Finite Group Databasebeta

← #30859869

Subgroups — #30859869

Order 17152.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863411C212yesmaximal, complemented
3C2×#104×D67C212yesmaximal, complemented
4#22568626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C212yesmaximal, complemented
10#22561126C212yesmaximal, complemented
11C67×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2212yes—
13C2×M16×D67C2212yes—
14#16863973—21no—
15#16863973—21no—
16#16863971C412yescomplemented
17#16863966C412yescomplemented
18#16863964C412yescomplemented
19#16863959C412yescomplemented
20#16863954—21no—
21#16863954—21no—
22#16863946C2211yescharacteristic
23#16863942C2212yes—
24#16863905—22no—
25#16863905—22no—
26C2×#14524000C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic
29#16863411—28no—
30C2×#14523971C2212yescomplemented
31C2×#14523971C2212yescomplemented
32C2×#14523970C2212yescomplemented
33C2×#14523970C2212yescomplemented
34C2×#14523969C2212yescomplemented
35C2×#14523969C2212yescomplemented
36#104×D67—28no—
37#16863353—22no—
38#16863350—22no—
39C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
40M16×Dic67C2212yescomplemented
41#16863293—21no—
42#16863291—21no—
43#16863270—21no—
44#16863267—21no—
45C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#532×C67C2211yescharacteristic
49C2×#104×C67C2212yescomplemented
50C2×#104×C67C2212yescomplemented
51C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#11761629C2×C412yes—
54C2×#11761628—22no—
55C2×#11761628C2312yes—
56C2×#11761627—22no—
57C2×#11761627C2×C412yes—
58#41×D67—24no—
59#41×D67—24no—
60#41×D67—24no—
61#41×D67—24no—
62C2×Q8×D67C2×C412yes—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67C2×C412yes—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761612C2312yes—
69C2×#11761611—22no—
70M16×D67—24no—
71M16×D67D418yescomplemented
72C2×C8×D67—22no—
73#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
74#14524041C2×C412yescomplemented
75#14524040C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524039C2×C412yescomplemented
77#14524032C2×C412yescomplemented
78#14524031C2×C412yescomplemented
79#14524030C2×C412yescomplemented
80#14524028—22no—
81#14524028—22no—
82#14524025—22no—
83#14524025—22no—
84#14524021—22no—
85#14524021—22no—
86#14524020—22no—
87#14524020—22no—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524016—22no—
91#14524016—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524011—22no—
99#14524011—22no—
100C4×D268—21no—
101C4×D268—21no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104#14524000—24no—
105#14524000C2×C412yes—
106#14524000C2×C412yes—
107#14524000D412yes—
108#14524000D412yes—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C42×D67—24no—
123#14523971—24no—
124#14523971—24no—
125#14523970—24no—
126#14523970—24no—
127#14523969—24no—
128#14523969—24no—
129#14523954—21no—
130#14523953—22no—
131C4×C67⋊C8—21no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C2×#41×C67C2312yes—
137C2×M16×C67C2312yes—
138C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
139#127×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140#124×C67C2×C412yescomplemented
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144C4×D4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#104×C67—24no—
150#104×C67—24no—
151#97×C67—21no—
152C4×C8×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—24no—
157#11761629—24no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164#11761627—24no—
165#11761627—24no—
166#11761627—44no—
167#11761627—44no—
168C2×Dic134—22no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170Q8×D67—24no—
171Q8×D67—24no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268C22×C412yes—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181D4×D67—24no—
182D4×D67—24no—
183D4×D67—44no—
184D4×D67—44no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67C22×C412yes—
200C2×C4×D67C2×D414yes—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202C2×C4×D67#4114yes—
203#11761612—22no—
204#11761612C2×D414yes—
205#11761611—28no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C8×D67—28no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—42no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
217Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
218Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
219Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
228(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
229(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
230(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—42no—
234C4×Dic67C22×C412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236#41×C67—22no—
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239#41×C67—22no—
240C2×Q8×C67C22×C412yes—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67C22×C412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251M16×C67—22no—
252M16×C67C2×D414yes—
253C2×C8×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C42×C67—22no—
260C42×C67—22no—
261C42×C67C22×C411yescharacteristic
262C42×C67C22×C411yescharacteristic
263C42×C67C2×D411yescharacteristic
264C42×C67C2×D411yescharacteristic
265C23×C67—22no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—82no—
272C22×D67—82no—
273C22×D67C2×C22⋊C412yes—
274C22×D67#12412yes—
275C22×D67#12712yes—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—81no—
283D4×C67—81no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D412yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4112yes—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—82no—
308C22⋊D67—82no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic67#12412yes—
323C2×Dic67#12712yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—44no—
327D268—81no—
328D268—81no—
329C4×D67—48no—
330C4×D67—44no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67C4×D414yes—
335C4×D67C4×D414yes—
336C4×D67#12114yes—
337C4×D67#12114yes—
338Dic134—22no—
339Dic134—22no—
340Dic134—44no—
341C8×C67—24no—
342C67⋊C8—24no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C67C2×#12411yescharacteristic
350C22×C67C2×#12711yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—88no—
359C2×D67#39014yes—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67C2×C4×D412yes—
368C4×C67C2×#12112yes—
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67#39014yes—
375#21253—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—82no—
379C2×C67C2×#39011yescharacteristic
380C2×C67#290111yescharacteristic
381C2×C67#290111yescharacteristic
382D67—24no—
383D67—82no—
384#3449—671no—
385C2×#421—672no—
386C22×#104—672no—
387#2873—671no—
388#2296—671no—
389#1980—672no—
390#1980—672no—
391#1980—671no—
392#1980—671no—
393#1980—671no—
394#1980D6711yescharacteristic, complemented
395C67#2125311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—672no—
397C22×M16—672no—
398#537—1341no—
399#537—1341no—
400#536—672no—
401#536—672no—
402#535—672no—
403#535—672no—
404#534—1341no—
405#534—1341no—
406#532—672no—
407#532—671no—
408#532C2×D6711yescharacteristic
409#525—1342no—
410#525—1342no—
411C2×#117—671no—
412C2×#117—671no—
413C22×C42—671no—
414#421—1348no—
415C2×#104—672no—
416C2×#104—672no—
417C2×#104—672no—
418C2×#104—672no—
419C2×#104—672no—
420C2×#104—672no—
421C2×#104—1348no—
422C2×#104C2×D6712yescomplemented
423C2×#104C2×D6712yescomplemented
424#405—1342no—
425#405—1342no—
426C4×M16—672no—
427C4×M16—671no—
428C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#389—1341no—
430#389—1341no—
431#385—1341no—
432#385—1341no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C4⋊C4—671no—
435C4×C4⋊C4—671no—
436C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
437C2×#41—672no—
438C2×#41—672no—
439C2×#41—672no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1344no—
442C2×#41—1344no—
443C2×#41—1344no—
444C2×#41—1344no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41C22×D6712yes—
447C22×Q8—672no—
448C22×D4—672no—
449C22×D4—1342no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1342no—
453C2×M16—672no—
454C2×M16—678no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1344no—
457C2×M16C22×D6712yes—
458C22×C8—1342no—
459C4⋊Q8—672no—
460C4⋊Q8—671no—
461C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
462#127—672no—
463#127—671no—
464#127C4×D6711yescharacteristic, complemented
465#124—672no—
466#124—672no—
467#124—672no—
468#124C4×D6712yescomplemented
469#123—1342no—
470#123—1342no—
471#123—1342no—
472#123—1342no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482#121—1342no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1341no—
486#121—1341no—
487#120—1342no—
488#120—1342no—
489#120—1342no—
490#120—1342no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1341no—
496C4×D4—1341no—
497#117—672no—
498#117—672no—
499#117—672no—
500#117—672no—
501#117—1344no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C42—671no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1344no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519C2×C42C22×D6711yescharacteristic
520#104—24no—
521#104—24no—
522#104—1344no—
523#104—1344no—
524#104—1344no—
525#104—1344no—
526#104—1344no—
527#104—1344no—
528#97—21no—
529#97—1342no—
530#97—1341no—
531C4×C8—21no—
532C4×C8—1342no—
533C4×C8—1341no—
534#95—21no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—671no—
539C24—1342no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—2684no—
545#41—2684no—
546#41—2684no—
547#41—2684no—
548#41—1344no—
549#41—1344no—
550#41—1344no—
551#41—1344no—
552#41—1342no—
553#41—1342no—
554#41—1342no—
555#41—1342no—
556C2×Q8—672no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×Q8—1344no—
559C2×Q8—1344no—
560C2×Q8C2×C4×D6712yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—672no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—2684no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—674no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—674no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4C23×D6711yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—674no—
604M16—1348no—
605M16—1342no—
606M16D4×D6714yes—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—1348no—
609C2×C8—1342no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—2682no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—672no—
629C22⋊C4—672no—
630C22⋊C4—672no—
631C22⋊C4—672no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—2682no—
641C42—672no—
642C42—672no—
643C42—1342no—
644C42—1342no—
645C42C2×C4×D6711yescharacteristic
646C42C2×C4×D6711yescharacteristic
647C42D4×D6711yescharacteristic
648C42D4×D6711yescharacteristic
649C23—22no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2684no—
653C23—5362no—
654C23—5362no—
655C23—672no—
656C23—672no—
657C23—672no—
658C23—1342no—
659C23C2×D4×D6711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—2684no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—2684no—
672D4—2684no—
673D4—2682no—
674D4—2682no—
675D4—2684no—
676D4—5361no—
677D4—5361no—
678D4—5362no—
679D4—5362no—
680D4—1342no—
681D4—1342no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2688no—
694C2×C4—2684no—
695C2×C4—2684no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—672no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—674no—
710C2×C4—674no—
711C2×C4—674no—
712C2×C4—674no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6712yes—
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6712yes—
725C8—24no—
726C8—1344no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—5368no—
738C22—674no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C22#124×D6711yescharacteristic
743C22#127×D6711yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2682no—
752C4—2682no—
753C4—5361no—
754C4—674no—
755C4—1342no—
756C4—1342no—
757C4C4×D4×D6712yes—
758C4#121×D6712yes—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—82no—
762C2—5362no—
763C2—1344no—
764C2#390×D6711yescharacteristic
765C2#2256875311yescharacteristic
766C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1980C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573536C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1980D67
hypocenterC67#21253
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863411C2semidirect
3. C2×#104×D67C2semidirect
4. #22568626C2semidirect
5. #22562689C2semidirect
6. #22561129C2semidirect
7. #22561128C2semidirect
8. #22561127C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. C67×#1980C2semidirect
16. #16863971C4semidirect
17. #16863966C4semidirect
18. #16863964C4semidirect
19. #16863959C4semidirect
30. C2×#14523971C22semidirect
31. C2×#14523971C22semidirect
32. C2×#14523970C22semidirect
33. C2×#14523970C22semidirect
34. C2×#14523969C22semidirect
35. C2×#14523969C22semidirect
39. C4×#11761612C22semidirect
40. M16×Dic67C22semidirect
45. C4×Dic67⋊C4C22semidirect
46. C4×Dic67⋊C4C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
49. C2×#104×C67C22semidirect
50. C2×#104×C67C22semidirect
51. C4×M16×C67C22semidirect
52. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. M16×D67D4semidirect
73. #14524043C2×C4semidirect
74. #14524041C2×C4semidirect
75. #14524040C2×C4semidirect
76. #14524039C2×C4semidirect
77. #14524032C2×C4semidirect
78. #14524031C2×C4semidirect
79. #14524030C2×C4semidirect
138. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
139. #127×C67C2×C4semidirect
140. #124×C67C2×C4semidirect
394. #1980D67semidirect
395. C67#21253semidirect
422. C2×#104C2×D67semidirect
423. C2×#104C2×D67semidirect
428. C4×M16C2×D67semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
461. C4⋊Q8C4×D67semidirect
464. #127C4×D67semidirect
468. #124C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735362
C2×#168634112
C2×#104×D672
#225686262
#225626892
#225611292
#225611282
#225611272
#225611262
C67×#19802
#2125367