Subgroups — C₂×#22561073 #30859645

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561073	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#107×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₅₃₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₅₃₆	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₅₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523963	—	2	8	no	—
16	C₂×#14523963	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16863297	—	2	4	no	—
20	#16863297	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#107×C₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₅₃₆	—	2	32	no	—
36	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
37	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
38	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#14523963	—	2	16	no	—
50	C₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#107×C₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
67	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
68	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
69	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
70	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
71	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
72	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
73	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
79	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
80	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
84	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	D₅₃₆	—	2	32	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
91	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
115	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
118	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
126	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
127	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
149	D₂₆₈	—	2	8	no	—
150	D₂₆₈	—	2	8	no	—
151	D₂₆₈	—	4	4	no	—
152	D₂₆₈	—	4	4	no	—
153	D₂₆₈	—	4	16	no	—
154	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
157	C₂²×C₆₇	C₄×D₈	1	8	yes	—
158	C₂²×C₆₇	#466	1	8	yes	—
159	C₂²×C₆₇	#493	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₇	#495	1	4	yes	—
161	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
167	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
169	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
170	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
171	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
172	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
173	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
174	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
178	Dic₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×#1970	—	67	1	no	maximal, Sylow
180	C₂×C₆₇	#1970	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₆₇	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	2	yes	—
184	C₂×C₆₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₆₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
186	D₆₇	—	8	8	no	—
187	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
188	C₂²×#107	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#102	—	67	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	67	1	no	—
191	C₂×#390	—	67	2	no	—
192	#1970	—	67	8	no	—
193	C₆₇	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
195	C₂²×D₈	—	67	8	no	—
196	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
197	C₂²×D₈	—	134	4	no	—
198	C₂²×D₈	—	134	4	no	—
199	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
203	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
204	C₂×#107	—	2	4	no	—
205	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
206	C₂×#102	—	67	8	no	—
207	C₂×#102	—	134	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	67	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	134	4	no	—
210	#390	—	67	8	no	—
211	#390	—	134	4	no	—
212	C₂⁵	—	134	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈	—	67	16	no	—
225	C₂×D₈	—	134	32	no	—
226	C₂×D₈	—	134	8	no	—
227	C₂×D₈	—	134	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	D₂₆₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
246	#107	—	2	8	no	—
247	#102	—	134	16	no	—
248	C₄×C₈	—	134	8	no	—
249	C₂⁴	—	268	4	no	—
250	C₂⁴	—	268	4	no	—
251	C₂⁴	—	268	8	no	—
252	C₂⁴	—	268	8	no	—
253	C₂⁴	—	134	8	no	—
254	C₂⁴	—	134	4	no	—
255	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	268	4	no	—
257	C₂×D₄	—	268	8	no	—
258	C₂×D₄	—	268	8	no	—
259	C₂×D₄	—	268	4	no	—
260	C₂×D₄	—	67	8	no	—
261	C₂×D₄	—	134	16	no	—
262	C₂×D₄	—	134	8	no	—
263	C₂×D₄	—	134	16	no	—
264	C₂×D₄	—	134	4	no	—
265	C₂×D₄	—	134	4	no	—
266	C₂×D₄	—	134	4	no	—
267	C₂×D₄	—	134	4	no	—
268	C₂×D₄	—	134	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	134	32	no	—
285	C₂×C₈	—	67	4	no	—
286	C₂×C₈	—	134	8	no	—
287	C₂×C₈	—	134	2	no	—
288	C₂×C₈	—	134	2	no	—
289	C₂×C₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
297	C₄²	—	134	4	no	—
298	C₄²	—	134	2	no	—
299	C₄²	—	134	2	no	—
300	C₂³	—	268	16	no	—
301	C₂³	—	268	4	no	—
302	C₂³	—	268	8	no	—
303	C₂³	—	268	8	no	—
304	C₂³	—	268	4	no	—
305	C₂³	—	268	32	no	—
306	C₂³	—	536	8	no	—
307	C₂³	—	536	8	no	—
308	C₂³	—	536	16	no	—
309	C₂³	—	134	8	no	—
310	C₂³	#14524005	1	2	yes	—
311	C₂³	#14524018	1	2	yes	—
312	C₂³	#14524039	1	2	yes	—
313	C₂³	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
314	C₂³	#14524066	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	D₄	—	268	16	no	—
317	D₄	—	268	4	no	—
318	D₄	—	268	4	no	—
319	D₄	—	134	8	no	—
320	D₄	—	134	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂×C₄	—	67	8	no	—
325	C₂×C₄	—	134	16	no	—
326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
327	C₂×C₄	—	134	4	no	—
328	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	#14524005	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#14524005	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	#14524018	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#14524032	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	134	4	no	—
342	C₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
343	C₂²	—	268	8	no	—
344	C₂²	—	268	16	no	—
345	C₂²	—	536	32	no	—
346	C₂²	—	536	8	no	—
347	C₂²	—	536	4	no	—
348	C₂²	—	536	4	no	—
349	C₂²	#16863297	1	4	yes	—
350	C₂²	#16863478	1	8	yes	—
351	C₂²	#16863633	1	8	yes	—
352	C₂²	#16863771	1	4	yes	—
353	C₂²	#16863781	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#14524005	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#14524066	1	2	yes	—
359	C₄	—	8	4	no	—
360	C₄	—	134	8	no	—
361	C₄	#16863297	1	4	yes	—
362	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×#14524005	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#14524032	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	536	8	no	—
367	C₂	#22561073	1	8	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#16863297	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16863478	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#16863633	1	2	yes	—
371	C₂	C₂×#16863771	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#16863781	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×#107×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃₆	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523963	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#16863297	C₂	semidirect
5. #22561073	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#107×C₆₇	C₂	semidirect
10. C₂²×D₅₃₆	C₄	semidirect
16. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
20. #16863297	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×Dic₆₇	D₈	semidirect
106. C₂×C₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
154. C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₆₇	#1970	semidirect
188. C₂²×#107	D₆₇	semidirect
193. C₆₇	C₂×#1970	semidirect
205. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
289. C₂×C₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
342. C₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
367. C₂	#22561073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₃₆	2
C₂²×#14523963	2
C₂²×C₈×Dic₆₇	2
C₂×#16863297	2
#22561073	2
C₂²×#107×C₆₇	2
C₂×#1970	67

Subgroups — C2×#22561073 #30859645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561073 #30859645