Subgroups — #30859797

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22561095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#430×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
9	#16864196	—	2	4	no	—
10	#16864196	—	2	4	no	—
11	C₂×#14524076	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14524071	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16863412	—	2	8	no	—
17	C₂×#14523969	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16863364	—	2	4	no	—
19	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	#16863354	—	2	4	no	—
23	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#430×C₆₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
31	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
32	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
33	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
34	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
35	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#14524076	—	2	16	no	—
42	#14524071	—	2	16	no	—
43	#14524065	—	2	8	no	—
44	#14524065	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14524002	—	2	2	no	—
54	#14524002	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#14523969	—	2	16	no	—
59	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
60	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
61	#14523953	—	2	4	no	—
62	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#108×C₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
75	#11761628	—	2	8	no	—
76	#11761628	—	2	8	no	—
77	#11761628	—	2	4	no	—
78	#11761628	—	2	4	no	—
79	#11761628	—	2	4	no	—
80	#11761628	—	2	4	no	—
81	#11761628	—	4	4	no	—
82	#11761628	—	4	4	no	—
83	#11761628	—	4	4	no	—
84	#11761628	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
104	#11761617	—	2	16	no	—
105	D₅₃₆	—	2	8	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
129	M₁₆×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	D₂₆₈	—	2	4	no	—
164	D₂₆₈	—	2	4	no	—
165	D₂₆₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
169	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
170	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
172	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
181	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
187	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
188	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₇	—	4	4	no	—
193	Dic₆₇	—	4	4	no	—
194	#21242	—	67	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2955	1	2	yes	—
200	D₆₇	—	8	4	no	—
201	C₂×#575	—	67	1	no	—
202	C₂×#430	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#421	—	67	2	no	—
204	C₂×#408	—	67	2	no	—
205	C₂×#405	—	67	1	no	—
206	#1975	—	67	4	no	—
207	#1974	—	67	4	no	—
208	C₆₇	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	67	2	no	—
210	#575	—	134	4	no	—
211	#575	—	134	4	no	—
212	C₂×#137	—	67	4	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
214	C₂×#135	—	67	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
218	C₂×#117	—	67	1	no	—
219	#430	—	2	4	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
221	#421	—	134	8	no	—
222	C₂×#104	—	67	8	no	—
223	#408	—	67	4	no	—
224	#408	—	67	4	no	—
225	#408	—	134	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
227	#405	—	134	4	no	—
228	C₂×#97	—	67	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
230	C₂×#41	—	67	4	no	—
231	C₂×#41	—	67	4	no	—
232	C₂×#41	—	134	4	no	—
233	C₂×#41	—	134	4	no	—
234	C₂×#41	—	134	4	no	—
235	C₂×#41	—	134	4	no	—
236	C₂×#41	—	134	2	no	—
237	C₂×#41	—	134	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	#137	—	134	16	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	134	16	no	—
245	#135	—	134	8	no	—
246	#135	—	134	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
249	C₂×D₈	—	67	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
254	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
264	#117	—	67	4	no	—
265	#117	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
269	#108	—	2	8	no	—
270	#104	—	134	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
273	#97	—	134	4	no	—
274	C₄×C₈	—	134	4	no	—
275	C₂⁴	—	134	2	no	—
276	C₂⁴	#11761629	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	268	4	no	—
278	#41	—	268	4	no	—
279	#41	—	268	4	no	—
280	#41	—	268	4	no	—
281	#41	—	134	8	no	—
282	#41	—	134	8	no	—
283	#41	—	134	4	no	—
284	#41	—	134	4	no	—
285	#41	—	134	4	no	—
286	#41	—	134	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
291	C₂×D₄	—	268	4	no	—
292	C₂×D₄	—	268	4	no	—
293	C₂×D₄	—	67	4	no	—
294	C₂×D₄	—	134	4	no	—
295	C₂×D₄	—	134	4	no	—
296	C₂×D₄	—	134	4	no	—
297	C₂×D₄	—	134	2	no	—
298	C₂×D₄	—	134	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11761629	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	134	8	no	—
314	SD₁₆	—	134	16	no	—
315	D₈	—	134	8	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	67	2	no	—
323	C₂×C₈	—	67	2	no	—
324	C₂×C₈	—	134	8	no	—
325	C₂×C₈	—	134	1	no	—
326	C₂×C₈	—	134	1	no	—
327	C₂×C₈	—	134	1	no	—
328	C₂×C₈	—	134	1	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
334	C₄²	—	67	4	no	—
335	C₄²	—	134	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	268	8	no	—
338	C₂³	—	268	4	no	—
339	C₂³	—	134	4	no	—
340	C₂³	#14524005	1	2	yes	—
341	C₂³	#14524018	1	2	yes	—
342	C₂³	#14524032	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	268	4	no	—
345	Q₈	—	134	4	no	—
346	Q₈	—	134	4	no	—
347	D₄	—	268	8	no	—
348	D₄	—	268	4	no	—
349	D₄	—	268	4	no	—
350	D₄	—	268	4	no	—
351	D₄	—	134	4	no	—
352	D₄	—	134	4	no	—
353	C₂×C₄	—	268	4	no	—
354	C₂×C₄	—	268	4	no	—
355	C₂×C₄	—	268	8	no	—
356	C₂×C₄	—	268	4	no	—
357	C₂×C₄	—	268	4	no	—
358	C₂×C₄	—	134	4	no	—
359	C₂×C₄	—	134	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#14524005	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14524005	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#14524018	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14524018	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#14524032	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₈	—	134	2	no	—
375	C₈	—	134	2	no	—
376	C₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	268	4	no	—
382	C₂²	—	268	8	no	—
383	C₂²	—	536	8	no	—
384	C₂²	#16863297	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#14524005	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14524032	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	268	4	no	—
389	C₄	—	268	4	no	—
390	C₄	#16863297	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14524005	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	536	4	no	—
399	C₂	C₂×#16863297	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22569111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#430×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16864196	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863412	C₂	semidirect
3. C₂×#16863364	C₂	semidirect
4. C₂×#16863354	C₂	semidirect
5. #22561100	C₂	semidirect
6. #22561095	C₂	semidirect
7. C₂×#430×C₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#14524076	C₄	semidirect
12. C₂×#14524071	C₄	semidirect
17. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
19. #16863364	C₂²	semidirect
20. #16863364	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
202. C₂×#430	D₆₇	semidirect
208. C₆₇	#21242	semidirect
220. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#16863412	2
C₂×#16863364	2
C₂×#16863354	2
#22561100	2
#22561095	2
C₂×#430×C₆₇	2
#21242	67