Subgroups — #30859525

Order 17152.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863402	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22562616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22561020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14524031	—	2	2	no	—
11	C₂×#14524031	—	2	4	no	—
12	C₂×#14524031	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#16863406	—	2	8	no	—
18	#16863402	—	2	8	no	—
19	C₂×#14523968	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14523965	C₂²	1	8	yes	—
21	#16863266	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863262	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863256	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	#14524031	—	2	16	no	—
45	#14524031	—	2	4	no	—
46	#14524031	—	2	4	no	—
47	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14524002	—	2	4	no	—
50	#14524002	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	#14523968	—	2	16	no	—
59	#14523965	—	2	16	no	—
60	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#97×C₆₇	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
106	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
107	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
162	D₂₆₈	—	2	8	no	—
163	D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	D₂₆₈	—	4	8	no	—
165	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
166	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
168	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	#575	1	4	yes	—
177	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
180	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
182	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
187	Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	Dic₆₇	—	8	4	no	—
189	#21204	—	67	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	#2896	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇	#3140	1	2	yes	—
194	C₂×C₆₇	#3153	1	2	yes	—
195	D₆₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×#124	—	67	1	no	—
197	C₂×#419	—	67	2	no	—
198	C₂×#418	—	67	2	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2285	—	67	1	no	—
201	#1959	—	67	4	no	—
202	#1958	—	67	4	no	—
203	C₆₇	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
205	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
207	C₂×#124	—	67	8	no	—
208	C₂×#124	—	67	2	no	—
209	C₂×#124	—	67	2	no	—
210	C₂×#124	—	134	2	no	—
211	C₂×#124	—	134	4	no	—
212	C₂×#117	—	67	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	#419	—	134	8	no	—
216	#418	—	134	8	no	—
217	C₂×#103	—	67	8	no	—
218	C₂×#102	—	67	8	no	—
219	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
222	#384	—	67	2	no	—
223	#382	—	67	2	no	—
224	#380	—	134	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
226	C₂⁵	—	134	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	8	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
246	#124	—	67	8	no	—
247	#124	—	67	8	no	—
248	#124	—	134	16	no	—
249	#124	—	134	4	no	—
250	#124	—	134	4	no	—
251	#117	—	134	4	no	—
252	#117	—	134	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	#103	—	134	16	no	—
266	#102	—	134	16	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	#95	—	134	4	no	—
270	C₂⁴	—	268	8	no	—
271	C₂⁴	—	268	2	no	—
272	C₂⁴	—	268	2	no	—
273	C₂⁴	—	134	4	no	—
274	C₂⁴	—	134	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
285	C₂×D₄	—	268	8	no	—
286	C₂×D₄	—	268	2	no	—
287	C₂×D₄	—	268	2	no	—
288	C₂×D₄	—	67	4	no	—
289	C₂×D₄	—	134	4	no	—
290	C₂×D₄	—	134	16	no	—
291	C₂×D₄	—	134	2	no	—
292	C₂×D₄	—	134	4	no	—
293	C₂×D₄	—	134	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
319	C₄²	—	268	4	no	—
320	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	268	16	no	—
327	C₂³	—	268	8	no	—
328	C₂³	—	268	2	no	—
329	C₂³	—	268	2	no	—
330	C₂³	—	268	8	no	—
331	C₂³	—	536	8	no	—
332	C₂³	—	536	8	no	—
333	C₂³	—	134	4	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	#14524031	1	2	yes	—
336	C₂³	#14524040	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	268	8	no	—
339	Q₈	—	268	4	no	—
340	Q₈	—	134	8	no	—
341	D₄	—	268	8	no	—
342	D₄	—	268	4	no	—
343	D₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	268	8	no	—
348	C₂×C₄	—	268	2	no	—
349	C₂×C₄	—	268	2	no	—
350	C₂×C₄	—	268	4	no	—
351	C₂×C₄	—	268	8	no	—
352	C₂×C₄	—	134	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#14524017	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#14524031	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14524040	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	268	8	no	—
369	C₂²	—	268	4	no	—
370	C₂²	—	536	16	no	—
371	C₂²	—	536	4	no	—
372	C₂²	—	536	4	no	—
373	C₂²	#16863298	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14524031	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14524040	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16864196	1	4	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	268	4	no	—
381	C₄	—	536	4	no	—
382	C₄	#16863298	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#14524017	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	536	4	no	—
387	C₂	C₂×#16863298	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#22568729	1	2	yes	—
389	C₂	#22570596	1	2	yes	—
390	C₂	#22570675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863406	C₂	semidirect
4. #22562616	C₂	semidirect
5. #22561025	C₂	semidirect
6. #22561020	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#14524031	C₄	semidirect
19. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
21. #16863266	C₂²	semidirect
22. #16863262	C₂²	semidirect
28. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
199. C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
203. C₆₇	#21204	semidirect
220. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
221. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524031	2
C₂×#16863406	2
C₂×#16863402	2
#22562616	2
#22561025	2
#22561020	2
C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	2
#21204	67