Subgroups — #1977×D₆₇ #30859813

Order 17152.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#101×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#100×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22561115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22561112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22561111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22561110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22561109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14523979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14523978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14523978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#108×D₆₇	—	2	4	no	—
36	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863403	—	2	2	no	—
40	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863399	—	2	2	no	—
44	#103×D₆₇	—	2	2	no	—
45	#102×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#14523962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14523961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14523961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#101×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#14523960	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523959	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523959	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#100×D₆₇	—	2	4	no	—
54	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863353	—	2	1	no	—
56	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863350	—	2	1	no	—
59	#97×D₆₇	—	2	1	no	—
60	C₄×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
93	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
94	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11761616	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761616	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761615	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761615	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
104	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
105	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
106	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
111	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
112	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
117	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
129	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524001	D₄	1	2	yes	—
131	#14524000	—	2	1	no	—
132	#14523999	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
136	#14523979	—	2	2	no	—
137	#14523978	—	2	2	no	—
138	#14523978	—	2	2	no	—
139	#14523968	—	2	2	no	—
140	#14523967	—	2	2	no	—
141	#14523966	—	2	2	no	—
142	#14523965	—	2	2	no	—
143	#14523964	—	2	2	no	—
144	#14523963	—	2	2	no	—
145	#14523962	—	2	2	no	—
146	#14523961	—	2	2	no	—
147	#14523961	—	2	2	no	—
148	#14523960	—	2	2	no	—
149	#14523959	—	2	2	no	—
150	#14523959	—	2	2	no	—
151	#14523954	—	2	1	no	—
152	#14523953	—	2	1	no	—
153	#14523953	—	2	1	no	—
154	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#108×C₆₇	—	2	2	no	—
169	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
170	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
171	#101×C₆₇	—	2	2	no	—
172	#100×C₆₇	—	2	2	no	—
173	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
194	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
195	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
199	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
215	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
233	#11761617	—	2	4	no	—
234	#11761617	—	2	4	no	—
235	#11761616	—	2	4	no	—
236	#11761616	—	2	4	no	—
237	#11761615	—	2	4	no	—
238	#11761615	—	2	4	no	—
239	#11761612	—	2	1	no	—
240	#11761612	—	2	1	no	—
241	#11761612	—	2	1	no	—
242	#11761612	—	2	1	no	—
243	#11761612	—	2	1	no	—
244	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#11761611	—	2	4	no	—
246	#11761611	—	4	2	no	—
247	#11761611	—	4	2	no	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
284	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
285	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
286	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
287	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
288	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
289	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
290	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	#124	1	2	yes	—
321	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
325	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₆₇	#124	1	2	yes	—
349	D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	D₂₆₈	—	4	1	no	—
352	D₂₆₈	—	4	1	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₆₇	#127	1	2	yes	—
363	C₄×D₆₇	#127	1	2	yes	—
364	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
367	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
368	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
369	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
370	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
378	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₆₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
393	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×D₆₇	#390	1	2	yes	—
398	C₂×D₆₇	#390	1	2	yes	—
399	C₂×D₆₇	#471	1	4	yes	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	#390	1	2	yes	—
409	Dic₆₇	#390	1	2	yes	—
410	C₂×#1977	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#471	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	2	2	no	—
417	D₆₇	—	8	2	no	—
418	D₆₇	#1977	1	4	yes	direct product factor
419	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
420	C₂²×#108	—	67	1	no	—
421	C₂×#419	—	67	1	no	—
422	C₂×#418	—	67	1	no	—
423	C₂²×#101	—	67	1	no	—
424	C₂²×#100	—	67	1	no	—
425	C₂×#405	—	67	1	no	—
426	#1977	—	67	1	no	—
427	#1977	—	67	1	no	—
428	#1977	—	67	1	no	—
429	#1977	—	67	1	no	—
430	#1977	—	67	1	no	—
431	#1977	—	67	1	no	—
432	#1977	—	67	1	no	—
433	#1977	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
434	C₆₇	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	67	8	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
446	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
451	C₂×#117	—	67	1	no	—
452	C₂×#108	—	67	1	no	—
453	C₂×#108	—	67	1	no	—
454	C₂×#108	—	67	1	no	—
455	C₂×#108	—	134	4	no	—
456	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#419	—	67	1	no	—
458	#419	—	67	1	no	—
459	#419	—	67	1	no	—
460	#419	—	134	2	no	—
461	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#418	—	67	1	no	—
463	#418	—	67	1	no	—
464	#418	—	67	1	no	—
465	#418	—	134	2	no	—
466	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#103	—	134	2	no	—
468	C₂×#102	—	134	2	no	—
469	C₂×#101	—	67	1	no	—
470	C₂×#101	—	67	1	no	—
471	C₂×#101	—	67	1	no	—
472	C₂×#101	—	134	4	no	—
473	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#100	—	67	1	no	—
475	C₂×#100	—	67	1	no	—
476	C₂×#100	—	67	1	no	—
477	C₂×#100	—	134	4	no	—
478	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	#405	—	67	1	no	—
480	#405	—	67	1	no	—
481	#405	—	67	1	no	—
482	#405	—	134	1	no	—
483	#405	—	134	1	no	—
484	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#97	—	134	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	134	1	no	—
487	C₂⁵	—	134	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
532	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	67	1	no	—
559	#117	—	67	2	no	—
560	#117	—	134	1	no	—
561	#117	—	134	1	no	—
562	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
566	#108	—	2	2	no	—
567	#108	—	134	2	no	—
568	#108	—	134	2	no	—
569	#108	—	134	2	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	134	2	no	—
572	#103	—	134	2	no	—
573	#103	—	134	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	134	2	no	—
576	#102	—	134	2	no	—
577	#102	—	134	2	no	—
578	#101	—	2	2	no	—
579	#101	—	134	2	no	—
580	#101	—	134	2	no	—
581	#101	—	134	2	no	—
582	#100	—	2	2	no	—
583	#100	—	134	2	no	—
584	#100	—	134	2	no	—
585	#100	—	134	2	no	—
586	#97	—	2	1	no	—
587	#97	—	134	1	no	—
588	#97	—	134	1	no	—
589	#97	—	134	1	no	—
590	C₄×C₈	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈	—	134	1	no	—
592	C₄×C₈	—	134	1	no	—
593	C₄×C₈	—	134	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	268	1	no	—
596	C₂⁴	—	268	1	no	—
597	C₂⁴	—	268	2	no	—
598	C₂⁴	—	536	4	no	—
599	C₂⁴	—	67	1	no	—
600	C₂⁴	—	134	4	no	—
601	C₂⁴	—	134	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	268	2	no	—
632	C₂×D₄	—	268	2	no	—
633	C₂×D₄	—	268	2	no	—
634	C₂×D₄	—	268	2	no	—
635	C₂×D₄	—	268	1	no	—
636	C₂×D₄	—	268	1	no	—
637	C₂×D₄	—	268	2	no	—
638	C₂×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂×D₄	—	134	1	no	—
646	C₂×D₄	—	134	1	no	—
647	C₂×D₄	—	134	1	no	—
648	C₂×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	SD₁₆	—	2	4	no	—
668	SD₁₆	—	2	4	no	—
669	SD₁₆	—	134	4	no	—
670	SD₁₆	—	134	4	no	—
671	SD₁₆	—	134	4	no	—
672	SD₁₆	—	134	4	no	—
673	SD₁₆	—	134	4	no	—
674	SD₁₆	—	134	4	no	—
675	M₁₆	—	2	1	no	—
676	M₁₆	—	2	1	no	—
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	2	1	no	—
679	M₁₆	—	2	1	no	—
680	M₁₆	—	268	2	no	—
681	M₁₆	—	268	2	no	—
682	M₁₆	—	67	2	no	—
683	M₁₆	—	134	4	no	—
684	M₁₆	—	134	1	no	—
685	M₁₆	—	134	1	no	—
686	M₁₆	—	134	1	no	—
687	M₁₆	—	134	1	no	—
688	M₁₆	—	134	1	no	—
689	M₁₆	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	268	2	no	—
694	C₂×C₈	—	268	2	no	—
695	C₂×C₈	—	67	2	no	—
696	C₂×C₈	—	67	1	no	—
697	C₂×C₈	—	67	1	no	—
698	C₂×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₈	—	67	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	4	no	—
701	C₂×C₈	—	67	4	no	—
702	C₂×C₈	—	67	4	no	—
703	C₂×C₈	—	134	4	no	—
704	C₂×C₈	—	134	1	no	—
705	C₂×C₈	—	134	1	no	—
706	C₂×C₈	—	134	1	no	—
707	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	134	2	no	—
719	C₄²	—	134	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	268	4	no	—
725	C₂³	—	268	4	no	—
726	C₂³	—	268	1	no	—
727	C₂³	—	268	1	no	—
728	C₂³	—	536	2	no	—
729	C₂³	—	536	4	no	—
730	C₂³	—	536	8	no	—
731	C₂³	—	536	4	no	—
732	C₂³	—	536	8	no	—
733	C₂³	—	67	1	no	—
734	C₂³	—	67	2	no	—
735	C₂³	—	67	1	no	—
736	C₂³	—	67	2	no	—
737	C₂³	—	134	4	no	—
738	C₂³	—	134	2	no	—
739	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	268	4	no	—
745	Q₈	—	268	4	no	—
746	Q₈	—	268	1	no	—
747	Q₈	—	268	1	no	—
748	Q₈	—	134	2	no	—
749	Q₈	—	134	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	268	4	no	—
755	D₄	—	268	4	no	—
756	D₄	—	268	1	no	—
757	D₄	—	268	1	no	—
758	D₄	—	134	2	no	—
759	D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	268	4	no	—
765	C₂×C₄	—	268	4	no	—
766	C₂×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	4	1	no	—
791	C₈	—	4	1	no	—
792	C₈	—	268	1	no	—
793	C₈	—	268	1	no	—
794	C₈	—	67	2	no	—
795	C₈	—	67	2	no	—
796	C₈	—	134	2	no	—
797	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	536	2	no	—
806	C₂²	—	536	2	no	—
807	C₂²	—	536	8	no	—
808	C₂²	—	536	8	no	—
809	C₂²	—	536	2	no	—
810	C₂²	—	67	2	no	—
811	C₂²	—	67	4	no	—
812	C₂²	—	67	2	no	—
813	C₂²	—	134	4	no	—
814	C₂²	—	134	4	no	—
815	C₂²	—	134	2	no	—
816	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	67	2	no	—
824	C₄	—	67	2	no	—
825	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	1	no	—
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	536	2	no	—
833	C₂	—	67	4	no	—
834	C₂	—	134	2	no	—
835	C₂	#390×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#471×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1977	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1977
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₆₇	C₂	semidirect
3. #419×D₆₇	C₂	semidirect
5. C₂×#101×D₆₇	C₂	semidirect
7. #405×D₆₇	C₂	semidirect
8. #22561115	C₂	semidirect
9. #22561114	C₂	semidirect
10. #22561113	C₂	semidirect
11. #22561112	C₂	semidirect
12. #22561111	C₂	semidirect
13. #22561110	C₂	semidirect
14. #22561109	C₂	semidirect
15. C₆₇×#1977	C₂	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₄	semidirect
32. C₂×#14523979	C₂²	semidirect
33. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
36. #16863406	C₂²	semidirect
37. #16863405	C₂²	semidirect
38. #16863404	C₂²	semidirect
46. C₂×#14523962	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
54. #16863354	C₂²	semidirect
56. #16863352	C₂²	semidirect
57. #16863351	C₂²	semidirect
62. C₂×#108×C₆₇	C₂²	semidirect
63. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#101×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#11761617	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11761616	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11761615	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
418. D₆₇	#1977	direct (N × H)
433. #1977	D₆₇	direct (N × H)
434. C₆₇	C₂×#1977	semidirect
456. C₂×#108	C₂×D₆₇	semidirect
461. #419	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₂×#101	C₂×D₆₇	semidirect
484. #405	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#108×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
C₂×#101×D₆₇	2
C₂×#100×D₆₇	2
#405×D₆₇	2
#22561115	2
#22561114	2
#22561113	2
#22561112	2
#22561111	2
#22561110	2
#22561109	2
C₆₇×#1977	2
C₂×#1977	67

Subgroups — #1977×D67 #30859813

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1977×D₆₇ #30859813