Subgroups — #30859499

Order 17152.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22561011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
9	#16863946	—	2	4	no	—
10	#16863946	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863398	—	2	16	no	—
19	C₂×#14523968	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14523965	C₂²	1	8	yes	—
21	#16863266	—	2	2	no	—
22	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863266	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
31	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
32	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
39	#14524043	—	2	2	no	—
40	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#14524040	—	2	2	no	—
42	#14524040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#14524031	—	2	4	no	—
44	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14524017	—	2	16	no	—
46	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	#14523968	—	2	16	no	—
56	#14523965	—	2	16	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#97×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
71	#11761628	—	2	32	no	—
72	#11761628	—	4	16	no	—
73	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
83	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
99	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
155	D₂₆₈	—	2	8	no	—
156	D₂₆₈	—	4	4	no	—
157	D₂₆₈	—	4	16	no	—
158	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
159	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
160	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
161	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
176	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
179	C₄×C₆₇	#417	1	8	yes	complemented
180	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
182	Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	Dic₆₇	—	8	4	no	—
184	#21200	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₂×#417	1	2	yes	—
188	C₂×C₆₇	#3141	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	#3151	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	#3152	1	1	yes	characteristic
191	D₆₇	—	8	4	no	—
192	C₂×#532	—	67	1	no	—
193	C₂×#417	—	67	4	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#384	—	67	1	no	—
196	#1959	—	67	4	no	—
197	#1957	—	67	2	no	—
198	#1956	—	67	2	no	—
199	C₆₇	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂²×#41	—	67	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
202	#532	—	67	8	no	—
203	#532	—	134	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
205	C₂×#127	—	67	1	no	—
206	C₂×#124	—	67	2	no	—
207	C₂×#121	—	134	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	#417	—	134	16	no	—
213	C₂×#103	—	67	8	no	—
214	C₂×#102	—	67	8	no	—
215	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	#384	—	67	2	no	—
219	#384	—	67	2	no	—
220	#384	—	134	2	no	—
221	C₂×#41	—	67	8	no	—
222	C₂×#41	—	134	8	no	—
223	C₂×#41	—	134	8	no	—
224	C₂×#41	—	134	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
231	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
239	#127	—	67	4	no	—
240	#127	—	134	2	no	—
241	#124	—	67	8	no	—
242	#124	—	134	4	no	—
243	#121	—	134	16	no	—
244	C₄×D₄	—	134	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	#103	—	134	16	no	—
259	#102	—	134	16	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	134	2	no	—
263	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	268	16	no	—
265	#41	—	134	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
270	C₂×D₄	—	268	4	no	—
271	C₂×D₄	—	268	4	no	—
272	C₂×D₄	—	268	4	no	—
273	C₂×D₄	—	268	4	no	—
274	C₂×D₄	—	67	4	no	—
275	C₂×D₄	—	134	8	no	—
276	C₂×D₄	—	134	8	no	—
277	C₂×D₄	—	134	2	no	—
278	C₂×D₄	—	134	4	no	—
279	C₂×D₄	—	134	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
289	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
308	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	268	2	no	—
316	C₂³	—	268	4	no	—
317	C₂³	—	268	4	no	—
318	C₂³	—	268	2	no	—
319	C₂³	—	134	4	no	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	#14524031	1	2	yes	—
322	C₂³	#14524040	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	268	4	no	—
325	Q₈	—	134	8	no	—
326	D₄	—	268	16	no	—
327	D₄	—	268	4	no	—
328	D₄	—	268	16	no	—
329	D₄	—	134	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	268	2	no	—
334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
335	C₂×C₄	—	268	16	no	—
336	C₂×C₄	—	268	8	no	—
337	C₂×C₄	—	268	4	no	—
338	C₂×C₄	—	536	8	no	—
339	C₂×C₄	—	134	4	no	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	#14524017	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	#14524031	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#14524040	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#14524071	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#14524076	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	268	8	no	—
359	C₂²	—	268	4	no	—
360	C₂²	—	536	4	no	—
361	C₂²	—	536	2	no	—
362	C₂²	—	536	2	no	—
363	C₂²	#16863298	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×#14524031	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#14524040	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14524071	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524076	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	268	4	no	—
371	C₄	—	536	4	no	—
372	C₄	#16863298	1	4	yes	—
373	C₄	#16863398	1	8	yes	complemented
374	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
375	C₄	C₂×#14524017	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	536	4	no	—
378	C₂	C₂×#16863298	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#16863398	1	2	yes	—
380	C₂	#22570603	1	2	yes	—
381	C₂	#22570661	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22570668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863398	C₂	semidirect
3. C₂×#16863266	C₂	semidirect
4. #22561025	C₂	semidirect
5. #22561015	C₂	semidirect
6. #22561011	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
10. #16863946	C₄	semidirect
40. #14524043	C₂×C₄	semidirect
42. #14524040	C₂×C₄	semidirect
44. #14524031	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
179. C₄×C₆₇	#417	semidirect
194. C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
199. C₆₇	#21200	semidirect
235. C₂×M₁₆	D₂₆₈	semidirect
373. C₄	#16863398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
C₂×#16863398	2
C₂×#16863266	2
#22561025	2
#22561015	2
#22561011	2
C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	2
#21200	67