Subgroups — C₂×#22561043 #30859573

Order 17152.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14523957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14523957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22561043	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#99×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
13	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
14	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
15	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
16	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
17	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524015	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#14523958	—	2	4	no	—
28	C₂×#14523958	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14523957	—	2	4	no	—
30	C₂×#14523957	—	2	4	no	—
31	C₂×#14523957	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14523957	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863254	—	2	2	no	—
34	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#99×C₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
63	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#14524015	—	2	4	no	—
75	#14524015	—	2	4	no	—
76	#14524015	—	2	4	no	—
77	#14524015	—	2	4	no	—
78	#14524015	—	2	4	no	—
79	#14524015	—	2	4	no	—
80	#14524015	—	2	4	no	—
81	#14524015	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
106	#14523958	—	2	8	no	—
107	#14523957	—	2	8	no	—
108	#14523957	—	2	8	no	—
109	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
110	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
111	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#99×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	#99	1	4	yes	complemented
399	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
442	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₇	#410	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	4	4	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	8	2	no	—
467	Dic₆₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
468	C₂×#1964	—	67	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₆₇	#1964	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
483	D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×#121	—	67	1	no	—
485	C₂²×#99	—	67	1	no	—
486	C₂²×#99	—	67	1	no	—
487	C₂²×#99	—	67	1	no	—
488	C₂²×#99	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#380	—	67	1	no	—
490	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
491	#1964	—	67	8	no	—
492	C₆₇	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂×#121	—	67	4	no	—
498	C₂×#121	—	67	4	no	—
499	C₂×#121	—	134	1	no	—
500	C₂×#121	—	134	1	no	—
501	C₂×#121	—	134	2	no	—
502	C₂×#121	—	134	2	no	—
503	C₂×#121	—	134	1	no	—
504	C₂×#121	—	134	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
514	C₂×#99	—	2	4	no	—
515	C₂×#99	—	67	4	no	—
516	C₂×#99	—	67	4	no	—
517	C₂×#99	—	67	4	no	—
518	C₂×#99	—	134	4	no	—
519	C₂×#99	—	134	4	no	—
520	C₂×#99	—	134	4	no	—
521	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
522	#380	—	67	4	no	—
523	#380	—	134	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
526	C₂×#95	—	134	1	no	—
527	C₂×#95	—	134	1	no	—
528	C₂⁵	—	67	1	no	—
529	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#121	—	134	4	no	—
574	#121	—	134	4	no	—
575	#121	—	134	4	no	—
576	#121	—	134	4	no	—
577	#121	—	134	4	no	—
578	#121	—	134	4	no	—
579	#121	—	134	4	no	—
580	#121	—	134	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
613	#99	—	2	8	no	—
614	#99	—	134	8	no	—
615	#99	—	134	8	no	—
616	#99	—	134	8	no	—
617	#95	—	134	4	no	—
618	#95	—	134	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	268	2	no	—
628	C₂⁴	—	268	2	no	—
629	C₂⁴	—	67	2	no	—
630	C₂⁴	—	134	1	no	—
631	C₂⁴	—	134	1	no	—
632	C₂⁴	—	134	2	no	—
633	C₂⁴	—	134	2	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
644	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	268	2	no	—
665	C₂×D₄	—	268	2	no	—
666	C₂×D₄	—	268	2	no	—
667	C₂×D₄	—	268	2	no	—
668	C₂×D₄	—	268	2	no	—
669	C₂×D₄	—	268	2	no	—
670	C₂×D₄	—	268	2	no	—
671	C₂×D₄	—	268	2	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	268	8	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	268	8	no	—
676	C₂×D₄	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
759	C₄²	—	268	8	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	268	2	no	—
792	C₂³	—	268	2	no	—
793	C₂³	—	268	2	no	—
794	C₂³	—	268	2	no	—
795	C₂³	—	268	2	no	—
796	C₂³	—	268	2	no	—
797	C₂³	—	268	2	no	—
798	C₂³	—	268	2	no	—
799	C₂³	—	536	4	no	—
800	C₂³	—	536	4	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
809	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂³	#14524015	1	2	yes	—
813	C₂³	#14524015	1	2	yes	—
814	C₂³	#14524016	1	2	yes	—
815	C₂³	#14524016	1	2	yes	—
816	C₂³	#14524029	1	2	yes	—
817	C₂³	#14524029	1	2	yes	—
818	C₂³	#14524039	1	2	yes	—
819	C₂³	#14524039	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	268	2	no	—
836	D₄	—	268	2	no	—
837	D₄	—	268	2	no	—
838	D₄	—	268	2	no	—
839	D₄	—	268	8	no	—
840	D₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂×C₄	—	268	8	no	—
856	C₂×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂×C₄	—	268	2	no	—
860	C₂×C₄	—	268	2	no	—
861	C₂×C₄	—	268	2	no	—
862	C₂×C₄	—	268	2	no	—
863	C₂×C₄	—	268	2	no	—
864	C₂×C₄	—	268	2	no	—
865	C₂×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂×C₄	—	268	2	no	—
867	C₂×C₄	—	268	2	no	—
868	C₂×C₄	—	536	4	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	8	4	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	536	2	no	—
926	C₂²	—	536	2	no	—
927	C₂²	—	536	4	no	—
928	C₂²	—	536	4	no	—
929	C₂²	#16863296	1	2	yes	—
930	C₂²	#16863296	1	2	yes	—
931	C₂²	#16863296	1	2	yes	—
932	C₂²	#16863296	1	2	yes	—
933	C₂²	#99×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²	#16863368	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	8	2	no	—
945	C₄	—	268	4	no	—
946	C₄	—	268	2	no	—
947	C₄	—	536	2	no	—
948	C₄	—	67	4	no	—
949	C₄	—	134	2	no	—
950	C₄	—	134	2	no	—
951	C₄	—	134	2	no	—
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	2	1	no	—
954	C₂	—	2	1	no	—
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	2	1	no	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	536	2	no	—
963	C₂	#22561043	1	4	yes	direct product factor
964	C₂	C₂×#16863296	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#99×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂×#16863368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×#99×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14524015	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523958	C₂	semidirect
3. C₂²×#14523957	C₂	semidirect
4. C₂²×#14523957	C₂	semidirect
5. C₂×#16863254	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
7. #22561043	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#99×C₆₇	C₂	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
18. C₂×#14524015	C₄	semidirect
21. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₄	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	semidirect
28. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
34. #16863254	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
103. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
215. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
275. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
398. C₂×Dic₆₇	#99	semidirect
467. Dic₆₇	C₂×#99	semidirect
479. C₂×C₆₇	#1964	semidirect
488. C₂²×#99	D₆₇	semidirect
492. C₆₇	C₂×#1964	semidirect
521. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
608. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
758. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
963. C₂	#22561043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524015	2
C₂²×#14523958	2
C₂²×#14523957	2
C₂×#16863254	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
#22561043	2
C₂²×#99×C₆₇	2
C₂×#1964	67

Subgroups — C2×#22561043 #30859573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561043 #30859573