Subgroups — #30859146

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22560933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22559906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16863151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863423	—	2	4	no	—
15	#16863423	—	2	4	no	—
16	#16863420	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863352	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#389×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
31	#389×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	#385×C₆₇	C₄	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
35	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
36	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
37	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
38	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
39	C₂×#11761612	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
52	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
53	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
54	#14523954	—	2	4	no	—
55	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
59	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
60	#117×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
61	#117×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#11761612	—	2	8	no	—
78	#11761612	—	4	4	no	—
79	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	#389	1	4	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
173	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
174	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₄×C₆₇	#389	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	#21148	—	67	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₆₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₆₇	#2906	1	2	yes	—
186	C₂×C₆₇	#2933	1	2	yes	—
187	C₂×C₆₇	#2960	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#2961	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#424	—	67	1	no	—
190	C₂×#424	—	67	1	no	—
191	C₂×#423	—	67	1	no	—
192	C₂×#405	—	67	1	no	—
193	#2296	D₆₇	1	1	yes	characteristic
194	#1940	—	67	4	no	—
195	#1939	—	67	4	no	—
196	#1729	—	67	1	no	—
197	C₂×#336	—	67	1	no	—
198	C₆₇	#21148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
206	#424	—	134	4	no	—
207	#424	—	134	4	no	—
208	#423	—	134	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
212	#405	—	134	4	no	—
213	C₂×#97	—	67	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
215	#389	Dic₆₇	1	2	yes	—
216	#389	Dic₆₇	1	2	yes	—
217	#385	Dic₆₇	1	4	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
219	#336	—	67	2	no	—
220	#336	—	67	2	no	—
221	#336	—	67	2	no	—
222	#336	—	67	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
245	#117	D₂₆₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
262	#97	—	134	4	no	—
263	C₄×C₈	—	134	4	no	—
264	#95	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
265	#95	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	268	4	no	—
283	M₁₆	—	134	8	no	—
284	C₂×C₈	—	268	4	no	—
285	C₂×C₈	—	67	4	no	—
286	C₂×C₈	—	67	2	no	—
287	C₂×C₈	—	67	2	no	—
288	C₂×C₈	—	134	2	no	—
289	C₂×C₈	—	134	2	no	—
290	C₂×C₈	—	134	2	no	—
291	C₂×C₈	—	134	2	no	—
292	C₂×C₈	—	134	2	no	—
293	C₂×C₈	—	134	2	no	—
294	C₂×C₈	—	134	8	no	—
295	C₂×C₈	—	134	1	no	—
296	C₂×C₈	—	134	2	no	—
297	C₂×C₈	—	134	1	no	—
298	C₂×C₈	—	134	1	no	—
299	C₂×C₈	—	134	1	no	—
300	C₂×C₈	—	134	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
318	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
319	C₂³	Q₈×Dic₆₇	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	Q₈×Dic₆₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#14524023	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#14524034	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#14524042	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#14524050	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	268	2	no	—
348	C₈	—	268	2	no	—
349	C₈	—	134	4	no	—
350	C₈	—	134	2	no	—
351	C₈	—	134	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	#16863295	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×Q₈×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#14524050	1	2	yes	—
361	C₂²	#16864163	1	2	yes	—
362	C₄	—	2	8	no	—
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	4	2	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	#16863295	1	4	yes	—
367	C₄	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂×#14524023	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×#14524034	1	1	yes	characteristic
370	C₄	C₂×#14524042	1	1	yes	characteristic
371	C₂	—	2	4	no	—
372	C₂	C₂×#16863295	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#22568777	1	2	yes	—
374	C₂	#22568936	1	2	yes	—
375	C₂	#22569144	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#22569150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21148
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22560933	C₂	semidirect
6. #22560928	C₂	semidirect
198. C₆₇	#21148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863423	2
C₂×#16863420	2
C₂×#16863352	2
#22560933	2
#22560928	2
#22559906	2
C₂×#16863151	2
C₆₇×#2296	2
#21148	67