Finite Group Databasebeta

← #30859810

Subgroups — #30859810

Order 17152.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2#22568798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561106C218yesmaximal, complemented
8C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13#16864194—22no—
14C2×#14524074C412yescomplemented
15C2×#14524073C412yescomplemented
16C2×#14524069C412yescomplemented
17C2×#14524068C412yescomplemented
18C2×#14524063C2214yes—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863439—22no—
23#16863436—22no—
24#16863432C2214yescomplemented
25#16863412—22no—
26#16863412C2214yescomplemented
27C2×#14523969—22no—
28#16863370—22no—
29#16863370C2214yescomplemented
30#16863369—22no—
31#16863369C2214yescomplemented
32C2×#14523958—22no—
33C2×#14523957—22no—
34#16863354C2214yescomplemented
35#16863351—22no—
36M16×Dic67—22no—
37C22×#41×C67C2211yescharacteristic
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic
39C2×#117×C67C2211yescharacteristic
40#421×C67—22no—
41#421×C67C2214yescomplemented
42C2×#104×C67—22no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628C2312yes—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
56C22×D268C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59#14524074—24no—
60#14524074—24no—
61#14524073—24no—
62#14524073—24no—
63#14524069—24no—
64#14524069—24no—
65#14524068—24no—
66#14524068—24no—
67#14524063—28no—
68#14524063—28no—
69C2×#11761618C2×C414yescomplemented
70C2×#11761616C2×C414yescomplemented
71C2×#11761615C2×C414yescomplemented
72C2×#11761613C2×C414yescomplemented
73C2×#11761612C2×C412yes—
74C2×#11761612C2×C412yes—
75C2×#11761612D412yes—
76C2×#11761612D412yes—
77C2×#11761612D412yes—
78C2×#11761612D412yes—
79C22×C67⋊C8C2312yes—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82#14524002—21no—
83#14524002—21no—
84#14524002—21no—
85#14524002D412yes—
86#14524002C2312yes—
87#14524002C2312yes—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67D412yes—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94#14523976—24no—
95#14523974—24no—
96#14523969—28no—
97#14523958—28no—
98#14523957—28no—
99#14523953—24no—
100C8×Dic67—24no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67—21no—
105C2×#41×C67—21no—
106C2×#41×C67—21no—
107C2×#41×C67—21no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67—21no—
110C2×#41×C67—21no—
111C2×#41×C67C2×C412yes—
112C2×#41×C67C2312yes—
113C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C2×M16×C67—21no—
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67D412yes—
122C2×M16×C67D412yes—
123C2×M16×C67C2312yes—
124C22×C8×C67—21no—
125#117×C67—21no—
126#117×C67—21no—
127#117×C67—21no—
128#117×C67C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132#104×C67—28no—
133C23×D67—21no—
134#11761628—22no—
135#11761628—22no—
136#11761628—22no—
137#11761628—22no—
138#11761628—22no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—41no—
143#11761628—41no—
144#11761628—41no—
145#11761628—41no—
146#11761628—41no—
147#11761628—41no—
148#11761628—41no—
149#11761628—41no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C22×C412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268C22×C412yes—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—41no—
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—41no—
177#11761618—28no—
178#11761616—28no—
179#11761615—28no—
180#11761613—28no—
181#11761612C22⋊C414yes—
182#11761612C22⋊C414yes—
183#11761612C22⋊C414yes—
184#11761612C22⋊C414yes—
185C2×C67⋊C8C22×C414yes—
186C2×C67⋊C8C2×D414yes—
187C2×C67⋊C8C2×D414yes—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—41no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—41no—
195C22⋊Dic67C2×D414yes—
196C4×Dic67—22no—
197C4×Dic67—22no—
198C4×Dic67—22no—
199C4×Dic67—41no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202#41×C67—22no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—22no—
205#41×C67—22no—
206#41×C67—22no—
207#41×C67—22no—
208#41×C67—22no—
209#41×C67—22no—
210#41×C67—41no—
211#41×C67—41no—
212#41×C67—41no—
213#41×C67—41no—
214#41×C67—41no—
215#41×C67—41no—
216#41×C67—41no—
217#41×C67—41no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67C22×C412yes—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67—41no—
234C2×D4×C67—41no—
235C2×D4×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67—41no—
242C22×C4×C67—41no—
243C22×C4×C67—41no—
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67#4111yescharacteristic
254C22×C4×C67#4111yescharacteristic
255C22×C4×C67#4111yescharacteristic
256C22×C4×C67#4111yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67—22no—
261M16×C67C2×D414yes—
262C2×C8×C67—22no—
263C2×C8×C67—22no—
264C2×C8×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C42×C67—22no—
270C42×C67—41no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—81no—
275C23×C67—82no—
276C23×C67C4×D411yescharacteristic
277C23×C67C4×D411yescharacteristic
278C23×C67#12111yescharacteristic
279C23×C67#12111yescharacteristic
280C23×C67#12711yescharacteristic
281C23×C67#12711yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—82no—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12411yescharacteristic
325C2×C4×C67#12411yescharacteristic
326C2×C4×C67#12411yescharacteristic
327C2×C4×C67#12411yescharacteristic
328C2×C4×C67#12711yescharacteristic
329C2×C4×C67#12711yescharacteristic
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—24no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—82no—
346C2×Dic67—82no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—42no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—24no—
360C67⋊C8C2×C22⋊C418yes—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67#39011yescharacteristic
373C22×C67#39011yescharacteristic
374C22×C67#39011yescharacteristic
375C22×C67#39011yescharacteristic
376C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C67C2×#12111yescharacteristic
378C22×C67C2×#12711yescharacteristic
379C2×D67—42no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—82no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—82no—
385C4×C67#39011yescharacteristic
386C4×C67#39011yescharacteristic
387C4×C67#39011yescharacteristic
388C4×C67#39011yescharacteristic
389C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67C2×#12411yescharacteristic
393Dic67—44no—
394Dic67—42no—
395Dic67—82no—
396#21244—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67C2×#39011yescharacteristic
406D67—82no—
407C2×#575—671no—
408#2911—671no—
409C2×#421—671no—
410C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
411C2×#410—671no—
412C2×#410—671no—
413#2873—671no—
414#1976—678no—
415C67#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—671no—
417C22×#41C2×D6711yescharacteristic
418#575—1342no—
419#575—1342no—
420#575—1342no—
421#575—1342no—
422C2×#137—672no—
423C2×#137—672no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
426C2×#135—674no—
427C22×M16—671no—
428C22×M16C2×D6711yescharacteristic
429C2×#117—671no—
430C2×#117—671no—
431C2×#117C2×D6711yescharacteristic
432#428—1342no—
433#428—1342no—
434#427—674no—
435#421—22no—
436#421—674no—
437#421—1342no—
438#421C2×D6714yescomplemented
439C2×#104—22no—
440C2×#104—1342no—
441#410—674no—
442#410—674no—
443#410—1342no—
444#410—1342no—
445C2×#99—1342no—
446C2×#99—1342no—
447#405—674no—
448#405—1342no—
449C4×M16—1342no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C4×D6712yes—
473C2×#41C22×D6712yes—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4C4×D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483#137—1344no—
484#137—1344no—
485#137—1344no—
486#137—1344no—
487AGL(1,ℤ/8)—1344no—
488AGL(1,ℤ/8)—1344no—
489AGL(1,ℤ/8)—1344no—
490AGL(1,ℤ/8)—1344no—
491#135—1348no—
492#135—1348no—
493C2×Q16—674no—
494C2×SD16—674no—
495C2×SD16—674no—
496C2×D8—674no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—672no—
501C2×M16—672no—
502C2×M16—672no—
503C2×M16—672no—
504C2×M16—672no—
505C2×M16—672no—
506C2×M16C22⋊D6712yes—
507C2×M16C22⋊D6712yes—
508C2×M16C22×D6712yes—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—672no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—672no—
515#117—672no—
516#117—672no—
517#117—1341no—
518#117—1341no—
519#117—1341no—
520#117—1341no—
521#117—1341no—
522#117C22×D6712yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—672no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1341no—
531C2×C42—1341no—
532#107—1344no—
533#106—1344no—
534#104—28no—
535#104—1348no—
536#99—1348no—
537#99—1348no—
538#97—1344no—
539C4×C8—1344no—
540C24—21no—
541C24—1341no—
542C24D4×D6711yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—2681no—
560#41—2681no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8C2×C4×D6712yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4C2×C4×D6712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4#1176162711yescharacteristic
638C22×C4#1176162711yescharacteristic
639C22×C4#1176162811yescharacteristic
640C22×C4#1176162811yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642Q16—1348no—
643SD16—1348no—
644SD16—1348no—
645D8—1348no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—674no—
650M16—674no—
651M16—674no—
652M16—674no—
653M16C2×C22⋊D6714yes—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—674no—
658C2×C8—674no—
659C2×C8—674no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—674no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—2681no—
675C42—1342no—
676C42—1342no—
677C42—1342no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—5362no—
686C23—1342no—
687C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
688C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
689C23#1452401611yescharacteristic
690C23#1452401611yescharacteristic
691C23#1452403911yescharacteristic
692C23#1452403911yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2681no—
699Q8—2681no—
700Q8—1342no—
701Q8—1342no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2682no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1344no—
738C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
745C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
746C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
748C2×C4#1452401511yescharacteristic
749C2×C4#1452401511yescharacteristic
750C2×C4#1452401511yescharacteristic
751C2×C4#1452401511yescharacteristic
752C2×C4#1452401611yescharacteristic
753C2×C4#1452401611yescharacteristic
754C2×C4#1452402911yescharacteristic
755C2×C4#1452402911yescharacteristic
756C2×C4#1452402911yescharacteristic
757C2×C4#1452402911yescharacteristic
758C2×C4#1452403911yescharacteristic
759C2×C4#1452403911yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—678no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—2682no—
780C22—5362no—
781C22—5362no—
782C22—5362no—
783C22#1686329611yescharacteristic
784C22#1686329611yescharacteristic
785C22#1686329611yescharacteristic
786C22#1686329611yescharacteristic
787C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
788C22C2×#1452401611yescharacteristic
789C22C2×#1452403911yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—2684no—
793C4—2682no—
794C4—5362no—
795C4#1686329611yescharacteristic
796C4#1686329611yescharacteristic
797C4#1686329611yescharacteristic
798C4#1686329611yescharacteristic
799C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
801C4C2×#1452401511yescharacteristic
802C4C2×#1452402911yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—5362no—
812C2C2×#1686329611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524015
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC2×C67C2×#390
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#21244
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568798C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. C2×#16863370C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22568627C2semidirect
7. #22561106C2semidirect
8. C2×#421×C67C2semidirect
14. C2×#14524074C4semidirect
15. C2×#14524073C4semidirect
16. C2×#14524069C4semidirect
17. C2×#14524068C4semidirect
24. #16863432C22semidirect
26. #16863412C22semidirect
29. #16863370C22semidirect
31. #16863369C22semidirect
34. #16863354C22semidirect
41. #421×C67C22semidirect
69. C2×#11761618C2×C4semidirect
70. C2×#11761616C2×C4semidirect
71. C2×#11761615C2×C4semidirect
72. C2×#11761613C2×C4semidirect
410. C2×#421D67semidirect
415. C67#21244semidirect
438. #421C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
#225687982
C2×#168634122
C2×#168633702
C2×#168633692
#225686272
#225611062
C2×#421×C672
#2124467