Subgroups — #30859077

Order 17152.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22569007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22560857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560536	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22560484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14523969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14523970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22559957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863506	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16863501	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16863496	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16863494	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16863458	—	2	1	no	—
19	#16863458	—	2	1	no	—
20	#16863451	—	2	2	no	—
21	C₂×#14523978	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863160	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863155	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#405×C₆₇	—	2	2	no	—
40	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
42	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14524063	—	2	4	no	—
47	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11761615	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
57	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14524000	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#14523978	—	2	4	no	—
63	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14523974	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
66	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#14523970	—	2	4	no	—
68	#14523969	—	2	4	no	—
69	#14523967	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14523966	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	#14523954	—	2	1	no	—
76	#14523954	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14523954	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
81	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
90	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
94	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
95	#97×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#97×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
100	#11761628	—	2	2	no	—
101	#11761628	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	#11761618	—	2	2	no	—
109	#11761616	—	2	2	no	—
110	#11761615	—	2	2	no	—
111	#11761613	—	2	2	no	—
112	#11761612	—	2	2	no	—
113	#11761612	—	2	2	no	—
114	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
129	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
139	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₆₇	#117	1	2	yes	—
161	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
163	D₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	D₂₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
185	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₇	#529	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
208	Dic₆₇	—	4	4	no	—
209	Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	Dic₆₇	—	4	1	no	—
211	#21139	—	67	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₆₇	#2290	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#2956	1	2	yes	—
216	D₆₇	—	8	1	no	—
217	#2943	—	67	1	no	—
218	#2923	—	67	1	no	—
219	#2875	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1929	—	67	2	no	—
221	#1922	—	67	2	no	—
222	#1876	—	67	2	no	—
223	#1866	—	67	2	no	—
224	#1778	—	67	1	no	—
225	C₄×#104	—	67	1	no	—
226	C₄×#104	—	67	1	no	—
227	#1745	—	67	1	no	—
228	C₆₇	#21139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#135	—	67	1	no	—
230	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
231	C₄×#41	—	67	1	no	—
232	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	#442	—	67	2	no	—
234	#441	—	67	2	no	—
235	#440	—	67	2	no	—
236	#440	—	67	2	no	—
237	#433	—	134	1	no	—
238	#433	—	134	1	no	—
239	#432	—	134	2	no	—
240	C₂×#108	—	67	2	no	—
241	#427	—	67	1	no	—
242	#424	—	67	2	no	—
243	C₂×#104	—	67	2	no	—
244	C₂×#104	—	67	2	no	—
245	#416	—	67	1	no	—
246	#416	—	67	1	no	—
247	#408	—	67	2	no	—
248	#405	—	2	2	no	—
249	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
250	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
252	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#97	—	2	1	no	—
254	C₂×#97	—	67	1	no	—
255	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄³	—	67	1	no	—
257	#341	—	67	2	no	—
258	#339	—	67	2	no	—
259	#339	—	67	2	no	—
260	#336	—	67	2	no	—
261	#336	—	67	2	no	—
262	C₂×#41	—	67	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	#135	—	134	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
268	C₂×D₈	—	67	1	no	—
269	#131	—	2	4	no	—
270	#131	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	67	2	no	—
282	C₄×D₄	—	134	2	no	—
283	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	67	1	no	—
286	#117	—	134	1	no	—
287	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	#108	—	134	4	no	—
294	#107	—	67	2	no	—
295	#106	—	67	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
298	#104	—	134	4	no	—
299	#104	—	134	4	no	—
300	#103	—	67	2	no	—
301	#103	—	67	2	no	—
302	#102	—	67	2	no	—
303	#102	—	67	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#97	—	2	1	no	—
308	#97	—	67	2	no	—
309	#97	—	67	2	no	—
310	#97	—	134	1	no	—
311	#97	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	#97	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	#97	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	134	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	134	2	no	—
319	#41	—	134	2	no	—
320	#41	#11761628	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	67	1	no	—
325	C₂×D₄	—	134	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
332	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	134	2	no	—
335	SD₁₆	—	134	2	no	—
336	SD₁₆	—	134	2	no	—
337	D₈	—	134	2	no	—
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	134	2	no	—
341	M₁₆	—	134	2	no	—
342	M₁₆	#11761628	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	67	2	no	—
348	C₂×C₈	—	67	1	no	—
349	C₂×C₈	—	67	1	no	—
350	C₂×C₈	—	134	2	no	—
351	C₂×C₈	—	134	2	no	—
352	C₂×C₈	—	134	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	268	4	no	—
366	C₄²	—	134	2	no	—
367	C₄²	—	134	2	no	—
368	C₄²	—	134	2	no	—
369	C₄²	—	134	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	134	1	no	—
375	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	134	1	no	—
378	Q₈	—	134	1	no	—
379	Q₈	#14524000	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	268	2	no	—
383	D₄	—	134	1	no	—
384	D₄	—	134	1	no	—
385	D₄	#14524000	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	268	2	no	—
392	C₂×C₄	—	268	2	no	—
393	C₂×C₄	—	268	2	no	—
394	C₂×C₄	—	536	2	no	—
395	C₂×C₄	—	134	4	no	—
396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
397	C₂×C₄	—	134	1	no	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	268	2	no	—
408	C₈	—	134	1	no	—
409	C₈	—	134	1	no	—
410	C₈	—	134	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	268	1	no	—
415	C₂²	—	268	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16863930	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	268	4	no	—
423	C₄	—	268	1	no	—
424	C₄	—	268	2	no	—
425	C₄	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16863907	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	536	1	no	—
431	C₂	#22562652	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22569116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14524063	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568858	C₂	semidirect
3. #22560857	C₂	semidirect
4. #22560808	C₂	semidirect
6. #22560484	C₂	semidirect
7. #22560116	C₂	semidirect
8. C₄×#14523969	C₂	semidirect
9. C₄×#14523970	C₂	semidirect
10. #22559957	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2875	C₂	semidirect
14. #16863506	C₄	semidirect
15. #16863501	C₄	semidirect
16. #16863496	C₄	semidirect
17. #16863494	C₄	semidirect
219. #2875	D₆₇	semidirect
228. C₆₇	#21139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22569007	2
#22568858	2
#22560857	2
#22560808	2
#22560536	2
#22560484	2
#22560116	2
C₄×#14523969	2
C₄×#14523970	2
#22559957	2
C₆₇×#2875	2
#21139	67