Subgroups — C₂×#22561137 #30859884

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561137	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14523964	—	2	16	no	—
12	C₂×#14523964	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#127×C₆₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#127×C₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#127×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
34	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
35	#14523964	—	2	32	no	—
36	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#127×C₆₇	—	2	16	no	—
55	#127×C₆₇	—	2	8	no	—
56	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	8	no	—
68	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
69	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
83	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
88	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
89	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	D₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
121	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
128	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
129	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
130	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
131	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
132	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	#102	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
153	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
160	C₂²×C₆₇	#390	1	4	yes	—
161	C₂²×C₆₇	C₂×#102	1	4	yes	—
162	C₂²×C₆₇	#418	1	4	yes	—
163	C₂²×C₆₇	#459	1	8	yes	—
164	C₂²×C₆₇	#460	1	8	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄×C₆₇	#390	1	4	yes	—
172	C₄×C₆₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
176	Dic₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂×#1982	—	67	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₆₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₆₇	#1982	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₆₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₇	C₂×#459	1	2	yes	—
184	C₂×C₆₇	C₂×#460	1	2	yes	—
185	C₂²×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
187	C₂²×#102	—	67	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
189	#1982	—	67	8	no	—
190	C₆₇	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
195	C₂×#127	—	2	2	no	—
196	C₂×#127	—	2	4	no	—
197	C₂×#127	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
198	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
204	C₂×#102	—	67	16	no	—
205	C₂×#102	—	134	16	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
208	C₂×#95	—	134	1	no	—
209	C₂⁵	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
229	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
230	#127	—	2	16	no	—
231	#127	—	2	8	no	—
232	#127	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
244	#102	—	134	32	no	—
245	#95	—	134	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#11761613	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#11761616	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	268	8	no	—
287	C₂×C₈	—	134	8	no	—
288	C₂×C₈	—	134	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
292	C₄²	—	268	8	no	—
293	C₄²	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
294	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	4	16	no	—
298	C₂³	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	16	no	—
302	C₂³	—	4	4	no	—
303	C₂³	—	4	8	no	—
304	C₂³	—	8	16	no	—
305	C₂³	—	8	16	no	—
306	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
307	C₂³	#14524014	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×#11761613	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂×#11761616	1	2	yes	—
310	C₂³	#14524069	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	D₄	—	2	16	no	—
313	D₄	—	4	32	no	—
314	D₄	—	4	16	no	—
315	D₄	—	4	32	no	—
316	D₄	—	4	4	no	—
317	D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	268	16	no	—
321	C₂×C₄	—	268	4	no	—
322	C₂×C₄	—	268	4	no	—
323	C₂×C₄	—	134	8	no	—
324	C₂×C₄	#14523964	1	16	yes	complemented
325	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	#14524014	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	#14524030	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11761616	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
338	C₈	—	268	4	no	—
339	C₂²	—	4	8	no	—
340	C₂²	—	4	8	no	—
341	C₂²	—	4	8	no	—
342	C₂²	—	8	32	no	—
343	C₂²	—	8	8	no	—
344	C₂²	—	8	8	no	—
345	C₂²	#16863299	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂×#14523964	1	4	yes	—
347	C₂²	#16863401	1	4	yes	—
348	C₂²	#16863588	1	8	yes	—
349	C₂²	#16863593	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14524014	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×#11761613	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×#11761616	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×#14524069	1	2	yes	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	268	8	no	—
357	C₄	#16863299	1	4	yes	—
358	C₄	C₂×#14523964	1	8	yes	complemented
359	C₄	C₂×D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
360	C₄	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
361	C₄	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
362	C₂	—	8	8	no	—
363	C₂	#22561137	1	8	yes	direct product factor
364	C₂	C₂×#16863299	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14523964	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16863401	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#16863588	1	2	yes	—
368	C₂	C₂×#16863593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22561137	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
12. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#127×C₆₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
56. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×C₄×C₆₇	#102	semidirect
172. C₄×C₆₇	C₂×#102	semidirect
179. C₂×C₆₇	#1982	semidirect
190. C₆₇	C₂×#1982	semidirect
197. C₂×#127	Dic₆₇	semidirect
232. #127	C₂×Dic₆₇	semidirect
324. C₂×C₄	#14523964	semidirect
358. C₄	C₂×#14523964	semidirect
363. C₂	#22561137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	2
C₂²×#14523964	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
#22561137	2
C₂²×#127×C₆₇	2
C₂×#1982	67

Subgroups — C2×#22561137 #30859884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22561137 #30859884