Subgroups — #30860405

Order 17152.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22561180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22559926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22559925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22559925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16863949	—	2	4	no	—
12	#16863949	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524020	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
17	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523953	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863254	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#16863159	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863158	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863158	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#340×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14524042	—	2	4	no	—
41	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	#14524034	—	2	4	no	—
43	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	#14524020	—	2	16	no	—
45	C₄×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
46	#14524002	—	2	2	no	—
47	#14524002	—	2	2	no	—
48	#14524002	—	2	2	no	—
49	#14524002	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14523953	—	2	4	no	—
66	#14523953	—	2	4	no	—
67	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₇	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
74	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
75	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
101	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
167	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	#391	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	#575	1	4	yes	—
177	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
179	C₄×C₆₇	#391	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	Dic₆₇	—	2	4	no	—
185	Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	Dic₆₇	—	8	2	no	—
188	#21321	—	67	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₆₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	#2896	1	2	yes	—
192	C₂×C₆₇	#3135	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇	#3162	1	2	yes	—
194	C₂×#533	—	67	1	no	—
195	C₂²×#97	—	67	1	no	—
196	#2285	—	67	1	no	—
197	#1993	—	67	4	no	—
198	#1992	—	67	4	no	—
199	#1735	—	67	1	no	—
200	#1735	—	67	1	no	—
201	#1735	—	67	1	no	—
202	#1735	D₆₇	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇	#21321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
206	#533	—	67	8	no	—
207	#533	—	134	4	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
209	C₂×#125	—	67	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	134	2	no	—
212	C₂×#117	—	67	1	no	—
213	C₂×#117	—	67	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
217	C₂×#97	—	67	2	no	—
218	C₂×#97	—	67	2	no	—
219	C₂×#97	—	134	4	no	—
220	#384	—	67	2	no	—
221	#382	—	67	2	no	—
222	#380	—	134	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
224	#340	—	67	4	no	—
225	#340	—	67	4	no	—
226	#340	—	67	4	no	—
227	#340	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
237	C₂²×C₈	Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
241	#125	—	67	8	no	—
242	#125	—	134	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	134	16	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	67	4	no	—
249	#117	—	134	2	no	—
250	#117	—	134	2	no	—
251	#117	—	134	2	no	—
252	#117	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
274	#97	—	134	4	no	—
275	#97	—	134	4	no	—
276	#95	—	134	4	no	—
277	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	67	4	no	—
300	C₂×C₈	—	134	8	no	—
301	C₂×C₈	—	134	2	no	—
302	C₂×C₈	—	134	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	268	2	no	—
323	C₄²	—	67	8	no	—
324	C₄²	—	67	2	no	—
325	C₄²	—	67	2	no	—
326	C₄²	—	67	2	no	—
327	C₄²	—	67	2	no	—
328	C₄²	—	134	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
331	C₂³	#14524029	1	2	yes	—
332	C₂³	#14524042	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	268	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	268	4	no	—
340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
341	C₂×C₄	—	268	4	no	—
342	C₂×C₄	—	268	8	no	—
343	C₂×C₄	—	67	4	no	—
344	C₂×C₄	—	67	4	no	—
345	C₂×C₄	—	134	4	no	—
346	C₂×C₄	—	134	4	no	—
347	C₂×C₄	—	134	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14524008	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#14524021	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#14524029	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14524042	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	134	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	#16863300	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#14524042	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16864193	1	4	yes	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	8	2	no	—
373	C₄	—	268	4	no	—
374	C₄	—	536	2	no	—
375	C₄	—	134	4	no	—
376	C₄	—	134	4	no	—
377	C₄	#16863300	1	4	yes	—
378	C₄	C₂×#14524008	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂×C₄×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#14524020	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#14524021	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	C₂×#16863300	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#22568724	1	2	yes	—
385	C₂	#22570552	1	2	yes	—
386	C₂	#22570732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22561180	C₂	semidirect
5. #22561176	C₂	semidirect
12. #16863949	C₄	semidirect
38. C₂²×C₆₇⋊C₈	Q₈	semidirect
71. C₂²×C₈×C₆₇	Q₈	semidirect
203. C₆₇	#21321	semidirect
237. C₂²×C₈	Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863949	2
C₂²×#14523953	2
#22562612	2
#22561180	2
#22561176	2
#22559926	2
#22559925	2
C₆₇×#1735	2
#21321	67