Finite Group Databasebeta

← #30859923

Subgroups — #30859923

Order 17152.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic
6C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863966—24no—
21#16863966C418yescomplemented
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524020—21no—
28C2×#14524020—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863403—24no—
37#16863394—24no—
38#16863389—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49#103×D67—24no—
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
56#16863247—21no—
57C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
58#16863243—21no—
59C2×#124×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627C2×C414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67C2×C414yes—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—22no—
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—22no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94#14524043—22no—
95#14524043C2×C414yescomplemented
96#14524041—22no—
97#14524041C2×C414yescomplemented
98#14524030—22no—
99#14524030C2×C414yescomplemented
100#14524025—28no—
101#14524025—28no—
102#14524020—28no—
103#14524020—28no—
104#14524001—22no—
105#14524001D414yes—
106#14524000C2×C414yes—
107#14524000D414yes—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67D414yes—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊(C67⋊C8)—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131Dic67⋊C8—22no—
132#14523968—22no—
133#14523968—22no—
134#14523968—22no—
135#14523968—22no—
136#14523967—22no—
137#14523967—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—22no—
140#14523966—22no—
141#14523966—22no—
142#14523964—22no—
143#14523964—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#124×C67—22no—
152#124×C67C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C42×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C67—22no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166#11761627—28no—
167#11761627—28no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134—42no—
183C2×Dic134C22×C412yes—
184C2×Dic134C22×C412yes—
185Q8×D67—28no—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67—44no—
188Q8×D67—44no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—81no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67C22×C412yes—
209C2×C4×D67C2×D412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67#4112yes—
213C2×C4×D67#4112yes—
214#11761611—44no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—44no—
222C4⋊Dic67—24no—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
232Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic67—24no—
234C22⋊Dic67—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
237(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
238C4×Dic67—24no—
239C4×Dic67—81no—
240C4×Dic67—81no—
241C4×Dic67—81no—
242C4×Dic67C22×C412yes—
243C4×Dic67C2×D412yes—
244C24×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67C22×C412yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C22⋊C4×C67—24no—
275C42×C67—81no—
276C42×C67C22×C412yes—
277C42×C67C2×D412yes—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67C2×C22⋊C412yes—
291C22×D67#12112yes—
292C22×D67#12112yes—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—48no—
340C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic67#12112yes—
344C2×Dic67#12112yes—
345C4×D67—48no—
346C4×D67—84no—
347C4×D67C4×D414yes—
348C4×D67C4×D414yes—
349C4×D67#12414yes—
350C4×D67#12714yes—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359Dic134—48no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C67C2×#12111yescharacteristic
373C22×C67C2×#12111yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C22×C67#57811yescharacteristic
377C22×C67#57811yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67#39014yes—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C67C2×#12411yescharacteristic
393C4×C67C2×#12711yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—22no—
396Dic67—42no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—42no—
400Dic67#39014yes—
401#21262—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—82no—
403C2×C67C2×#39011yescharacteristic
404C2×C67#289811yescharacteristic
405C2×C67#289811yescharacteristic
406C2×C67#304211yescharacteristic
407C2×C67#304411yescharacteristic
408C2×C67#304611yescharacteristic
409C2×C67#304611yescharacteristic
410D67—24no—
411C2×#536—671no—
412C2×#424—671no—
413C2×#417—671no—
414C2×#419—671no—
415C2×#416—671no—
416C22×#103—671no—
417#2274—671no—
418#1983—671no—
419#1983—671no—
420#1983—671no—
421#1983D6711yescharacteristic, complemented
422#1981—671no—
423#1981—671no—
424#1981—671no—
425#1981—671no—
426C67#2126211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—671no—
428C23×Q8—671no—
429C22×M16—671no—
430C23×C8—671no—
431#536—678no—
432#536—1344no—
433C2×C4⋊Q8—671no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435C2×#124—671no—
436C2×#124C2×D6711yescharacteristic
437C2×#123—1341no—
438C2×#123—1341no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×C22⋊Q8—1341no—
441C2×#117—671no—
442C2×#117—671no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444#424—1344no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×C4⋊C8—671no—
448C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449#419—1344no—
450#417—1344no—
451#416—1344no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1344no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C4×C4⋊C4—671no—
470C4×C4⋊C4—671no—
471C4×C4⋊C4—671no—
472C4×C4⋊C4—1341no—
473C4×C4⋊C4—1341no—
474C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—1341no—
476C4×C22⋊C4—1341no—
477C2×#41—674no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C22×Q8—674no—
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×Q8—1342no—
488C22×Q8—1342no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C2×M16—1342no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—1342no—
505C22×C8—1342no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊Q8—674no—
510C4⋊Q8—674no—
511C4⋊Q8—1342no—
512C4⋊Q8—1342no—
513#124—22no—
514#124—674no—
515#124—1342no—
516#124C4×D6714yescomplemented
517#123—1348no—
518#123—1348no—
519C22⋊Q8—1348no—
520C22⋊Q8—1348no—
521#117—674no—
522#117—674no—
523#117—674no—
524#117—1342no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—674no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—671no—
547C2×C42—1341no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—1342no—
554C4⋊C8—1342no—
555C4⋊C8—1342no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—1342no—
559#103—1342no—
560#103—1342no—
561#103—1342no—
562#103—1342no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#95—21no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576C24—21no—
577C24—671no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—1348no—
581#41—1348no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—2684no—
590C2×Q8—2684no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1344no—
594C2×Q8—1348no—
595C2×Q8—1348no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8C2×C4×D6712yes—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4C2×C4×D6712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—672no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—2684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—674no—
661C4⋊C4—674no—
662C4⋊C4—672no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C4⋊C4D4×D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—674no—
676C22⋊C4—674no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C42—81no—
681C42—5361no—
682C42—5361no—
683C42—5361no—
684C42—672no—
685C42—672no—
686C42—1344no—
687C42C2×C4×D6712yes—
688C42D4×D6712yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—672no—
697C23—672no—
698C23—672no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2688no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715Q8—1342no—
716Q8—1342no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2688no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2688no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2688no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—674no—
750C2×C4—674no—
751C2×C4—674no—
752C2×C4—674no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
764C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
765C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#41×D6711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—2681no—
774C8—2681no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—674no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C22#121×D6711yescharacteristic
791C22#121×D6711yescharacteristic
792C22#1686420311yescharacteristic
793C22#1686420611yescharacteristic
794C22#1686421011yescharacteristic
795C22#1686421211yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—2682no—
804C4—2682no—
805C4—674no—
806C4—1342no—
807C4—1342no—
808C4C4×D4×D6711yescharacteristic
809C4C4×D4×D6711yescharacteristic
810C4#124×D6711yescharacteristic
811C4#127×D6711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1344no—
814C2#390×D6711yescharacteristic
815C2#2256873811yescharacteristic
816C2#2256874011yescharacteristic
817C2#2256971911yescharacteristic
818C2#2256973711yescharacteristic
819C2#2256976011yescharacteristic
820C2#2256976211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#21262
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
4. C2×#16863403C2semidirect
6. C2×#103×D67C2semidirect
7. #22562563C2semidirect
8. #22561142C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22561140C2semidirect
11. #22561132C2semidirect
12. #22561131C2semidirect
13. #22561130C2semidirect
14. #22561130C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
21. #16863966C4semidirect
95. #14524043C2×C4semidirect
97. #14524041C2×C4semidirect
99. #14524030C2×C4semidirect
152. #124×C67C2×C4semidirect
421. #1983D67semidirect
426. C67#21262semidirect
516. #124C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639662
C2×#168634212
C2×#168633942
C2×#168634032
C2×#168633892
C2×#103×D672
#225625632
#225611422
#225611402
#225611322
#225611312
#225611302
C67×#19832
#2126267