Subgroups — #30859089

Order 17152.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14524065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560535	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22560487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14523979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Dic₂₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#11761617	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#11761617	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₅₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16863458	—	2	2	no	—
21	#16863451	—	2	1	no	—
22	#16863451	—	2	1	no	—
23	C₂×#14523979	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863362	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863353	—	2	2	no	—
32	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863348	—	2	1	no	—
36	#97×D₆₇	—	2	1	no	—
37	#16863161	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863156	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14524065	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14524049	—	2	4	no	—
53	#14524049	—	2	4	no	—
54	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
64	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14524000	—	2	1	no	—
67	#14524000	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
70	#14523979	—	2	4	no	—
71	#14523977	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14523975	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	#14523971	—	2	4	no	—
76	#14523971	—	2	4	no	—
77	#14523968	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14523968	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14523954	—	2	1	no	—
84	#14523954	—	2	1	no	—
85	#14523953	—	2	2	no	—
86	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#97×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#97×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#97×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
100	#11761628	—	2	2	no	—
101	#11761628	—	2	2	no	—
102	#11761628	—	2	2	no	—
103	#11761628	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
115	#11761617	—	2	2	no	—
116	#11761617	—	2	2	no	—
117	D₅₃₆	—	2	2	no	—
118	#11761612	—	2	2	no	—
119	#11761612	—	2	2	no	—
120	#11761612	—	2	2	no	—
121	#11761612	#41	1	4	yes	—
122	#11761611	—	2	8	no	—
123	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	D₂₆₈	—	2	1	no	—
174	D₂₆₈	—	2	1	no	—
175	D₂₆₈	—	2	1	no	—
176	D₂₆₈	#117	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
180	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
181	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
182	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	Dic₁₃₄	#117	1	2	yes	—
185	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₇	#529	1	2	yes	—
195	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
205	Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	Dic₆₇	—	4	2	no	—
207	Dic₆₇	—	4	2	no	—
208	Dic₆₇	—	4	1	no	—
209	#21140	—	67	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₆₇	#2290	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₇	#2957	1	2	yes	—
213	D₆₇	—	4	2	no	—
214	D₆₇	—	8	1	no	—
215	C₄×#135	—	67	1	no	—
216	#2923	—	67	1	no	—
217	#2875	—	67	1	no	—
218	#1929	—	67	2	no	—
219	#1922	—	67	2	no	—
220	#1876	—	67	2	no	—
221	#1866	—	67	2	no	—
222	C₄×#108	—	67	1	no	—
223	#1759	—	67	1	no	—
224	#1759	—	67	1	no	—
225	#1746	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₆₇	#21140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#135	—	67	1	no	—
228	C₂×#131	—	67	2	no	—
229	C₄×#41	—	67	1	no	—
230	C₄×#41	—	67	1	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
234	C₄×D₈	—	67	2	no	—
235	#433	—	134	2	no	—
236	#432	—	134	1	no	—
237	#432	—	134	1	no	—
238	C₂×#108	—	67	2	no	—
239	#427	—	67	1	no	—
240	#424	—	67	2	no	—
241	C₂×#104	—	67	2	no	—
242	C₂×#104	—	67	2	no	—
243	#416	—	67	1	no	—
244	#416	—	67	1	no	—
245	#408	—	67	2	no	—
246	#405	—	67	2	no	—
247	#405	—	134	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	134	1	no	—
251	C₂×#97	—	134	1	no	—
252	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
255	#341	—	67	2	no	—
256	#339	—	67	2	no	—
257	#339	—	67	2	no	—
258	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
259	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₂×#41	—	67	1	no	—
261	C₂×#41	—	67	1	no	—
262	#135	—	134	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
266	C₂×D₈	—	67	1	no	—
267	#131	—	134	4	no	—
268	#131	—	134	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
278	C₄×D₄	—	67	2	no	—
279	C₄×D₄	—	67	2	no	—
280	C₄×D₄	—	134	2	no	—
281	C₄×D₄	—	134	2	no	—
282	#117	—	67	1	no	—
283	#117	—	67	1	no	—
284	#117	—	134	1	no	—
285	#117	—	134	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
290	#108	—	134	4	no	—
291	#107	—	67	2	no	—
292	#106	—	67	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
295	#104	—	134	4	no	—
296	#104	—	134	4	no	—
297	#103	—	67	2	no	—
298	#103	—	67	2	no	—
299	#102	—	67	2	no	—
300	#102	—	67	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
303	#97	—	134	2	no	—
304	#97	—	134	1	no	—
305	#97	—	134	1	no	—
306	#97	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
307	#97	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
308	#97	D₂₆₈	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	134	2	no	—
310	C₄×C₈	—	134	1	no	—
311	C₄×C₈	—	134	1	no	—
312	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#41	—	67	4	no	—
316	#41	—	134	2	no	—
317	#41	—	134	2	no	—
318	#41	—	134	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
321	C₂×D₄	—	67	1	no	—
322	C₂×D₄	—	67	1	no	—
323	C₂×D₄	—	134	1	no	—
324	C₂×D₄	—	134	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
330	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	134	2	no	—
333	SD₁₆	—	134	2	no	—
334	SD₁₆	—	134	2	no	—
335	D₈	—	134	2	no	—
336	M₁₆	—	67	4	no	—
337	M₁₆	—	134	8	no	—
338	M₁₆	—	134	2	no	—
339	M₁₆	—	134	2	no	—
340	M₁₆	—	134	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	134	8	no	—
346	C₂×C₈	—	134	2	no	—
347	C₂×C₈	—	134	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	134	2	no	—
364	C₄²	—	134	2	no	—
365	C₄²	—	134	1	no	—
366	C₄²	—	134	1	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	134	1	no	—
371	C₂³	—	134	1	no	—
372	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	67	2	no	—
374	Q₈	—	134	1	no	—
375	Q₈	—	134	1	no	—
376	Q₈	—	134	1	no	—
377	D₄	—	268	2	no	—
378	D₄	—	67	2	no	—
379	D₄	—	134	4	no	—
380	D₄	—	134	1	no	—
381	D₄	—	134	1	no	—
382	D₄	—	134	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	268	2	no	—
387	C₂×C₄	—	536	2	no	—
388	C₂×C₄	—	536	2	no	—
389	C₂×C₄	—	134	2	no	—
390	C₂×C₄	—	134	2	no	—
391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
392	C₂×C₄	—	134	1	no	—
393	C₂×C₄	—	134	4	no	—
394	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	268	2	no	—
406	C₈	—	134	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	268	2	no	—
409	C₂²	—	268	1	no	—
410	C₂²	—	268	2	no	—
411	C₂²	—	134	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16863924	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	268	1	no	—
418	C₄	—	268	2	no	—
419	C₄	—	268	2	no	—
420	C₄	—	134	2	no	—
421	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#16863864	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16863908	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	268	2	no	—
426	C₂	—	536	1	no	—
427	C₂	#22562653	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22569127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1746	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14524065	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568858	C₂	semidirect
3. #22568634	C₂	semidirect
4. #22560858	C₂	semidirect
5. #22560809	C₂	semidirect
7. #22560487	C₂	semidirect
8. C₄×#14523979	C₂	semidirect
9. #22560020	C₂	semidirect
10. #22560020	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1746	C₂	semidirect
16. C₄×Dic₂₆₈	C₄	semidirect
17. C₄×#11761617	C₄	semidirect
18. C₄×#11761617	C₄	semidirect
19. C₄×D₅₃₆	C₄	semidirect
225. #1746	D₆₇	semidirect
226. C₆₇	#21140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14524065	2
#22568858	2
#22568634	2
#22560858	2
#22560809	2
#22560535	2
#22560487	2
C₄×#14523979	2
#22560020	2
C₆₇×#1746	2
#21140	67