Subgroups — #1976×D₆₇ #30859801

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#421×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22561107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22561106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22561105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14524066	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524064	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
19	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
20	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
21	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
22	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
23	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
24	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
25	#135×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863433	—	2	1	no	—
35	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863431	—	2	1	no	—
37	#107×D₆₇	—	2	1	no	—
38	#106×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#16863414	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863413	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863412	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863411	—	2	4	no	—
43	#104×D₆₇	—	2	4	no	—
44	#16863370	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863369	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863369	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863368	—	2	4	no	—
48	#99×D₆₇	—	2	4	no	—
49	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863353	—	2	1	no	—
51	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863350	—	2	1	no	—
54	#97×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#421×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#410×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
63	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
65	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
67	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
68	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
69	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
70	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
71	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
72	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
73	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14524066	—	2	1	no	—
80	#14524066	—	2	1	no	—
81	#14524066	—	2	1	no	—
82	#14524066	—	2	1	no	—
83	#14524065	—	2	1	no	—
84	#14524065	—	2	1	no	—
85	#14524065	—	2	1	no	—
86	#14524065	—	2	1	no	—
87	#14524064	—	2	2	no	—
88	#14524064	—	2	2	no	—
89	#14524064	—	2	2	no	—
90	#14524064	—	2	2	no	—
91	#14524063	—	2	2	no	—
92	#14524063	—	2	2	no	—
93	#14524063	—	2	2	no	—
94	#14524063	—	2	2	no	—
95	#14524062	—	2	1	no	—
96	#14524062	—	2	1	no	—
97	#14524062	—	2	1	no	—
98	#14524062	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
102	Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
103	Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
104	Q₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11761616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11761615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
109	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
110	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
115	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
116	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
117	D₈×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
120	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
121	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
122	M₁₆×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
123	M₁₆×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524001	—	2	1	no	—
141	#14524001	—	2	2	no	—
142	#14524000	—	2	1	no	—
143	#14524000	—	2	2	no	—
144	#14523999	—	2	2	no	—
145	#14523999	D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
152	#14523977	—	2	1	no	—
153	#14523976	—	2	2	no	—
154	#14523975	—	2	1	no	—
155	#14523974	—	2	2	no	—
156	#14523971	—	2	4	no	—
157	#14523970	—	2	4	no	—
158	#14523969	—	2	4	no	—
159	#14523958	—	2	4	no	—
160	#14523957	—	2	4	no	—
161	#14523957	—	2	4	no	—
162	#14523954	—	2	1	no	—
163	#14523953	—	2	1	no	—
164	#14523953	—	2	1	no	—
165	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
170	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
171	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
172	#135×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#107×C₆₇	—	2	1	no	—
181	#106×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
183	#99×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#11761629	—	2	2	no	—
189	#11761629	—	2	2	no	—
190	#11761629	—	2	2	no	—
191	#11761629	—	2	2	no	—
192	#11761628	—	2	2	no	—
193	#11761628	—	2	2	no	—
194	#11761628	—	2	2	no	—
195	#11761628	—	2	2	no	—
196	#11761628	—	4	2	no	—
197	#11761628	—	4	2	no	—
198	#11761628	—	4	2	no	—
199	#11761628	—	4	2	no	—
200	#11761627	—	2	2	no	—
201	#11761627	—	2	2	no	—
202	#11761627	—	2	2	no	—
203	#11761627	—	2	2	no	—
204	#11761627	—	4	2	no	—
205	#11761627	—	4	2	no	—
206	#11761627	—	4	2	no	—
207	#11761627	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
224	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
225	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
226	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
251	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
252	#11761618	—	2	2	no	—
253	#11761618	—	2	2	no	—
254	#11761617	—	2	2	no	—
255	#11761617	—	2	2	no	—
256	#11761616	—	2	2	no	—
257	#11761616	—	2	2	no	—
258	#11761615	—	2	2	no	—
259	#11761615	—	2	2	no	—
260	D₅₃₆	—	2	1	no	—
261	D₅₃₆	—	2	1	no	—
262	#11761613	—	2	2	no	—
263	#11761613	—	2	2	no	—
264	#11761612	—	2	1	no	—
265	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#11761611	—	2	2	no	—
267	#11761611	—	2	2	no	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
315	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
316	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
317	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
320	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
321	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
382	D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	—	4	2	no	—
385	D₂₆₈	—	4	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
394	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
414	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×D₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	8	2	no	—
454	Dic₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#1976	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
464	D₆₇	—	2	1	no	—
465	D₆₇	—	2	1	no	—
466	D₆₇	—	2	1	no	—
467	D₆₇	—	8	2	no	—
468	D₆₇	#1976	1	2	yes	direct product factor
469	C₂²×#135	—	67	1	no	—
470	C₂×#427	—	67	1	no	—
471	C₂×#421	—	67	2	no	—
472	C₂×#410	—	67	2	no	—
473	C₂×#405	—	67	1	no	—
474	#1976	—	67	1	no	—
475	#1976	—	67	2	no	—
476	#1976	—	67	2	no	—
477	#1976	—	67	1	no	—
478	#1976	—	67	1	no	—
479	#1976	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
480	C₆₇	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×#41	—	67	2	no	—
482	C₂×#135	—	67	2	no	—
483	C₂×#135	—	67	1	no	—
484	C₂×#135	—	67	2	no	—
485	C₂×#135	—	67	1	no	—
486	C₂×#135	—	67	1	no	—
487	C₂×#135	—	134	1	no	—
488	C₂×#135	—	134	1	no	—
489	C₂×#135	—	134	1	no	—
490	C₂×#135	—	134	1	no	—
491	C₂×#135	—	134	1	no	—
492	C₂×#135	—	134	1	no	—
493	C₂×#135	—	134	1	no	—
494	C₂×#135	—	134	1	no	—
495	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
498	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
500	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
501	C₂×#117	—	67	1	no	—
502	C₂×#117	—	67	2	no	—
503	#427	—	67	1	no	—
504	#427	—	67	2	no	—
505	#427	—	134	1	no	—
506	#427	—	134	1	no	—
507	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#107	—	134	1	no	—
509	C₂×#106	—	134	1	no	—
510	#421	—	67	2	no	—
511	#421	—	67	2	no	—
512	#421	—	67	2	no	—
513	#421	—	134	4	no	—
514	#421	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	C₂×#104	—	134	4	no	—
516	#410	—	67	2	no	—
517	#410	—	67	2	no	—
518	#410	—	67	2	no	—
519	#410	—	134	4	no	—
520	#410	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
521	C₂×#99	—	134	4	no	—
522	#405	—	67	1	no	—
523	#405	—	67	1	no	—
524	#405	—	67	1	no	—
525	#405	—	134	1	no	—
526	#405	—	134	1	no	—
527	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#97	—	134	1	no	—
529	C₂×C₄×C₈	—	134	1	no	—
530	C₂×#41	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	67	2	no	—
533	C₂×#41	—	134	2	no	—
534	C₂×#41	—	134	2	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂×#41	—	134	2	no	—
539	C₂×#41	—	134	2	no	—
540	C₂×#41	—	134	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
549	#135	—	2	1	no	—
550	#135	—	2	1	no	—
551	#135	—	2	1	no	—
552	#135	—	2	1	no	—
553	#135	—	134	1	no	—
554	#135	—	134	1	no	—
555	#135	—	134	1	no	—
556	#135	—	134	1	no	—
557	#135	—	134	2	no	—
558	#135	—	134	2	no	—
559	#135	—	134	2	no	—
560	#135	—	134	2	no	—
561	#135	—	134	1	no	—
562	#135	—	134	1	no	—
563	#135	—	134	1	no	—
564	#135	—	134	1	no	—
565	#135	—	134	2	no	—
566	#135	—	134	2	no	—
567	#135	—	134	2	no	—
568	#135	—	134	2	no	—
569	#135	—	134	1	no	—
570	#135	—	134	1	no	—
571	#135	—	134	1	no	—
572	#135	—	134	1	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
579	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	C₂×D₈	—	67	2	no	—
589	C₂×D₈	—	67	1	no	—
590	C₂×D₈	—	134	1	no	—
591	C₂×D₈	—	134	1	no	—
592	C₂×D₈	—	134	1	no	—
593	C₂×D₈	—	134	1	no	—
594	C₂×D₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#117	—	67	1	no	—
618	#117	—	67	2	no	—
619	#117	—	67	2	no	—
620	#117	—	134	2	no	—
621	#117	—	134	1	no	—
622	#117	—	134	2	no	—
623	#117	—	134	2	no	—
624	#117	—	134	1	no	—
625	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	134	2	no	—
635	#107	—	134	1	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	134	2	no	—
638	#106	—	134	1	no	—
639	#104	—	2	4	no	—
640	#104	—	134	4	no	—
641	#104	—	134	4	no	—
642	#104	—	134	4	no	—
643	#99	—	2	4	no	—
644	#99	—	134	4	no	—
645	#99	—	134	4	no	—
646	#99	—	134	4	no	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	#97	—	134	1	no	—
649	#97	—	134	1	no	—
650	#97	—	134	1	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	134	1	no	—
653	C₄×C₈	—	134	1	no	—
654	C₄×C₈	—	134	1	no	—
655	C₂⁴	—	67	1	no	—
656	C₂⁴	—	134	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	268	2	no	—
662	#41	—	268	2	no	—
663	#41	—	268	2	no	—
664	#41	—	268	2	no	—
665	#41	—	268	2	no	—
666	#41	—	268	2	no	—
667	#41	—	268	2	no	—
668	#41	—	268	2	no	—
669	#41	—	134	2	no	—
670	#41	—	134	2	no	—
671	#41	—	134	2	no	—
672	#41	—	134	2	no	—
673	#41	—	134	2	no	—
674	#41	—	134	2	no	—
675	#41	—	134	2	no	—
676	#41	—	134	2	no	—
677	#41	—	134	2	no	—
678	#41	—	134	2	no	—
679	#41	—	134	2	no	—
680	#41	—	134	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	2	no	—
691	C₂×D₄	—	268	2	no	—
692	C₂×D₄	—	268	2	no	—
693	C₂×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	2	1	no	—
729	Q₁₆	—	2	1	no	—
730	Q₁₆	—	134	2	no	—
731	Q₁₆	—	134	2	no	—
732	Q₁₆	—	134	1	no	—
733	Q₁₆	—	134	1	no	—
734	SD₁₆	—	2	2	no	—
735	SD₁₆	—	2	2	no	—
736	SD₁₆	—	134	2	no	—
737	SD₁₆	—	134	2	no	—
738	SD₁₆	—	134	2	no	—
739	SD₁₆	—	134	2	no	—
740	SD₁₆	—	134	2	no	—
741	SD₁₆	—	134	2	no	—
742	D₈	—	2	1	no	—
743	D₈	—	2	1	no	—
744	D₈	—	134	2	no	—
745	D₈	—	134	2	no	—
746	D₈	—	134	1	no	—
747	D₈	—	134	1	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	67	2	no	—
750	M₁₆	—	134	2	no	—
751	M₁₆	—	134	2	no	—
752	M₁₆	—	134	1	no	—
753	M₁₆	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	67	1	no	—
756	C₂×C₈	—	67	1	no	—
757	C₂×C₈	—	67	1	no	—
758	C₂×C₈	—	67	1	no	—
759	C₂×C₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₈	—	67	1	no	—
761	C₂×C₈	—	67	1	no	—
762	C₂×C₈	—	67	1	no	—
763	C₂×C₈	—	67	1	no	—
764	C₂×C₈	—	67	1	no	—
765	C₂×C₈	—	67	1	no	—
766	C₂×C₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₈	—	67	1	no	—
769	C₂×C₈	—	67	1	no	—
770	C₂×C₈	—	67	1	no	—
771	C₂×C₈	—	67	1	no	—
772	C₂×C₈	—	67	1	no	—
773	C₂×C₈	—	67	1	no	—
774	C₂×C₈	—	67	1	no	—
775	C₂×C₈	—	67	1	no	—
776	C₂×C₈	—	67	1	no	—
777	C₂×C₈	—	134	2	no	—
778	C₂×C₈	—	134	2	no	—
779	C₂×C₈	—	134	1	no	—
780	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	268	2	no	—
801	C₄²	—	134	2	no	—
802	C₄²	—	134	2	no	—
803	C₄²	—	134	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	268	2	no	—
807	C₂³	—	268	2	no	—
808	C₂³	—	536	4	no	—
809	C₂³	—	67	1	no	—
810	C₂³	—	67	1	no	—
811	C₂³	—	67	1	no	—
812	C₂³	—	67	1	no	—
813	C₂³	—	67	1	no	—
814	C₂³	—	67	1	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	268	2	no	—
820	Q₈	—	268	2	no	—
821	Q₈	—	134	2	no	—
822	Q₈	—	134	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	268	2	no	—
828	D₄	—	268	2	no	—
829	D₄	—	268	2	no	—
830	D₄	—	268	2	no	—
831	D₄	—	268	2	no	—
832	D₄	—	268	2	no	—
833	D₄	—	268	2	no	—
834	D₄	—	268	2	no	—
835	D₄	—	134	2	no	—
836	D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	2	no	—
851	C₂×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂×C₄	—	536	4	no	—
853	C₂×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	67	1	no	—
885	C₈	—	67	1	no	—
886	C₈	—	67	1	no	—
887	C₈	—	67	1	no	—
888	C₈	—	134	2	no	—
889	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	268	1	no	—
897	C₂²	—	268	1	no	—
898	C₂²	—	268	1	no	—
899	C₂²	—	268	2	no	—
900	C₂²	—	536	2	no	—
901	C₂²	—	536	4	no	—
902	C₂²	—	536	4	no	—
903	C₂²	—	67	1	no	—
904	C₂²	—	67	1	no	—
905	C₂²	—	67	1	no	—
906	C₂²	—	67	1	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	2	no	—
909	C₂²	—	134	2	no	—
910	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	268	2	no	—
917	C₄	—	268	2	no	—
918	C₄	—	536	2	no	—
919	C₄	—	67	1	no	—
920	C₄	—	67	1	no	—
921	C₄	—	67	1	no	—
922	C₄	—	67	1	no	—
923	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	1	no	—
928	C₂	—	2	1	no	—
929	C₂	—	2	1	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	536	2	no	—
932	C₂	—	67	2	no	—
933	C₂	—	134	1	no	—
934	C₂	—	134	1	no	—
935	C₂	—	134	1	no	—
936	C₂	#390×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#121×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1976	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#390
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1976
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #427×D₆₇	C₂	semidirect
3. #421×D₆₇	C₂	semidirect
4. #410×D₆₇	C₂	semidirect
5. #405×D₆₇	C₂	semidirect
6. #22561108	C₂	semidirect
7. #22561107	C₂	semidirect
8. #22561106	C₂	semidirect
9. #22561105	C₂	semidirect
10. #22561104	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1976	C₂	semidirect
13. C₂×#14524066	C₄	semidirect
15. C₂×#14524064	C₄	semidirect
17. C₂×#14524062	C₄	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₄	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×D₈×D₆₇	C₄	semidirect
33. #16863434	C₂²	semidirect
35. #16863432	C₂²	semidirect
39. #16863414	C₂²	semidirect
40. #16863413	C₂²	semidirect
41. #16863412	C₂²	semidirect
44. #16863370	C₂²	semidirect
45. #16863369	C₂²	semidirect
46. #16863369	C₂²	semidirect
49. #16863354	C₂²	semidirect
51. #16863352	C₂²	semidirect
52. #16863351	C₂²	semidirect
57. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
58. #421×C₆₇	C₂²	semidirect
59. #410×C₆₇	C₂²	semidirect
60. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×Dic₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11761618	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11761617	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11761616	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11761615	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11761613	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
468. D₆₇	#1976	direct (N × H)
479. #1976	D₆₇	direct (N × H)
480. C₆₇	C₂×#1976	semidirect
507. #427	C₂×D₆₇	semidirect
514. #421	C₂×D₆₇	semidirect
520. #410	C₂×D₆₇	semidirect
527. #405	C₂×D₆₇	semidirect
579. C₂×Q₁₆	C₄×D₆₇	semidirect
587. C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	semidirect
594. C₂×D₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#427×D₆₇	2
#421×D₆₇	2
#410×D₆₇	2
#405×D₆₇	2
#22561108	2
#22561107	2
#22561106	2
#22561105	2
#22561104	2
C₆₇×#1976	2
C₂×#1976	67

Subgroups — #1976×D67 #30859801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1976×D₆₇ #30859801