Finite Group Databasebeta

← #1996×D67 #30860468

Subgroups — #1996×D67 #30860468

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2#380×D67C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561192C214yesmaximal, complemented
8#342×D67C214yesmaximal
9C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
13C2×#14524022C2211yescharacteristic
14C2×#14524021C412yescomplemented
15C2×#14524020C2212yes—
16C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
17C22⋊Q8×D67—21no—
18C22⋊Q8×D67—21no—
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67—21no—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C2×C4⋊C4×D67—21no—
26C2×C4⋊C4×D67C412yescomplemented
27C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×C42×D67—21no—
32#16863256C2211yescharacteristic
33#16863255—21no—
34#16863254C2212yes—
35#16863253—21no—
36C22⋊C4×Dic67C2212yes—
37C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
38C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
39#16863243—21no—
40#95×D67—21no—
41#95×D67—21no—
42#16863163C2214yes—
43#16863162C2214yes—
44#16863162C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#380×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#342×C67C2214yes—
49C24×D67C2311yescharacteristic
50C22×Dic134C2×C412yescomplemented
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—21no—
55C2×Q8×D67—21no—
56C2×Q8×D67—44no—
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—22no—
60C22×C4×D67—44no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C412yes—
63C22×C4×D67C2×C412yes—
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75#14524023—21no—
76#14524023—21no—
77#14524023—21no—
78#14524023—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524021—22no—
84#14524021—22no—
85#14524021—22no—
86#14524021—22no—
87#14524020—22no—
88#14524020—22no—
89#14524020—22no—
90#14524020—22no—
91#14524019—21no—
92#14524019—21no—
93#14524019—21no—
94#14524019—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C4⋊Dic67C2×C412yescomplemented
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
100C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
101C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—21no—
109C4⋊C4×D67—21no—
110C4⋊C4×D67—44no—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122C22⋊C4×D67—24no—
123C22⋊C4×D67—28no—
124C22⋊C4×D67Q818yescomplemented
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127C42×D67—44no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
144C2×C42×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C22×C411yescharacteristic
150C23×D67C22×C411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×Q814yes—
156C23×D67#4114yes—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—44no—
162C2×Dic134—42no—
163Q8×D67—44no—
164Q8×D67—44no—
165Q8×D67—44no—
166Q8×D67—44no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C412yes—
172C22×Dic67C22×C412yes—
173C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—28no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67—44no—
200C2×C4×D67—44no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—42no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—44no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—24no—
234C22⋊Dic67C2×Q814yescomplemented
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—28no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241C4×Dic67—44no—
242C4×Dic67—42no—
243C24×C67C2411yescharacteristic
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—42no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C67C22×C412yes—
252C22×C4×C67C22×C412yes—
253C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67C2×Q814yescomplemented
268C42×C67—42no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C23×C411yescharacteristic
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C23×C67C22×Q812yes—
275C23×C67C2×#4112yes—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—48no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D67C4×Q814yes—
295C22×D67C4×Q814yes—
296C22×D67C22⋊Q814yes—
297C22×D67C22⋊Q814yes—
298C22×D67#12412yes—
299C22×D67#12412yes—
300C22×D67C4⋊Q812yes—
301C22×D67C4⋊Q812yes—
302Q8×C67—42no—
303Q8×C67—42no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—24no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—24no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—416no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—88no—
365C4×D67#9914yes—
366Dic134—44no—
367Dic134—42no—
368Dic134—42no—
369Dic134—44no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67C2×C4×Q812yes—
380C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
381C22×C67C2×#12411yescharacteristic
382C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—28no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—28no—
392C2×D67—24no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67#39112yes—
398C2×D67#39112yes—
399C2×D67#39112yes—
400C2×D67#39112yes—
401C2×D67C2×#9912yes—
402C2×D67#41012yes—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—44no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—82no—
410C4×C67C2×#9912yes—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—44no—
415Dic67—42no—
416Dic67—42no—
417Dic67—82no—
418Dic67C2×#9912yes—
419C2×#1996—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—22no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—22no—
423C2×C67—21no—
424C2×C67C2×#39111yescharacteristic
425C2×C67C22×#9911yescharacteristic
426C2×C67C2×#41011yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—22no—
429D67—22no—
430D67#199614yesdirect product factor
431C22×C22⋊Q8—671no—
432C2×#380—671no—
433C2×C4×C22⋊C4—671no—
434#1996—671no—
435#1996—671no—
436#1996—674no—
437#1996—671no—
438#1996D6711yescharacteristic, direct product factor
439C2×#342—674no—
440C67C2×#199611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C24×C4—671no—
443C2×C22⋊Q8—671no—
444C2×C22⋊Q8—671no—
445C2×C22⋊Q8—672no—
446C2×C22⋊Q8—671no—
447C2×C22⋊Q8—672no—
448C2×C22⋊Q8—1341no—
449C2×C22⋊Q8—1341no—
450C2×C22⋊Q8—1341no—
451C2×C22⋊Q8—1341no—
452C2×C22⋊Q8—1341no—
453C2×C22⋊Q8—1341no—
454C2×C22⋊Q8—1341no—
455C2×C22⋊Q8—1341no—
456C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—672no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459C22×C4⋊C4—1341no—
460C22×C22⋊C4—672no—
461C22×C22⋊C4—672no—
462C22×C22⋊C4—672no—
463C22×C42—1341no—
464#380—671no—
465#380—672no—
466#380—1341no—
467#380—1341no—
468#380C2×D6711yescharacteristic
469C4×C22⋊C4—671no—
470C4×C22⋊C4—672no—
471C4×C22⋊C4—1341no—
472C4×C22⋊C4—1341no—
473C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
474C2×#95—1341no—
475C2×#95—1341no—
476#342—674no—
477#342—674no—
478#342—674no—
479#342C2×D6714yes—
480C25—671no—
481C22×Q8—2684no—
482C22×Q8—671no—
483C22×Q8—672no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
489C23×C4—2684no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—672no—
501C23×C4—672no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1342no—
506C23×C4—1342no—
507C23×C4C22×D6711yescharacteristic
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—2684no—
534C2×C4⋊C4—672no—
535C2×C4⋊C4—672no—
536C2×C4⋊C4—672no—
537C2×C4⋊C4—672no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×C4⋊C4C4×D6712yescomplemented
551C2×C22⋊C4—672no—
552C2×C22⋊C4—678no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—1348no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1344no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
567C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—2684no—
570C2×C42—1342no—
571C2×C42—1341no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1342no—
575#95—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578C24—2682no—
579C24—2682no—
580C24—671no—
581C24—671no—
582C24—671no—
583C24—674no—
584C24—674no—
585C24—671no—
586C24—671no—
587C24—671no—
588C24C23×D6711yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2684no—
594C2×Q8—2684no—
595C2×Q8—2684no—
596C2×Q8—2684no—
597C2×Q8—2684no—
598C2×Q8—1342no—
599C2×Q8—1342no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2684no—
609C22×C4—2684no—
610C22×C4—2684no—
611C22×C4—2684no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—2684no—
620C22×C4—2684no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—1348no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C4×D6712yes—
658C22×C4C2×C4×D6712yes—
659C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—2684no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—2684no—
686C22⋊C4—674no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1348no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4Q8×D6714yescomplemented
697C42—42no—
698C42—2682no—
699C42—2684no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2688no—
709C23—2688no—
710C23—674no—
711C23—674no—
712C23—672no—
713C23—672no—
714C23—671no—
715C23—671no—
716C23—671no—
717C23—671no—
718C23—674no—
719C23—674no—
720C23—672no—
721C23—672no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23C22×C4×D6711yescharacteristic
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730C23C2×D4×D6711yescharacteristic
731C23C2×Q8×D6712yes—
732C23#41×D6712yes—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—2682no—
736Q8—2684no—
737Q8—2684no—
738Q8—2682no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—26816no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—5368no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—674no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—2684no—
810C22—2682no—
811C22—2684no—
812C22—2682no—
813C22—672no—
814C22—672no—
815C22—672no—
816C22—672no—
817C22—672no—
818C22—672no—
819C22—1348no—
820C22—1344no—
821C22—1348no—
822C22—1344no—
823C22—1341no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
830C22C4×Q8×D6712yes—
831C22C22⋊Q8×D6712yes—
832C22#124×D6711yescharacteristic
833C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—2684no—
842C4—2682no—
843C4—2682no—
844C4—5362no—
845C4—672no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C4#99×D6712yes—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—674no—
855C2—1342no—
856C2—1342no—
857C2—1342no—
858C2#391×D6711yescharacteristic
859C2C2×#99×D6711yescharacteristic
860C2#410×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1996D67
hypocenterC67C2×#1996
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561195C2semidirect
5. #22561194C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561192C2semidirect
9. C67×#1996C2semidirect
10. C22×Q8×D67C4semidirect
12. C2×#14524023C4semidirect
14. C2×#14524021C4semidirect
16. C2×#14524019C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
50. C22×Dic134C2×C4semidirect
51. C22×Dic134C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
99. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
124. C22⋊C4×D67Q8semidirect
132. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
234. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
267. C22⋊C4×C67C2×Q8semidirect
430. D67#1996direct (N × H)
438. #1996D67direct (N × H)
440. C67C2×#1996semidirect
488. C22×Q8C4×D67semidirect
549. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
550. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
696. C22⋊C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
#380×D672
C4×C22⋊C4×D672
#225611952
#225611942
#225611932
#225611922
#342×D672
C67×#19962
C2×#199667