Finite Group Databasebeta

← #30858554

Subgroups — #30858554

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D67C211yesmaximal, characteristic
6#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C2×C42×D67C2211yescharacteristic
25#16863399—24no—
26#16863399C418yescomplemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33#16863348—24no—
34C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863294C2211yescharacteristic, complemented
44#16863292C2211yescharacteristic, complemented
45#16863270—21no—
46#16863267—21no—
47C4⋊C4×Dic67—21no—
48#16863247—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C414yes—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611C2×C414yes—
80C2×#11761611D414yes—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524001—22no—
84#14524001—22no—
85#14524001—22no—
86#14524001C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D67—22no—
95C4⋊C4×D67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D67—44no—
105C22⋊C4×D67—44no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C42×D67—22no—
112C42×D67—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965C2×C414yescomplemented
115#14523964—22no—
116#14523964C2×C414yescomplemented
117#14523963—22no—
118#14523963C2×C414yescomplemented
119#14523954—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—22no—
136#102×C67C2×C414yescomplemented
137#97×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157D4×D67—28no—
158D4×D67—28no—
159D4×D67—44no—
160D4×D67—44no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67C22×C412yes—
177C2×C4×D67C2×D412yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179C2×C4×D67#4112yes—
180C2×C4×D67#4112yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761611—28no—
183#11761611—28no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C22×C412yes—
189C2×C67⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—42no—
196C4⋊Dic67C22×C412yes—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—24no—
211C4×Dic67—22no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—42no—
214C24×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—48no—
258C22×D67—48no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—48no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67C4×D412yes—
271C22×D67#12112yes—
272C22×D67#12412yes—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D67—48no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C4×D412yes—
313C2×Dic67#12112yes—
314C2×Dic67#12412yes—
315C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321C4×D67—44no—
322C4×D67—44no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67#11714yes—
325C4×D67C4×D414yes—
326C4×D67#12314yes—
327C4×D67#12614yes—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—22no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67C2×#12111yescharacteristic
341C22×C67C2×#12411yescharacteristic
342C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C67#57511yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—816no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67#38814yes—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×#11711yescharacteristic
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67C2×#12311yescharacteristic
369C4×C67C2×#12611yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—22no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375Dic67#38814yes—
376#21095—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—82no—
378C2×C67C2×#38811yescharacteristic
379C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C67#305511yescharacteristic
382C2×C67#305511yescharacteristic
383C2×C67#313811yescharacteristic
384C2×C67#314011yescharacteristic
385D67—24no—
386D67—82no—
387C2×#418—671no—
388C2×#418—671no—
389C2×C4×M16—671no—
390#2296—671no—
391C2×#390—671no—
392#1936—671no—
393#1936—671no—
394#1936—671no—
395#1936D6711yescharacteristic, complemented
396#1934—671no—
397#1934—671no—
398#1934—671no—
399#1934—671no—
400#1736—671no—
401#1736—671no—
402C67#2109511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—671no—
404C22×M16—671no—
405C22×M16—671no—
406C2×#117—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409C22×C22⋊C4—1341no—
410C22×C22⋊C4—1341no—
411C22×C42—671no—
412#418—678no—
413#418—1344no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102C2×D6711yescharacteristic
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C4×M16—1344no—
423C2×#97—671no—
424C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
425C2×C4×C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427#390—671no—
428#390—671no—
429#390—671no—
430#390—1341no—
431#390—1341no—
432#390C2×D6711yescharacteristic
433#389—671no—
434#389—671no—
435#389—671no—
436#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#385—1341no—
438#385—1341no—
439C4×C4⋊C4—1341no—
440C4×C4⋊C4—1341no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C25—1341no—
450C22×D4—674no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1342no—
453C22×D4—1342no—
454C22×D4—1342no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—671no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C2×M16—674no—
464C2×M16—674no—
465C2×M16—1342no—
466C2×M16—1342no—
467C2×M16—1342no—
468C2×M16—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#117—674no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476#117—1342no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—2684no—
493C2×C22⋊C4—2684no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—671no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1342no—
506C2×C42—1342no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#102—22no—
511#102—674no—
512#102—674no—
513#102—674no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102C4×D6714yescomplemented
518#97—22no—
519#97—1342no—
520C4×C8—1342no—
521C4×C8—1342no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526C24—21no—
527C24—2682no—
528C24—2682no—
529C24—2682no—
530C24—2682no—
531C24—2682no—
532C24—2682no—
533C24—671no—
534C24—1344no—
535C24—1341no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2684no—
542C2×D4—2684no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1348no—
547C2×D4—1348no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4C2×C4×D6712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2681no—
559C22×C4—2681no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582M16—1348no—
583M16—1348no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—672no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8C2×C4×D6712yes—
595C2×C8D4×D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—1344no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2682no—
626C42—1342no—
627C42—1342no—
628C42—1344no—
629C42—1341no—
630C42—1341no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2688no—
639C23—2688no—
640C23—2688no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—672no—
652C23—672no—
653C23—672no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23C2×D4×D6711yescharacteristic
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—2688no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2684no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—674no—
699C2×C4—674no—
700C2×C4—674no—
701C2×C4—674no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4#41×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—1342no—
718C8—1342no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—53616no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22—5361no—
734C22—674no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22C4×D4×D6711yescharacteristic
742C22#121×D6711yescharacteristic
743C22#124×D6711yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
746C22#1686419211yescharacteristic
747C22#1686419511yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2682no—
754C4—5361no—
755C4—5361no—
756C4—674no—
757C4—1342no—
758C4—1342no—
759C4#117×D6711yescharacteristic
760C4C4×D4×D6711yescharacteristic
761C4#123×D6711yescharacteristic
762C4#126×D6711yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—5362no—
765C2—1344no—
766C2#388×D6711yescharacteristic
767C2#2256901411yescharacteristic
768C2#2256902011yescharacteristic
769C2#2256982311yescharacteristic
770C2#2256982711yescharacteristic
771C2#2257058211yescharacteristic
772C2#2257059411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#21095
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863348C2semidirect
4. #22562690C2semidirect
6. #22560909C2semidirect
7. #22560906C2semidirect
8. #22560905C2semidirect
9. #22560894C2semidirect
10. #22560893C2semidirect
11. #22560890C2semidirect
12. #22560889C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
26. #16863399C4semidirect
34. C2×#14523954C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
36. C2×C8×Dic67C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
43. #16863294C22semidirect
44. #16863292C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
57. C2×#97×C67C22semidirect
59. #389×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
114. #14523965C2×C4semidirect
116. #14523964C2×C4semidirect
118. #14523963C2×C4semidirect
136. #102×C67C2×C4semidirect
395. #1936D67semidirect
402. C67#21095semidirect
424. C2×#97C2×D67semidirect
436. #389C2×D67semidirect
447. #340C2×D67semidirect
448. #340C2×D67semidirect
517. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633992
C2×#168633482
#225626902
#390×D672
#225609092
#225609062
#225609052
#225608942
#225608932
#225608902
#225608892
#225599272
C67×#19362
#2109567