Subgroups — C₂×#22561076 #30859648

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14523977	—	2	4	no	—
12	C₂×#14523977	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14523964	—	2	8	no	—
14	C₂×#14523964	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863299	—	2	4	no	—
18	#16863299	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₈×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
37	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
41	#14523977	—	2	8	no	—
42	#14523964	—	2	16	no	—
43	C₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₆₇	—	2	32	no	—
55	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
56	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
67	C₂²×Dic₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	32	no	—
77	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₈×C₆₇	—	2	32	no	—
109	C₂×C₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
123	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
131	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
132	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
133	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
153	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
154	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
162	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
163	C₂²×C₆₇	C₄×D₈	1	8	yes	—
164	C₂²×C₆₇	#466	1	8	yes	—
165	C₂²×C₆₇	#493	1	4	yes	—
166	C₂²×C₆₇	#495	1	4	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
172	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
173	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
177	Dic₆₇	—	2	8	no	—
178	Dic₆₇	—	8	4	no	—
179	C₂×#1970	—	67	1	no	maximal, Sylow
180	C₂×C₆₇	—	8	8	no	—
181	C₂×C₆₇	#1970	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₇	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	2	yes	—
185	C₂×C₆₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₆₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#107	—	67	1	no	—
189	C₂²×#102	—	67	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	67	1	no	—
191	C₂×#390	—	67	2	no	—
192	#1970	—	67	8	no	—
193	C₆₇	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₈	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
198	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
203	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
204	C₂×#107	—	67	4	no	—
205	C₂×#107	—	134	4	no	—
206	C₂×#102	—	67	8	no	—
207	C₂×#102	—	134	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	67	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	134	4	no	—
210	#390	—	67	8	no	—
211	#390	—	134	4	no	—
212	C₂⁵	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈	—	2	32	no	—
225	C₂×D₈	—	2	8	no	—
226	C₂×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₈	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
228	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
246	#107	—	134	8	no	—
247	#102	—	134	16	no	—
248	C₄×C₈	—	134	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	2	32	no	—
285	C₂×C₈	—	67	4	no	—
286	C₂×C₈	—	134	8	no	—
287	C₂×C₈	—	134	2	no	—
288	C₂×C₈	—	134	2	no	—
289	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
297	C₄²	—	134	4	no	—
298	C₄²	—	134	2	no	—
299	C₄²	—	134	2	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	4	16	no	—
302	C₂³	—	4	4	no	—
303	C₂³	—	4	8	no	—
304	C₂³	—	4	8	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	32	no	—
307	C₂³	—	8	8	no	—
308	C₂³	—	8	8	no	—
309	C₂³	—	8	16	no	—
310	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
311	C₂³	#14524014	1	2	yes	—
312	C₂³	#14524039	1	2	yes	—
313	C₂³	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
314	C₂³	#14524062	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	D₄	—	2	8	no	—
317	D₄	—	2	8	no	—
318	D₄	—	4	16	no	—
319	D₄	—	4	4	no	—
320	D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	268	8	no	—
322	C₂×C₄	—	268	4	no	—
323	C₂×C₄	—	536	8	no	—
324	C₂×C₄	—	67	8	no	—
325	C₂×C₄	—	134	16	no	—
326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
327	C₂×C₄	—	134	4	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	#14524014	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14524014	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#14524030	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	134	4	no	—
342	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	complemented
343	C₂²	—	4	16	no	—
344	C₂²	—	4	8	no	—
345	C₂²	—	8	8	no	—
346	C₂²	—	8	32	no	—
347	C₂²	—	8	4	no	—
348	C₂²	—	8	4	no	—
349	C₂²	#16863299	1	4	yes	—
350	C₂²	D₈×Dic₆₇	1	8	yes	—
351	C₂²	#16863629	1	8	yes	—
352	C₂²	#16863771	1	4	yes	—
353	C₂²	#16863779	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#14524062	1	2	yes	—
359	C₄	—	536	4	no	—
360	C₄	—	134	8	no	—
361	C₄	#16863299	1	4	yes	—
362	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	8	8	no	—
367	C₂	#22561076	1	8	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#16863299	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×D₈×Dic₆₇	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#16863629	1	2	yes	—
371	C₂	C₂×#16863771	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#16863779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂³×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523977	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#16863299	C₂	semidirect
5. #22561076	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
14. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
16. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
18. #16863299	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈×C₆₇	C₄	semidirect
57. C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×Dic₆₇	D₈	semidirect
109. C₂×C₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
154. C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₆₇	#1970	semidirect
193. C₆₇	C₂×#1970	semidirect
197. C₂²×D₈	Dic₆₇	semidirect
227. C₂×D₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
289. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
342. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
367. C₂	#22561076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523977	2
C₂²×#14523964	2
C₂²×C₈×Dic₆₇	2
C₂×#16863299	2
#22561076	2
C₂³×D₈×C₆₇	2
C₂×#1970	67

Subgroups — C2×#22561076 #30859648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561076 #30859648