Finite Group Databasebeta

← #30859577

Subgroups — #30859577

Order 17152.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863368C214yesmaximal, complemented
3#22562611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14523999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561043C214yesmaximal, complemented
9C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C2212yes—
11#16863941—21no—
12#16863941—21no—
13#16863941—21no—
14#16863941—21no—
15#16863941—21no—
16#16863941—21no—
17#16863941—21no—
18#16863941—21no—
19C2×#14524042C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524039C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524029C412yescomplemented
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015C2212yes—
24C2×D4×Dic67C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524005C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14523999C2212yes—
28C2×#14523999C2212yes—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863368—216no—
31C2×#14523958C2214yes—
32C2×#14523957C2214yes—
33C2×#14523957C2214yes—
34#16863265—21no—
35#16863260—21no—
36#16863256C2211yescharacteristic
37#16863254C2212yes—
38C4⋊C4×Dic67—21no—
39C4×Dic67⋊C4—21no—
40#16863247—21no—
41#16863247—21no—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863241—21no—
45C42×Dic67—21no—
46C2×#121×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2214yes—
48#380×C67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#11761627—28no—
51C2×#11761627—22no—
52C2×#11761627—22no—
53C2×#11761627—22no—
54C2×#11761627—22no—
55C2×#11761627—28no—
56C22×Dic134C2×C412yes—
57C22×D268C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2×C412yes—
59C22×C22⋊D67C2×C412yes—
60C22×C22⋊D67C2312yes—
61C23×Dic67C2×C412yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C412yes—
65#14524042—21no—
66#14524042—21no—
67#14524042—21no—
68#14524042—21no—
69#14524039—21no—
70#14524039—21no—
71#14524039—21no—
72#14524039—21no—
73#14524029—22no—
74#14524029—22no—
75#14524029—22no—
76#14524029—22no—
77#14524017—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017—21no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524015—22no—
85D4×Dic67—21no—
86D4×Dic67—21no—
87D4×Dic67—21no—
88D4×Dic67—21no—
89#14524005—21no—
90#14524005—21no—
91#14524005—21no—
92#14524005—21no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14523999—24no—
98#14523999—28no—
99#14523999D418yescomplemented
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
106C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
127#14523958—28no—
128#14523957—28no—
129#14523957—28no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C67C2312yes—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C42×C67—21no—
147#99×C67—28no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67C22×C412yes—
151#11761627—48no—
152#11761627—48no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—28no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—28no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—28no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67C22×C412yes—
180C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D414yes—
193C22×Dic67#4114yes—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—28no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—28no—
203Dic67⋊C4—44no—
204Dic67⋊C4—44no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67C2×D414yes—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214C4×Dic67—28no—
215C4×Dic67—44no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—44no—
218C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
233C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
234C24×C67C22×C412yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C22×C412yes—
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67C2×D414yes—
261C42×C67—42no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—24no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C23×C411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C23×C67C22×D412yes—
272C23×C67C2×#4112yes—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67—44no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—24no—
287C2×C4×C67—24no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D67—44no—
301C22⋊D67—44no—
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—24no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic67C4×D414yes—
332C2×Dic67C4×D414yes—
333C2×Dic67#12114yes—
334C2×Dic67#12114yes—
335C2×Dic67#12412yes—
336C2×Dic67#12412yes—
337C2×Dic67#12712yes—
338C2×Dic67#12712yes—
339D268—42no—
340D268—42no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343Dic134—44no—
344Dic134—44no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—84no—
357C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C67C2×C4×D412yes—
359C22×C67C2×#12112yes—
360C22×C67C2×#12411yescharacteristic
361C22×C67C2×#12711yescharacteristic
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—84no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—44no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—82no—
372C4×C67#41012yescomplemented
373Dic67—21no—
374Dic67—21no—
375Dic67—21no—
376Dic67—44no—
377Dic67—42no—
378Dic67—82no—
379Dic67#39012yes—
380Dic67#39012yes—
381Dic67#39012yes—
382Dic67#39012yes—
383Dic67#41012yescomplemented
384#21212—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—22no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—22no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67C2×#39011yescharacteristic
391C2×C67C2×#41011yescharacteristic
392C2×C67C2×#41011yescharacteristic
393D67—82no—
394C2×#532—671no—
395C2×#410—674no—
396#2285—671no—
397C4×#117—671no—
398#1964—674no—
399#1964—671no—
400#1964—671no—
401#1964—671no—
402#1964D6711yescharacteristic, complemented
403C67#2121211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—672no—
405#532—1341no—
406#532—1341no—
407#532—1341no—
408#532—1341no—
409#532—1341no—
410#532—1341no—
411#532—1341no—
412#532—1341no—
413C2×C4⋊Q8—671no—
414C2×#127—671no—
415C2×#124—672no—
416C2×#121—672no—
417C2×#121—671no—
418C2×#121C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×D4—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—672no—
422C2×#117—672no—
423C2×#117—672no—
424C22×C42—671no—
425#410—13416no—
426C2×#99—674no—
427C2×#99—674no—
428C2×#99—674no—
429C2×#99C2×D6714yes—
430#384—1341no—
431#382—1341no—
432#380—671no—
433#380—672no—
434#380C2×D6711yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—1341no—
436C4×C4⋊C4—1341no—
437C4×C4⋊C4—1341no—
438C4×C4⋊C4—1341no—
439C4×C22⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4—672no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442#376—1341no—
443C43—1341no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41—1342no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1348no—
449C2×#41—1348no—
450C22×Q8—672no—
451C22×D4—672no—
452C22×D4—672no—
453C22×D4—672no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4C4×D6711yescharacteristic
456C22×D4C22×D6712yes—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—672no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8—1341no—
466#127—1341no—
467#127—1341no—
468#127—1341no—
469#127—1341no—
470#124—1342no—
471#124—1342no—
472#124—1342no—
473#124—1342no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482#121—1341no—
483#121—1341no—
484#121—1341no—
485#121—1341no—
486C4×D4—1342no—
487C4×D4—1342no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1341no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1341no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498#117—678no—
499#117—1348no—
500#117—1344no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—672no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1342no—
508C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—672no—
510C2×C22⋊C4—672no—
511C2×C22⋊C4—672no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4—672no—
514C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—671no—
524C2×C42—671no—
525C2×C42—671no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1341no—
533C2×C42—1342no—
534#99—28no—
535#99—1348no—
536#99—1348no—
537#99—1348no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1342no—
541#95—1342no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—672no—
545C24C2×C4×D6712yes—
546C24C23×D6711yescharacteristic
547#41—2688no—
548#41—2688no—
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551#41—2684no—
552#41—2684no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1342no—
555C2×Q8—1348no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1348no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—674no—
590C22×C4—674no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1348no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4C2×C4×D6712yes—
604C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—2684no—
615C4⋊C4—2684no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1348no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—674no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1344no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4D4×D6714yes—
635C42—42no—
636C42—2682no—
637C42—2684no—
638C42—2684no—
639C42—671no—
640C42—671no—
641C42—671no—
642C42—671no—
643C42—671no—
644C42—671no—
645C42—671no—
646C42—671no—
647C42—671no—
648C42—671no—
649C42—671no—
650C42—671no—
651C42—671no—
652C42—671no—
653C42—671no—
654C42—671no—
655C42—1348no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—1342no—
665C23—1344no—
666C23C22×C4×D6711yescharacteristic
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669C23C2×D4×D6712yes—
670C23#41×D6712yes—
671Q8—2684no—
672Q8—2684no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—2682no—
679D4—2684no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—2684no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685D4—2684no—
686D4—2682no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2684no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—671no—
714C2×C4—671no—
715C2×C4—671no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—674no—
719C2×C4—674no—
720C2×C4—674no—
721C2×C4—674no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1344no—
731C2×C4—1344no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—84no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—5364no—
755C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756C22C4×D4×D6712yes—
757C22#121×D6712yes—
758C22#124×D6711yescharacteristic
759C22#127×D6711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—82no—
766C4—2684no—
767C4—2682no—
768C4—5362no—
769C4—672no—
770C4—672no—
771C4—672no—
772C4—672no—
773C4—672no—
774C4—1341no—
775C4—1341no—
776C4—1341no—
777C4#1686336812yescomplemented
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—82no—
783C2—5362no—
784C2#390×D6711yescharacteristic
785C2#410×D6711yescharacteristic
786C2C2×#1686336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863941C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#21212
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863368C2semidirect
3. #22562611C2semidirect
4. C4×#14523999C2semidirect
5. #22561046C2semidirect
6. #22561045C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22561043C2semidirect
9. C67×#1964C2semidirect
19. C2×#14524042C4semidirect
20. C2×#14524039C4semidirect
21. C2×#14524029C4semidirect
24. C2×D4×Dic67C4semidirect
25. C2×#14524005C4semidirect
26. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
99. #14523999D4semidirect
372. C4×C67#410semidirect
383. Dic67#410semidirect
402. #1964D67semidirect
403. C67#21212semidirect
777. C4#16863368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168633682
#225626112
C4×#145239992
#225610462
#225610452
#225610442
#225610432
C67×#19642
#2121267