Finite Group Databasebeta

← #1986×D67 #30860310

Subgroups — #1986×D67 #30860310

Order 17152.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D67C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D67C211yesmaximal, characteristic
3C4×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561151C214yesmaximal, complemented
8#339×D67C214yesmaximal
9C67×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×M16×D67C2212yes—
11#16863953C2211yescharacteristic
12#16863952C412yescomplemented
13#16863951C411yescharacteristic, complemented
14#16863951C411yescharacteristic, complemented
15#16863950—21no—
16#16863950—21no—
17#16863949C2212yes—
18#16863948—21no—
19#16863948—21no—
20C4⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
21C4⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
22#125×D67C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C4×Q8×D67—21no—
26C4×Q8×D67—21no—
27#117×D67C2212yes—
28C2×C4⋊C4×D67—21no—
29C2×C42×D67C2212yes—
30C2×C42×D67C2211yescharacteristic
31C4×#11761612C2211yescharacteristic
32#16863348—21no—
33M16×Dic67C2212yes—
34C4×#11761611—21no—
35#97×D67—21no—
36C4×C8×D67—21no—
37C4⋊C4×Dic67—21no—
38C4×Dic67⋊C4C2212yes—
39C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
40#16863247—21no—
41#95×D67—21no—
42#16863157C2214yes—
43#16863156C2214yes—
44#16863155C2214yes—
45#533×C67C2211yescharacteristic
46C4×M16×C67C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#339×C67C2214yes—
49C2×Q8×D67—21no—
50C2×Q8×D67—21no—
51C22×C4×D67—22no—
52C22×C4×D67D411yescharacteristic
53C22×C4×D67D411yescharacteristic
54C22×C4×D67C2311yescharacteristic
55C2×#11761612C2312yes—
56C2×#11761611—22no—
57M16×D67—24no—
58M16×D67Q818yescomplemented
59C2×C8×D67—22no—
60#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14524042—21no—
63#14524042—21no—
64#14524042C2×C412yescomplemented
65#14524042C2×C412yescomplemented
66#14524041—21no—
67#14524041—21no—
68#14524035C2×C412yescomplemented
69#14524034C2×C412yescomplemented
70#14524034C2×C412yescomplemented
71#14524033—22no—
72#14524033—22no—
73#14524023—21no—
74#14524023—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524019—21no—
82#14524019—21no—
83Q8×Dic67—21no—
84Q8×Dic67—21no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134—22no—
87C4×Dic134—21no—
88C4×Dic134—21no—
89#14524008—21no—
90#14524008—21no—
91#14524008—22no—
92#14524008—22no—
93#14524002C2312yes—
94#14524001C2×C412yes—
95#14524001C2×C412yes—
96#14524000—22no—
97#14523999—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C4⋊C4×D67—28no—
101C4⋊C4×D67—22no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—21no—
104C4⋊C4×D67—21no—
105C4⋊C4×D67C2×C412yes—
106C4⋊C4×D67C2×C412yes—
107C22⋊C4×D67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2312yes—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—22no—
114C42×D67—28no—
115C42×D67C2×C411yescharacteristic
116C42×D67C2×C411yescharacteristic
117C42×D67C2×C411yescharacteristic
118C42×D67C2×C411yescharacteristic
119C42×D67D411yescharacteristic
120C42×D67D411yescharacteristic
121C42×D67D411yescharacteristic
122C42×D67D411yescharacteristic
123#14523954—21no—
124#14523953—22no—
125C4×C67⋊C8—21no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C2×M16×C67C2312yes—
130C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
132#125×C67C2×C412yescomplemented
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C4×Q8×C67—21no—
136C4×Q8×C67—21no—
137#117×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2312yes—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#97×C67—21no—
142C4×C8×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—22no—
148C2×Dic134—22no—
149Q8×D67—44no—
150Q8×D67—44no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—24no—
156C2×C4×D67—28no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—44no—
161C2×C4×D67—44no—
162C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67C2×Q814yes—
175C2×C4×D67#4114yes—
176#11761612—22no—
177#11761612C2×Q814yescomplemented
178#11761611—28no—
179C2×C67⋊C8—22no—
180C8×D67—28no—
181C4⋊Dic67—24no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187C4⋊Dic67C22×C412yes—
188Dic67⋊C4—28no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—22no—
202C4×Dic67—22no—
203C4×Dic67—24no—
204C4×Dic67—44no—
205C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
214C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
215C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223M16×C67—22no—
224M16×C67C2×Q814yescomplemented
225C2×C8×C67—22no—
226C4⋊C4×C67—24no—
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67C22×C412yes—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C42×C67—22no—
235C42×C67—24no—
236C42×C67C22×C411yescharacteristic
237C42×C67C22×C411yescharacteristic
238C42×C67C2×D411yescharacteristic
239C42×C67C2×D411yescharacteristic
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D67#12412yes—
246C22×D67C4⋊Q812yes—
247Q8×C67—42no—
248Q8×C67—42no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—24no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—42no—
255C2×C4×C67—42no—
256C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
261C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C67C22×Q812yes—
263C2×C4×C67C2×#4112yes—
264C2×Dic67—22no—
265C2×Dic67—24no—
266C2×Dic67—22no—
267C2×Dic67—22no—
268C2×Dic67—41no—
269C2×Dic67—42no—
270C2×Dic67—42no—
271C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×Dic67#12412yes—
278C2×Dic67C4⋊Q812yes—
279C4×D67—22no—
280C4×D67—22no—
281C4×D67—22no—
282C4×D67—22no—
283C4×D67—22no—
284C4×D67—41no—
285C4×D67—41no—
286C4×D67—416no—
287C4×D67—44no—
288C4×D67—44no—
289C4×D67#10414yes—
290C4×D67C4×Q814yes—
291C4×D67C4×Q814yes—
292C4×D67C22⋊Q814yes—
293C4×D67C22⋊Q814yes—
294Dic134—44no—
295Dic134—42no—
296Dic134—42no—
297Dic134—44no—
298C8×C67—24no—
299C67⋊C8—24no—
300C22×C67—21no—
301C22×C67—21no—
302C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×C67C2×#12411yescharacteristic
304C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
305C2×D67—21no—
306C2×D67—21no—
307C2×D67—24no—
308C2×D67—24no—
309C2×D67#39112yes—
310C2×D67#39112yes—
311C2×D67C2×#10412yes—
312C2×D67#42112yes—
313C4×C67—21no—
314C4×C67—21no—
315C4×C67—21no—
316C4×C67—44no—
317C4×C67—42no—
318C4×C67—42no—
319C4×C67C2×#10412yes—
320C4×C67C2×C4×Q812yes—
321C4×C67C2×C22⋊Q812yes—
322Dic67—21no—
323Dic67—21no—
324Dic67—21no—
325Dic67—44no—
326Dic67—42no—
327Dic67—42no—
328Dic67#39112yes—
329Dic67#39112yes—
330Dic67C2×#10412yes—
331C2×#1986—671nomaximal, Sylow
332C2×C67—21no—
333C2×C67—21no—
334C2×C67C2×#39111yescharacteristic
335C2×C67C22×#10411yescharacteristic
336C2×C67C2×#42111yescharacteristic
337D67—22no—
338D67#198614yesdirect product factor
339C2×#533—671no—
340C2×C4×M16—671no—
341C2×C4×C4⋊C4—671no—
342#1986—671no—
343#1986—671no—
344#1986—674no—
345#1986—671no—
346#1986D6711yescharacteristic, direct product factor
347C2×#339—674no—
348C67C2×#198611yescharacteristic, complemented, Sylow
349C22×M16—672no—
350#533—671no—
351#533—671no—
352#533—672no—
353#533—672no—
354#533—671no—
355#533—1341no—
356#533—1341no—
357#533—1341no—
358#533—1341no—
359#533C2×D6711yescharacteristic
360C2×C4⋊Q8—671no—
361C2×C4⋊Q8—671no—
362C2×#125—672no—
363C2×C22⋊Q8—1341no—
364C2×C22⋊Q8—1341no—
365C2×C4×Q8—1341no—
366C2×C4×Q8—1341no—
367C2×#117—672no—
368C22×C4⋊C4—1341no—
369C22×C42—671no—
370C22×C42—672no—
371C4×M16—672no—
372C4×M16—671no—
373C4×M16—1341no—
374C4×M16—1341no—
375C4×M16C2×D6711yescharacteristic
376C2×#97—1341no—
377C2×C4×C8—1341no—
378C4×C4⋊C4—672no—
379C4×C4⋊C4—671no—
380C4×C4⋊C4—1341no—
381C4×C4⋊C4—1341no—
382C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
383C2×#95—1341no—
384#339—674no—
385#339—674no—
386#339—674no—
387#339C2×D6714yes—
388C22×Q8—1341no—
389C22×Q8—1341no—
390C23×C4—671no—
391C23×C4—671no—
392C23×C4—671no—
393C23×C4—1342no—
394C2×M16—672no—
395C2×M16—678no—
396C2×M16—1342no—
397C2×M16—1344no—
398C2×M16C22×D6712yes—
399C22×C8—1342no—
400C4⋊Q8—672no—
401C4⋊Q8—672no—
402C4⋊Q8—671no—
403C4⋊Q8—671no—
404C4⋊Q8—1341no—
405C4⋊Q8—1341no—
406C4⋊Q8—1341no—
407C4⋊Q8—1341no—
408C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
409C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
410#125—672no—
411#125—672no—
412#125—672no—
413#125—1342no—
414#125—1342no—
415#125C4×D6712yescomplemented
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—1342no—
419C22⋊Q8—1342no—
420C22⋊Q8—1342no—
421C22⋊Q8—1342no—
422C22⋊Q8—1341no—
423C22⋊Q8—1341no—
424C22⋊Q8—1341no—
425C22⋊Q8—1341no—
426C22⋊Q8—1341no—
427C22⋊Q8—1341no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—1342no—
431C4×Q8—1342no—
432C4×Q8—1342no—
433C4×Q8—1342no—
434C4×Q8—1341no—
435C4×Q8—1341no—
436C4×Q8—1341no—
437C4×Q8—1341no—
438C4×Q8—1341no—
439C4×Q8—1341no—
440#117—672no—
441#117—672no—
442#117—672no—
443#117—1342no—
444#117—1342no—
445#117C22×D6712yes—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—672no—
448C2×C4⋊C4—672no—
449C2×C4⋊C4—1342no—
450C2×C4⋊C4—1342no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1348no—
454C2×C4⋊C4—1342no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1342no—
457C2×C42—671no—
458C2×C42—671no—
459C2×C42—671no—
460C2×C42—671no—
461C2×C42—671no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—671no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—672no—
469C2×C42—1348no—
470C2×C42—1342no—
471C2×C42—1342no—
472C2×C42C22×D6712yes—
473C2×C42C22×D6711yescharacteristic
474#97—21no—
475#97—1342no—
476#97—1341no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—1342no—
479C4×C8—1341no—
480#95—21no—
481#95—1342no—
482#95—1341no—
483C24—671no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—2684no—
487C2×Q8—2684no—
488C2×Q8—1342no—
489C2×Q8—1342no—
490C2×Q8—1341no—
491C2×Q8—1341no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—2684no—
494C22×C4—2684no—
495C22×C4—2682no—
496C22×C4—671no—
497C22×C4—671no—
498C22×C4—671no—
499C22×C4—671no—
500C22×C4—671no—
501C22×C4—671no—
502C22×C4—671no—
503C22×C4—671no—
504C22×C4—671no—
505C22×C4—674no—
506C22×C4—674no—
507C22×C4—671no—
508C22×C4—671no—
509C22×C4—671no—
510C22×C4—671no—
511C22×C4—671no—
512C22×C4—671no—
513C22×C4—1342no—
514C22×C4—1342no—
515C22×C4—1348no—
516C22×C4—1344no—
517C22×C4—1342no—
518C22×C4D4×D6711yescharacteristic
519C22×C4D4×D6711yescharacteristic
520C22×C4C23×D6711yescharacteristic
521M16—22no—
522M16—674no—
523M16—1348no—
524M16—1342no—
525M16Q8×D6714yescomplemented
526C2×C8—22no—
527C2×C8—1348no—
528C2×C8—1342no—
529C4⋊C4—24no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—672no—
535C4⋊C4—672no—
536C4⋊C4—1342no—
537C4⋊C4—1342no—
538C4⋊C4—1342no—
539C4⋊C4—1342no—
540C4⋊C4—1342no—
541C4⋊C4—1342no—
542C4⋊C4—1342no—
543C4⋊C4—1342no—
544C4⋊C4—1348no—
545C4⋊C4—1344no—
546C4⋊C4—1342no—
547C4⋊C4—1342no—
548C4⋊C4—1341no—
549C4⋊C4—1341no—
550C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
551C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—1342no—
554C22⋊C4—1342no—
555C22⋊C4—1342no—
556C42—22no—
557C42—24no—
558C42—2684no—
559C42—671no—
560C42—671no—
561C42—671no—
562C42—671no—
563C42—671no—
564C42—671no—
565C42—671no—
566C42—671no—
567C42—671no—
568C42—671no—
569C42—671no—
570C42—671no—
571C42—1342no—
572C42—1342no—
573C42—1344no—
574C42—1342no—
575C42C2×C4×D6711yescharacteristic
576C42C2×C4×D6711yescharacteristic
577C42D4×D6711yescharacteristic
578C42D4×D6711yescharacteristic
579C23—671no—
580C23—671no—
581C23—672no—
582C23—672no—
583C23—1342no—
584C23—1342no—
585C23C2×D4×D6711yescharacteristic
586Q8—42no—
587Q8—42no—
588Q8—2682no—
589Q8—2684no—
590Q8—2684no—
591Q8—2682no—
592C2×C4—22no—
593C2×C4—24no—
594C2×C4—22no—
595C2×C4—22no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—42no—
598C2×C4—42no—
599C2×C4—2681no—
600C2×C4—2681no—
601C2×C4—2684no—
602C2×C4—2684no—
603C2×C4—26816no—
604C2×C4—2682no—
605C2×C4—2682no—
606C2×C4—2681no—
607C2×C4—671no—
608C2×C4—671no—
609C2×C4—671no—
610C2×C4—672no—
611C2×C4—672no—
612C2×C4—674no—
613C2×C4—674no—
614C2×C4—674no—
615C2×C4—674no—
616C2×C4—674no—
617C2×C4—671no—
618C2×C4—671no—
619C2×C4—671no—
620C2×C4—1342no—
621C2×C4—1342no—
622C2×C4—1342no—
623C2×C4—1342no—
624C2×C4—1344no—
625C2×C4—1342no—
626C2×C4—1342no—
627C2×C4—1342no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
630C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
631C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
632C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
633C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
634C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
635C2×C4C2×Q8×D6712yes—
636C2×C4#41×D6712yes—
637C8—24no—
638C8—1344no—
639C22—21no—
640C22—21no—
641C22—672no—
642C22—672no—
643C22—672no—
644C22—672no—
645C22—1344no—
646C22—1344no—
647C22—1341no—
648C22—1341no—
649C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
650C22#124×D6711yescharacteristic
651C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
652C4—21no—
653C4—21no—
654C4—21no—
655C4—44no—
656C4—42no—
657C4—42no—
658C4—2684no—
659C4—2682no—
660C4—2682no—
661C4—672no—
662C4—672no—
663C4—672no—
664C4—1341no—
665C4—1341no—
666C4—1341no—
667C4#104×D6712yes—
668C4C4×Q8×D6712yes—
669C4C22⋊Q8×D6712yes—
670C2—21no—
671C2—21no—
672C2—674no—
673C2—1342no—
674C2#391×D6711yescharacteristic
675C2C2×#104×D6711yescharacteristic
676C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1986C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1986D67
hypocenterC67C2×#1986
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561154C2semidirect
5. #22561153C2semidirect
6. #22561152C2semidirect
7. #22561151C2semidirect
9. C67×#1986C2semidirect
12. #16863952C4semidirect
13. #16863951C4semidirect
14. #16863951C4semidirect
20. C4⋊Q8×D67C4semidirect
21. C4⋊Q8×D67C4semidirect
22. #125×D67C4semidirect
58. M16×D67Q8semidirect
60. #14524043C2×C4semidirect
61. #14524043C2×C4semidirect
64. #14524042C2×C4semidirect
65. #14524042C2×C4semidirect
68. #14524035C2×C4semidirect
69. #14524034C2×C4semidirect
70. #14524034C2×C4semidirect
130. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
131. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
132. #125×C67C2×C4semidirect
177. #11761612C2×Q8semidirect
224. M16×C67C2×Q8semidirect
338. D67#1986direct (N × H)
346. #1986D67direct (N × H)
348. C67C2×#1986semidirect
408. C4⋊Q8C4×D67semidirect
409. C4⋊Q8C4×D67semidirect
415. #125C4×D67semidirect
525. M16Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D672
C4×M16×D672
C4×C4⋊C4×D672
#225611542
#225611532
#225611522
#225611512
#339×D672
C67×#19862
C2×#198667