—
610C24—671no—
611C24—1341no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—2681no—
619#41—2681no—
620#41—2681no—
621#41—2681no—
622#41—2681no—
623#41—2681no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2681no—
645C2×D4—2681no—
646C2×D4—2681no—
647C2×D4—2681no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2681no—
661C22×C4—2681no—
662C22×C4—2681no—
663C22×C4—2681no—
664C22×C4—2681no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—2681no—
690M16—2681no—
691M16—672no—
692M16—672no—
693M16—672no—
694M16—1342no—
695M16—1342no—
696M16—1342no—
697M16—1342no—
698M16—1342no—
699M16—1342no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703M16—1341no—
704M16—1341no—
705M16C2×C4×D6712yes—
706M16C2×C4×D6712yes—
707M16D4×D6712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2681no—
713C2×C8—2681no—
714C2×C8—1342no—
715C2×C8—1342no—
716C2×C8—1342no—
717C2×C8—1342no—
718C2×C8—1342no—
719C2×C8—1342no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2681no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—2681no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—2681no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—5361no—
751C23—5362no—
752C23—671no—
753C23—671no—
754C23—671no—
755C23—671no—
756C23—671no—
757C23—671no—
758C23—1341no—
759C23#41×D6711yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—1341no—
765Q8—1341no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—1341no—
779D4—1341no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5362no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4#41×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C8—1342no—
836C8—1342no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—5361no—
848C22—5362no—
849C22—5362no—
850C22—671no—
851C22—671no—
852C22—671no—
853C22—671no—
854C22#117×D6711yescharacteristic
855C22#123×D6711yescharacteristic
856C22#124×D6711yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—671no—
866C4—671no—
867C4—671no—
868C4—671no—
869C4C4×D4×D6711yescharacteristic
870C4C4×D4×D6711yescharacteristic
871C4#121×D6711yescharacteristic
872C4#126×D6711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2—1341no—
879C2—1341no—
880C2—1341no—
881C2—1341no—
882C2#388×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1932C2
socleC2×C67C2×#388
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1932D67
hypocenterC67#21080
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D67C2semidirect
5. #22568626C2semidirect
6. #22560881C2semidirect
7. #22560880C2semidirect
8. #22560879C2semidirect
9. #22560878C2semidirect
10. #22560877C2semidirect
11. #22560876C2semidirect
12. #22560875C2semidirect
13. #344×D67C2semidirect
14. #22559917C2semidirect
15. C67×#1932C2semidirect
23. #16863445C22semidirect
24. #16863444C22semidirect
25. #16863444C22semidirect
41. #16863379C4semidirect
44. #16863377C4semidirect
45. #101×D67C4semidirect
46. #100×D67C4semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. M16×Dic67C22semidirect
53. M16×Dic67C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
60. #430×C67C22semidirect
64. C4×M16×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
141. #14523962C2×C4semidirect
142. #14523961C2×C4semidirect
143. #14523961C2×C4semidirect
144. #14523960C2×C4semidirect
145. #14523959C2×C4semidirect
146. #14523959C2×C4semidirect
164. #101×C67C2×C4semidirect
165. #100×C67C2×C4semidirect
454. #1932D67semidirect
457. C67#21080semidirect
469. #430C2×D67semidirect
500. C4×M16C2×D67semidirect
504. #344C2×D67semidirect
508. #339C2×D67semidirect
597. #101C4×D67semidirect
601. #100C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D672
C2×#168634112
#421×D672
#413×D672
#225686262
#225608812
#225608802
#225608792
#225608782
#225608772
#225608762
#225608752
#344×D672
#225599172
C67×#19322
#2108067