Subgroups — C₂×#22561040 #30859556

Order 17152.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#423×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
7	#16863946	—	2	2	no	—
8	#16863946	—	2	2	no	—
9	#16863946	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16863946	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14524043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14524040	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14524031	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523969	—	2	16	no	—
18	C₂×#14523969	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16863242	—	2	2	no	—
20	#16863242	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#423×C₆₇	—	2	2	no	—
25	#423×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
28	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
29	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
31	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
39	#14524043	—	2	2	no	—
40	#14524043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#14524040	—	2	2	no	—
42	#14524040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#14524031	—	2	4	no	—
44	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14524017	—	2	8	no	—
46	#14524017	—	2	8	no	—
47	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
48	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
55	#14523969	—	2	32	no	—
56	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
72	#11761628	—	2	16	no	—
73	#11761628	—	2	8	no	—
74	#11761628	—	2	8	no	—
75	#11761628	—	4	8	no	—
76	#11761628	—	4	4	no	—
77	#11761628	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
85	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
117	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	D₂₆₈	—	2	8	no	—
161	D₂₆₈	—	4	16	no	—
162	D₂₆₈	—	4	4	no	—
163	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
166	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
168	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#421	1	4	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
177	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
180	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
183	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₇	—	4	8	no	—
188	Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×#1963	—	67	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₆₇	#1963	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	C₂×#421	1	2	yes	—
195	D₆₇	—	8	4	no	—
196	C₂×#532	—	67	1	no	—
197	C₂×#423	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×#104	—	67	4	no	—
199	C₂×#376	—	67	1	no	—
200	#1963	—	67	8	no	—
201	C₆₇	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×#41	—	67	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
204	#532	—	67	4	no	—
205	#532	—	67	4	no	—
206	#532	—	134	2	no	—
207	#532	—	134	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
209	C₂×#127	—	67	1	no	—
210	C₂×#124	—	67	2	no	—
211	C₂×#121	—	134	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	#423	—	2	2	no	—
216	#423	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×#104	—	67	16	no	—
219	C₂×#104	—	134	16	no	—
220	#376	—	67	4	no	—
221	#376	—	134	2	no	—
222	C₂×#95	—	134	2	no	—
223	C₂×#41	—	67	4	no	—
224	C₂×#41	—	67	4	no	—
225	C₂×#41	—	134	8	no	—
226	C₂×#41	—	134	8	no	—
227	C₂×#41	—	134	2	no	—
228	C₂×#41	—	134	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
235	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
243	#127	—	67	4	no	—
244	#127	—	134	2	no	—
245	#124	—	67	8	no	—
246	#124	—	134	4	no	—
247	#121	—	134	8	no	—
248	#121	—	134	8	no	—
249	C₄×D₄	—	134	8	no	—
250	C₄×D₄	—	134	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#104	—	134	32	no	—
266	#95	—	134	8	no	—
267	C₂⁴	—	134	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	268	8	no	—
270	#41	—	268	4	no	—
271	#41	—	268	4	no	—
272	#41	—	134	16	no	—
273	#41	—	134	8	no	—
274	#41	—	134	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
278	C₂×D₄	—	268	8	no	—
279	C₂×D₄	—	268	8	no	—
280	C₂×D₄	—	67	4	no	—
281	C₂×D₄	—	134	4	no	—
282	C₂×D₄	—	134	4	no	—
283	C₂×D₄	—	134	8	no	—
284	C₂×D₄	—	134	2	no	—
285	C₂×D₄	—	134	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
295	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
313	C₄²	—	67	8	no	—
314	C₄²	—	134	8	no	—
315	C₄²	—	134	4	no	—
316	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	268	4	no	—
324	C₂³	—	268	8	no	—
325	C₂³	—	134	4	no	—
326	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#14524018	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	268	4	no	—
331	Q₈	—	134	8	no	—
332	D₄	—	268	16	no	—
333	D₄	—	268	8	no	—
334	D₄	—	268	8	no	—
335	D₄	—	268	4	no	—
336	D₄	—	134	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	268	16	no	—
342	C₂×C₄	—	268	8	no	—
343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
344	C₂×C₄	—	268	8	no	—
345	C₂×C₄	—	268	4	no	—
346	C₂×C₄	—	268	4	no	—
347	C₂×C₄	—	134	4	no	—
348	C₂×C₄	—	134	8	no	—
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#14524005	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14524005	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14524032	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14524032	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
364	C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	268	8	no	—
369	C₂²	—	268	4	no	—
370	C₂²	—	536	8	no	—
371	C₂²	#16863297	1	2	yes	—
372	C₂²	#16863297	1	2	yes	—
373	C₂²	#16863412	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14524018	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	268	8	no	—
379	C₄	—	268	4	no	—
380	C₄	#16863297	1	2	yes	—
381	C₄	#16863297	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×#14524005	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#14524032	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	536	4	no	—
388	C₂	#22561040	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×#16863297	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#16863412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#423×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523969	C₂	semidirect
3. C₂×#16863242	C₂	semidirect
4. #22561040	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#423×C₆₇	C₂	semidirect
9. #16863946	C₄	semidirect
11. C₂×#14524043	C₄	semidirect
12. C₂×#14524040	C₄	semidirect
13. C₂×#14524031	C₄	semidirect
18. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
20. #16863242	C₂²	semidirect
25. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
40. #14524043	C₂×C₄	semidirect
42. #14524040	C₂×C₄	semidirect
44. #14524031	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
101. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₆₇	#1963	semidirect
197. C₂×#423	D₆₇	semidirect
201. C₆₇	C₂×#1963	semidirect
216. #423	C₂×D₆₇	semidirect
388. C₂	#22561040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
C₂²×#14523969	2
C₂×#16863242	2
#22561040	2
C₂×#423×C₆₇	2
C₂×#1963	67

Subgroups — C2×#22561040 #30859556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561040 #30859556