Finite Group Databasebeta

← #30859930

Subgroups — #30859930

Order 17152.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863959—24no—
21#16863959C418yescomplemented
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16863399—24no—
37#16863394—24no—
38#16863389—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50C2×#14523963C2211yescharacteristic
51#102×D67—24no—
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863247—21no—
57C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
58#16863243—21no—
59C2×#127×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627C2×C414yes—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67C2×C414yes—
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761611—22no—
89C2×#11761611—22no—
90C2×#11761611—22no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039C2×C414yescomplemented
98#14524031—22no—
99#14524031C2×C414yescomplemented
100#14524030—22no—
101#14524030C2×C414yescomplemented
102#14524015—28no—
103#14524015—28no—
104#14524011—28no—
105#14524011—28no—
106#14524001—22no—
107#14524001D414yescomplemented
108#14524000C2×C414yes—
109#14524000D414yes—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊(C67⋊C8)—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131Dic67⋊C8—22no—
132#14523968—22no—
133#14523968—22no—
134#14523966—22no—
135#14523966—22no—
136#14523965—22no—
137#14523965—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—22no—
140#14523964—22no—
141#14523964—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67—22no—
154#127×C67C2×C414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C67—22no—
160#102×C67—22no—
161#102×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—24no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174#11761627—28no—
175#11761627—28no—
176#11761627—44no—
177#11761627—44no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22×C412yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C22×C412yes—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202D4×D67—28no—
203D4×D67—28no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—24no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—24no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67C22×C412yes—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67#4112yes—
223C2×C4×D67#4112yes—
224#11761611—44no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C8×D67—44no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
238Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
239C22⋊Dic67—24no—
240C22⋊Dic67—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
245(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
246C4×Dic67—24no—
247C4×Dic67—81no—
248C4×Dic67—81no—
249C4×Dic67—81no—
250C4×Dic67C22×C412yes—
251C4×Dic67C2×D412yes—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C2×D4×C67—24no—
255C2×D4×C67—24no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67—81no—
269C2×D4×C67—81no—
270C2×D4×C67C22×C412yes—
271C2×D4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C4⋊C4×C67C2×D412yes—
287C42×C67—81no—
288C42×C67C22×C412yes—
289C42×C67C2×D412yes—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67#12112yes—
325C22×D67#12112yes—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—84no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—84no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—48no—
372C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic67#12112yes—
376C2×Dic67#12112yes—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381C4×D67—84no—
382C4×D67C4×D414yes—
383C4×D67C4×D414yes—
384C4×D67#12414yes—
385C4×D67#12714yes—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C67C2×#12111yescharacteristic
410C22×C67C2×#12111yescharacteristic
411C22×C67#57611yescharacteristic
412C22×C67#57611yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—816no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67#39014yes—
430C4×C67—22no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C67C2×#12411yescharacteristic
437C4×C67C2×#12711yescharacteristic
438Dic67—22no—
439Dic67—22no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67#39014yes—
444#21263—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67C2×#39011yescharacteristic
448C2×C67#289711yescharacteristic
449C2×C67#289711yescharacteristic
450C2×C67#304111yescharacteristic
451C2×C67#304311yescharacteristic
452C2×C67#304511yescharacteristic
453C2×C67#304511yescharacteristic
454D67—24no—
455D67—82no—
456C2×#535—671no—
457C2×#424—671no—
458C2×#417—671no—
459C2×#418—671no—
460C2×#416—671no—
461C22×#102—671no—
462#2274—671no—
463#1983—671no—
464#1983—671no—
465#1983—671no—
466#1983—671no—
467#1982—671no—
468#1982—671no—
469#1982—671no—
470#1982D6711yescharacteristic, complemented
471C67#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—671no—
473C23×D4—671no—
474C22×M16—671no—
475C23×C8—671no—
476#535—678no—
477#535—1344no—
478C2×#127—671no—
479C2×#127C2×D6711yescharacteristic
480C2×#124—671no—
481C2×#124—671no—
482C2×#121—1341no—
483C2×#121—1341no—
484C2×#120—1341no—
485C2×#120—1341no—
486C2×#117—671no—
487C2×#117—671no—
488C22×C4⋊C4—671no—
489#424—1344no—
490C2×C4⋊C8—671no—
491C2×C4⋊C8—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#418—1344no—
495#417—1344no—
496#416—1344no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—1344no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C4×C4⋊C4—671no—
515C4×C4⋊C4—671no—
516C4×C4⋊C4—671no—
517C4×C4⋊C4—1341no—
518C4×C4⋊C4—1341no—
519C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C4×C22⋊C4—1341no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522C25—1341no—
523C2×#41—674no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C22×Q8—671no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—674no—
533C22×D4—671no—
534C22×D4—1342no—
535C22×D4—1342no—
536C22×D4—1342no—
537C22×D4—1342no—
538C22×D4—1342no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—671no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4—1341no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C2×M16—1342no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—1342no—
554C22×C8—1342no—
555C22×C8—1342no—
556C22×C8C22×D6711yescharacteristic
557C22×C8C22×D6711yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—674no—
560#127—1342no—
561#127C4×D6714yescomplemented
562#124—674no—
563#124—674no—
564#124—1342no—
565#124—1342no—
566#121—1348no—
567#121—1348no—
568#120—1348no—
569#120—1348no—
570#117—674no—
571#117—674no—
572#117—674no—
573#117—1342no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—674no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42—1341no—
594C2×C42—1341no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600C4⋊C8—1342no—
601#103—1342no—
602#103—1342no—
603#103—1342no—
604#103—1342no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#95—21no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—2682no—
624C24—2682no—
625C24—5361no—
626C24—5361no—
627C24—5361no—
628C24—5361no—
629C24—671no—
630C24—1344no—
631C24—1341no—
632#41—2684no—
633#41—2684no—
634#41—1348no—
635#41—1348no—
636C2×Q8—672no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—5361no—
666C2×D4—5361no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—1348no—
670C2×D4—1348no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1344no—
673C2×D4—1344no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4C2×C4×D6712yes—
681C2×D4C2×C4×D6712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—5361no—
687C22×C4—5361no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—1344no—
698C22×C4—1344no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C23×D6711yescharacteristic
705M16—2684no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—674no—
722C4⋊C4—674no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4D4×D6712yes—
729C4⋊C4D4×D6712yes—
730C22⋊C4—674no—
731C22⋊C4—674no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C22⋊C4—1344no—
737C42—81no—
738C42—5361no—
739C42—5361no—
740C42—5361no—
741C42—672no—
742C42—672no—
743C42—1344no—
744C42C2×C4×D6712yes—
745C42D4×D6712yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2688no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—5364no—
773C23—672no—
774C23—672no—
775C23—672no—
776C23—1342no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—2688no—
797D4—2688no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—5364no—
801D4—5364no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2688no—
821C2×C4—5364no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—674no—
826C2×C4—674no—
827C2×C4—674no—
828C2×C4—674no—
829C2×C4—672no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
839C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
840C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—53616no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—674no—
873C22—1342no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
880C22#121×D6711yescharacteristic
881C22#121×D6711yescharacteristic
882C22#1686419711yescharacteristic
883C22#1686420011yescharacteristic
884C22#1686420211yescharacteristic
885C22#1686420611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—2682no—
891C4—2682no—
892C4—2682no—
893C4—674no—
894C4—1342no—
895C4—1342no—
896C4C4×D4×D6711yescharacteristic
897C4C4×D4×D6711yescharacteristic
898C4#124×D6711yescharacteristic
899C4#127×D6711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—5362no—
903C2—1344no—
904C2#390×D6711yescharacteristic
905C2#2256873011yescharacteristic
906C2#2256873411yescharacteristic
907C2#2256970711yescharacteristic
908C2#2256972511yescharacteristic
909C2#2256974311yescharacteristic
910C2#2256974511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863959C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#21263
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. C2×#16863399C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. C2×#102×D67C2semidirect
7. #22562563C2semidirect
8. #22561141C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22561140C2semidirect
11. #22561139C2semidirect
12. #22561137C2semidirect
13. #22561134C2semidirect
14. #22561134C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
21. #16863959C4semidirect
33. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×#14523964C22semidirect
48. C2×#14523964C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#102×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
97. #14524039C2×C4semidirect
99. #14524031C2×C4semidirect
101. #14524030C2×C4semidirect
107. #14524001D4semidirect
116. C4⋊C4×D67D4semidirect
154. #127×C67C2×C4semidirect
470. #1982D67semidirect
471. C67#21263semidirect
493. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
512. C2×#102C2×D67semidirect
513. C2×#102C2×D67semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
561. #127C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639592
C2×#168634212
C2×#168633942
C2×#168633992
C2×#168633892
C2×#102×D672
#225625632
#225611412
#225611402
#225611392
#225611372
#225611342
C67×#19822
#2126367