Subgroups — #30860300

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22561146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559903	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
9	#16863420	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#11761612	—	2	4	no	—
13	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863151	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂³×Q₈×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
28	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
29	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
30	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
31	C₂×#11761612	Q₈	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
35	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	#14523954	—	2	4	no	—
37	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
48	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#11761612	—	2	16	no	—
70	#11761612	—	4	8	no	—
71	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₆₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₆₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
122	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₆₇	#391	1	4	yes	—
155	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
159	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
161	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄×C₆₇	#391	1	4	yes	—
165	C₄×C₆₇	#407	1	4	yes	—
166	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	#21303	—	67	1	no	maximal, Sylow
170	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₆₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₆₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₆₇	#2879	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₆₇	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#423	—	67	1	no	—
177	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
178	#1985	—	67	4	no	—
179	#1984	—	67	4	no	—
180	#1728	—	67	4	no	—
181	C₆₇	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
182	C₂³×Q₈	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₇	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₇	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	#423	—	134	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
198	C₄×M₁₆	—	134	4	no	—
199	C₂×#97	—	67	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
201	#336	—	67	16	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
242	#97	—	134	4	no	—
243	C₄×C₈	—	134	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	#11761612	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	268	8	no	—
272	M₁₆	—	134	16	no	—
273	C₂×C₈	—	67	8	no	—
274	C₂×C₈	—	134	4	no	—
275	C₂×C₈	—	134	8	no	—
276	C₂×C₈	—	134	4	no	—
277	C₂×C₈	—	134	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	8	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
289	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
290	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
294	C₂³	Q₈×Dic₆₇	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
296	Q₈	—	2	16	no	—
297	Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	Q₈×Dic₆₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	#14524019	1	8	yes	—
316	C₂×C₄	#14524032	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	#14524041	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×#11761612	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#11761612	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
324	C₈	—	268	4	no	—
325	C₈	—	134	8	no	—
326	C₂²	—	2	2	no	—
327	C₂²	—	2	8	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	#16863303	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂×Q₈×Dic₆₇	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×#11761612	1	2	yes	—
333	C₂²	#16864163	1	2	yes	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	8	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	#16863303	1	4	yes	—
340	C₄	#16863360	1	4	yes	—
341	C₄	C₂×#14524019	1	2	yes	—
342	C₄	C₂×#14524032	1	1	yes	characteristic
343	C₄	C₂×#14524041	1	1	yes	characteristic
344	C₂	—	2	4	no	—
345	C₂	C₂×#16863303	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×#16863360	1	1	yes	characteristic
347	C₂	#22568654	1	1	yes	characteristic
348	C₂	Q₈×#11761612	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₆₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22561150	C₂	semidirect
4. #22561146	C₂	semidirect
31. C₂×#11761612	Q₈	semidirect
75. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
82. C₂×Q₈×C₆₇	M₁₆	semidirect
181. C₆₇	#21303	semidirect
250. C₂×Q₈	#11761612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863420	2
C₂×C₄×#11761612	2
#22561150	2
#22561146	2
#22559903	2
C₂²×C₄×Q₈×C₆₇	2
#21303	67