Subgroups — #30859967

Order 17152.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22559977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863454	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863299	C₄	1	2	yes	—
26	#16863295	C₄	1	2	yes	—
27	#16863289	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#14524002	—	2	4	no	—
43	#14524002	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
55	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#14523954	—	2	2	no	—
59	#14523953	—	2	2	no	—
60	#14523953	—	2	4	no	—
61	#14523953	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₈×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
79	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
96	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
179	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₄×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
186	Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	Dic₆₇	—	4	2	no	—
189	#21267	—	67	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₆₇	#2293	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₇	#2921	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₇	#2923	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	#2932	1	2	yes	—
195	C₂×C₆₇	#2967	1	2	yes	—
196	C₂×#433	—	67	2	no	—
197	#2293	—	67	1	no	—
198	#1955	—	67	1	no	—
199	#1955	D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	#1940	—	67	1	no	—
201	#1940	—	67	1	no	—
202	#1924	—	67	2	no	—
203	#1924	—	67	2	no	—
204	#1767	—	67	1	no	—
205	#1750	—	67	2	no	—
206	C₄×#97	—	67	1	no	—
207	C₆₇	#21267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	67	2	no	—
210	#433	—	134	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂×#97	—	67	2	no	—
220	C₂×#97	—	67	1	no	—
221	C₂×#97	—	67	1	no	—
222	C₂×#97	—	67	1	no	—
223	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
226	#390	—	67	2	no	—
227	#389	—	67	2	no	—
228	#388	—	67	4	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
231	C₄³	—	67	1	no	—
232	#336	—	67	2	no	—
233	#336	—	67	2	no	—
234	#336	—	67	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	#117	—	134	4	no	—
246	#117	—	134	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	134	4	no	—
269	#97	—	134	2	no	—
270	#97	—	134	2	no	—
271	#97	—	134	2	no	—
272	C₄×C₈	—	67	4	no	—
273	C₄×C₈	—	134	2	no	—
274	#95	—	67	4	no	—
275	#95	—	67	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	67	2	no	—
300	C₂×C₈	—	67	2	no	—
301	C₂×C₈	—	134	2	no	—
302	C₂×C₈	—	134	2	no	—
303	C₂×C₈	—	134	2	no	—
304	C₂×C₈	—	134	1	no	—
305	C₂×C₈	—	134	1	no	—
306	C₂×C₈	—	134	1	no	—
307	C₂×C₈	—	134	1	no	—
308	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
316	C₄²	—	268	2	no	—
317	C₄²	—	268	2	no	—
318	C₄²	—	67	2	no	—
319	C₄²	—	67	2	no	—
320	C₄²	—	134	2	no	—
321	C₄²	—	134	1	no	—
322	C₄²	—	134	2	no	—
323	C₄²	—	134	1	no	—
324	C₄²	#11761627	1	2	yes	—
325	C₄²	#11761627	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	67	4	no	—
343	C₂×C₄	—	134	4	no	—
344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
346	C₂×C₄	—	134	4	no	—
347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂×C₄	—	134	4	no	—
349	C₂×C₄	—	134	2	no	—
350	C₂×C₄	—	134	2	no	—
351	C₂×C₄	#14523999	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14523999	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	2	no	—
360	C₈	—	2	2	no	—
361	C₈	—	4	2	no	—
362	C₈	—	268	2	no	—
363	C₈	—	134	2	no	—
364	C₈	—	134	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	C₂×#14523999	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
374	C₂²	#16864162	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	268	4	no	—
379	C₄	—	268	2	no	—
380	C₄	—	134	4	no	—
381	C₄	#16863925	1	1	yes	characteristic
382	C₄	#16863927	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#16863941	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#16863944	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	8	2	no	—
386	C₂	#22562671	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#22568844	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#22568856	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#22568923	1	2	yes	—
390	C₂	#22569191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21267
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863454	C₂	semidirect
4. #22560932	C₂	semidirect
5. #22560930	C₂	semidirect
6. #22560825	C₂	semidirect
7. #22560819	C₂	semidirect
8. #22560064	C₂	semidirect
9. #22559977	C₂	semidirect
10. #97×Dic₆₇	C₂	semidirect
63. C₈×Dic₆₇	D₄	semidirect
207. C₆₇	#21267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863454	2
#22562674	2
#22561008	2
#22560932	2
#22560930	2
#22560825	2
#22560819	2
#22560064	2
#22559977	2
#97×Dic₆₇	2
C₆₇×#1955	2
#21267	67