Subgroups — #30860220

Order 17152.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561094	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22560956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14523978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14523971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×C₆₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11761618	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#11761615	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#11761616	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#11761613	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16863458	—	2	2	no	—
19	#16863457	—	2	2	no	—
20	#16863449	—	2	2	no	—
21	#16863447	—	2	2	no	—
22	C₂×#14523978	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863160	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14524063	—	2	4	no	—
45	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11761616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11761615	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
56	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14524000	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#14523978	—	2	4	no	—
60	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14523974	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14523971	—	2	4	no	—
65	#14523967	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14523966	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14523954	—	2	1	no	—
72	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
85	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
91	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
93	#11761628	—	2	2	no	—
94	#11761628	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	#11761618	—	2	2	no	—
101	#11761616	—	2	2	no	—
102	#11761615	—	2	2	no	—
103	#11761613	—	2	2	no	—
104	#11761612	—	2	2	no	—
105	#11761612	—	2	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
150	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
151	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
152	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
153	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	D₂₆₈	—	2	1	no	—
171	D₂₆₈	—	2	1	no	—
172	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
176	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₆₇⋊C₈	#117	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊C₈	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₇	#529	1	2	yes	—
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
193	C₄×C₆₇	#443	1	4	yes	—
194	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₇	#532	1	2	yes	—
197	Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	Dic₆₇	—	4	1	no	—
199	#21292	—	67	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
202	C₂×C₆₇	#2293	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	C₂×#443	1	2	yes	—
204	D₆₇	—	8	1	no	—
205	C₄×#135	—	67	1	no	—
206	#2922	—	67	1	no	—
207	#2922	—	67	1	no	—
208	#1974	—	67	2	no	—
209	#1945	—	67	2	no	—
210	#1937	—	67	2	no	—
211	#1937	—	67	2	no	—
212	C₄×#108	—	67	1	no	—
213	C₄×#104	—	67	1	no	—
214	C₄×#104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄²×C₈	—	67	1	no	—
216	C₆₇	#21292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×#135	—	67	1	no	—
218	C₄×#41	—	67	1	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
223	C₄×D₈	—	67	2	no	—
224	#433	—	134	2	no	—
225	#433	—	134	2	no	—
226	#431	—	134	2	no	—
227	#431	—	134	2	no	—
228	C₂×#108	—	67	2	no	—
229	#427	—	67	1	no	—
230	#424	—	67	2	no	—
231	#424	—	67	2	no	—
232	C₂×#104	—	67	2	no	—
233	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
234	#416	—	67	1	no	—
235	#416	—	67	1	no	—
236	#408	—	67	2	no	—
237	#408	—	67	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
239	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
244	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	#341	—	67	2	no	—
246	#339	—	67	2	no	—
247	#339	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
248	C₂×#41	—	67	1	no	—
249	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	#135	—	134	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
254	C₂×D₈	—	67	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
261	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	67	2	no	—
264	C₄×D₄	—	134	2	no	—
265	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
266	#117	—	2	1	no	—
267	#117	—	67	1	no	—
268	#117	—	134	1	no	—
269	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	134	4	no	—
276	#107	—	67	2	no	—
277	#106	—	67	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
280	#104	—	2	4	no	—
281	#104	—	134	4	no	—
282	#103	—	67	2	no	—
283	#103	—	67	2	no	—
284	#102	—	67	2	no	—
285	#102	—	67	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
288	#97	—	2	1	no	—
289	#97	—	134	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	67	2	no	—
292	C₄×C₈	—	67	2	no	—
293	C₄×C₈	—	67	2	no	—
294	C₄×C₈	—	67	2	no	—
295	C₄×C₈	—	134	4	no	—
296	C₄×C₈	—	134	1	no	—
297	C₄×C₈	—	134	4	no	—
298	#41	—	2	2	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	134	2	no	—
301	#41	—	134	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	67	1	no	—
306	C₂×D₄	—	134	1	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
313	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	134	2	no	—
316	SD₁₆	—	134	2	no	—
317	SD₁₆	—	134	2	no	—
318	D₈	—	134	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	134	2	no	—
322	M₁₆	—	134	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	67	1	no	—
325	C₂×C₈	—	67	1	no	—
326	C₂×C₈	—	67	4	no	—
327	C₂×C₈	—	67	2	no	—
328	C₂×C₈	—	67	4	no	—
329	C₂×C₈	—	134	2	no	—
330	C₂×C₈	—	134	2	no	—
331	C₂×C₈	—	134	2	no	—
332	C₂×C₈	—	134	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	134	2	no	—
346	C₄²	—	134	1	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
348	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	134	1	no	—
353	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	1	no	—
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	134	1	no	—
357	Q₈	—	134	1	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	268	2	no	—
362	D₄	—	134	1	no	—
363	D₄	—	134	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	268	4	no	—
372	C₂×C₄	—	268	2	no	—
373	C₂×C₄	—	134	2	no	—
374	C₂×C₄	—	134	1	no	—
375	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	268	2	no	—
383	C₈	—	67	2	no	—
384	C₈	—	67	2	no	—
385	C₈	—	134	2	no	—
386	C₈	—	134	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	268	1	no	—
391	C₂²	—	268	2	no	—
392	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16863926	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	268	1	no	—
399	C₄	—	268	2	no	—
400	C₄	#16863510	1	4	yes	—
401	C₄	#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#16863943	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	8	1	no	—
406	C₂	—	536	1	no	—
407	C₂	#22562672	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16863510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₄×#104×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14524063	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568854	C₂	semidirect
3. #22568853	C₂	semidirect
5. #22560956	C₂	semidirect
6. #22560914	C₂	semidirect
7. #22560910	C₂	semidirect
8. C₄×#14523978	C₂	semidirect
9. C₄×#14523971	C₂	semidirect
10. C₄²×C₆₇⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×#11761618	C₄	semidirect
15. C₄×#11761615	C₄	semidirect
16. C₄×#11761616	C₄	semidirect
17. C₄×#11761613	C₄	semidirect
214. C₄×#104	D₆₇	semidirect
216. C₆₇	#21292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14524063	2
#22568854	2
#22568853	2
#22561094	2
#22560956	2
#22560914	2
#22560910	2
C₄×#14523978	2
C₄×#14523971	2
C₄²×C₆₇⋊C₈	2
C₄×#104×C₆₇	2
#21292	67