Subgroups — C₂×#22561037 #30859552

Order 17152.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22561037	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄³×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
8	#16863946	—	2	2	no	—
9	#16863946	—	2	2	no	—
10	#16863946	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16863946	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14524043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14524040	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14524031	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
17	#16863420	—	2	2	no	—
18	#16863420	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	C₂×#14523971	—	2	16	no	—
21	C₂×#14523971	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄³×C₆₇	—	2	2	no	—
26	C₄³×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
28	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
29	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
31	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
39	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
40	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#14524043	—	2	2	no	—
43	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#14524040	—	2	2	no	—
45	#14524040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	#14524031	—	2	4	no	—
47	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14524017	—	2	8	no	—
49	#14524017	—	2	8	no	—
50	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
51	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
55	#14523971	—	2	32	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
73	#11761628	—	2	16	no	—
74	#11761628	—	2	8	no	—
75	#11761628	—	2	8	no	—
76	#11761628	—	4	8	no	—
77	#11761628	—	4	4	no	—
78	#11761628	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
86	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
95	#11761612	—	2	8	no	—
96	#11761612	—	4	4	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
100	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₇	—	2	32	no	—
119	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	#104	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	D₂₆₈	—	2	8	no	—
163	D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	D₂₆₈	—	4	16	no	—
165	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
168	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
169	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
170	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂×#104	1	4	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
179	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
182	C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	C₂×#104	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
190	Dic₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×#1962	—	67	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₆₇	#1962	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
197	D₆₇	—	8	4	no	—
198	C₂×#532	—	67	1	no	—
199	C₂×#423	—	67	1	no	—
200	C₂²×#104	—	67	4	no	—
201	C₂×C₄³	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1962	—	67	8	no	—
203	C₆₇	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂²×#41	—	67	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
206	#532	—	67	4	no	—
207	#532	—	67	4	no	—
208	#532	—	134	2	no	—
209	#532	—	134	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
211	C₂×#127	—	67	1	no	—
212	C₂×#124	—	67	2	no	—
213	C₂×#121	—	134	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	#423	—	67	4	no	—
219	#423	—	134	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
221	C₂×#104	—	67	16	no	—
222	C₂×#104	—	134	16	no	—
223	C₄³	—	2	2	no	—
224	C₄³	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
225	C₂×#41	—	67	4	no	—
226	C₂×#41	—	67	4	no	—
227	C₂×#41	—	134	8	no	—
228	C₂×#41	—	134	8	no	—
229	C₂×#41	—	134	2	no	—
230	C₂×#41	—	134	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
245	#127	—	67	4	no	—
246	#127	—	134	2	no	—
247	#124	—	67	8	no	—
248	#124	—	134	4	no	—
249	#121	—	134	8	no	—
250	#121	—	134	8	no	—
251	C₄×D₄	—	134	8	no	—
252	C₄×D₄	—	134	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
269	#104	—	134	32	no	—
270	C₂⁴	—	134	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	268	8	no	—
273	#41	—	268	4	no	—
274	#41	—	268	4	no	—
275	#41	—	134	16	no	—
276	#41	—	134	8	no	—
277	#41	—	134	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
281	C₂×D₄	—	268	8	no	—
282	C₂×D₄	—	268	8	no	—
283	C₂×D₄	—	67	4	no	—
284	C₂×D₄	—	134	4	no	—
285	C₂×D₄	—	134	4	no	—
286	C₂×D₄	—	134	8	no	—
287	C₂×D₄	—	134	2	no	—
288	C₂×D₄	—	134	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	268	4	no	—
311	M₁₆	—	134	8	no	—
312	C₂×C₈	—	268	4	no	—
313	C₂×C₈	—	134	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
316	C₄²	—	2	32	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	268	4	no	—
328	C₂³	—	268	8	no	—
329	C₂³	—	134	4	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	268	4	no	—
335	Q₈	—	134	8	no	—
336	D₄	—	268	8	no	—
337	D₄	—	268	8	no	—
338	D₄	—	268	4	no	—
339	D₄	—	268	16	no	—
340	D₄	—	134	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	268	4	no	—
348	C₂×C₄	—	268	8	no	—
349	C₂×C₄	—	268	4	no	—
350	C₂×C₄	—	268	4	no	—
351	C₂×C₄	—	134	4	no	—
352	C₂×C₄	#14523971	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14524017	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14524031	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14524031	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14524040	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14524040	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
368	C₈	—	268	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	268	8	no	—
373	C₂²	—	268	4	no	—
374	C₂²	—	536	8	no	—
375	C₂²	#16863298	1	2	yes	—
376	C₂²	#16863298	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#14523971	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14524017	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	16	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	268	4	no	—
383	C₄	#16863298	1	2	yes	—
384	C₄	#16863298	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×#14523971	1	8	yes	complemented
386	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#14524031	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#14524040	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	536	4	no	—
392	C₂	#22561037	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×#16863298	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×#14523971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×C₄³×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄³	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863420	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523971	C₂	semidirect
4. #22561037	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄³×C₆₇	C₂	semidirect
10. #16863946	C₄	semidirect
12. C₂×#14524043	C₄	semidirect
13. C₂×#14524040	C₄	semidirect
14. C₂×#14524031	C₄	semidirect
18. #16863420	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
26. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
43. #14524043	C₂×C₄	semidirect
45. #14524040	C₂×C₄	semidirect
47. #14524031	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₆₇	D₄	semidirect
127. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
142. C₂×C₄×C₆₇	#104	semidirect
186. C₄×C₆₇	C₂×#104	semidirect
194. C₂×C₆₇	#1962	semidirect
201. C₂×C₄³	D₆₇	semidirect
203. C₆₇	C₂×#1962	semidirect
224. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
264. C₂×C₄²	D₂₆₈	semidirect
325. C₄²	C₂×D₂₆₈	semidirect
352. C₂×C₄	#14523971	semidirect
385. C₄	C₂×#14523971	semidirect
392. C₂	#22561037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
C₂×#16863420	2
C₂²×#14523971	2
#22561037	2
C₂×C₄³×C₆₇	2
C₂×#1962	67

Subgroups — C2×#22561037 #30859552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561037 #30859552