Finite Group Databasebeta

← #30859850

Subgroups — #30859850

Order 17152.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568723C211yesmaximal, characteristic
4#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22568625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524072—21no—
19C2×#14524072—21no—
20C2×#14524072—21no—
21C2×#14524072—21no—
22C2×#14524072—24no—
23C2×#14524072C418yescomplemented
24C22×Dic268C2211yescharacteristic
25C22×#11761618C2211yescharacteristic
26C22×#11761616C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31#117×D67C2211yescharacteristic
32#16863443—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic
34C2×#14523978C2211yescharacteristic
35C2×#14523978C2211yescharacteristic
36#16863406C2211yescharacteristic
37#16863406C2211yescharacteristic
38#16863405C2211yescharacteristic
39#16863404C2211yescharacteristic
40#16863404C2211yescharacteristic
41#16863403—22no—
42#16863401C2211yescharacteristic
43#16863394—22no—
44#16863389—22no—
45#103×D67—22no—
46#16863377—24no—
47C2×#14523962C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52#101×D67—24no—
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863354C2211yescharacteristic
55#16863353—21no—
56#16863352C2211yescharacteristic
57#16863351C2211yescharacteristic
58#16863350—21no—
59#16863348—21no—
60C4×#11761611—21no—
61C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic
64#418×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#405×C67C2211yescharacteristic
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—21no—
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627C2×C414yes—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—22no—
86C2×Q8×D67C2×C414yes—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C23×Dic67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524072—28no—
92#14524072—28no—
93#14524072—28no—
94#14524072—28no—
95C2×Dic268—22no—
96C2×Dic268—21no—
97C2×Dic268—21no—
98C2×Dic268C2×C414yescomplemented
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761618—21no—
101C2×#11761618—22no—
102C2×#11761618C2×C414yescomplemented
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—22no—
106C2×#11761616C2×C414yescomplemented
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761611—21no—
111C2×#11761611—21no—
112C2×#11761611—21no—
113C2×#11761611C2×C414yes—
114C2×#11761611D411yescharacteristic
115C2×#11761611D411yescharacteristic
116C2×#11761611D411yescharacteristic
117C2×#11761611D411yescharacteristic
118C2×#11761611D414yes—
119M16×D67—22no—
120M16×D67—22no—
121M16×D67—22no—
122M16×D67—22no—
123M16×D67—22no—
124M16×D67D414yes—
125C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D67—21no—
127C2×C8×D67—21no—
128C2×C8×D67—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001D412yes—
131#14524000—21no—
132#14523999—21no—
133C4⋊C4×D67D412yes—
134C22⋊C4×D67—21no—
135C42×D67—21no—
136#14523979—22no—
137#14523978—22no—
138#14523978—22no—
139#14523968—22no—
140#14523968—22no—
141#14523967—22no—
142#14523966—22no—
143#14523966—22no—
144#14523964—22no—
145#14523962—22no—
146#14523961—22no—
147#14523961—22no—
148#14523961—22no—
149#14523961—22no—
150#14523960—22no—
151#14523954—21no—
152#14523953—21no—
153#14523953—21no—
154C4×C67⋊C8—21no—
155C8×Dic67—21no—
156C8×Dic67—21no—
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C67—22no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#108×C67—22no—
169#103×C67—22no—
170#102×C67—22no—
171#101×C67—22no—
172#100×C67—22no—
173#97×C67—21no—
174C4×C8×C67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761627—24no—
177#11761627—24no—
178#11761627—24no—
179#11761627—24no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—24no—
195C2×Dic134—41no—
196C2×Dic134—41no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134C22×C412yes—
199C2×Dic134C22×C412yes—
200Q8×D67—24no—
201Q8×D67—24no—
202Q8×D67—24no—
203Q8×D67—24no—
204Q8×D67—42no—
205Q8×D67—42no—
206Q8×D67—42no—
207Q8×D67—42no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—24no—
215C22×Dic67—41no—
216C22×Dic67—41no—
217C22×Dic67—42no—
218C22×Dic67#4111yescharacteristic
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67C22×C412yes—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231C2×C4×D67#4112yes—
232Dic268—24no—
233Dic268—24no—
234#11761618—24no—
235#11761618—24no—
236#11761616—24no—
237#11761616—24no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612C2×D412yes—
244#11761611—24no—
245#11761611—42no—
246#11761611—42no—
247#11761611C22⋊C414yes—
248#11761611C22⋊C414yes—
249#11761611C22⋊C414yes—
250#11761611C22⋊C414yes—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8C22×C412yes—
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—24no—
259C8×D67—42no—
260C8×D67—42no—
261C4⋊Dic67C2×D412yes—
262Dic67⋊C4—22no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—22no—
267C24×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67C22×C412yes—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67C22×C412yes—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282SD16×C67—24no—
283SD16×C67—24no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67C2×D412yes—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67C22×C412yes—
294C2×C8×C67C2×D412yes—
295C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—82no—
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22×D67—42no—
306C22×D67C4×D412yes—
307C22×D67#12111yescharacteristic
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12412yes—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340C2×Dic67#12111yescharacteristic
341C2×Dic67#12111yescharacteristic
342C2×Dic67#12412yes—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67C2×C22⋊C412yes—
347C4×D67C2×C22⋊C412yes—
348C4×D67C4×D412yes—
349C4×D67C4×D412yes—
350C4×D67#12112yes—
351C4×D67#12112yes—
352C4×D67#12712yes—
353C4×D67#12712yes—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—22no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—44no—
363Dic134—44no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67C2×C22⋊C412yes—
368C8×C67C2×C22⋊C412yes—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
373C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C67C2×#12111yescharacteristic
381C22×C67C2×#12411yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67#39012yes—
387C2×D67#39012yes—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C67C2×#12111yescharacteristic
393C4×C67C2×#12711yescharacteristic
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396Dic67—42no—
397Dic67#39012yes—
398Dic67#39012yes—
399#21250—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67C2×#39011yescharacteristic
404C2×C67#306912yes—
405D67—22no—
406D67—22no—
407C22×#137—671no—
408C2×#430—671no—
409#2896—671no—
410C2×#419—671no—
411C2×#413—671no—
412C22×#101—671no—
413#2873—671no—
414#1979—671no—
415#1979—671no—
416#1979—671no—
417#1979—671no—
418#1977—671no—
419#1977—671no—
420#1977—671no—
421#1977D6711yescharacteristic, complemented
422C67#2125011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—671no—
424C23×Q8—671no—
425C2×#137—678no—
426C2×#137—1341no—
427C2×#137—1341no—
428C2×#137—1341no—
429C2×#137—1341no—
430C2×#137—1344no—
431C22×Q16—671no—
432C22×Q16—671no—
433C22×SD16—671no—
434C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
435C22×M16—671no—
436C22×M16—671no—
437C22×M16—671no—
438C22×M16—671no—
439C2×#117—671no—
440#430—1344no—
441C2×#108—671no—
442C2×#108—671no—
443C2×#108—671no—
444C2×#108C2×D6711yescharacteristic
445#419—671no—
446#419—671no—
447#419—671no—
448#419—671no—
449#419—671no—
450#419—1342no—
451#419C2×D6711yescharacteristic
452#418—671no—
453#418C2×D6711yescharacteristic
454#417—1342no—
455#416—1342no—
456C2×#103—1342no—
457#413—1344no—
458C2×#101—671no—
459C2×#101—671no—
460C2×#101—671no—
461C2×#101—671no—
462C2×#101—671no—
463C2×#101—1344no—
464C2×#101C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#405—671no—
468#405—671no—
469#405—671no—
470#405—1341no—
471#405—1341no—
472#405C2×D6711yescharacteristic
473C4×M16—1341no—
474C4×M16—1341no—
475C2×#41—674no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C22×Q8—674no—
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1341no—
491C22×Q8—1341no—
492C22×Q8—1342no—
493C22×Q8—1342no—
494C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500#137—1348no—
501#137—1348no—
502#137—1348no—
503#137—1348no—
504C2×Q16—674no—
505C2×Q16—674no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×Q16—1341no—
508C2×Q16—1342no—
509C2×Q16—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1342no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—674no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16C4×D6714yescomplemented
520C2×M16—674no—
521C2×M16—671no—
522C2×M16—671no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—674no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—674no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C22×C8—671no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8C22×D6711yescharacteristic
546#117—671no—
547#117—672no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550#117C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—672no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C42—1341no—
554#108—22no—
555#108—1342no—
556#108—1342no—
557#108—1342no—
558#103—22no—
559#103—1342no—
560#103—1342no—
561#103—1342no—
562#103—1342no—
563#103—1342no—
564#102—22no—
565#102—1342no—
566#101—22no—
567#101—1342no—
568#101—1342no—
569#101—1342no—
570#101—1342no—
571#101—1342no—
572#100—22no—
573#100—1342no—
574#97—21no—
575#97—1341no—
576#97—1341no—
577#97—1341no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1341no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8—1341no—
582C24—21no—
583C24—671no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—1344no—
589#41—1344no—
590#41—1344no—
591#41—1344no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2681no—
598C2×Q8—2681no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—672no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1344no—
607C2×Q8—1344no—
608C2×Q8—1344no—
609C2×Q8—1344no—
610C2×Q8—1344no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8C2×C4×D6712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4C2×C4×D6712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2681no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—2681no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1344no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4C23×D6711yescharacteristic
654Q16—1344no—
655Q16—1344no—
656Q16—1344no—
657Q16—1344no—
658SD16—24no—
659SD16—24no—
660SD16—1344no—
661SD16—1344no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2682no—
668M16—2682no—
669M16—674no—
670M16—674no—
671M16—674no—
672M16—674no—
673M16—672no—
674M16—1344no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16D4×D6712yes—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—2682no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—672no—
687C2×C8—671no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1344no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8C2×C4×D6712yes—
695C2×C8D4×D6711yescharacteristic
696C2×C8D4×D6711yescharacteristic
697C2×C8D4×D6712yes—
698C4⋊C4—672no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4D4×D6712yes—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C42—21no—
705C42—1342no—
706C42—1341no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—82no—
711C23—2682no—
712C23—672no—
713C23—672no—
714C23—671no—
715C23—671no—
716C23#41×D6711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2684no—
722Q8—2684no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726Q8—2681no—
727Q8—1342no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—5362no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4#41×D6711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C8—672no—
777C8—672no—
778C8—1342no—
779C8C22⋊C4×D6712yes—
780C8C22⋊C4×D6712yes—
781C22—22no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—672no—
789C22—672no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22C4×D4×D6711yescharacteristic
793C22#121×D6711yescharacteristic
794C22#124×D6711yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—2682no—
798C4—2682no—
799C4—2682no—
800C4—672no—
801C4—672no—
802C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C4C4×D4×D6711yescharacteristic
804C4#121×D6711yescharacteristic
805C4#127×D6711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—1342no—
810C2—1342no—
811C2#390×D6711yescharacteristic
812C2#2256994112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1977C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1977D67
hypocenterC67#21250
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863443C2semidirect
4. #419×D67C2semidirect
6. C2×#101×D67C2semidirect
7. #22568625C2semidirect
8. #22561124C2semidirect
9. #22561123C2semidirect
10. #22561122C2semidirect
11. #22561121C2semidirect
12. #22561115C2semidirect
13. #22561114C2semidirect
14. #22561109C2semidirect
15. C67×#1977C2semidirect
23. C2×#14524072C4semidirect
98. C2×Dic268C2×C4semidirect
102. C2×#11761618C2×C4semidirect
106. C2×#11761616C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
421. #1977D67semidirect
422. C67#21250semidirect
519. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240722
C2×#168634432
#225687232
#419×D672
C2×#168633772
C2×#101×D672
#225686252
#225611242
#225611232
#225611222
#225611212
#225611152
#225611142
#225611092
C67×#19772
#2125067