Finite Group Databasebeta

← C2×#22561106 #30859804

Subgroups — C2×#22561106 #30859804

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524063C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561106C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C2×#14524063—21no—
11C2×#14524063—21no—
12C2×#14524063—22no—
13C2×#14524063—21no—
14C2×#14524063—21no—
15C2×#14524063—22no—
16C2×#14524063C414yescomplemented
17C2×#14524063C2214yes—
18C22×#11761618C411yescharacteristic, complemented
19C22×#11761616C411yescharacteristic, complemented
20C22×#11761615C411yescharacteristic, complemented
21C22×#11761613C411yescharacteristic, complemented
22C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24C2×#14524002C2211yescharacteristic
25#16863432—22no—
26#16863432C2214yescomplemented
27C2×#14523976—21no—
28C2×#14523974—21no—
29#16863412—22no—
30#16863412C2214yescomplemented
31C2×#14523969—22no—
32#16863370—22no—
33#16863370C2214yescomplemented
34#16863369—22no—
35#16863369C2214yescomplemented
36C2×#14523958—22no—
37C2×#14523957—22no—
38#16863354—22no—
39#16863354C2214yescomplemented
40C2×#14523953—21no—
41C2×C8×Dic67—21no—
42C22×#41×C67C2211yescharacteristic
43C22×M16×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45#421×C67—22no—
46#421×C67C2214yescomplemented
47C2×#104×C67—22no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628C2×C412yes—
59C2×#11761628C2312yes—
60C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
61C22×D268C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64#14524063—24no—
65#14524063—24no—
66#14524063—24no—
67#14524063—24no—
68#14524063—24no—
69#14524063—24no—
70#14524063—24no—
71#14524063—24no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761618—21no—
74C2×#11761618—22no—
75C2×#11761618C2×C414yescomplemented
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616C2×C414yescomplemented
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615C2×C414yescomplemented
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613C2×C414yescomplemented
88C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2×C411yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2×C412yes—
91C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
92C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
93C22×C67⋊C8D412yes—
94C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C67⋊C8D412yes—
97C22×C67⋊C8C2312yes—
98#14524002—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002D412yes—
104#14524002C2312yes—
105#14524002C2312yes—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D412yes—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523976—24no—
113#14523974—24no—
114#14523969—28no—
115#14523958—28no—
116#14523957—28no—
117#14523953—24no—
118C8×Dic67—24no—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—21no—
124C2×#41×C67—21no—
125C2×#41×C67—21no—
126C2×#41×C67—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67C2×C412yes—
130C2×#41×C67C2312yes—
131C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C67—21no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×M16×C67—21no—
137C2×M16×C67—21no—
138C2×M16×C67—21no—
139C2×M16×C67D412yes—
140C2×M16×C67D412yes—
141C2×M16×C67C2312yes—
142C22×C8×C67—21no—
143#117×C67—21no—
144#117×C67—21no—
145#117×C67—21no—
146#117×C67C2312yes—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67—21no—
150#104×C67—28no—
151C23×D67—21no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—41no—
161#11761628—41no—
162#11761628—41no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134C22×C412yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268C22×C412yes—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—41no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—41no—
193C2×C4×D67—41no—
194C2×C4×D67—41no—
195#11761618—24no—
196#11761618—24no—
197#11761616—24no—
198#11761616—24no—
199#11761615—24no—
200#11761615—24no—
201#11761613—24no—
202#11761613—24no—
203C2×C67⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C67⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
206C2×C67⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
209C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
210C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
211C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
212C2×C67⋊C8C22⋊C412yes—
213C2×C67⋊C8C22×C412yes—
214C2×C67⋊C8C22×C412yes—
215C2×C67⋊C8C2×D412yes—
216C2×C67⋊C8C2×D412yes—
217C2×C67⋊C8C2×D412yes—
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—41no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—41no—
226C22⋊Dic67C2×D414yes—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—22no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—41no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233#41×C67—22no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239#41×C67—22no—
240#41×C67—22no—
241#41×C67—41no—
242#41×C67—41no—
243#41×C67—41no—
244#41×C67—41no—
245#41×C67—41no—
246#41×C67—41no—
247#41×C67—41no—
248#41×C67—41no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C22×C412yes—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—41no—
263C2×D4×C67—41no—
264C2×D4×C67—41no—
265C2×D4×C67—41no—
266C2×D4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67—41no—
272C22×C4×C67—41no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67—41no—
275C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67#4111yescharacteristic
285C22×C4×C67#4111yescharacteristic
286C22×C4×C67#4111yescharacteristic
287C22×C4×C67#4111yescharacteristic
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289M16×C67—22no—
290M16×C67—22no—
291M16×C67—22no—
292M16×C67C2×D414yes—
293C2×C8×C67—22no—
294C2×C8×C67—22no—
295C2×C8×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—41no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C22⋊C4×C67—41no—
300C42×C67—22no—
301C42×C67—41no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—82no—
307C23×C67C4×D411yescharacteristic
308C23×C67C4×D411yescharacteristic
309C23×C67#12111yescharacteristic
310C23×C67#12111yescharacteristic
311C23×C67#12711yescharacteristic
312C23×C67#12711yescharacteristic
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—22no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—82no—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—42no—
325D4×C67—42no—
326D4×C67—42no—
327D4×C67—42no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—82no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67#12111yescharacteristic
350C2×C4×C67#12111yescharacteristic
351C2×C4×C67#12111yescharacteristic
352C2×C4×C67#12111yescharacteristic
353C2×C4×C67#12111yescharacteristic
354C2×C4×C67#12111yescharacteristic
355C2×C4×C67#12411yescharacteristic
356C2×C4×C67#12411yescharacteristic
357C2×C4×C67#12411yescharacteristic
358C2×C4×C67#12411yescharacteristic
359C2×C4×C67#12711yescharacteristic
360C2×C4×C67#12711yescharacteristic
361C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—24no—
373C2×Dic67—44no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—82no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390C8×C67—24no—
391C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
393C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
394C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—82no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67—82no—
406C22×C67#39011yescharacteristic
407C22×C67#39011yescharacteristic
408C22×C67#39011yescharacteristic
409C22×C67#39011yescharacteristic
410C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C67C2×#12111yescharacteristic
412C22×C67C2×#12711yescharacteristic
413C2×D67—42no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67—82no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—82no—
419C4×C67#39011yescharacteristic
420C4×C67#39011yescharacteristic
421C4×C67#39011yescharacteristic
422C4×C67#39011yescharacteristic
423C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C67C2×#12111yescharacteristic
426C4×C67C2×#12411yescharacteristic
427Dic67—44no—
428Dic67—42no—
429Dic67—82no—
430C2×#1976—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67#197612yescomplemented
439C2×C67C2×#39011yescharacteristic
440D67—82no—
441C22×#135—671no—
442C2×#427—671no—
443C2×#421—671no—
444C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
445C2×#410—671no—
446C2×#410—671no—
447C2×#405—671no—
448#1976—678no—
449C67C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C22×#41C2×D6711yescharacteristic
452C2×#135—674no—
453C2×#135—674no—
454C2×#135—1341no—
455C2×#135—1341no—
456C2×#135—1342no—
457C2×#135—1341no—
458C2×#135—1341no—
459C2×#135—1342no—
460C22×Q16—671no—
461C22×SD16—671no—
462C22×SD16—671no—
463C22×D8—671no—
464C22×M16C2×D6711yescharacteristic
465C23×C8—671no—
466C2×#117—671no—
467C2×#117—671no—
468C2×#117C2×D6711yescharacteristic
469#427—674no—
470#427—1342no—
471C2×#107—1341no—
472C2×#106—1341no—
473#421—22no—
474#421—674no—
475#421—1342no—
476#421C2×D6714yescomplemented
477C2×#104—22no—
478C2×#104—1342no—
479#410—674no—
480#410—674no—
481#410—1342no—
482#410—1342no—
483C2×#99—1342no—
484C2×#99—1342no—
485#405—674no—
486#405—1342no—
487C2×#97—1341no—
488C2×C4×C8—1341no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—672no—
500C2×#41—672no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1341no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41C4×D6712yes—
512C2×#41C22×D6712yes—
513C22×Q8—671no—
514C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4C4×D6711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4C22×D6711yescharacteristic
522#135—1344no—
523#135—1344no—
524#135—1344no—
525#135—1344no—
526#135—1344no—
527#135—1344no—
528#135—1344no—
529#135—1344no—
530C2×Q16—674no—
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1342no—
534C2×SD16—674no—
535C2×SD16—674no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1342no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1342no—
542C2×D8—674no—
543C2×D8—1341no—
544C2×D8—1341no—
545C2×D8—1342no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16C22⋊D6712yes—
550C2×M16C22⋊D6712yes—
551C2×M16C22×D6712yes—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—671no—
554C22×C8—671no—
555C22×C8—672no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—672no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—672no—
562C22×C8—672no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—672no—
567#117—672no—
568#117—672no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117C22×D6712yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—672no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584#107—1344no—
585#106—1344no—
586#104—28no—
587#104—1348no—
588#99—1348no—
589#99—1348no—
590#97—1344no—
591C4×C8—1344no—
592C24—21no—
593C24—1341no—
594C24D4×D6711yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—2681no—
612#41—2681no—
613#41—2681no—
614#41—2681no—
615#41—2681no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—2681no—
619#41—1342no—
620#41—1342no—
621#41—1342no—
622#41—1342no—
623#41—1342no—
624#41—1342no—
625#41—1342no—
626#41—1342no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—672no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8C2×C4×D6712yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—2681no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4C2×C4×D6712yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—2681no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C22×C4#1176162711yescharacteristic
690C22×C4#1176162711yescharacteristic
691C22×C4#1176162811yescharacteristic
692C22×C4#1176162811yescharacteristic
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694Q16—1344no—
695Q16—1344no—
696SD16—1344no—
697SD16—1344no—
698SD16—1344no—
699SD16—1344no—
700D8—1344no—
701D8—1344no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16C2×C22⋊D6714yes—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—671no—
710C2×C8—671no—
711C2×C8—672no—
712C2×C8—671no—
713C2×C8—671no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—672no—
716C2×C8—672no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—672no—
720C2×C8—672no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—672no—
723C2×C8—672no—
724C2×C8—672no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—2681no—
734C22⋊C4—674no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—2681no—
740C42—1342no—
741C42—1342no—
742C42—1342no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—5362no—
751C23—1342no—
752C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
753C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
754C23#1452401611yescharacteristic
755C23#1452401611yescharacteristic
756C23#1452403911yescharacteristic
757C23#1452403911yescharacteristic
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—1342no—
782D4—1342no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—2684no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1344no—
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
807C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
808C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
809C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
810C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
811C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
813C2×C4#1452401511yescharacteristic
814C2×C4#1452401511yescharacteristic
815C2×C4#1452401511yescharacteristic
816C2×C4#1452401511yescharacteristic
817C2×C4#1452401611yescharacteristic
818C2×C4#1452401611yescharacteristic
819C2×C4#1452402911yescharacteristic
820C2×C4#1452402911yescharacteristic
821C2×C4#1452402911yescharacteristic
822C2×C4#1452402911yescharacteristic
823C2×C4#1452403911yescharacteristic
824C2×C4#1452403911yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—672no—
833C8—672no—
834C8—672no—
835C8—672no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—2682no—
848C22—5362no—
849C22—5362no—
850C22—5362no—
851C22#1686329611yescharacteristic
852C22#1686329611yescharacteristic
853C22#1686329611yescharacteristic
854C22#1686329611yescharacteristic
855C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
856C22C2×#1452401611yescharacteristic
857C22C2×#1452403911yescharacteristic
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—2684no—
861C4—2682no—
862C4—5362no—
863C4#1686329611yescharacteristic
864C4#1686329611yescharacteristic
865C4#1686329611yescharacteristic
866C4#1686329611yescharacteristic
867C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
869C4C2×#1452401511yescharacteristic
870C4C2×#1452402911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—5362no—
879C2#2256110612yesdirect product factor
880C2C2×#1686329611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524015
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67#390
prime radicalC22×#14524063C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863432C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. C2×#16863370C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. C2×#16863354C2semidirect
7. #22561106C2direct (N × H)
8. C2×#421×C67C2semidirect
16. C2×#14524063C4semidirect
18. C22×#11761618C4semidirect
19. C22×#11761616C4semidirect
20. C22×#11761615C4semidirect
21. C22×#11761613C4semidirect
26. #16863432C22semidirect
30. #16863412C22semidirect
33. #16863370C22semidirect
35. #16863369C22semidirect
39. #16863354C22semidirect
46. #421×C67C22semidirect
75. C2×#11761618C2×C4semidirect
79. C2×#11761616C2×C4semidirect
83. C2×#11761615C2×C4semidirect
87. C2×#11761613C2×C4semidirect
438. C2×C67#1976semidirect
444. C2×#421D67semidirect
449. C67C2×#1976semidirect
476. #421C2×D67semidirect
879. C2#22561106direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240632
C2×#168634322
C2×#168634122
C2×#168633702
C2×#168633692
C2×#168633542
#225611062
C2×#421×C672
C2×#197667