Finite Group Databasebeta

← #30859932

Subgroups — #30859932

Order 17152.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863964—24no—
21#16863964C418yescomplemented
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×#14524013—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863421—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16863399—24no—
37#16863396—24no—
38#16863391—24no—
39C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D67—24no—
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863247—21no—
57C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
58#16863243—21no—
59C2×#124×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629C2×C414yes—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67C2×C414yes—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761611—22no—
91C2×#11761611—22no—
92C2×#11761611—22no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67—22no—
98#14524040—22no—
99#14524040C2×C414yescomplemented
100#14524039—22no—
101#14524039C2×C414yescomplemented
102#14524032—22no—
103#14524032C2×C414yescomplemented
104#14524016—28no—
105#14524016—28no—
106#14524013—28no—
107#14524013—28no—
108#14524001—22no—
109#14524001D414yescomplemented
110#14524000C2×C414yes—
111#14524000D414yes—
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67D414yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊(C67⋊C8)—22no—
130Dic67⋊C8—22no—
131Dic67⋊C8—22no—
132#14523967—22no—
133#14523967—22no—
134#14523965—22no—
135#14523965—22no—
136#14523965—22no—
137#14523965—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#124×C67—22no—
152#124×C67C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C42×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C67—22no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761629—28no—
176#11761629—28no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268C22×C412yes—
199C2×D268C22×C412yes—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209D4×D67—28no—
210D4×D67—28no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67—81no—
224C2×C4×D67C22×C412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67#4112yes—
229C2×C4×D67#4112yes—
230#11761611—44no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—44no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
244Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
249(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
250C4×Dic67—24no—
251C4×Dic67—81no—
252C4×Dic67—81no—
253C4×Dic67—81no—
254C4×Dic67C22×C412yes—
255C4×Dic67C2×D412yes—
256C24×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67C22×C412yes—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C22×C412yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—24no—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C42×C67—81no—
288C42×C67C22×C412yes—
289C42×C67C2×D412yes—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67#12112yes—
325C22×D67#12112yes—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—84no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic67#12112yes—
372C2×Dic67#12112yes—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—48no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—84no—
383D268—84no—
384C4×D67—48no—
385C4×D67—84no—
386C4×D67C4×D414yes—
387C4×D67C4×D414yes—
388C4×D67#12414yes—
389C4×D67#12714yes—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C67C2×#12111yescharacteristic
403C22×C67C2×#12111yescharacteristic
404C22×C67#57611yescharacteristic
405C22×C67#57611yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—816no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67#39014yes—
430C4×C67—22no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C67C2×#12411yescharacteristic
438C4×C67C2×#12711yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—22no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67#39014yes—
444#21263—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67C2×#39011yescharacteristic
447C2×C67#289711yescharacteristic
448C2×C67#289711yescharacteristic
449C2×C67#304111yescharacteristic
450C2×C67#304311yescharacteristic
451C2×C67#304511yescharacteristic
452C2×C67#304511yescharacteristic
453D67—24no—
454D67—82no—
455D67—82no—
456C2×#535—671no—
457C2×#424—671no—
458C2×#417—671no—
459C2×#418—671no—
460C2×#416—671no—
461C22×#102—671no—
462#2274—671no—
463#1983—671no—
464#1983—671no—
465#1983—671no—
466#1983D6711yescharacteristic, complemented
467#1982—671no—
468#1982—671no—
469#1982—671no—
470#1982—671no—
471C67#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—671no—
473C23×D4—671no—
474C22×M16—671no—
475C23×C8—671no—
476#535—678no—
477#535—1344no—
478C2×#127—671no—
479C2×#127—671no—
480C2×#124—671no—
481C2×#124C2×D6711yescharacteristic
482C2×#121—1341no—
483C2×#121—1341no—
484C2×#120—1341no—
485C2×#120—1341no—
486C2×#117—671no—
487C2×#117—671no—
488C22×C4⋊C4—671no—
489#424—1344no—
490C2×C4⋊C8—671no—
491C2×C4⋊C8—671no—
492C2×C4⋊C8—671no—
493C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#418—1344no—
495#417—1344no—
496#416—1344no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—1344no—
512C2×#102C2×D6711yescharacteristic
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C4×C4⋊C4—671no—
515C4×C4⋊C4—671no—
516C4×C4⋊C4—671no—
517C4×C4⋊C4—1341no—
518C4×C4⋊C4—1341no—
519C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C4×C22⋊C4—1341no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522C25—1341no—
523C2×#41—674no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4—674no—
531C22×D4—671no—
532C22×D4—671no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1342no—
535C22×D4—1342no—
536C22×D4—1342no—
537C22×D4—1342no—
538C22×D4—1342no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—671no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4—1341no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C2×M16—1342no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—1342no—
554C22×C8—1342no—
555C22×C8—1342no—
556C22×C8C22×D6711yescharacteristic
557C22×C8C22×D6711yescharacteristic
558#127—674no—
559#127—674no—
560#127—1342no—
561#127—1342no—
562#124—22no—
563#124—674no—
564#124—1342no—
565#124C4×D6714yescomplemented
566#121—1348no—
567#121—1348no—
568#120—1348no—
569#120—1348no—
570#117—674no—
571#117—674no—
572#117—674no—
573#117—1342no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—674no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—671no—
586C2×C22⋊C4—671no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42—1341no—
594C2×C42—1341no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600C4⋊C8—1342no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—1342no—
604#103—1342no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—1342no—
608#102—1342no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#95—21no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621C24—21no—
622C24—2682no—
623C24—2682no—
624C24—5361no—
625C24—5361no—
626C24—5361no—
627C24—5361no—
628C24—671no—
629C24—1344no—
630C24—1341no—
631C24—1341no—
632#41—2684no—
633#41—2684no—
634#41—1348no—
635#41—1348no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8C2×C4×D6712yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2684no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—672no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1348no—
665C2×D4—1348no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4C2×C4×D6712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—5361no—
688C22×C4—5361no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1344no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C23×D6711yescharacteristic
705M16—2684no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—674no—
722C4⋊C4—674no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4D4×D6712yes—
729C4⋊C4D4×D6712yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—674no—
733C22⋊C4—674no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C22⋊C4—1344no—
737C42—81no—
738C42—5361no—
739C42—5361no—
740C42—5361no—
741C42—672no—
742C42—672no—
743C42—1344no—
744C42C2×C4×D6712yes—
745C42D4×D6712yes—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—2688no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—5364no—
772C23—672no—
773C23—672no—
774C23—672no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2688no—
791D4—2688no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5364no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—1342no—
801D4—1342no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5364no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—674no—
827C2×C4—674no—
828C2×C4—674no—
829C2×C4—674no—
830C2×C4—672no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
839C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
840C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—53616no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—674no—
873C22—1342no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
880C22#121×D6711yescharacteristic
881C22#121×D6711yescharacteristic
882C22#1686419811yescharacteristic
883C22#1686420011yescharacteristic
884C22#1686420311yescharacteristic
885C22#1686420511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—2682no—
892C4—2682no—
893C4—674no—
894C4—1342no—
895C4—1342no—
896C4C4×D4×D6711yescharacteristic
897C4C4×D4×D6711yescharacteristic
898C4#124×D6711yescharacteristic
899C4#127×D6711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—5362no—
902C2—5362no—
903C2—1344no—
904C2#390×D6711yescharacteristic
905C2#2256873111yescharacteristic
906C2#2256873311yescharacteristic
907C2#2256971011yescharacteristic
908C2#2256972811yescharacteristic
909C2#2256974911yescharacteristic
910C2#2256975111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863964C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#21263
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
3. C2×#16863396C2semidirect
4. C2×#16863399C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. C2×#102×D67C2semidirect
7. #22562563C2semidirect
8. #22561142C2semidirect
9. #22561138C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22561136C2semidirect
12. #22561135C2semidirect
13. #22561134C2semidirect
14. #22561134C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
21. #16863964C4semidirect
33. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
39. C2×#14523967C22semidirect
40. C2×#14523967C22semidirect
43. C2×#14523965C22semidirect
44. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523963C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
62. C2×#103×C67C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
99. #14524040C2×C4semidirect
101. #14524039C2×C4semidirect
103. #14524032C2×C4semidirect
109. #14524001D4semidirect
118. C4⋊C4×D67D4semidirect
152. #124×C67C2×C4semidirect
466. #1983D67semidirect
471. C67#21263semidirect
493. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
499. C2×#103C2×D67semidirect
500. C2×#103C2×D67semidirect
519. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
565. #124C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639642
C2×#168634212
C2×#168633962
C2×#168633992
C2×#168633912
C2×#102×D672
#225625632
#225611422
#225611382
#225611362
#225611352
#225611342
C67×#19832
#2126367